Author: Ronny StraubePublisher: Logos Verlag Berlin GmbH
ISBN: 3832528946
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 197
Book Description
Die vorliegende Arbeit behandelt verschiedene Aspekte der raum-zeitlichen Musterbildung in biologischen oder biologisch motivierten Reaktions-Diffusions-Systemen. Die hierbei auftretenden Muster werden entweder durch die, dem System auferlegten, Randbedingungen oder durch diffusive Kopplung nichtlinearer biochemischer Reaktionen hervorgerufen. Im ersten Teil der Arbeit werden Systeme in singular gestorten zwei- oder drei-dimensionalen Gebieten untersucht. Das sind Gebiete mit kleinen Lochern im Innern oder auf dem Rand des Definitionsgebietes. Mit Hilfe asymptotischer Methoden wird gezeigt, dass sich die Locher wie Punktsingularitaten verhalten, die durch entsprechende Greensche oder Neumann Funktionen beschrieben werden konnen. Es werden asymptotische Losungen fur durch Signalmolekule hervorgerufene intrazellulare Konzentrationsgradienten sowie fur die mittlere Verweilzeit diffundierender Molekule in der Gegenwart mehrerer, kleiner absorbierender Kompartimente (Locher) fur verschiedene Gebiete konstruiert. Im zweiten Teil der Arbeit wird am Beispiel der Entstehung einwarts rotierender Spiralwellen (Antispiralen) in der Glykolyse untersucht, wie sich bestimmte molekulare Reaktionsmechanismen auf die im System entstehenden raum-zeitlichen Muster auswirken. Zu diesem Zweck werden die Parameter einer zugeordneten komplexen Ginzburg-Landau Gleichung fur verschiedene Mechanismen der Produktaktivierung der Phosphofruktokinase (PFK) explizit berechnet und die entsprechenden Phasendiagramme miteinander verglichen. Die Analyse zeigt, dass das Auftreten von Antispiralen sowohl vom PFK-Aktivierungsmechanismus als auch von der Anzahl der PFK-Untereinheiten abhangt.
