Reconstruction d'images tomographiques à partir d'un ensemble limite de projections PDF Download
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Author: Line Garnero
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Languages : fr
Pages : 464
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Book Description
PRESENTATION DE DEUX METHODES DE RECONSTRUCTION A PARTIR D'UN NOMBRE LIMITE DE PROJECTIONS COUVRANT UN ANGLE DE VUE LIMITE. CES METHODES UTILISENT DES INFORMATIONS A PRIORI SUR L'OBJET AFIN DE RETROUVER LES DONNEES MANQUANTES. APPLICATION AUX CONTROLES NON DESTRUCTIFS
Author: Line Garnero
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Languages : fr
Pages : 464
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PRESENTATION DE DEUX METHODES DE RECONSTRUCTION A PARTIR D'UN NOMBRE LIMITE DE PROJECTIONS COUVRANT UN ANGLE DE VUE LIMITE. CES METHODES UTILISENT DES INFORMATIONS A PRIORI SUR L'OBJET AFIN DE RETROUVER LES DONNEES MANQUANTES. APPLICATION AUX CONTROLES NON DESTRUCTIFS
Author: Jérôme Idier
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 111862369X
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 322
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Book Description
Many scientific, medical or engineering problems raise the issue of recovering some physical quantities from indirect measurements; for instance, detecting or quantifying flaws or cracks within a material from acoustic or electromagnetic measurements at its surface is an essential problem of non-destructive evaluation. The concept of inverse problems precisely originates from the idea of inverting the laws of physics to recover a quantity of interest from measurable data. Unfortunately, most inverse problems are ill-posed, which means that precise and stable solutions are not easy to devise. Regularization is the key concept to solve inverse problems. The goal of this book is to deal with inverse problems and regularized solutions using the Bayesian statistical tools, with a particular view to signal and image estimation. The first three chapters bring the theoretical notions that make it possible to cast inverse problems within a mathematical framework. The next three chapters address the fundamental inverse problem of deconvolution in a comprehensive manner. Chapters 7 and 8 deal with advanced statistical questions linked to image estimation. In the last five chapters, the main tools introduced in the previous chapters are put into a practical context in important applicative areas, such as astronomy or medical imaging.
Author: Pierre C. Sabatier
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3642752985
Category : Science
Languages : en
Pages : 645
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Book Description
This volume contains the Proceedings of a meeting held at Montpellier from November 27th to December 1st 1989 and entitled "Inverse Problems Multicen tennials Meeting". It was held in honor of two major centennials: the foundation of Montpellier University in 1289 and the French Revolution of 1789. The meet ing was one of a series of annual meetings on interdisciplinary aspects of inverse problems organized in Montpellier since 1972 and known as "RCP 264". The meeting was sponsored by the Centre National de la Recherche Scientifique (con tract GR 264) and by the Direction des Recherches et Etudes Techniques (contract 88 CO 283). The Proceedings are presented by chapters on different topics, the choice of topic often being arbitrary. The chapter titles are "Tomographic Inverse Problems", "Distributed Parameters Inverse Problems", "Spectral Inverse Problems (Exact Methods)", "Theoretical hnaging", "Wave Propagation and Scattering Problems (hnaging and Numerical Methods)", "Miscellaneous Problems", "Inverse Methods and Applications to Nonlinear Problems". In each chapter but the first, the papers have been sorted alphabetically according to author*. In the first chapter, a set of theoretical papers is presented first, then more applied ones. There are so many well-known and excellent lectures that I will not try to refer to them all here (the reader will be easily convinced by reading the Table of Contents). My comments at the conference are summarized by the short scientific introduction at the beginning of the volume.
Author: Fatma Abdmouleh
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Languages : fr
Pages : 0
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La tomographie consiste à reconstruire un objet nD à partir de projections (n-1)D. Cette discipline soulève plusieurs questions auxquelles la recherche essaie d'apporter des réponses. On s'intéresse dans cette thèse à trois aspects de cette problématique : 1) la reconstruction de l'image 2D à partir de projections dans un cadre rarement étudié qui est celui des sources ponctuelles ; 2) l'unicité de cette reconstruction ; 3) l'estimation d'informations concernant un objet sans passer par l'étape de reconstitution de son image. Afin d'aborder le problème de reconstruction pour la classe des ensembles convexes, nous définissons une nouvelle classe d'ensembles ayant des propriétés de convexité qu'on appelle convexité par quadrants pour des sources ponctuelles. Après une étude de cette nouvelle classe d'ensembles, nous montrons qu'elle présente des liens forts avec la classe des ensembles convexes. Nous proposons alors un algorithme de reconstruction d'ensemblesconvexes par quadrants qui, si l'unicité de la reconstruction est garantie, permet de reconstruire des ensembles convexes en un temps polynomial. Nous montrons que si une conjecture, que nous avons proposée, est vraie, les conditions de l'unicité pour les ensembles convexes par quadrants sont les mêmes que celles pour les ensembles convexes. Concernant le troisième aspect étudié dans cette thèse, nous proposons une méthode qui permet d'estimer, à partir d'une seule projection, la surface d'un ensemble 2D. Concernant l'estimation du périmètre d'un ensemble 2D, en considérant les projections par une deuxième source d'un ensemble convexe, nous obtenons deux bornes inférieures et une borne supérieure pour le périmètre de l'objet projeté.
Author: CHRISTIAN.. HAMON
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Languages : fr
Pages : 191
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L'OBJECTIF DE L'ETUDE QUE NOUS PRESENTONS DANS CE DOCUMENT EST LA CONCEPTION DE METHODES DE RECONSTRUCTION TOMOGRAPHIQUE TRI-DIMENSIONNELLE ADAPTEES A UN NOMBRE LIMITE DE PROJECTIONS DE MESURE. CES METHODES, TOUT PARTICULIEREMENT DEDIEES A LA RECONSTRUCTION DE STRUCTURES VASCULAIRES ET OSSEUSES, SONT DEVELOPPEES POUR UN SCANNER 3D X DE NOUVELLE GENERATION. APRES UNE COMPARAISON DES ALGORITHMES EXISTANTS, NOUS AVONS PROPOSE UNE APPROCHE ANALYTIQUE POUR RESOUDRE CE PROBLEME, CORRESPONDANT SOIT A LA DETECTION DU SUPPORT DE RECONSTRUCTION, SOIT A L'INTERPOLATION DES PROJECTIONS DE MESURE. LES PERFORMANCES DE CES ALGORITHMES SONT ETROITEMENT LIEES A LA FORME DE L'OBJET POUR LA PREMIERE METHODE. LES METHODES PROPOSEES ONT ETE EXPERIMENTEES SUR DES IMAGES SIMULEES ET DES DONNEES REELLES
Author: MERYEME.. ZAIM
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Languages : fr
Pages : 186
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EN TOMOGRAPHIE, UNE IMAGE EST RECONSTRUITE A PARTIR DE L'ENSEMBLE DE SES PROJECTIONS MONODIMENSIONNELLES SUIVANT DIFFERENTES DIRECTIONS. L'OBJET DE CE TRAVAIL CONCERNE L'ETUDE DES RELATIONS ENTRE ONDELETTES ET TOMOGRAPHIE ET SON APPLICATION AU DEVELOPPEMENT DE METHODES DE DECOMPOSITION ET RECONSTRUCTION MULTIRESOLUTION. NOUS PROPOSONS UNE METHODE DE DECOMPOSITION ET RECONSTRUCTION D'IMAGES TOMOGRAPHIQUES PAR ONDELETTES CONTINUES. NOUS ETUDIONS POUR CELA LES RELATIONS ENTRE LA TRANSFORMEE EN ONDELETTE MONODIMENSIONNELLE DES PROJECTIONS DE L'IMAGE ET LA TRANSFORMEE EN ONDELETTE BIDIMENSIONNELLE DE L'IMAGE ELLE-MEME. NOUS GENERONS POUR CELA UNE ONDELETTE BIDIMENSIONNELLE QUE NOUS UTILISONS POUR OBTENIR UNE DECOMPOSITION EN ONDELETTE DE L'IMAGE TOMOGRAPHIQUE. LES PROPRIETES QUE GENERENT CETTE ANALYSE SONT EGALEMENT ETUDIEES. NOUS ETENDONS CETTE METHODE A UNE REPRESENTATION TEMPS-ECHELLE-DIRECTION EN UTILISANT DES ONDELETTES DIRECTIONNELLES. NOUS PROPOSONS PAR LA SUITE DEUX METHODES DE DECOMPOSITION ET RECONSTRUCTION D'IMAGES TOMOGRAPHIQUES PAR ONDELETTES DISCRETES, UNE METHODE UTILISANT LA DECOMPOSITION MULTIRESOLUTION DYADIQUE ET UNE AUTRE UTILISANT UNE DECOMPOSITION EN QUICONCE. NOUS OBTENONS UNE DECOMPOSITION MULTIRESOLUTION DE L'IMAGE EN UTILISANT UNE DECOMPOSITION MULTIRESOLUTION DES PROJECTIONS DE CETTE IMAGE. POUR LA RECONSTRUCTION, NOUS UTILISONS DES FILTRES BIDIMENSIONNELS NON SEPARABLES. NOUS UTILISONS DEUX APPROCHES EN CE QUI CONCERNE LE CALCUL DES FILTRES. NOUS GENERONS POUR UNE PREMIERE APPROCHE DES FILTRES MONODIMENSIONNELS A PARTIR DE FILTRES BIDIMENSIONNELS ET POUR UNE DEUXIEME APPROCHE DES FILTRES BIDIMENSIONNELS A PARTIR DE FILTRES MONODIMENSIONNELS
Author: Jacques Darcourt
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Languages : fr
Pages : 107
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PLUSIEURS TECHNIQUES D'IMAGERIE MEDICALE (TOMODENSITOMETRIE ET TOMOGRAPHIE D'EMISSION SURTOUT) ONT POUR BUT D'EXPLORER DES COUPES DE L'ORGANISME A PARTIR DE PROJECTIONS COLLECTEES AUTOUR DU PATIENT. LES METHODES DE RECONSTRUCTION PAR TRANSFORMATION PROPOSENT DES OPERATIONS EQUIVALENTES A UNE INVERSION DE LA TRANSFORMEE DE RADON. LA METHODE PAR TRANSFORMEE DE FOURIER DECOULE DIRECTEMENT DU THEOREME DE PROJECTION. ELLE SOULIGNE LE PROBLEME FONDAMENTAL DE LA RECONSTRUCTION TOMOGRAPHIQUE QUI EST CELUI DU NOMBRE FINI DE PROJECTIONS QUI ENGENDRE UNE CONNAISSANCE INEVITABLEMENT IMPARFAITE DE L'OBJET NOTAMMENT DANS LES HAUTES FREQUENCES. LA METHODE PAR FILTRAGE-RETROPROJECTION EST LA PLUS COMMUNEMENT UTILISEE CAR ELLE DONNE DE BONS RESULTATS POUR DES TEMPS DE CALCUL FAIBLES. DANS LES METHODES ITERATIVES, IL S'AGIT DE DETERMINER L'OBJET EN COUPE X=W##1P OU P REPRESENTE LES PROJECTIONS MESUREES ET W LA MATRICE QUI MODELISE L'OPERATION DE PROJECTION, EN INCORPORANT DES CORRECTIONS PHYSIQUES LIEES AUX IMPERFECTIONS DE DETECTION. NOUS PROPOSONS UNE CLASSIFICATION EN TROIS NIVEAUX DES PRINCIPALES METHODES UTILISABLES. CETTE INVERSION CONSISTE A ATTEINDRE UNE SOLUTION QUI MINIMISE UNE DISTANCE A LA SOLUTION REELLE. CETTE DISTANCE PEUT AVOIR DIFFERENTES DEFINITIONS (MOINDRES CARRES, VRAISEMBLANCE OU ENTROPIE): C'EST LE PREMIER NIVEAU. MAIS IL S'AGIT D'UN PROBLEME INVERSE MAL POSE, QUI DOIT ETRE REGULARISE. IL S'AGIT D'ATTEINDRE UNE SOLUTION QUI MINIMISE A LA FOIS UNE DISTANCE A LA SOLUTION VRAIE ET UNE DISTANCE A UN A PRIORI: C'EST LE DEUXIEME NIVEAU. CET A PRIORI EST CLASSIQUEMENT UN CERTAIN DEGRE DE DOUCEUR QUI A COMME INCONVENIENT DE LISSER LES CONTOURS. CERTAINS ALGORITHMES PERMETTENT DE REGULARISER TOUT EN PRESERVANT LES DISCONTINUITES DE L'IMAGE: C'EST LE TROISIEME NIVEAU DECRIT. C'EST CE DERNIER TYPE DE METHODES QUI EST LE PLUS PROMETTEUR NOTAMMENT EN TOMOGRAPHIE D'EMISSION
Author: Minh-Son Phan
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Languages : fr
Pages : 0
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La cryo-microscopie électronique est une technique tomographique permettant de reconstituer la structure 3D d'un objet complexe en biologie à partir d'un jeu d'acquisitions. Ces images de l'objet complexe sont appelées les projections et sont acquises sous orientations inconnues. Un des avantages de la cryo-microscopie électronique est l'obtention d'un modèle 3D de très haute résolution de l'objet dans un état naturel. La procédure de reconstruction comporte plusieurs étapes telles que l'alignement, la classification des projections, l'estimation de leurs orientations et le raffinement des projections. Lors de ces étapes, la distance entre deux projections est fréquemment mesurée. Le travail réalisé au cours de cette thèse s'organise autour de la recherche théorique d'une distance entre des projections non-orientées avec comme objectif l'amélioration de la procédure de reconstruction tomographique en cryo-microscopie électronique. La contribution de ce travail de thèse est une méthode permettant d'estimer la différence angulaire entre deux projections dans les cas 2D et 3D. Notre méthode est basée sur la construction d'un graphe de voisinage dont les sommets sont les projections, dont les arêtes relient des projections voisines et sont pondérées par une approximation locale de la différence angulaire. Le calcul de ces poids repose sur les propriétés des moments de projection. Notre méthode est testée sur des images simulées de différentes résolutions et de différents niveaux du bruit. La comparaison avec des autres méthodes d'estimation de la différence angulaire est aussi réalisée.
Author: Han Wang
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Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
Afin d'améliorer la sûreté (dose plus faible) et la productivité (acquisition plus rapide) du système de la tomographie par rayons X (CT), nous cherchons à reconstruire une image de haute qualitée avec un faible nombre de projections. Les algorithmes classiques ne sont pas adaptés à cette situation et la reconstruction est instable et perturbée par des artefacts. L'approche "Compressed Sensing" (CS) fait l'hypothèse que l'image inconnue est "parcimonieuse" ou "compressible", et la reconstruit via un problème d'optimisation (minimisation de la norme TV/l1) en promouvant la parcimonie. Pour appliquer le CS en CT, en utilisant le pixel/voxel comme base de representation, nous avons besoin d'une transformée parcimonieuse, et nous devons la combiner avec le "projecteur du rayon X" appliqué sur une image pixelisée. Dans cette thèse, nous avons adapté une base radiale de famille Gaussienne nommée "blob" à la reconstruction CT par CS. Elle a une meilleure localisation espace-fréquentielle que le pixel, et des opérations comme la transformée en rayons-X, peuvent être évaluées analytiquement et sont facilement parallélisables (sur plateforme GPU par exemple). Comparé au blob classique de Kaisser-Bessel, la nouvelle base a une structure multi-échelle : une image est la somme des fonctions translatées et dilatées de chapeau Mexicain radiale. Les images médicales typiques sont compressibles sous cette base. Ainsi le système de representation parcimonieuse dans les algorithmes ordinaires de CS n'est plus nécessaire. Des simulations (2D) ont montré que les algorithmes TV/l1 existants sont plus efficaces et les reconstructions ont des meilleures qualités visuelles que par l'approche équivalente basée sur la base de pixel-ondelettes. Cette nouvelle approche a également été validée sur des données expérimentales (2D), où nous avons observé que le nombre de projections en général peut être réduit jusqu'à 50%, sans compromettre la qualité de l'image.
Author: JEAN-MARC.. DINTEN
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Languages : fr
Pages : 152
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Book Description
LA TOMOGRAPHIE A PARTIR D'UN NOMBRE LIMITE DE PROJECTIONS EST UN PROBLEME INVERSE MAL POSE. NOUS PROPOSONS UNE REGULARISATION STOCHASTIQUE, S'INSCRIVANT DANS LE CADRE DE L'APPROCHE PROBABILISTE DU TRAITEMENT D'IMAGES, PAR INTRODUCTION D'INFORMATIONS LOCALES SUR L'OBJET A RECONSTRUIRE AU MOYEN DE CHAMPS DE MARKOV: GEOMETRIE DE LA DISTRIBUTION DES MATERIAUX, CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DANS CHAQUE MATERIAU... LE MEME TYPE D'INFORMATION EST INTRODUIT, PAR UNE ADAPTATION DE LA DEMARCHE, POUR REGULARISER LE PROBLEME DE RECONSTRUCTION D'UN OBJET A SYMETRIE DE REVOLUTION A PARTIR D'UNE PROJECTION DANS UNE SEULE DIRECTION. UNE TELLE PROJECTION FOURNIT EN FAIT POUR UN OBJET AXISYMETRIQUE DEUX FOIS PLUS D'OBSERVATIONS QU'IL N'EN FAUT, NOUS PROPOSONS UNE UTILISATION DE CE SURPLUS D'INFORMATIONS POUR RECONSTRUIRE DE PETITS ECARTS A L'AXISYMETRIE. NOS MODELES CONDUISENT AU CHOIX DE DIFFERENTS PARAMETRES. NOUS EXPERIMENTONS, DANS LE CAS D'UN OBJET A SYMETRIE DE REVOLUTION DE GEOMETRIE SIMPLE, UNE ADAPTATION DE LA METHODE DE VALIDATION CROISEE POUR LA DETERMINATION DE CES PARAMETRES A PARTIR DES SEULES PROJECTIONS
