Sur quelques problèmes de stabilisation des systèmes non linéaires PDF Download
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Author: Abderrahman Iggidr
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Languages : fr
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Author: Abderrahman Iggidr
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Author: Olfa Boubaker
Publisher: Editions Ellipses
ISBN: 2340078210
Category : Science
Languages : fr
Pages : 242
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Cet ouvrage présente une introduction très didactique aux fondements les plus complexes des systèmes non-linéaires. Les techniques modernes de modélisation en représentation d’état ainsi que les signatures des systèmes non-linéaires sont illustrées par de nombreux exemples et applications. Chaque chapitre de l’ouvrage se termine par une série d'exercices avec des solutions détaillées. Il s’adresse aux étudiants de licence, de master ainsi qu’aux jeunes doctorants dans les domaines des sciences et techniques de l’ingénieur dont particulièrement le génie électrique, le génie mécanique, la mécatronique et l’aéronautique. Il intéresse également les futurs ingénieurs dans les mêmes domaines.
Author: Abdelhak Ferfera
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Languages : fr
Pages : 212
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Ce travail comporte trois parties. Dans la première, on s'intéresse au problème du découplage avec stabilité, par commande statique pour les systèmes bilinéaires. Pour ces systèmes non linéaires, la matrice de découplage est singulière sur une surface algébrique contenant l'origine, ce qui rend le problème plus difficile : dans ce cas généralement les trajectoires du système bouclé ne sont pas complètes et/ou les commandes ne sont pas bornées. On considère ici des systèmes bilinéaires à deux entrées-deux sorties sans zéros dynamiques, pour lesquels on donne des conditions suffisantes de découplage avec stabilité par des commandes linéarisantes. La deuxième partie est consacrée à des questions de stabilisation globale par retour d'état pour certains systèmes non linéaires. On s'intéresse d'une part aux systèmes partiellement linéaires pour lesquels divers auteurs ont donné des conditions suffisantes de stabilisation globale à partir d'une fonction de Lyapunov stricte. Il n'existe malheureusement pas de méthode systématique pour construire une telle fonction. On montre ici que la connaissance d'une fonction de Lyapunov large vérifiant le principe d'invariance de LaSalle suffit pour obtenir une commande stabilisante globale. L'intérêt de notre démarche est que pour de très larges classes de systèmes, dont les systèmes mécaniques, il est plus facile de construire une fonction de Lyapunov large plutôt qu'une stricte. On donne d'autre part une condition suffisante de stabilisation globale pour des systèmes non affinés en contrôle généralisant celle de Jurdjevic-Quinn connue pour les systèmes affinés en contrôle. La dernière partie étend des résultats de stabilisation déterministes a des systèmes non linéaires stochastiques. On y donne une condition suffisante de stabilisation globale pour des systèmes partiellement linéaires stochastiques et une version stochastique de la condition de Jurdjevic-Quinn pour des systèmes stochastiques non nécessairement affinés en contrôle
Author: Mohamed Ali Hammami
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Languages : fr
Pages : 116
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Dans cette thèse, on étudie quelques problèmes de stabilisation par retour d'état pour certains systèmes non linéaires. On donne des conditions suffisantes pour stabiliser globalement des systèmes non linéaires en cascade. On considère en particulier une classe de systèmes partiellement linéaires pour lesquels un feedback presque régulier stabilisant est explicitement donne. Pour les systèmes de la forme x = ax + bu + f(x,u) avec une sortie linéaire y = cx, on montre que, sous des hypothèses sur la partie non linéaire, on peut les stabiliser par retour d'état estime par un observateur. On donne en particulier une généralisation d'un résultat de tsinias. Le dernier chapitre de la thèse consiste a étudier la stabilisabilité des systèmes non linéaires dans le plan de la forme x = p(x) + ubx ou p est un champ de vecteurs polynomial homogène de degré impair. Des conditions nécessaires et suffisantes pour stabiliser globalement sont données
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Publisher: European Control Association
ISBN: 9782866012809
Category : Control theory
Languages : en
Pages : 834
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Proceedings of the European Control Conference 1991, July 2-5, 1991, Grenoble, France
Author: Woihida Aggoune
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Languages : fr
Pages : 252
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Ce mémoire est consacré à la stabilisation de systèmes non linéaires. L'étude se décompose en deux parties. La première partie est consacrée au problème de la stabilisation des systèmes non linéaires non réguliers. Nous nous sommes intéressés à des résultats classiques de stabilisation des systèmes non linéaires. Nous avons considéré un problème de stabilisation par retour d'état et un problème de stabilisation par ajout d'intégrateurs qui nécessitent la régularité des champs de vecteurs des systèmes considérés. Nous avons affaibli ces hypothèses de régularité en développant des résultats applicables aux systèmes non réguliers. La deuxième partie du mémoire concerne la stabilisation des systèmes différentiels fonctionnels de type retardé. Nous avons tout d'abord considéré un problème de stabilisation par retour d'état sans mémoire. Des conditions simples de stabilité asymptotique du système en boucle fermée ont été établies et une classe de lois de commandes stabilisantes a été proposée en utilisant la théorie de Lyapunov-Krasovskii. Des résultats de la théorie de la commande H[infini] nous ont permis de formuler des conditions de stabilité sous forme fréquentielle, ou en terme de spectre d'une matrice hamiltonienne. Nous avons ensuite traité le problème de la stabilisation par commande basée observateur pour ces systèmes. Une classe d'observateurs non linéaires à retards a été définie et l'analyse de la stabilité asymptotique du système en boucle fermée a été réalisée. Enfin, nous avons abordé le problème de la commande par mode de glissement pour une classe de systèmes présentant des perturbations additives bornées. Nous avons présenté une méthode de synthèse de lois de commandes par mode de glissement, bien adaptée à ce type de problème. Des conditions suffisantes pour générer le mode de glissement ont été proposées et la stabilité de la dynamique en mode de glissement a été analysée
Author: Mohamed Bensoubaya
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Languages : fr
Pages : 0
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Ce travail porte sur les thèmes suivants : 1) stabilité et stabilisation des systèmes discrets : le but est de présenter quelques nouveaux résultats de stabilité. Il s'agit de conditions suffisantes de stabilité pour les systèmes non linéaires en temps discret. On montre comment on peut utiliser des fonctions semi définies comme fonctions de Lyapunov à la place de fonctions définies positives pour l'étude qualitative d'un système donné. Ceci étend l'intérêt des résultats classiques de Lyapunov. L'avantage des fonctions semi définies est qu'elles sont plus facile à trouver que celles qui sont définies. On applique ces résultats à l'étude de la stabilité (variété centrale, systèmes en cascade, lien détectabilité-stabilité..), ainsi qu'à des problèmes de stabilisation par retour d'état (systèmes en cascade, systèmes dissipatifs, stabilisation par retour d'état estimé). A travers ces applications on remarquera que l'utilisation des fonctions semi définies permet d'avoir des preuves simples et élégantes. 2) stabilisation des systèmes non autonomes périodiques : on donne une version discrète du théorème de Krasovski pour les systèmes non autonomes périodiques. Ceci nous permet d'établir des conditions suffisantes de stabilisations des systèmes non autonomes périodiques. Un calcul explicite du feedback stabilisant est donné. En particulier on donne une application à la stabilisation des systèmes discrets autonomes qui ne sont pas stabilisables par un feedback continu. 3) stabilisation des systèmes continus dissipatifs non affinés en contrôle. On généralise le résultat de Jurdjevic et Quinn pour les systèmes affines en contrôle aux systèmes non affines en contrôle déterministes et stochastiques.
Author: Pekka Neittaanmaki
Publisher: CRC Press
ISBN: 9780824790813
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 432
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This book discusses theoretical approaches to the study of optimal control problems governed by non-linear evolutions - including semi-linear equations, variational inequalities and systems with phase transitions. It also provides algorithms for solving non-linear parabolic systems and multiphase Stefan-like systems.
Author: Renato Spigler
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9400919085
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 368
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Venice-1 symposium on applied and industrial mathematics, 1989
Author: A. V. Fursikov
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 9780821897904
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 324
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This volume presents the analysis of optimal control problems for systems described by partial differential equations. The book offers simple and clear exposition of main results in this area. The methods proposed by the author cover cases where the controlled system corresponds to well-posed or ill-posed boundary value problems, which can be linear or nonlinear. The uniqueness problem for the solution of nonlinear optimal control problems is analyzed in various settings. Solutions of several previously unsolved problems are given. In addition, general methods are applied to the study of two problems connected with optimal control of fluid flows described by the Navier-Stokes equations.
