Sur la stabilité et la stabilisation des systèmes linéaires à états retardés PDF Download
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Author: Silviu-Iulian Niculescu
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ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 186
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Book Description
DANS CE MEMOIRE ON CONSIDERE LE PROBLEME DE LA STABILITE ET DE LA STABILISATION D'UNE CLASSE DE SYSTEMES LINEAIRES DECRITS PAR DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES A ETATS RETARDES A UN OU PLUSIEURS RETARDS, CONSTANTS OU VARIANTS DANS LE TEMPS, COMMENSURABLES OU NON. NOUS DONNONS DES CONDITIONS NECESSAIRES ET SUFFISANTES (OU SEULEMENT SUFFISANTES) POUR GARANTIR LA STABILITE ASYMPTOTIQUE OU LA STABILISATION SOIT INDEPENDAMMENT, SOIT EN FONCTION DE LA TAILLE DU RETARD. CECI CONSTITUE LA CONTRIBUTION PRINCIPALE DE CE TRAVAIL. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON ETUDIE LE PROBLEME DE STABILITE SUIVANT DEUX APPROCHES DIFFERENTES: FREQUENTIELLE ET TEMPORELLE. L'APPROCHE FREQUENTIELLE EST BASEE SUR LES PROPRIETES ALGEBRIQUES DE DEUX FAISCEAUX MATRICIELS CONSTANTS, L'UN ETANT ASSOCIE AUX RETARDS FINIS, L'AUTRE AU RETARD INFINI. L'APPROCHE TEMPORELLE EST BASEE SUR L'UTILISATION DE LA DEUXIEME METHODE DE LYAPUNOV DANS UN CONTEXTE EQUATIONS DIFFERENTIELLES FONCTIONNELLES A RETARD (FONCTIONNELLE DE LYAPUNOV-KRASOVSKII, FONCTION DE LYAPUNOV-RAZUMIKHIN) COMBINEE AVEC LES TECHNIQUES DE TYPE INEGALITES LINEAIRES MATRICIELLES (LMI). LA DEUXIEME PARTIE EST DEDIEE AU PROBLEME DE STABILISATION DE SYSTEMES A ETATS RETARDES PAR RETOUR D'ETAT SANS MEMOIRE TEL QUE LE SYSTEME EN BOUCLE FERMEE EST STABLE SOIT INDEPENDAMMENT, SOIT EN FONCTION DE LA TAILLE DU RETARD. ON UTILISE UNE APPROCHE TEMPORELLE BASEE SUR LA DEUXIEME METHODE DE LYAPUNOV COMBINEE AVEC LES TECHNIQUES DE TYPE LMI. LA TROISIEME PARTIE CONCERNE LE PROBLEME D'ATTENUATION DES PERTURBATIONS D'UN SYSTEME A RETARD. UN RETOUR D'ETAT SANS MEMOIRE STABILISANT EST CONSTRUIT EN UTILISANT UNE FONCTIONNELLE DE LYAPUNOV-KRASOVSKII COMBINEE AVEC LES TECHNIQUES DE TYPE LMI
Author: Silviu-Iulian Niculescu
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Languages : fr
Pages : 186
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DANS CE MEMOIRE ON CONSIDERE LE PROBLEME DE LA STABILITE ET DE LA STABILISATION D'UNE CLASSE DE SYSTEMES LINEAIRES DECRITS PAR DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES A ETATS RETARDES A UN OU PLUSIEURS RETARDS, CONSTANTS OU VARIANTS DANS LE TEMPS, COMMENSURABLES OU NON. NOUS DONNONS DES CONDITIONS NECESSAIRES ET SUFFISANTES (OU SEULEMENT SUFFISANTES) POUR GARANTIR LA STABILITE ASYMPTOTIQUE OU LA STABILISATION SOIT INDEPENDAMMENT, SOIT EN FONCTION DE LA TAILLE DU RETARD. CECI CONSTITUE LA CONTRIBUTION PRINCIPALE DE CE TRAVAIL. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON ETUDIE LE PROBLEME DE STABILITE SUIVANT DEUX APPROCHES DIFFERENTES: FREQUENTIELLE ET TEMPORELLE. L'APPROCHE FREQUENTIELLE EST BASEE SUR LES PROPRIETES ALGEBRIQUES DE DEUX FAISCEAUX MATRICIELS CONSTANTS, L'UN ETANT ASSOCIE AUX RETARDS FINIS, L'AUTRE AU RETARD INFINI. L'APPROCHE TEMPORELLE EST BASEE SUR L'UTILISATION DE LA DEUXIEME METHODE DE LYAPUNOV DANS UN CONTEXTE EQUATIONS DIFFERENTIELLES FONCTIONNELLES A RETARD (FONCTIONNELLE DE LYAPUNOV-KRASOVSKII, FONCTION DE LYAPUNOV-RAZUMIKHIN) COMBINEE AVEC LES TECHNIQUES DE TYPE INEGALITES LINEAIRES MATRICIELLES (LMI). LA DEUXIEME PARTIE EST DEDIEE AU PROBLEME DE STABILISATION DE SYSTEMES A ETATS RETARDES PAR RETOUR D'ETAT SANS MEMOIRE TEL QUE LE SYSTEME EN BOUCLE FERMEE EST STABLE SOIT INDEPENDAMMENT, SOIT EN FONCTION DE LA TAILLE DU RETARD. ON UTILISE UNE APPROCHE TEMPORELLE BASEE SUR LA DEUXIEME METHODE DE LYAPUNOV COMBINEE AVEC LES TECHNIQUES DE TYPE LMI. LA TROISIEME PARTIE CONCERNE LE PROBLEME D'ATTENUATION DES PERTURBATIONS D'UN SYSTEME A RETARD. UN RETOUR D'ETAT SANS MEMOIRE STABILISANT EST CONSTRUIT EN UTILISANT UNE FONCTIONNELLE DE LYAPUNOV-KRASOVSKII COMBINEE AVEC LES TECHNIQUES DE TYPE LMI
Author: Sami Elmadssia
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ISBN: 9783838188669
Category :
Languages : fr
Pages : 192
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Author: Nima Yeganefar
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 153
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Ce mémoire est dédié à l'étude de la stabilité des systèmes à retards via les méthodes temporelles de Lyapunov. Au-delà des formes usuelles de stabilité, nous étudions quatre autres propriétés : stabilité entrée-sortie, en temps fini, entrée-état et pratique. Après une large introduction, le second chapitre se focalise sur la stabilité entrée-sortie des systèmes linéaires à retards variables par une approche originale se basant sur des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii. La forme descripteur est utilisée pour obtenir des conditions en termes d'inégalités matricielles. Dans le troisième chapitre, la stabilité en temps fini caractérise un équilibre asymptotiquement stable qui, de plus, est atteint en temps fini. Plusieurs résultats sont proposés concernant la stabilité et la stabilisation sur des systèmes non-linéaires et linéaires respectivement. Les premiers exemples de systèmes stables en temps fini sont donnés. Ensuite, la stabilité entrée-état est analysée dans le cadre des systèmes non linéaires soumis à des perturbations larges. Cette nouvelle notion est étendue au cas des systèmes retardés et plusieurs résultats sont proposés via des fonctionnelles de Krasovskii. Le dernier chapitre se consacre à l'étude de la stabilité pratique appliquée au problème de la réticence dans la commande par modes glissants. En présence de retards, cette technique de type « grands gains » peut provoquer une oscillation importante sur l'état du système - notamment lorsque la dynamique des actionneurs ne peut être négligée. Le phénomène de réticence est analysé formellement et de nombreuses simulations permettent de confirmer les avantages de la méthode proposée
Author: Aude Bartholomeus-Goubet
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Languages : en
Pages : 0
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Ce travail s'intéresse à la stabilisation des systèmes non linéaires perturbes présentant un ou plusieurs retards variables dans le temps. Les modèles mis en jeu sont donc des équations différentielles fonctionnelles dont certains paramètres (retards inclus) ne sont pas connus de façon exacte, mais appréhendés par l'intermédiaire de leurs bornes de variation. Le mémoire rappelle tout d'abord, au chapitre I, différents critères de stabilité s'appliquant aux systèmes à retards, de façon à mettre en évidence les principales lacunes existant dans ce domaine : notamment, peu de critères associent non-linéarités, retards variables et paramètres perturbés, et tiennent de plus compte des bornes de variation des retards (dont pourtant, en pratique, on dispose souvent d'une estimation). Dans le chapitre II, des critères de stabilité palliant ce manque sont donnés pour les systèmes linéaires perturbés à retards variables, utilisant des systèmes de comparaison vectoriels dans le cas d'incertitudes structurées, et scalaires dans le cas contraire. Des exemples permettent de comparer les critères obtenus avec ceux de la littérature. Le chapitre suivant considère les systèmes non linéaires : une étude qualitative de la stabilité est effectuée, complétée (de façon originale) par une étude quantitative concernant l'estimation des domaines de stabilité et des taux de convergence asymptotique. Enfin, un dernier chapitre (IV) appliqué l'ensemble de ces résultats à des problèmes plus directement liés à la commande : invariance positive de domaines, stabilisation sous contraintes par retour d'état statique retarde (avec prise en compte de la dynamique des conditions initiales), et stabilité pratique (à horizon temporel fini et avec temps d'établissement).
Author: Ayeley Tchangani
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Category :
Languages : fr
Pages : 169
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Ce mémoire concerne l'étude de la stabilité et de la stabilisation des systèmes non linéaires héréditaires (c'est-à-dire retardes ou de type neutre). Pour ces systèmes dynamiques, l'évolution future ne dépend pas uniquement des informations à l'instant t mais fait intervenir toute une trajectoire d'évolution passée. Les retards considérés peuvent être discrets ou distribués, constants ou non. Dans ce travail, la construction systématique de systèmes de comparaison est proposée pour une large classe de systèmes de type neutre, conduisant à des critères de stabilité faciles à mettre en oeuvre, ainsi qu'à une caractérisation quantitative en termes de domaine de stabilité, de stabilité pratique et d'attracteurs. Ces résultats sont rassemblés dans le troisième chapitre. Le quatrième chapitre est consacré aux critères de stabilité des systèmes linéaires et non linéaires à retards distribués. Ces critères sont obtenus sur la base de deux méthodes principales : les systèmes de comparaison et la construction en plusieurs étapes de fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii. Certaines transformations de modèles sont introduites en vue de l'amélioration des critères obtenus. La dernière partie considère la commande stabilisante et l'observation des systèmes à retards. Il est montré que les résultats obtenus peuvent être utilisés pour la conception de lois de commandes stabilisantes robustes par retour d'état complet (retard distribué) ou partiel (retard ponctuel) ainsi qu'à la conception d'observateurs asymptotiques robustes.
Author: Salvador Antonio Rodriguez Paredes
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Languages : fr
Pages : 0
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Ce mémoire est principalement dédié à la stabilité robuste des systèmes à retard de type neutre et plus particulièrement à l'obtention de conditions de stabilité qui dépendent de la taille des retards. On considère des systèmes décrits par des équations différentielles fonctionnelles ayant des retards sur l'état instantané et sa dérivée, avec des incertitudes bornées non linéaires variantes dans le temps sur l'état instantané et l'état instantané retardé, et des incertitudes bornées quasilinéaires variantes dans le temps sur l'opérateur de différence. L'analyse est faite par une approche combinant les techniques LMI (inégalités matricielles linéaires) et les fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii, et par une approche constructive de Lyapunov-Krasovskii. Dans la première partie, on obtient des conditions suffisantes de stabilité robuste en termes de l'existence de solutions positives de LMIs. Dans la deuxième partie, on propose une méthode qui permet de calculer des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii pour une classe de systèmes linéaires neutres; en s'appuyant sur les fonctionnelles proposées, on obtient de nouvelles conditions de stabilité robuste. Les conditions de stabilité obtenues généralisent des résultats existants à la classe très générale des systèmes neutres.
Author: Salvador Antonio Rodriguez Paredes
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Category :
Languages : fr
Pages : 129
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Ce mémoire est principalement dédié à la stabilité robuste des systèmes à retard de type neutre et plus particulièrement à l'obtention de conditions de stabilité qui dépendent de la taille des retards. On considère des systèmes décrits par des équations différentielles fonctionnelles ayant des retards sur l'état instantané et sa dérivée, avec des incertitudes bornées non linéaires variantes dans le temps sur l'état instantané et l'état instantané retardé, et des incertitudes bornées quasilinéaires variantes dans le temps sur l'opérateur de différence. L'analyse est faite par une approche combinant les techniques LMI (inégalités matricielles linéaires) et les fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii, et par une approche constructive de Lyapunov-Krasovskii. Dans la première partie, on obtient des conditions suffisantes de stabilité robuste en termes de l'existence de solutions positives de LMIs. Dans la deuxième partie, on propose une méthode qui permet de calculer des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii pour une classe de systèmes linéaires neutres; en s'appuyant sur les fonctionnelles proposées, on obtient de nouvelles conditions de stabilité robuste. Les conditions de stabilité obtenues généralisent des résultats existants à la classe très générale des systèmes neutres.
Author: Nick Theodore Koussoulas
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ISBN:
Category : Automatic control
Languages : en
Pages : 628
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Author: Woihida Aggoune
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 252
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Ce mémoire est consacré à la stabilisation de systèmes non linéaires. L'étude se décompose en deux parties. La première partie est consacrée au problème de la stabilisation des systèmes non linéaires non réguliers. Nous nous sommes intéressés à des résultats classiques de stabilisation des systèmes non linéaires. Nous avons considéré un problème de stabilisation par retour d'état et un problème de stabilisation par ajout d'intégrateurs qui nécessitent la régularité des champs de vecteurs des systèmes considérés. Nous avons affaibli ces hypothèses de régularité en développant des résultats applicables aux systèmes non réguliers. La deuxième partie du mémoire concerne la stabilisation des systèmes différentiels fonctionnels de type retardé. Nous avons tout d'abord considéré un problème de stabilisation par retour d'état sans mémoire. Des conditions simples de stabilité asymptotique du système en boucle fermée ont été établies et une classe de lois de commandes stabilisantes a été proposée en utilisant la théorie de Lyapunov-Krasovskii. Des résultats de la théorie de la commande H[infini] nous ont permis de formuler des conditions de stabilité sous forme fréquentielle, ou en terme de spectre d'une matrice hamiltonienne. Nous avons ensuite traité le problème de la stabilisation par commande basée observateur pour ces systèmes. Une classe d'observateurs non linéaires à retards a été définie et l'analyse de la stabilité asymptotique du système en boucle fermée a été réalisée. Enfin, nous avons abordé le problème de la commande par mode de glissement pour une classe de systèmes présentant des perturbations additives bornées. Nous avons présenté une méthode de synthèse de lois de commandes par mode de glissement, bien adaptée à ce type de problème. Des conditions suffisantes pour générer le mode de glissement ont été proposées et la stabilité de la dynamique en mode de glissement a été analysée
Author: Mauricio Guelman
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 244
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