Author: Jie Shen
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Languages : fr
Pages : 156
Book Description
PRESENTATION DES METHODES SPECTRALES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES. CONSTRUCTION D'UN SCHEMA RESOLVANT RAPIDE DE HELMHOLTZ. APPROXIMATION DU PROBLEME DE STOKES PAR LA METHODE DE TYPE UZAWA ET A L'AIDE DE LA MATRICE D'INFLUENCE. RESULTATS THEORIQUES ET NUMERIQUES. APPROXIMATION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES D'EVOLUTION A L'AIDE DE SCHEMAS INCONDITIONNELLEMENT STABLES ET CONVERGENTS
RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE STOKES ET NAVIER-STOKES PAR LES METHODES SPECTRALES
Author: Jie Shen
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Languages : fr
Pages : 156
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PRESENTATION DES METHODES SPECTRALES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES. CONSTRUCTION D'UN SCHEMA RESOLVANT RAPIDE DE HELMHOLTZ. APPROXIMATION DU PROBLEME DE STOKES PAR LA METHODE DE TYPE UZAWA ET A L'AIDE DE LA MATRICE D'INFLUENCE. RESULTATS THEORIQUES ET NUMERIQUES. APPROXIMATION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES D'EVOLUTION A L'AIDE DE SCHEMAS INCONDITIONNELLEMENT STABLES ET CONVERGENTS
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Languages : fr
Pages : 156
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PRESENTATION DES METHODES SPECTRALES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES. CONSTRUCTION D'UN SCHEMA RESOLVANT RAPIDE DE HELMHOLTZ. APPROXIMATION DU PROBLEME DE STOKES PAR LA METHODE DE TYPE UZAWA ET A L'AIDE DE LA MATRICE D'INFLUENCE. RESULTATS THEORIQUES ET NUMERIQUES. APPROXIMATION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES D'EVOLUTION A L'AIDE DE SCHEMAS INCONDITIONNELLEMENT STABLES ET CONVERGENTS
Resolution numerique des equations de NAVIER-STOKES instationnaires par methodes spectrales. Methode de GALERKIN non lineaire
Author: François Jauberteau
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Languages : fr
Pages : 0
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Languages : fr
Pages : 0
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Résolution numérique des équations de Navier-Stokes instationnaires par méthodes spectrales
Author: François Jauberteau
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Languages : fr
Pages : 180
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Ce travail porte sur l'élaboration d'un nouveau schéma numérique de résolution des équations de Navier-Stokes évolutives par méthodes spectrales. Ce nouveau schéma résulte de la mise en application de résultats théoriques sur les systèmes dynamiques dus à Foias, Manley et Temam. Il est bien adapté à la résolution des équations de Navie-Stokes sur de longs intervalles de temps, et donc à la simulation numérique de la turbulence. Nous rappelons tout d'abord les résultats théoriques classiques sur les équations de Navier-Stokes ainsi que ceux servant de base à la nouvelle méthode. Puis nous exposons les techniques de résolution d'équations aux dérivées partielles non linéaires par méthodes spectrales. Nous appliquons alors ces techniques pour résoudre les équations de Navier-Stokes instationnaires par méthode spectrale (méthode de Galerkin usuelle). Ensuite, utilisant les résultats théoriques sur les systèmes dynamiques, nous modifions la méthode de Galerkin usuelle pour obtenir une nouvelle méthode (méthode de Galerkin non linéaire) qui est plus rapide et plus stable tout en ayant une précision convenable. Le but des différents tests numériques réalisés est de comparer les deux méthodes et de faire ressortir les avantages de la méthode de Galerkin non linéaire.
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Languages : fr
Pages : 180
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Ce travail porte sur l'élaboration d'un nouveau schéma numérique de résolution des équations de Navier-Stokes évolutives par méthodes spectrales. Ce nouveau schéma résulte de la mise en application de résultats théoriques sur les systèmes dynamiques dus à Foias, Manley et Temam. Il est bien adapté à la résolution des équations de Navie-Stokes sur de longs intervalles de temps, et donc à la simulation numérique de la turbulence. Nous rappelons tout d'abord les résultats théoriques classiques sur les équations de Navier-Stokes ainsi que ceux servant de base à la nouvelle méthode. Puis nous exposons les techniques de résolution d'équations aux dérivées partielles non linéaires par méthodes spectrales. Nous appliquons alors ces techniques pour résoudre les équations de Navier-Stokes instationnaires par méthode spectrale (méthode de Galerkin usuelle). Ensuite, utilisant les résultats théoriques sur les systèmes dynamiques, nous modifions la méthode de Galerkin usuelle pour obtenir une nouvelle méthode (méthode de Galerkin non linéaire) qui est plus rapide et plus stable tout en ayant une précision convenable. Le but des différents tests numériques réalisés est de comparer les deux méthodes et de faire ressortir les avantages de la méthode de Galerkin non linéaire.
RESOLUTION NUMERIQUE DES FORMULATIONS OMEGA-PSI DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES PAR METHODE SPECTRALE
Author: RENE-JOEL.. BWEMBA
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Languages : fr
Pages : 233
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LE TRAVAIL PRESENTE DANS CETTE THESE CONSTITUE UNE CONTRIBUTION A L'ETUDE DES FORMULATIONS TOURBILLON-FONCTION DE COURANT ET TOURBILLON-POTENTIEL VECTEUR DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES. LES METHODES NUMERIQUES UTILISEES SONT DES METHODES PSEUDO-SPECTRALES. LA PREMIERE PARTIE EST RELATIVE AUX EQUATIONS EN FORMULATION TOURBILLON-FONCTION DE COURANT. DANS LE CAS 2D CARTESIEN AVEC UNE DIRECTION DE PERIODICITE, ON ETUDIE LA STABILITE NUMERIQUE DES -SCHEMAS UTILISES POUR LA RESOLUTION DE CES EQUATIONS. DANS LE CAS 2D SANS DIRECTION DE PERIODICITE ON ETUDIE LA MATRICE D'INFLUENCE PERMETTANT DE DEFINIR DES CONDITIONS AUX LIMITES SUR LE TOURBILLON, LORSQUE L'ON UTILISE UNE METHODE DE COLLOCATION TCHEBYCHEV-TCHEBYCHEV. LA SECONDE PARTIE CONCERNE LES PROBLEMES 3D ET LA FORMULATION TOURBILLON-POTENTIEL VECTEUR. LA RESOLUTION NUMERIQUE, DANS UNE GEOMETRIE CARTESIENNE 3D A DEUX DIRECTIONS DE PERIODICITE, EST FAITE AU MOYEN D'UNE METHODE SPECTRALE DE TYPE FOURIER-FOURIER-TCHEBYCHEV. UNE TECHNIQUE DE MATRICE D'INFLUENCE EST UTILISEE POUR DEFINIR DES CONDITIONS AUX LIMITES SUR LES COMPOSANTES TANGENTIELLES DU TOURBILLON. ENFIN, POUR LA PRISE EN COMPTE DES CONDITIONS AUX LIMITES, UNE METHODE DE PENALISATION EST INTRODUITE ET ADAPTEE A LA RESOLUTION DU PROBLEME DE STOKES
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Languages : fr
Pages : 233
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LE TRAVAIL PRESENTE DANS CETTE THESE CONSTITUE UNE CONTRIBUTION A L'ETUDE DES FORMULATIONS TOURBILLON-FONCTION DE COURANT ET TOURBILLON-POTENTIEL VECTEUR DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES. LES METHODES NUMERIQUES UTILISEES SONT DES METHODES PSEUDO-SPECTRALES. LA PREMIERE PARTIE EST RELATIVE AUX EQUATIONS EN FORMULATION TOURBILLON-FONCTION DE COURANT. DANS LE CAS 2D CARTESIEN AVEC UNE DIRECTION DE PERIODICITE, ON ETUDIE LA STABILITE NUMERIQUE DES -SCHEMAS UTILISES POUR LA RESOLUTION DE CES EQUATIONS. DANS LE CAS 2D SANS DIRECTION DE PERIODICITE ON ETUDIE LA MATRICE D'INFLUENCE PERMETTANT DE DEFINIR DES CONDITIONS AUX LIMITES SUR LE TOURBILLON, LORSQUE L'ON UTILISE UNE METHODE DE COLLOCATION TCHEBYCHEV-TCHEBYCHEV. LA SECONDE PARTIE CONCERNE LES PROBLEMES 3D ET LA FORMULATION TOURBILLON-POTENTIEL VECTEUR. LA RESOLUTION NUMERIQUE, DANS UNE GEOMETRIE CARTESIENNE 3D A DEUX DIRECTIONS DE PERIODICITE, EST FAITE AU MOYEN D'UNE METHODE SPECTRALE DE TYPE FOURIER-FOURIER-TCHEBYCHEV. UNE TECHNIQUE DE MATRICE D'INFLUENCE EST UTILISEE POUR DEFINIR DES CONDITIONS AUX LIMITES SUR LES COMPOSANTES TANGENTIELLES DU TOURBILLON. ENFIN, POUR LA PRISE EN COMPTE DES CONDITIONS AUX LIMITES, UNE METHODE DE PENALISATION EST INTRODUITE ET ADAPTEE A LA RESOLUTION DU PROBLEME DE STOKES
Discrétisation spectrale des équations de Navier-Stokes à densité variable
Author: Moncef Touihri
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Languages : fr
Pages : 127
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ON PRESENTE DANS CE TRAVAIL, UNE ETUDE THEORIQUE ET NUMERIQUE DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES REGISSANT L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE VISQUEUX INCOMPRESSIBLE DONT LA DENSITE EST UNE FONCTION DONNEE NON CONSTANTE. ON DISCRETISE LES DEUX PROBLEMES PAR METHODES SPECTRALES ET ON DONNE DES ESTIMATIONS D'ERREUR OPTIMALES (?) SUR LA VITESSE ET LA PRESSION SOLUTIONS DES PROBLEMES DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELS. LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DISCRETES SE FAIT AU MOYEN DE L'ALGORITHME D'UZAWA ADAPTE A DES PROBLEMES NON SYMETRIQUES. LES RESULTATS OBTENUS, LORS DES TESTS NUMERIQUES EFFECTUES, SONT CONFORMES A CEUX OBTENUS A L'ISSU DE L'ANALYSE THEORIQUE DES PROBLEMES CONSIDERES.
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Languages : fr
Pages : 127
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ON PRESENTE DANS CE TRAVAIL, UNE ETUDE THEORIQUE ET NUMERIQUE DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES REGISSANT L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE VISQUEUX INCOMPRESSIBLE DONT LA DENSITE EST UNE FONCTION DONNEE NON CONSTANTE. ON DISCRETISE LES DEUX PROBLEMES PAR METHODES SPECTRALES ET ON DONNE DES ESTIMATIONS D'ERREUR OPTIMALES (?) SUR LA VITESSE ET LA PRESSION SOLUTIONS DES PROBLEMES DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELS. LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DISCRETES SE FAIT AU MOYEN DE L'ALGORITHME D'UZAWA ADAPTE A DES PROBLEMES NON SYMETRIQUES. LES RESULTATS OBTENUS, LORS DES TESTS NUMERIQUES EFFECTUES, SONT CONFORMES A CEUX OBTENUS A L'ISSU DE L'ANALYSE THEORIQUE DES PROBLEMES CONSIDERES.
METHODES SPECTRALES DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES
Author: Uwe Ehrenstein
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Languages : fr
Pages : 261
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RESOLUTION DES EQUATIONS EN FORMULATION FONCTION DE COURANT TOURBILLON. POUR LE PROBLEME DE STOKES PERIODIQUE, LES EQUATIONS SONT APPROCHEES PAR LES SERIES DE FOURIER, POLYNOMES DE TCHEBYCHEV EN ESPACE ET PAR DES SCHEMAS AUX DIFFERENCES FINIES EN TEMPS; STABILITE DES SYSTEMES RESULTANTS. APPLICATION DES METHODES DE TAU-TCHEBYCHEV ET COLLOCATION-TCHEBYCHEV AU PROBLEME DE STOKES STATIONNAIRE ET NON PERIODIQUE. APPLICATION DE L'ALGORITHME DE COLLOCATION-TCHEBYCHEV AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES INSTATIONNAIRES PUIS AUX EQUATIONS DES ECOULEMENTS DE CONVECTION DOUBLE-DIFFUSIVE
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Languages : fr
Pages : 261
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RESOLUTION DES EQUATIONS EN FORMULATION FONCTION DE COURANT TOURBILLON. POUR LE PROBLEME DE STOKES PERIODIQUE, LES EQUATIONS SONT APPROCHEES PAR LES SERIES DE FOURIER, POLYNOMES DE TCHEBYCHEV EN ESPACE ET PAR DES SCHEMAS AUX DIFFERENCES FINIES EN TEMPS; STABILITE DES SYSTEMES RESULTANTS. APPLICATION DES METHODES DE TAU-TCHEBYCHEV ET COLLOCATION-TCHEBYCHEV AU PROBLEME DE STOKES STATIONNAIRE ET NON PERIODIQUE. APPLICATION DE L'ALGORITHME DE COLLOCATION-TCHEBYCHEV AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES INSTATIONNAIRES PUIS AUX EQUATIONS DES ECOULEMENTS DE CONVECTION DOUBLE-DIFFUSIVE
Résolution de quelques problèmes en analyse numérique des méthodes spectrales
Author: Hervé Vandeven
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Languages : fr
Pages : 164
Book Description
ANALYSE D'UNE METHODE DE CAPTURE DE CHOC POUR L'APPROXIMATION DES SOLUTIONS D'EQUATIONS HYPERBOLIQUES LINEAIRES PAR DES METHODES SEPCTRALES. METHODE D'AJUSTEMENT AU CHOC POUR L'APPROXIMATION DES SOLUTIONS D'EQUATIONS HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES. METHODES SPECTRALES DE TYPE LAGUERRE POUR L'APPROXIMATION DES SOLUTIONS D'UNE EQUATION AUX DERIVEES PARTIELLES DEFINIES DANS UN DOMAINE SEMI-INFINI. APPROXIMATION POLYNOMIALE DES FONCTIONS A DIVERGENCE NULLE. ETUDE DE LA COMPATIBILITE DES ESPACES DISCRETS INTERVENANT DANS L'APPROXIMATION PAR DES METHODES SPECTRALES DES SOLUTIONS DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES
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Languages : fr
Pages : 164
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ANALYSE D'UNE METHODE DE CAPTURE DE CHOC POUR L'APPROXIMATION DES SOLUTIONS D'EQUATIONS HYPERBOLIQUES LINEAIRES PAR DES METHODES SEPCTRALES. METHODE D'AJUSTEMENT AU CHOC POUR L'APPROXIMATION DES SOLUTIONS D'EQUATIONS HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES. METHODES SPECTRALES DE TYPE LAGUERRE POUR L'APPROXIMATION DES SOLUTIONS D'UNE EQUATION AUX DERIVEES PARTIELLES DEFINIES DANS UN DOMAINE SEMI-INFINI. APPROXIMATION POLYNOMIALE DES FONCTIONS A DIVERGENCE NULLE. ETUDE DE LA COMPATIBILITE DES ESPACES DISCRETS INTERVENANT DANS L'APPROXIMATION PAR DES METHODES SPECTRALES DES SOLUTIONS DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES
Résolution spectrale des équations de Navier-Stokes par une méthode de sous-domaines courbes
Author: Brigitte Métivet
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Category :
Languages : en
Pages : 292
Book Description
Dans ce mémoire, nous proposons une méthode spectrale de résolution des équations de Navier-Stokes, pour des fluides visqueux incompressibles , dans le cas de conditions aux limites non périodiques et de géométries tridimensionnelles complexes. Nous traitons donc théoriquement et numériquement les deux sujets suivants : - Discrétisation du problème :le schéma est de différences finies en temps et de collocation en espace. Les espaces discrets de vitesse et de pression satisfont la condition inf-sup. prise en compte de la géométrie : le domaine de résolution est découpé en sous-domaines en bijection avec un cube; la méthode de raccord s'inspire de l'algorithme de Schwarz.
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Languages : en
Pages : 292
Book Description
Dans ce mémoire, nous proposons une méthode spectrale de résolution des équations de Navier-Stokes, pour des fluides visqueux incompressibles , dans le cas de conditions aux limites non périodiques et de géométries tridimensionnelles complexes. Nous traitons donc théoriquement et numériquement les deux sujets suivants : - Discrétisation du problème :le schéma est de différences finies en temps et de collocation en espace. Les espaces discrets de vitesse et de pression satisfont la condition inf-sup. prise en compte de la géométrie : le domaine de résolution est découpé en sous-domaines en bijection avec un cube; la méthode de raccord s'inspire de l'algorithme de Schwarz.
Méthodes spectrales
Author: Gérard Labrosse
Publisher: Ellipses Marketing
ISBN: 9782729866815
Category :
Languages : fr
Pages : 353
Book Description
Les phénomènes de transport par convection et diffusion moléculaire sont omniprésents, dans la nature et dans les procédés industriels. Ils sont décrits par des équations qui n'ont pas de solutions analytiques et qu'il faut donc résoudre numériquement. L'ordinateur est aujourd'hui un outil puissant. Mais les logiciels industriels qui procèdent à des expérimentations numériques sont basés sur des méthodes de basse précision car locales : différences finies (DF), éléments finis (EF) ou volumes finis (VF). Or, on sait faire beaucoup mieux car bien plus précis, facile à coder et avec un coût calcul très raisonnable, voire comparable. Tout cela pour des configurations physiques et géométriques variées. Ceci est obtenu par les méthodes spectrales qui sont globales. Ces méthodes spectrales sont décrites dans cet ouvrage qui constitue un guide pratique apportant : les bases théoriques nécessaires ; une vue d'ensemble des méthodes DF, EF et VF, pour aider l'utilisateur à "faire son marché", et à bien situer les méthodes spectrales ; tous les éléments de leur mise en oeuvre pratique ; une possibilité d'obtenir avec des méthodes de basse précision des résultats de précision spectrales ; une grande variété d'exercices, avec leurs réponses. [Source : d'après la 4e de couverture]
Publisher: Ellipses Marketing
ISBN: 9782729866815
Category :
Languages : fr
Pages : 353
Book Description
Les phénomènes de transport par convection et diffusion moléculaire sont omniprésents, dans la nature et dans les procédés industriels. Ils sont décrits par des équations qui n'ont pas de solutions analytiques et qu'il faut donc résoudre numériquement. L'ordinateur est aujourd'hui un outil puissant. Mais les logiciels industriels qui procèdent à des expérimentations numériques sont basés sur des méthodes de basse précision car locales : différences finies (DF), éléments finis (EF) ou volumes finis (VF). Or, on sait faire beaucoup mieux car bien plus précis, facile à coder et avec un coût calcul très raisonnable, voire comparable. Tout cela pour des configurations physiques et géométriques variées. Ceci est obtenu par les méthodes spectrales qui sont globales. Ces méthodes spectrales sont décrites dans cet ouvrage qui constitue un guide pratique apportant : les bases théoriques nécessaires ; une vue d'ensemble des méthodes DF, EF et VF, pour aider l'utilisateur à "faire son marché", et à bien situer les méthodes spectrales ; tous les éléments de leur mise en oeuvre pratique ; une possibilité d'obtenir avec des méthodes de basse précision des résultats de précision spectrales ; une grande variété d'exercices, avec leurs réponses. [Source : d'après la 4e de couverture]
Spectral Methods for Incompressible Viscous Flow
Author: Roger Peyret
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 1475765576
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 438
Book Description
This well-written book explains the theory of spectral methods and their application to the computation of viscous incompressible fluid flow, in clear and elementary terms. With many examples throughout, the work will be useful to those teaching at the graduate level, as well as to researchers working in the area.
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 1475765576
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 438
Book Description
This well-written book explains the theory of spectral methods and their application to the computation of viscous incompressible fluid flow, in clear and elementary terms. With many examples throughout, the work will be useful to those teaching at the graduate level, as well as to researchers working in the area.