Résolution numérique de l'équation de Lighthill par éléments finis et équations intégrales pour l'estimation du bruit rayonné par des écoulements en conduite PDF Download
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Author: Sébastien Gonzalez
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Languages : fr
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Book Description
Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet CISSCOH (Caractérisation et Identification des Sources Sonores dans les Composants Hydrauliques) soutenu par la Région Picardie et regroupant différents partenaires industriels (CETIM et Poclain Hydraulics) et universitaire (UTC). L'objectif est la conception d'outils de calculs numériques pour estimer les niveaux de bruit émis et localiser leur origine lors de la phase de conception d'un composant hydraulique. Dans nos travaux, on s'intéresse plus précisément au bruit émis dans un conduit, généré par l'interaction entre un écoulement de fluide et un obstacle placé dans le conduit. Cette interaction génère des turbulences sources de bruit. Pour déterminer le champ de pression acoustique généré et propagé dans le conduit, on s'appuie sur l'analogie de Lighthill, formulée en 1952. Une chaîne de calcul, visant à estimer cette pression, est développée avec deux étapes principales : calcul du champ source (tenseurs de Lighthill) et propagation de la pression générée par les sources. Pour l'estimation de la pression acoustique, deux méthodes numériques classiques sont développées: une méthode de discrétisation par éléments finis et une méthode reposant sur la formulation intégrale de l'équation de Lighthill. A partir de ces deux méthodes classiques, une méthode innovante dite hybride est développée, visant à combiner leurs avantages respectifs : la précision des éléments finis et la rapidité de la méthode intégrale. La chaîne de calcul basée sur la méthode hybride est validée sur des calculs réalisés à partir d'un modèle similaire à une étude disponible dans la littérature. Enfin, à partir d'un banc de mesure développé lors de précédents travaux au sein du laboratoire Roberval, des mesures sont réalisées avec un écoulement d'air dans un conduit rectangulaire, en y plaçant un diaphragme. Ces mesures ont permis d'étudier l'impact de paramètres, tels que la vitesse d'écoulement de l'air et la présence ou non d'un chanfrein, sur la puissance rayonnée dans le conduit. Des calculs ont été réalisés sur les modèles de diaphragmes associés, pour calculer la puissance acoustique rayonnée et confronter les résultats de calculs aux mesures. On montre que les résultats obtenus sont comparables aux résultats de mesure.
Author: Sébastien Gonzalez
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Languages : fr
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Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet CISSCOH (Caractérisation et Identification des Sources Sonores dans les Composants Hydrauliques) soutenu par la Région Picardie et regroupant différents partenaires industriels (CETIM et Poclain Hydraulics) et universitaire (UTC). L'objectif est la conception d'outils de calculs numériques pour estimer les niveaux de bruit émis et localiser leur origine lors de la phase de conception d'un composant hydraulique. Dans nos travaux, on s'intéresse plus précisément au bruit émis dans un conduit, généré par l'interaction entre un écoulement de fluide et un obstacle placé dans le conduit. Cette interaction génère des turbulences sources de bruit. Pour déterminer le champ de pression acoustique généré et propagé dans le conduit, on s'appuie sur l'analogie de Lighthill, formulée en 1952. Une chaîne de calcul, visant à estimer cette pression, est développée avec deux étapes principales : calcul du champ source (tenseurs de Lighthill) et propagation de la pression générée par les sources. Pour l'estimation de la pression acoustique, deux méthodes numériques classiques sont développées: une méthode de discrétisation par éléments finis et une méthode reposant sur la formulation intégrale de l'équation de Lighthill. A partir de ces deux méthodes classiques, une méthode innovante dite hybride est développée, visant à combiner leurs avantages respectifs : la précision des éléments finis et la rapidité de la méthode intégrale. La chaîne de calcul basée sur la méthode hybride est validée sur des calculs réalisés à partir d'un modèle similaire à une étude disponible dans la littérature. Enfin, à partir d'un banc de mesure développé lors de précédents travaux au sein du laboratoire Roberval, des mesures sont réalisées avec un écoulement d'air dans un conduit rectangulaire, en y plaçant un diaphragme. Ces mesures ont permis d'étudier l'impact de paramètres, tels que la vitesse d'écoulement de l'air et la présence ou non d'un chanfrein, sur la puissance rayonnée dans le conduit. Des calculs ont été réalisés sur les modèles de diaphragmes associés, pour calculer la puissance acoustique rayonnée et confronter les résultats de calculs aux mesures. On montre que les résultats obtenus sont comparables aux résultats de mesure.
Author: Alain Le Pourhiet
Publisher: Editions Cépaduès
ISBN:
Category : Differential equations, Partial
Languages : fr
Pages : 416
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Author: Ahmed Rechia
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 208
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On s'intéresse à la résolution numérique des équations de la mécanique des fluides pour un écoulement, incompressible, visqueux, isotherme, bidimensionnel. La discrétisation temporelle est effectuée en utilisant une formulation d'Euler-Lagrange est une discrétisation de type différences finies: méthode à deux demi-pas fractionnaires principaux. La discrétisation spatiale est de type éléments finis. Afin de pouvoir mailler aisément des configurations géométriques diverses, le domaine de calcul est subdivisé en éléments triangulaires à trois nœuds où la vitesse est linéaire et la pression constante, élément pouvant se raccorder avec des éléments quadrilatères où la vitesse est bilinéaire. Le maillage engendré est non structuré. Le système linéaire fournissant le «champ de pression, obtenu en écrivant que l'équation de continuité est satisfaite pour tout élément est, avec ce type de discrétisation spaciale, singulier. Deux principales méthodes permettant d'éviter cette singularité sont présentées: la méthode de pseudo-compressibilité et la méthode de pénalité. L'équation de continuité n'est plus exactement satisfaite. Le code de calcul réalisé, utilisant la méthode de pénalité, est opérationnel et a permis d'effectuer de nombreux essais fixant les limites d'utilisation de cette méthode
Author: Luís Camilo Do Canto De Loura
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 174
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ON PRESENTE UNE METHODE DE CALCUL NUMERIQUE DE LA SOLUTION POSITIVE NORMALISEE DE L'EQUATION DE HARTREE POUR L'ATOME D'HELIUM. C'EST UN PROBLEME DE VALEUR PROPRE POUR UN OPERATEUR NON LINEAIRE. ON INTRODUIT UNE FONCTIONNELLE D'ENERGIE QUE L'ON MINIMISE PAR UNE METHODE DE DECOMPOSITION COORDINATION SUIVIE DE L'INTRODUCTION D'UN LAGRANGIEN AUGMENTE. LA DISCRETISATION EST EFFECTUEE PAR ELEMENTS FINIS D'ORDRE 1
Author: Mabrouk Ben Tahar
Publisher:
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Languages : fr
Pages : 205
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Nous présentons, dans ce travail, une nouvelle formulation variationelle par équations intégrales pour l'étude du rayonnement acoustique en présence d'un écoulement non uniforme. Cette formulation est basée sur la prise en compte d'une partie de l'opérateur, qui gouverne le problème, par équations intégrales, l'autre partie, qui représente l'effet de l'écoulement, est prise par éléments finis. La représentation intégrale implicite du potentiel des vitesses acoustiques complexes obtenue a l'avantage d'une part de tenir compte d'une manière directe de la condition de rayonnement à l'infini et d'autre part de limiter le domaine d'intégration à celui où l'effet de l'écoulement est significatif. L'association à cette représentation intégrale d'une formulation variationnelle permet d'une part d'éviter le calcul de la partie finie des intégrales singulières et d'autre part d'aboutir après discrétisation par éléments finis à un système algébrique symétrique implicite qui est résolu par un processus itératif. Les résultats numériques obtenus par cette formulation pour des problèmes plans et axisymétriques, ont permis de mettre en évidence l'importance de la prise en compte de l'effet de l'écoulement dans un calcul prévisionnel.
Author: Daniel Euvrard
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ISBN: 9782225821288
Category :
Languages : fr
Pages : 341
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Author: Vincent Levillain
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Author: Daniel Euvrard
Publisher: Elsevier Masson
ISBN:
Category : Differential equations, Partial
Languages : fr
Pages : 352
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Author: El Houcine Jaddi
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 190
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Nous nous sommes attachés dans ce travail à résoudre le problème de diffraction d'une onde acoustique cylindrique ou sphérique, par un corps rigide, de forme arbitraire. Ceci nous a conduit à une formulation en équations intégrales résolues numériquement. Nous avons d'abord formulé le problème de diffraction acoustique et ensuite présenté la méthode directe, basée sur l'équation intégrale de surface de Helmholtz ou sa dérivée normale, et la méthode des potentiels de couche. Le schéma d'approximation utilisé en tridimensionnel est celui où la surface mince est approchée par une juxtaposition de rectangles (plans ou courbes) et le saut du potentiel de surface est pris constant pas élément. En bidimensionnel, la frontière de l'obstacle est approchée par des segments de droites et l'approximation du potentiel de surface est une combinaison linéaire de simples fonctions polynomiales de degré 1, basées sur les points de contour qui sont pris équidistants les uns des autres pour simplifier. Enfin, nous avons appliqué ce code numérique à la détermination de la diffraction (ou diagrammes de directivité) par des écrans usuels de protection acoustique, placés en bordure d'une autoroute, d'un aéroport ou pour réduire le bruit du "jets", tel qu'un mur en présence d'un sol parfaitement réfléchissant (en 2D), une plaque mince rigide ou un demi-cylindre (en 3 D). Nous trouvons que les méthodes de calcul utilisées convergent pour un choix d'élements de dimensions inférieures ou égales à /6, ou est la longueur d'onde du son émis. La confrontation des résultats calculés avec ceux provenant de mesures expérimentales montre qu'ils concordent d'une manière satisfaisante. Dans ces approches, la source sonore étant soit cylindrique (pour un écran fini 2D), soit sphérique (pour un écran fini 3D), soit modélisée par une distribution de sources ponctuelles incohérentes et statistiquement indépendantes réparties sur l'axe de l'écran demi-cylindriques.
Author: JEAN.. SALVI
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 265
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CE DOCUMENT PRESENTE UNE METHODE DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN FORMULATION VITESSE-TOURBILLON POUR DES ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS. CETTE METHODE S'APPUIE A LA FOIS SUR DES TECHNIQUES D'EQUATIONS INTEGRALES ET DE DEVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES. LES METHODES INTEGRALES PERMETTENT DE TRANSFORMER L'EQUATION DE DIFFUSION DU TOURBILLON DANS LE DOMAINE FLUIDE EN UNE EQUATION INTEGRALE POSEE UNIQUEMENT SUR LA FRONTIERE DE CE DOMAINE. DE CETTE MANIERE, ON LOCALISE LE PROBLEME A RESOUDRE AU NIVEAU DES PAROIS, ZONES OU SE CREE LA VORTICITE. CEPENDANT, L'EQUATION INTEGRALE QUE L'ON OBTIENT PRESENTE UN PROBLEME DE STABILITE NUMERIQUE LORSQUE LA VISCOSITE V DU FLUIDE DIMINUE. C'EST POURQUOI, ON A CHOISI D'EFFECTUER UN DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE SUR L'EQUATION INTEGRALE. CECI PERMET DE REMPLACER L'EQUATION INITIALE PAR UN SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES QUI RESTE STABLE LORSQUE V EST PETIT. LES DEUX PREMIERS TERMES DE CE DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE ONT ETE CALCULES. DE PLUS, PAR DES TECHNIQUES SIMILAIRES APPLIQUEES A LA FORMULE DE REPRESENTATION INTEGRALE DU TOURBILLON, ON A CONSTRUIT UNE RELATION SIMPLE ET ROBUSTE POUR CALCULER LA VORTICITE AU VOISINAGE DES PAROIS. NOUS AVONS EGALEMENT SITUE NOTRE METHODE PAR RAPPORT A D'AUTRES SCHEMAS DEJA EXISTANTS QUI PERMETTENT D'IMPOSER LA CONDITION DE NON-GLISSEMENT SUR LE TOURBILLON. CECI A ETE L'OCCASION D'ETABLIR CERTAINS LIENS ENTRE CES METHODES. NUMERIQUEMENT, LA METHODE A ETE TESTEE SUR UN EXEMPLE ANALYTIQUE. ON A PU CONSTATER QUE LES EQUATIONS INTEGRALES ASYMPTOTIQUES TRADUISENT CORRECTEMENT LA CONDITION DE NON-GLISSEMENT SUR LA VARIABLE TOURBILLON. LE RESULTAT EST DE MEILLEURE QUALITE AVEC UN DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE AU DEUXIEME ORDRE. ON A EGALEMENT CONSTATE UN PROBLEME DE CONVERGENCE POUR LES HAUTES FREQUENCES, C'EST-A-DIRE LORSQUE LA VITESSE VARIE BEAUCOUP SUR LES PAROIS. CETTE DIFFICULTE A ETE ATTENUEE PAR UN SCHEMA AU DEUXIEME ORDRE. LA METHODE A ETE INSEREE DANS UN SCHEMA GLOBAL DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. L'ETAPE DE CONVECTION/DIFFUSION DANS LE VOLUME S'APPUIE SUR LA METHODE DES CARACTERISTIQUES FAIBLES. ON A CALCULE L'ECOULEMENT AUTOUR D'UN CYLINDRE CIRCULAIRE FIXE ET EN MOUVEMENT DE TRANSLATION-ROTATION POUR DIFFERENTS NOMBRES DE REYNOLDS.
