Outils ensemblistes d'analyse et de synthèse des lois de commande robustes pour des systèmes incertains PDF Download
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Author: Anamaria Luca
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Book Description
Le travail de recherche concrétisé par ce mémoire de thèse se trouve à l'intersection de deux domaines importants, la commande robuste des systèmes linéaires (LTI, LPV, en commutation) à temps discret affectés par des perturbations permanentes bornées et des contraintes et les ensembles invariants ellipsoïdaux maximal ou minimal. La première partie de ce mémoire se focalise sur l'analyse de la stabilité entrée-état (en anglais ISS) du système par rapport à une perturbation bornée et le calcul des ensembles invariants ellipsoïdaux minimal ou maximal (ou sous forme d'ellipsoïdes tronqués) satisfaisant les contraintes. La deuxième partie envisage la synthèse d'une commande par retour d'état ISS stable et robuste vis-à-vis de perturbations bornées, garantissant l'ellipsoïde invariant maximal satisfaisant les contraintes ; puis la synthèse d'une loi decommande par retour d'état et observateur ISS stable vis-à-vis de perturbations bornées, garantissant une certaine performance ; enfin la synthèse d'un paramètre de Youla afin de garantir la projection maximale sur le sous-espace de l'état initial. La projection obtenue possède alors un volume plus grand que celui obtenu sans le paramètre de Youla d'où une amélioration en termes de robustesse. Une dernière étape vise à obtenirun compromis entre la robustesse et la performance en utilisant des critères basés sur le placement de pôles ou sur la vitesse de décroissance de la fonction de Lyapunov. Tous les résultats théoriques obtenus sont exprimés sous forme d'inégalités matricielles et sont validés en simulation et de façon expérimentale dans le cadre de la commande d'un convertisseur de puissance.
Author: Anamaria Luca
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Languages : fr
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Le travail de recherche concrétisé par ce mémoire de thèse se trouve à l'intersection de deux domaines importants, la commande robuste des systèmes linéaires (LTI, LPV, en commutation) à temps discret affectés par des perturbations permanentes bornées et des contraintes et les ensembles invariants ellipsoïdaux maximal ou minimal. La première partie de ce mémoire se focalise sur l'analyse de la stabilité entrée-état (en anglais ISS) du système par rapport à une perturbation bornée et le calcul des ensembles invariants ellipsoïdaux minimal ou maximal (ou sous forme d'ellipsoïdes tronqués) satisfaisant les contraintes. La deuxième partie envisage la synthèse d'une commande par retour d'état ISS stable et robuste vis-à-vis de perturbations bornées, garantissant l'ellipsoïde invariant maximal satisfaisant les contraintes ; puis la synthèse d'une loi decommande par retour d'état et observateur ISS stable vis-à-vis de perturbations bornées, garantissant une certaine performance ; enfin la synthèse d'un paramètre de Youla afin de garantir la projection maximale sur le sous-espace de l'état initial. La projection obtenue possède alors un volume plus grand que celui obtenu sans le paramètre de Youla d'où une amélioration en termes de robustesse. Une dernière étape vise à obtenirun compromis entre la robustesse et la performance en utilisant des critères basés sur le placement de pôles ou sur la vitesse de décroissance de la fonction de Lyapunov. Tous les résultats théoriques obtenus sont exprimés sous forme d'inégalités matricielles et sont validés en simulation et de façon expérimentale dans le cadre de la commande d'un convertisseur de puissance.
Author: Loi͏̈c Lavigne
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Languages : fr
Pages : 142
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Ce travail propose une méthodologie d'analyse et de synthèse de lois de commande robustes pour les systèmes dynamiques plats perturbés. Pour une famille de modèles perturbés, le suivi de trajectoire nominale déterminée à l'aide du concept de platitude, est garanti par un régulateur linéaire déterminé par optimisation de critères H[infini]. Cette synthèse et/ou analyse est basée dans un premier temps sur une famille de modèle LTI modélisant le comportement dynamique du procédé au voisinage de la trajectoire de référence. En vue d'une réduction du conservatisme une nouvelle méthodologie est ensuite proposée pour obtenir une modélisation LPV de la dynamique de l'écart de trajectoire. Cette démarche est appliquée à la synthèse d'une loi de commande robuste pour un procédé multivariable et non linéaire, puis à l'analyse d'une loi de commande de vol dans le cadre du groupe de Recherche Européen GARTEUR AG11.
Author: Iyad Balloul
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Languages : fr
Pages : 143
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CETTE THESE CONCERNE LA ROBUSTESSE DES SYSTEMES NON LINEAIRES. ELLE PROPOSE DEUX METHODES DE SYNTHESE DE LOI DE COMMANDE ROBUSTE ET UNE METHODE D'ANALYSE DE LA ROBUSTESSE. ELLE COMPORTE TROIS PARTIES : LA PREMIERE PRESENTE UNE NOUVELLE FORMULATION DU PROBLEME D'ATTENUATION DES PERTURBATIONS. LA LOI DE COMMANDE EST CARACTERISEE PAR LA SOLUTION D'UNE EQUATION DE TYPE HAMILTON-JACOBI-ISSACS AVEC CONTRAINTES FINALES D'INEGALITE. LA METHODOLOGIE PROPOSEE UTILISE LES TECHNIQUES D'HORIZON GLISSANT. ELLE ABOUTIT A UNE LOI DE STABILISATION ROBUSTE PAR RETOUR D'ETAT DYNAMIQUE DISCONTINU. AFIN DE VALIDER CETTE METHODE, UNE APPROCHE NUMERIQUE POUR RESOUDRE L'EQUATION DE HJI EST DEVELOPPEE CONFORMEMENT A LA THEORIE PROPOSEE. LES IDEES INTUITIVES AINSI QUE L'EFFICACITE DU CALCUL NUMERIQUE ASSOCIE SONT ILLUSTREES PAR UN EXEMPLE DE PENDULE INVERSE SIMPLE ET UN EXEMPLE DE SATELLITE EN MODE DEFAILLANT. LA DEUXIEME PARTIE PROPOSE UN ALGORITHME DE RESOLUTION DU PROBLEME D'OPTIMISATION MIN-MAX. L'ALGORITHME EST MIS EN BOUCLE FERMEE DANS UN SCHEMA A HORIZON GLISSANT. LES SYSTEMES CONSIDERES NE SONT PAS NECESSAIREMENT AFFINES. LES CONTRAINTES SUR LA COMMANDE PEUVENT ETRE PRISES EN COMPTE, MEME SI CES CONTRAINTES DEPENDENT DE L'ETAT. L'APPROCHE PEUT TRAITER LES INCERTITUDES PARAMETRIQUES ET LES PERTURBATIONS NON STATIONNAIRES. DANS LE DOMAINE DES PROCEDES BATCH LA METHODE ABOUTIT A DES RESULTATS TRES INTERESSANTS. QUANT AU DOMAINE DE LA MACHINE ASYNCHRONE, LES RESULTATS OBTENUS, BIEN QU'ILS SOIENT PRELIMINAIRES, MONTRENT L'APPORT INEDIT DE CETTE METHODE, SURTOUT EN CE QUI CONCERNE LES QUESTIONS PRIMORDIALES DE LA ROBUSTESSE ET DU REJET D'HARMONIQUES. LA TROISIEME PARTIE ILLUSTRE L'APPLICATION DE LA THEORIE DU GAP METRIQUE A L'ANALYSE DE LA ROBUSTESSE DES SYSTEMES DYNAMIQUES. LE CONTEXTE DE LA COMMANDE$H-ISINFTY$EST CONSIDERE COMME EXEMPLE. L'ETUDE N'ABOUTIT PAS A UNE NOUVELLE CONCLUSION CONCERNANT LA COMMANDE$H-ISINFTY$, ELLE MONTRE, NEANMOINS, LE NOUVEL OUTIL D'ANALYSE DE LA ROBUSTESSE.
Author: Mohammed Al Hamid
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Languages : fr
Pages : 270
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CETTE THESE CONCERNE LA SYNTHESE D'UNE COMMANDE ROBUSTE GARANTISSANT LA STABILITE ROBUSTE, EN BOUCLE FERMEE, POUR LES SYSTEMES LINEAIRES INCERTAINS. LA STRATEGIE DE COMMANDE UTILISEE EST LA METHODE DE LA COMMANDE LINEAIRE QUADRATIQUE (LQ). LA RECHERCHE D'UNE COMMANDE LINEAIRE QUADRATIQUE ROBUSTE EST ALORS EQUIVALENTE A LA RECHERCHE DE CONDITIONS NECESSAIRES ET/OU SUFFISANTES POUR LA STABILISABILITE QUADRATIQUE DES SYSTEMES INCERTAINS. L'APPROCHE QUE NOUS AVONS CHOISIE EST UNE APPROCHE TEMPORELLE DE TYPE LYAPUNOV. LA REPRESENTATION CONSIDEREE DES SYSTEMES SE SITUE DANS L'ESPACE D'ETAT. DURANT NOTRE ETUDE, NOUS CONSIDERONS LE CAS OU L'INCERTITUDE EST DU TYPE DIT INCERTITUDE BORNEE EN VALEUR. NOUS AVONS EXPOSE L'ANALYSE DE LA ROBUSTESSE D'UNE COMMANDE LQ ET LES LIMITES DE SES PROPRIETES DE ROBUSTESSE EN PRESENCE DES PERTURBATIONS. NOUS AVONS DONNE DES CONDITIONS SUFFISANTES POUR QUE LA COMMANDE, CALCULEE POUR LE MODELE NOMINAL, TOLERE UN TEL TYPE DE PERTURBATION. EN SUITE, NOUS AVONS ETABLIT UNE METHODE DE SYNTHESE DE REGULATEURS ROBUSTES PAR RETOUR D'ETAT. LORSQUE LES VARIABLES D'ETAT NE SONT PAS CONNUES, NOUS ESTIMONS CES VARIABLES PAR UN OBSERVATEUR BASE SUR LE MODELE NOMINAL. LE GAIN DE CET OBSERVATEUR EST CALCULE EN TENANT COMPTE DE L'INCERTITUDE. CETTE ETUDE A ETE ETABLIE AUSSI BIEN POUR LES SYSTEMES A TEMPS CONTINU QUE POUR LES SYSTEMES A TEMPS DISCRET.
Author: Fayçal Ikhouane
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Languages : fr
Pages : 135
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Cette thèse porte sur l'étude de robustesse et l'analyse transitoire en commande adaptative non-linéaire, développée par l'approche du backstepping. Il s'agit d'une technique récursive pour élaborer la loi de commande et développer une fonction de Lyapunov pour l'analyse de la boucle fermée. Les travaux antérieurs dans ce domaine ont focalisé sur les procédés sujets uniquement à l'incertitude paramétrique. Nous nous pencherons sur les procédés linéaires qui, en plus des incertitudes paramétriques, sont soumis à des dynamiques négligées et des perturbations externes. Pour commander ces systèmes nous profiterons d'outils de synthèse déjà utilisés avec succès en commande adaptative classique, dite linéaire. Ainsi, nous proposerons deux lois de commande robustes, l'une utilisant la modification dite 'switching sigma' et l'autre comprenant une projection des paramètres estimé sur un convexe borné contenant les vrais paramètres. Nous montrerons que ces deux outils qui sont interchangeables en commande adaptative linéaire, ne le sont plus en commande adaptative non-linéaire. Dans le cas général où les dynamiques négligées n'affectent pas le degré relatif du modèle, le résultat de stabilité est global. Autrement, la stabilité est régionale avec une région d'attraction inversement proportionnelle à la taille des incertitudes.
Author: Mohammed al Hamid
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Languages : fr
Pages : 0
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Author: CHRISTIAN.. COURTIES
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Languages : fr
Pages : 146
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CETTE THESE S'INSCRIT DANS LE THEME DES TRAVAUX RELATIFS A LA SYNTHESE DE LOIS DE COMMANDES ROBUSTES DE SYSTEMES LINEAIRES INCERTAINS ET A PARAMETRES VARIANTS, DANS LE BUT DE CONFERER A CES SYSTEMES DYNAMIQUES UN CERTAIN NIVEAU DE PERFORMANCE. ON CONSIDERE DES MODELES LINEAIRES DECRITS DANS L'ESPACE D'ETAT AVEC DES INCERTITUDES DE TYPE POLYTOPIQUE CONVEXE. CETTE REPRESENTATION DES SYSTEMES DYNAMIQUES PERMET DE TRAITER DES PROBLEMES DE COMMANDE ROBUSTE BASES SUR LA NOTION DE STABILISABILITE QUADRATIQUE, OU UNE SEULE FONCTION DE LYAPUNOV ET UN SEUL COMPENSATEUR SONT UTILISES POUR GARANTIR LES PERFORMANCES ET LA STABILITE DU SYSTEME ETUDIE. CETTE APPROCHE CONDUIT A DES CONDITIONS DE TYPE BILINEAIRE, ET, AFIN DE RESOUDRE DE TELS PROBLEMES, UN ALGORITHME DIT PAR DECOMPOSITION CROISEE CONDUIT A LA RESOLUTION D'UNE SEQUENCE DE PROBLEMES LINEAIRES POUR LESQUELS L'UTILISATION DE L'OUTIL LMI EST POSSIBLE. AFIN DE REDUIRE LE CONSERVATISME DE L'APPROCHE PRECEDENTE, EST INTRODUITE LA NOTION DE COMMANDE LPV, OU EST FAITE LA SYNTHESE D'UN COMPENSATEUR VARIANT DANS LE TEMPS AYANT LA MEME STRUCTURE QUE LE SYSTEME. CETTE APPROCHE CONDUIT A DES CONTRAINTES DE TYPE LMIS FACILEMENT IMPLEMENTABLES. CES DIFFERENTES APPROCHES SONT ILLUSTREES SUR LE MODELE D'UN SYSTEME REEL : UN DEROULEUR DE BANDE MAGNETIQUE.
Author: Elena Nardi
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 0387371419
Category : Education
Languages : en
Pages : 349
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Book Description
This book offers a unique perspective on ways in which mathematicians: perceive their students' learning; teach; reflect on their teaching practice. Elena Nardi achieves this by employing two fictional, yet entirely data-grounded, characters to create a conversation on these important issues. The construction of these characters is based on large bodies of data including intense focused group interviews with mathematicians and extensive analyses of students' written work, collected and analyzed over a substantial period.
Author: Jean-Luc Marion
Publisher: Northwestern University Press
ISBN: 0810112353
Category : Philosophy
Languages : en
Pages : 281
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Book Description
Includes bibliographical rferences and index.
Author: Marianna Bosch
Publisher: Routledge
ISBN: 0429582420
Category : Education
Languages : en
Pages : 271
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Book Description
This book presents the main research veins developed within the framework of the Anthropological Theory of the Didactic (ATD), a paradigm that originated in French didactics of mathematics. While a great number of publications on ATD are available in French and Spanish, Working with the Anthropological Theory of the Didactic in Mathematics Education is the first directed at English-speaking international audiences. Written and edited by leading researchers in ATD, the book covers all aspects of ATD theory and practice, including teaching applications. The chapters feature the most relevant and recent investigations presented at the 6th international conference on the ATD, offering a unique opportunity for an international audience interested in the study of mathematics teaching and learning to keep in touch with advances in educational research. The book is divided into four sections and the contributions explore key topics such as: The core concept of ‘praxeology’, including its development and functionalities The need for new teaching praxeologies in the paradigm of questioning the world The impact of ATD on the teaching profession and the education of teachers This is the second volume in the New Perspectives on Research in Mathematics Education. This comprehensive casebook is an indispensable resource for researchers, teachers and graduate students around the world.
