Modélisation et simulation des systèmes dynamiques non-linéaires par la méthode du fichier-modèle PDF Download
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Author: Bertrand Kientz
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ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 401
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Book Description
ETUDE DE L'UTILISATION D'UN GRAND FICHIER DE STOCKAGE DES DONNEES POUR LA MODELISATION D'UN SYSTEME COMPLEXE. ETUDE DE LA VALIDITE THEORIQUE ET DE LA FAISABILITE PRATIQUE D'UN TEL FICHIER-MODELE, ET MISE EN OEUVRE D'UN LOGICIEL OPERATIONNEL. UTILISATION DE LA METHODE POUR EFFECTUER UNE SIMULATION DE SYSTEMES DYNAMIQUES NON LINEAIRES. APPLICATION PRATIQUE AU TRAITEMENT D'UNE BASE DE DONNEES ISSUE D'UN ANION EVOLUANT DANS UN DOMAINE NON LINEAIRE
Author: Bertrand Kientz
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Category :
Languages : fr
Pages : 401
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Book Description
ETUDE DE L'UTILISATION D'UN GRAND FICHIER DE STOCKAGE DES DONNEES POUR LA MODELISATION D'UN SYSTEME COMPLEXE. ETUDE DE LA VALIDITE THEORIQUE ET DE LA FAISABILITE PRATIQUE D'UN TEL FICHIER-MODELE, ET MISE EN OEUVRE D'UN LOGICIEL OPERATIONNEL. UTILISATION DE LA METHODE POUR EFFECTUER UNE SIMULATION DE SYSTEMES DYNAMIQUES NON LINEAIRES. APPLICATION PRATIQUE AU TRAITEMENT D'UNE BASE DE DONNEES ISSUE D'UN ANION EVOLUANT DANS UN DOMAINE NON LINEAIRE
Author: Corinne Loverini
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 133
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Book Description
La modélisation de systèmes est un problème classique en automatique. Elle a pour objectif de représenter, avec une précision satisfaisante, le comportement d'un processus. Généralement, les processus réels sont non-linéaires, multi-variables et variant dans le temps. Il est donc difficile d'obtenir une représentation globale de tels systèmes qui soit valide pour l'ensemble de ses points de fonctionnement. L'approche multi-modèles repose sur l'établissement de plusieurs modèles simples, encore appelés modèles locaux. Chaque modèle local est valable autour d'un point de fonctionnement, dont la zone d'influence est définie au moyen d'une fonction poids. Ces modèles locaux sont ensuite agrégés au moyen d'une expression barycentrique, afin de fournir une forme algébrique permettant de lier les entrées du processus à ses sorties et d'obtenir ainsi une représentation globale. Différentes architectures multi-modèles sont envisageables en vue de représenter le comportement réel de processus complexes. Néanmoins, le problème commun à l'ensemble de ces structures est lié au nombre important de paramètres qu'il est nécessaire d'identifier. C'est pourquoi, nous avons développé une structure multi-modèles de type« Hammerstein généralisé», qui permet d'obtenir une représentation plus « parcimonieuse » du système considéré. Les paramètres caractéristiques d'une structure multi-modèles interviennent de manière non linéaire. Nous avons donc proposé différents algorithmes permettant d'obtenir une estimation de ces paramètres. En particulier, nous avons développé une méthode itérative globale basée sur le calcul de fonctions de sensibilité, qui permet d'estimer l'ensemble des paramètres caractéristiques du modèle, c'est-à-dire les paramètres des fonctions poids. Ces modèles locaux et de la partie dynamique. Nous avons comparé les performances et la robustesse de ces algorithmes d'identification sur un exemple de simulation. Nous nous sommes également intéressés à la recherche de la structure optimale multi-modèles. Pour cela, nous avons cherché à déterminer les entrées les plus représentatives du comportement du système, le nombre de modèles locaux, ainsi que l'ordre de la partie dynamique du modèle, en étendant les outils statistiques disponibles en linéaire.
Author: BASTIEN Jérôme
Publisher: Lavoisier
ISBN: 2746289083
Category :
Languages : en
Pages : 546
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Book Description
Cet ouvrage présente différents modèles discrets en dynamique pour la modélisation de phénomènes mécaniques non linéaires liés au frottement ou à l’impact. Les sollicitations sont exposées dans un cadre déterministe et stochastique. Pour ce dernier, le cas de variétés de configuration euclidienne ou riemannienne est abordé. La difficulté réside dans le type d’équations différentielles non linéaires particulières utilisées. Le cadre théorique ainsi que des schémas numériques sont détaillés pour chaque équation. Trois types de problèmes sont d’abord étudiés dans le cas particulier d’un solide à un degré de liberté : la force de frottement, la loi d’impact en déterministe et le frottement dans un cadre stochastique. Ensuite, de nombreux exemples sont commentés et fournissent, dans un cadre théorique ou applicatif, de nombreux modèles accompagnés de leurs schémas numériques. Des rappels théoriques fondamentaux sont proposés ainsi que deux preuves complètes de convergence de schémas numériques dans le cas du frottement déterministe ou stochastique.
Author: Komi Gasso
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 212
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Le mémoire traite de l'identification de systèmes dynamiques non-linéaires par l'approche multi-modèle. Cette approche consiste à représenter le système par un ensemble de modèles simples (modèles affines ou linéaires) valables dans certaines zones de fonctionnement du système. Le modèle global du système est une interpolation des modèles locaux par l'intermédiaire de fonctions de validité associées à ces modèles. La problématique soulevée par cette approche comprend : la caractérisation de l'espace de fonctionnement du système, le découpage de cet espace en zones de fonctionnement, le choix de la structure des modèles locaux, l'estimation des paramètres et la validation du multi-modèle. Le travail porte essentiellement sur l'optimisation paramétrique et structurelle d'un multi-modèle. Des algorithmes d'optimisation paramétrique sont proposés. Ce sont des méthodes à deux niveaux qui alternent entre l'estimation des paramètres des modèles locaux, ceux des fonctions de validité étant fixés et l'estimation des paramètres des fonctions de validité pour ceux des modèles locaux fixés. Au titre de l'identification structurelle, des techniques de simplification de la structure des modèles locaux ont été développées. Elles permettent de supprimer les paramètres superflus des modèles locaux. Des méthodes de réduction du nombre de modèles locaux sont présentées : elles consistent en l'élimination de modèles locaux peu explicatifs et/ou la fusion de modèles voisins redondants. Ces développements théoriques ont été appliqués à un problème de modélisation des variations du taux d'ozone en milieu urbain à différents pas de temps. Un modèle de prévision des niveaux maxima quotidiens d'ozone a été identifié. L'autre aspect de l'application a porté sur la détermination de modèle descriptif des variations horaires de la concentration d'ozone.
Author: Talel Zouari
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Languages : fr
Pages : 0
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Cette thèse concerne le diagnostic des systèmes à commutations (classe particulière de systèmes dynamiques hybrides) à modes non linéaires. Certains modes correspondent au fonctionnement normal, sans défaut ; d'autres modes représentent le comportement du système en présence de défauts capteurs, actionneurs ou composants internes. Une représentation générale multi-mode/multimodèle est proposée. Chaque mode non linéaire est modélisé sous la forme multimodèle de type Takagi-Sugeno. Cette modélisation permet de représenter un système non linéaire par une agrégation de modèles locaux linéaires. Une fonction de pondération est utilisée pour déterminer la contribution de chaque modèle local linéaire. Une conception robuste de résidus, basée sur des techniques de projection matricielle est proposée. Cette méthode utilise uniquement les données d'entrées/sorties et la connaissance des fonctions de pondération. En premier lieu, la méthode de projection des données permet de détecter et de localiser les défauts affectant les capteurs dans un mode non linéaire. En deuxième lieu, elle permet de détecter les défauts actionneurs ou les défauts internes en détectant les commutations et en reconnaissant, à chaque instant, le mode actif. Des conditions de discernabilité entre les modes sont établies et un indice de discernabilité calculé en-ligne est utilisé pour réduire la complexité de la méthode d'identification du mode courant. Des exemples académiques sont traités tout au long de la thèse afin d'illustrer en simulation, les différentes méthodes proposées.
Author: Olfa Boubaker
Publisher: Editions Ellipses
ISBN: 2340078210
Category : Science
Languages : fr
Pages : 242
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Cet ouvrage présente une introduction très didactique aux fondements les plus complexes des systèmes non-linéaires. Les techniques modernes de modélisation en représentation d’état ainsi que les signatures des systèmes non-linéaires sont illustrées par de nombreux exemples et applications. Chaque chapitre de l’ouvrage se termine par une série d'exercices avec des solutions détaillées. Il s’adresse aux étudiants de licence, de master ainsi qu’aux jeunes doctorants dans les domaines des sciences et techniques de l’ingénieur dont particulièrement le génie électrique, le génie mécanique, la mécatronique et l’aéronautique. Il intéresse également les futurs ingénieurs dans les mêmes domaines.
Author: ANNE EMMANUELLE.. BADEL
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Languages : fr
Pages : 258
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CE TRAVAIL S'INSCRIT DANS LE CADRE DE LA MODELISATION NON LINEAIRE DES SYSTEMES DYNAMIQUES, EVENTUELLEMENT CHAOTIQUES. LA DIVERSITE DES COMPORTEMENTS NON LINEAIRES ET LES LIMITES DES OUTILS EXISTANTS POUR CHOISIR UN MODELE ONT CONDUIT A PROPOSER UNE ALTERNATIVE NON PARAMETRIQUE : L'ESPACE DES PHASES, QUI REPRESENTE LA DYNAMIQUE DU SYSTEME, EST SEGMENTE PAR UN ALGORITHME RECURSIF SE TRADUISANT PAR UN ARBRE DE REGRESSION. CETTE PARTITION PERMET D'ESTIMER LA DENSITE DE PROBABILITE D-DIMENSIONNELLE DE SE TROUVER DANS UN VOISINAGE DONNE DE L'ESPACE. CETTE METHODE EST JUSTIFIEE DANS LE CADRE DE LA THEORIE DE L'INFORMATION OU EN LIEN AVEC LA QUANTIFICATION VECTORIELLE. DES VARIANTES UTILISANT UN CHANGEMENT DE BASE PERMETTENT D'ESTIMER UN MODELE LINEAIRE LOCAL SUR CHAQUE CELLULE DE LA PARTITION. LES DEUX CHAPITRES SUIVANTS PRESENTENT DEUX APPLICATIONS DE CETTE APPROCHE. LA PREMIERE CONCERNE LA PREDICTION QUANTIFIEE DES SERIES TEMPORELLES A PARTIR DES ARBRES DE REGRESSION. LA QUALITE DE CETTE METHODE DE PREDICTION EST ETUDIEE EN COMPARAISON AVEC LA METHODE DES PLUS PROCHES VOISINS. DIFFERENTS ASPECTS SONT TRAITES : ROBUSTESSE AU BRUIT, EVOLUTION DES CRITERES DE COMPARAISON AVEC LES PARAMETRES DE RECONSTRUCTION, LIEN AVEC LES EXPOSANTS DE LYAPUNOV ET LE TAUX DE GENERATION D'ENTROPIE ASSOCIE A L'ARBRE (UNE CELLULE DE LA PARTITION CORRESPOND A UN ETAT DU PROCESSUS DE MARKOV). ENFIN LE DERNIER CHAPITRE PROPOSE UNE COMPARAISON DES SYSTEMES A PARTIR DES ARBRES DE REGRESSION : LES DIFFERENCES DYNAMIQUES SONT QUANTIFIEES PAR UNE MESURE DE DISTANCE ENTRE DENSITES DE PROBABILITE. VALIDEE SUR LA DETECTION DE RUPTURES DANS UNE SERIE TEMPORELLE, CETTE METHODE EST APPLIQUEE A LA DETECTION DE STRUCTURES LOCALISEES SPATIALEMENT ET TEMPORELLEMENT DANS UNE CHAINE D'OSCILLATEURS (SOUMISE A UN POTENTIEL DE MORSE, CETTE CHAINE MODELISE LA DENATURATION THERMIQUE DE L'ADN) ET A LA COMPARAISON D'ELECTROCARDIOGRAMMES DE PATIENTS SOUMIS A DIVERS TRAITEMENTS.
Author: Laure Quivy
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Languages : fr
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CETTE THESE, DIVISEE EN QUATRE PARTIES, DECRIT ET ANALYSE CERTAINS PROBLEMES, DITS FERRORESONANTS, RENCONTRES PAR LES ELECTROTECHNICIENS SUR DES RESEAUX ELECTRIQUES COMPORTANT UN ELEMENT NON LINEAIRE: L'ETUDE S'Y RATTACHANT ENTRE DANS LE CADRE MATHEMATIQUE DE LA THEORIE DES BIFURCATIONS. DANS UNE PREMIERE PARTIE, LE SYSTEME PHYSIQUE EST DECRIT, PUIS MODELISE PAR UN SYSTEME D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES, NON LINEAIRES, PARAMETREES ET COMPORTANT UN TERME DE FORCAGE PERIODIQUE. LE DEUXIEME CHAPITRE EST UNE SYNTHESE DES PRINCIPES MATHEMATIQUES REQUIS POUR L'ETUDE ET LA COMPREHENSION DE CE TYPE DE SYSTEMES DYNAMIQUES NON LINEAIRES. APRES AVOIR PRESENTE LES NOTIONS DE STABILITE UTILISEES ET EXPOSE LES DIFFERENTS TYPES DE BIFURCATIONS POUVANT ETRE RENCONTRES, NOUS Y EXPLIQUONS, EN PARTICULIER, COMMENT LES THEORIES DE FLOQUET ET DE LYAPUNOV PERMETTENT D'ETUDIER L'EVOLUTION DES SOLUTIONS DU PROBLEME. DANS UNE TROISIEME PARTIE, NOUS PRESENTONS ET ANALYSONS DES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS, A PARTIR DE CES THEORIES, POUR PLUSIEURS MODELES FERRORESONANTS CARACTERISTIQUES. NOUS EXHIBONS NOTAMMENT DES BIFURCATIONS DE SOLUTIONS PERIODIQUES VERS DES SOLUTIONS QUASI-PERIODIQUES QUI SE PRODUISENT LORSQUE L'AMPLITUDE DU TERME DE FORCAGE VARIE; LE CALCUL DES EXPOSANTS DE LYAPUNOV CONFIRME CES RESULTAS ET ASSURE DU CARACTERE NON CHAOTIQUE DU MODELE. CES ETUDES NUMERIQUES SONT EN PARTIE REALISEES A PARTIR D'AUTO, LOGICIEL UNIVERSITAIRE COMPOSE DE ROUTINES MATHEMATIQUES SOPHISTIQUEES ET PERMETTANT D'OBTENIR DIAGRAMMES ET LIGNES DE BIFURCATION DE SYSTEME DYNAMIQUE. ENFIN, LE BUT DU DERNIER CHAPITRE EST DE PRESENTER UNE ETUDE MATHEMATIQUE DU COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DES SOLUTIONS DE L'EQUATION DES TELEGRAPHISTES, EQUATION AUX DERIVEES PARTIELLES HYPERBOLIQUE DECRIVANT LE MEME TYPE DE SYSTEME PHYSIQUE. NOUS MONTRONS QUE LE COMPORTEMENT DES SOLUTIONS EST DECRIT PAR UN ATTRACTEUR DE DIMENSION FINIE
Author: Sami Karkar
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Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
Ces travaux s'articulent autour du calcul des solutions périodiques dans les systèmes dynamiques non linéaires, au moyen de méthodes numériques de continuation. La recherche de solutions périodiques se traduit par un problème avec conditions aux limites périodiques, pour lequel nous avons implémenté deux méthodes d'approximation : - Une méthode spectrale dans le domaine fréquentiel, l'équilibrage harmonique d'ordre élevé, qui repose sur une formulation quadratique des équations. Nous proposons en outre une extension de cette méthode aux cas de non-linéarités non rationnelles. - Une méthode pseudo-spectrale dans le domaine temporel, la collocation à l'aide fonctions polynômiales par morceaux. Ces méthodes transforment le problème continu en un système d'équations algébriques non linéaires, dont les solutions sont calculées par continuation à l'aide de la méthode asymptotique numérique. L'ensemble de ces outils, complétés d'une analyse linéaire de stabilité, sont intégrés au code de calcul MANLAB. Applications : Un modèle physique non-régulier de clarinette est étudié en détail : à partir de la branche de solutions statiques et ses bifurcations, on calcule les différentes branches de solutions périodiques, ainsi que leur stabilité et leurs bifurcations. Ce modèle est ensuite adapté au cas du saxophone, pour lequel on intègre une caractérisation acoustique expérimentale, afin de mieux tenir compte de la géométrie complexe de l'instrument. Enfin, nous étudions un modèle physique simplifié de violon, avec une non-régularité liée frottement de Coulomb.
Author: Corinne Ledoux
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Languages : fr
Pages : 234
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Book Description
LES TRAVAUX PRESENTES DANS CETTE THESE S'INSCRIVENT DANS LE CADRE DE L'IDENTIFICATION DE SYSTEMES DYNAMIQUES. IDENTIFIER UN SYSTEME CONSISTE A CONSTRUIRE UN MODELE MATHEMATIQUE DONT LE COMPORTEMENT AU COURS DU TEMPS EST PROCHE DE CELUI DU SYSTEME. LE MODELE EST OBTENU PAR INFERENCE A PARTIR DE DONNEES NUMERIQUES RECUEILLIES AU COURS DU FONCTIONNEMENT DU SYSTEME. LE MODELE EST ENSUITE UTILISE SOIT EN TANT QU'OUTIL DE PREDICTION DES SORTIES DU SYSTEME SOIT EN TANT QU'OUTIL DE SIMULATION DE SON FONCTIONNEMENT. AU SEIN DE LA THEORIE DES SYSTEMES DYNAMIQUES, LA THEORIE DES SYSTEMES LINEAIRES PRESENTE LES AVANTAGES D'ETRE UNIFIEE ET BIEN MAITRISEE DEPUIS PLUSIEURS DECENNIES. ELLE REPOSE SUR DE NOMBREUX FONDEMENTS THEORIQUES ISSUS DE L'ALGEBRE LINEAIRE, DE L'ANALYSE NUMERIQUE... EN CE QUI CONCERNE LES SYSTEMES DYNAMIQUES NON LINEAIRES, IL N'EXISTE, A L'HEURE ACTUELLE, PAS DE CONTREPARTIE ET LES TECHNIQUES LINEAIRES CLASSIQUES S'AVERENT SOUVENT INSUFFISANTES LORSQUE LES SYSTEMES DYNAMIQUES ETUDIES SONT DE COMPLEXITE ELEVEE ET PRESENTENT DE FORTES NON LINEARITES. LES TRAVAUX REALISES APPORTENT UNE CONTRIBUTION EN FAVEUR DU DEVELOPPEMENT DE LA THEORIE DES SYSTEMES NON LINEAIRES ; LA PRINCIPALE MOTIVATION A ETE DE DEMONTRER LES POTENTIALITES DES MODELES NON LINEAIRES TELS QUE LES MODELES CONNEXIONNISTES A DECRIRE LA DYNAMIQUE DE SYSTEMES NON LINEAIRES. POUR CE FAIRE, TROIS SYSTEMES ONT ETE IDENTIFIES : UNE COLONNE A DISTILLER, L'ARC ELECTRIQUE D'UN FOUR A COURANT ALTERNATIF ET UN CARREFOUR POUR LEQUEL L'ECOULEMENT DU TRAFIC EST GERE PAR DES FEUX TRICOLORES. LES RESULTATS DE L'IDENTIFICATION PERMETTENT DE CONCLURE A LA SUPERIORITE, PAR RAPPORT AUX MODELES LINEAIRES CLASSIQUES, DES MODELES NON LINEAIRES A DECRIRE LA DYNAMIQUE DE SYSTEMES PRESENTANT DE FORTES NON LINEARITES. DE PLUS, ILS SOULIGNENT CLAIREMENT LES PRINCIPALES DIFFICULTES INHERENTES A L'IDENTIFICATION DONT LE CHOIX DES REGRESSEURS, CELUI DES HYPOTHESES RELATIVES A LA NATURE ET CONTRIBUTION DU BRUIT...
