Modélisation Et Discrétisation Des Écoulements Diphasiques en Milieux Poreux Avec Réseaux de Fractures Discrètes PDF Download
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Author: Mayya Groza
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Book Description
This thesis presents the work on modelling and discretisation of two-phase flows in the fractured porous media. These models couple the flow in the fractures represented as the surfaces of codimension one with the flow in the surrounding matrix. The discretisation is made in the framework of Gradient schemes which accounts for a large family of conforming and nonconforming discretizations. The test cases are motivated by the target application of the thesis concerning the gas recovery under the hydraulic fracturing process in low-permeability reservoirs.
Author: Mayya Groza
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This thesis presents the work on modelling and discretisation of two-phase flows in the fractured porous media. These models couple the flow in the fractures represented as the surfaces of codimension one with the flow in the surrounding matrix. The discretisation is made in the framework of Gradient schemes which accounts for a large family of conforming and nonconforming discretizations. The test cases are motivated by the target application of the thesis concerning the gas recovery under the hydraulic fracturing process in low-permeability reservoirs.
Author: Mostafa Fourar
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Languages : fr
Pages : 109
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LE TRAVAIL PRESENTE DANS CETTE THESE A POUR OBJECTIF L'ANALYSE EXPERIMENTALE DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES EN FRACTURE ISOLEE ET L'INTERPRETATION DES RESULTATS A PARTIR D'UN FORMALISME DIPHASIQUE EN CONDUITE. LA FRACTURE EST CONSTITUEE DE DEUX PLAQUES EN VERRE PLANES MAINTENUES PARALLELEMENT A UNE DISTANCE NEGLIGEABLE DEVANT LEURS EXTENSIONS LATERALES ET LONGITUDINALES. LES DEUX FLUIDES ETUDIES SONT L'EAU ET L'AIR. L'ANALYSE EXPERIMENTALE COMPREND PLUSIEURS ASPECTS: L'IDENTIFICATION DES DIFFERENTES STRUCTURES D'ECOULEMENT, LEURS DOMAINES D'EXISTENCE ET L'EVOLUTION DES PERTES DE PRESSION ET DES SATURATIONS (OU TAUX DE VIDE) QUI LEUR SONT ASSOCIEES. UNE TENTATIVE DE MODELISATION, BASEE SUR L'UTILISATION DES EQUATIONS LOCALES REGISSANT L'ECOULEMENT DE CHAQUE PHASE, A ETE EFFECTUEE. EN SUPPOSANT QUE CES ECOULEMENTS SONT LAMINAIRES, LES LOIS MACROSCOPIQUES AINSI ETABLIES PEUVENT ETRE IDENTIFIEES AVEC LES EQUATIONS DE DARCY GENERALISEES COURAMMENT UTILISEES EN MILIEU POREUX. CONFORMEMENT A CERTAINS TRAVAUX RECENTS, ELLES METTENT DE SURCROIT EN EVIDENCE LES INTERACTIONS ENTRE PHASES. BIEN QUE LA FORMULATION EXPLICITE COMPLETE, FONDEE SUR LA RECHERCHE DES LOIS DE FROTTEMENT PARIETAL ET INTERFACIAL N'AIT PAS ETE CONDUITE JUSQU'A SON TERME DANS LE CADRE DE CE TRAVAIL, LES EQUATIONS OBTENUES ONT PERMIS UNE INTERPRETATION COHERENTE ET SATISFAISANTE DES RESULTATS EXPERIMENTAUX EN REGIME LAMINAIRE. QUANT AUX ECOULEMENTS EN REGIME TURBULENT, ILS SONT CONVENABLEMENT INTERPRETES PAR LE MODELE DE LOCKHART-MARTINELLI
Author: Jérémie Bruyelle
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Languages : fr
Pages : 174
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La caractérisation des réservoirs fracturés repose sur : (i) la conception de modèles géologiques intégrant les propriétés déterministes et / ou stochastiques de fracturation ; (ii) la validation des modèles via le calage de modèles d'écoulement avec les données dynamiques mesurées sur le champ, e.g. tests de puits. L'approche adoptée à l'IFP afin d'effectuer cette caractérisation se base sur des réalisations de réseaux de fractures discrètes (RFD), à partir des modèles géologiques, sur lesquels l'écoulement peut être simulé. Cette approche permet une interprétation directe du comportement hydraulique du réservoir à partir de sa géologie. La calibration des données simulées avec celles mesurées permet de caractériser les propriétés des familles de fractures associées au RFD. Cette thèse propose de faciliter la phase de calibration en développant une méthodologie et des outils d'inversion adaptés. Ce « simulateur inverse » fournit automatiquement des estimations des paramètres de densité, longueur, conductivité et ouverture des différentes familles de fractures à partir des données de tests de puits.
Author: Johann Benard
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Languages : fr
Pages : 156
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Le contexte général de cette étude concerne la modélisation et la simulation numérique d'écoulements diphasiques en milieux poreux pour des applications à des problèmes d'ingénierie civile ou environnementale. Nous nous focalisons sur les phénomènes de transport mis en jeu dans les cas d'imbibition, de drainage et d'ébullition. Pour cela, nous étudions d'une part, des écoulements diphasiques eau-air isothermes et des écoulements d'eau et de vapeur d'eau avec changement de phase. Tout d'abord, nous présentons une modélisation macroscopique continue des transferts de masse et d'énergie dans les milieux poreux en tenant compte, lorsqu'ils existent, des changements de phase. Ce sont les principes de la thermodynamique des systèmes ouverts proches de l'équilibre qui ont servi de base à cette modélisation. Cette dernière débouche sur un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires auxquelles s'ajoutent, des équations et des inéquations locales qui gèrent les transitions de phase. La discrétisation des équations est effectuée par la méthode des volumes finis et la résolution du système d'équations algébriques non linéaires obtenu est faite par la méthode de Newton. Afin de valider la modélisation proposée, différents problèmes physiques sont étudiés. Nous nous intéressons en premier lieu à des écoulements diphasiques eau-air isothermes. Dans une première étape, nous étudions la resaturation d'une barrière ouvragée par une barrière géologique, cela correspond à la première phase de la vie d'un ouvrage de stockage de déchets nucléaires. Dans une seconde étape, nous étudions le drainage d'une colonne poreuse initialement saturé d'eau. Nous montrons comment il est possible à partir d'un modèle simplifié, d'identifier la pression capillaire et la perméabilité relative de l'air. Des comparaisons entre les simulations numériques et des mesures d'expériences de laboratoire, obtenu par IRM, sont également proposées. Nous nous intéressons ensuite à l'apparition d'une phase vapeur dans un milieu poreux initialement saturé d'eau. Deux exemples d'applications sont traités : l'ébullition dans une colonne poreuse verticale chauffée par le bas et l'ébullition dans un milieu poreux de grande échelle. Pour ces deux cas, des résultats expérimentaux sont disponibles. Nous montrons que les courbes de perméabilité relative et de pression capillaire évaluées pour le couple eau-air doivent être largement corrigées dans la modélisation des écoulements diphasiques eau-vapeur d'eau. De plus, une solution analytique originale a été obtenue dans un cas simplifié du problème de Stefan et la comparaison entre les résultats numériques et la solution analytique a montré un bon accord. Les différentes confrontations entre les résultats numériques et les résultats expérimentaux montrent que la modélisation proposée est capable de représenter les phénomènes physiques de façon satisfaisante, tant du point de vue de l'imbibition et du drainage isothermes que de l'ébullition. Les schémas numériques se sont révélés être d'une grande robustesse ; ils se sont montrés parfaitement adaptés au suivi de la propagation de la frontière mobile entre les zones diphasique et monophasique
Author: Clarisse Alboin
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Languages : fr
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Les fractures, qui sont des chenaux de circulation privilégiés, modifient grandement l'écoulement et le transport de polluants dans un milieu. Nous nous intéressons aux fractures colmatées que nous assimilons a des milieux poreux ayant une grande perméabilité. Leur présence génère de fortes hétérogénéités. Notre motivation a été d'étudier des techniques permettant de modéliser les transferts de fluide et de contaminants entre la roche et les fractures. Dans cette thèse, nous proposons deux méthodes numériques adaptées à deux échelles de fracturation. La présence d'un réseau de petites fractures est prise en compte par une modèle double porosité. Ce modèle est obtenu via une homogénéisation du milieu fracture, il est compose des équations standard d'écoulement et de transport dans un milieu poreux auxquelles on a ajoute un terme de couplage qui gère les échanges entre la roche et les fractures. Ce terme de couplage est calcule via la résolution de problèmes auxiliaires qui sont des problèmes de diffusion définis en chaque point de l'espace. Vu le grand nombre de ces problèmes, il est déterminant de les résoudre efficacement. Nous avons montre qu'une résolution analytique est préférable a une discrétisation classique. Pour traiter les fractures plus importantes, nous avons développe une méthode de décomposition de domaine. L'ouverture des fractures étant faible devant les dimensions du site de stockage, nous avons assimile les fractures a des interfaces a travers lesquelles la pression et la concentration sont continues et les flux sont discontinus, contrairement a une décomposition de domaine classique, il s'agit, ici, d'une condition de transmission non locale. La différence des flux provenant des sous-domaines intervient comme un terme source dans les fractures. Les modèles d'écoulement et de transport dans les sous-domaines et dans les fractures ont été obtenus via une analyse asymptotique.
Author: Julian Hennicker
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This thesis investigates the modelling of Darcy flow through fractured porous media and its discretization on general polyhedral meshes. We follow the approach of hybrid dimensional models, invoking a complex network of planar fractures. The models account for matrix-fracture interactions and fractures acting either as drains or as barriers, i.e. we have to deal with pressure discontinuities at matrix-fracture interfaces. In the case of two phase flow, we present two models, which permit to treat gravity dominated flow as well as discontinuous capillary pressure at the material interfaces. The numerical analysis is performed in the general framework of the Gradient Discretisation Method, which is extended to the models under consideration. Two families of schemes namely the Vertex Approximate Gradient scheme (VAG) and the Hybrid Finite Volume scheme (HFV) are detailed and shown to fit in the gradient scheme framework, which yields, in particular, convergence. For single phase flow, we obtain convergence of order 1 via density results. For two phase flow, the existence of a solution is obtained as a byproduct of the convergence analysis. Several test cases are presented. For single phase flow, we study the convergence on different types of meshes for a family of solutions. For two phase flow, we compare the hybrid-dimensional models to the reference equidimensional model, in which fractures have the same dimension as the matrix. This does not only provide quantitative evidence about computational gain, but also leads to deep insight about the quality of the proposed reduced models.
Author: Sergey Skachkov
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Pages : 116
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L'objectif est de construire le modèle homogénéisé d'un écoulement diphasique en milieu poreux et fracturé, en mettant en évidence le phénomène de mélange dynamique (mixing) entre les phases, provoqué par l'hétérogénéité du milieu. L'attention est concentrée sur l'influence de la capillarité. L'homogénéisation à double échelle a été appliquée. Le mixing se manifeste sous forme de la dispersion hydrodynamique et de l'advection renormalisée. Le tenseur de dispersion, déterminé à travers le problème cellulaire, est une fonction non linéaire de la saturation, vitesse d'écoulement, rapport de viscosité et du nombre capillaire. Pour les milieux fracturés, une méthode streamline configurations a été avancée pour le cas diphasique. Elle permet d'obtenir la dispersion et la perméabilité effective sous forme analytique pour des réseaux de fracture périodiques, ou semi-analytique pour des réseaux aléatoires. La simulation d'un déplacement diphasique à la base du nouveau modèle a été réalisée.
Author: Clément Cancès
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Languages : en
Pages : 177
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On s’int ́eresse `a l’ ́ecoulement d’un m ́elange d’eau et d’huile dans une matrice poreuse suppos ́ee h ́et ́erog`ene, et plus particuli`erement apposition de diff ́erentes sous-matrices poreuses suppos ́ees homog`enes. Si la mod ́elisation et l’analyse des ́ecoulements diphasiques dans des milieux poreux homog`enes a fait l’objet de nombreuses ́etudes pr ́ealables, ce travail s’int ́eresse aux ph ́enom`enes li ́es aux forces provenant de la pression capillaire au niveau des interfaces entre des milieux diff ́erents. Dans un premier temps, on suppose que l’on peut connecter les pressions au niveau des interfaces. Cela n ́ecessite des hypoth`eses sur les profils de pression capillaire, afin que les raccords soient possibles. On d ́emontre l’existence d’une solution faible du probl`eme parabolique d ́eg ́en ́er ́e obtenu par convergence d’une famille de solutions approch ́ees obtenues `a l’aide d’un sch ́ema Volumes Finis. L’unicit ́e est garantie, sous hypoth`ese sur les d ́eg ́en ́erescence, par une m ́ethode de d ́edoublement de variable aboutissant `a un principe de contraction L1. La mod ́elisation ne garantit pas forc ́ement que le raccord des pressions capillaires aux interfaces soit possible. Dans le chapitre 3, on donne une condition de raccord graphique des pressions capillaires aux interfaces qui permet de traiter des cas beaucoup plus g ́en ́eraux. On montre que de le probl`eme avec raccords graphiques admet une solution. Un r ́esultat d’unicit ́e et de contraction L1 est donn ́e dans le cas unidimensionnel. Dans le chapitre 4, on montre la convergence d’une approximation Volumes Finis vers l’unique solution du probl`eme unidimensionnel. Ce r ́esultat utilise une borne uniforme sur les flux discrets, analogie discr`ete de la preuve dans le cas continue faite au chapitre pr ́ec ́edent. On ́etudie dans les chapitres 5 et 6 la limite des solutions lorsque la d ́ependance de la pression capillaire par rapport `a l’inconnue saturation devient tr`es faible, et que la pression capillaire ne d ́epend plus que du sous milieux poreux homog`ene. Il apparaˆıt alors des ph ́enom`enes diff ́erents selon l’orientation des forces de gravit ́e et de capillarit ́e. Soit la solution du probl`eme est la solution entropique d’une ́equation hyperbolique `a flux discontinus, soit une solution faible, entropique `a l’int ́erieur des sous-domaines homog`enes, et laissant apparaˆıtre un choc non classique `a l’interface.
Author: Abdelkader Hidani
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Languages : fr
Pages : 260
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Book Description
On s'intéresse à la modélisation des écoulements diphasiques de fluides immiscibles et incompressibles en milieu poreux a plusieurs types de roches. On considère que l'écoulement, dans chaque type de roche, est régi par les équations de conservation la masse couplées a la loi de darcy généralisée et a la loi de capillarite. A ces équations s'ajoutent des conditions de transmission à l'interface séparant les différents types de roches. On présente certaines méthodes permettant de modéliser les écoulements diphasiques en milieu poreux hétérogène. Puis on considère deux modèles ; des résultats d'existence et d'unicité sont établis pour ces modèles. Dans le cadre de l'homogénéisation périodique, on détermine aussi, par le moyen de la convergence a deux échelles, les modèles homogénéisés correspondants. Enfin, on présente des simulations numériques
Author: Irina Panfilova
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Languages : fr
Pages : 198
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Book Description
Un nouveau modèle macroscopique des écoulements diphasiques en milieux poreux est proposé. Il prend en compte l'existence d'une structure typique de la distribution des phases dans les pores, qui a la forme d'un champ répétitif de ménisques mobiles. La présence de ces interfaces conduit à un terme supplémentaire dans les équations du bilan de quantité de mouvement qui introduit le champ vectoriel de forces capillaires. Pour dériver ce modèle, une approche phénoménologique en introduisant un continuum spécial, appelé le Meniscus-Continuum, a été utilisée. Les relations de fermetures pour le modèle phénoménologique ont été obtenues par des simulations numériques en réseaux capillaires. Le nouveau modèle reste hyperbolique même si les forces capillaires sont dominantes, tandis que le modèle classique, avec des forces capillaires, est parabolique. Des solutions analytiques d'écoulements mono-dimensionnels ont été construites, manifestant des structures non classiques formées de doubles fronts ou de fronts à contre-courant. Pour calculer les problèmes 2D ou 3D, un algorithme numérique combiné " différences finies - percolation " a été développé. Son application à un problème de pénétration dans le sous-sol d'un DNAPL a permis de détecter plusieurs réqimes de pénétration.
