Étude des stratégies d'estimation d'erreur numérique et d'adaptation locale de maillages non-structurés pour les équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds PDF Download
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Author: Alexander Hay
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Category :
Languages : fr
Pages : 250
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Book Description
On s'intéresse dans ce travail de thèse aux solutions numériques des équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds obtenues à partir du solveur ISIS. Celui-ci est basé sur une discrétisation volumes finis précise à l'ordre 2 en temps et en espace pour des maillages non-structurés composés de volumes de contrôle de forme arbitraire. L'objectif de ce travail de thèse est de développer et d'étudier une méthode d'adaptation locale de maillages pour atteindre une solution de précision prédéterminée et uniforme au cours d'un processus automatique en minimisant les coûts de calcul et l'effort humain. L'utilisation d'une structure de donnée adéquate permet de rendre la procédure dynamique notamment par l'utilisation de connectivités de parenté entre les éléments. L'adaptation des maillages s'effectue de manière très générale puisque la taille caractéristique locale des grilles de calcul peut être augmentée ou diminuée. Le déraffinement des maillages s'effectue selon des algorithmes d'agglomération. Pour piloter cette procédure, on examine différentes stratégies d'estimation a posteriori de l'erreur de discrétisation permettant de traiter l'ensemble des problèmes avec un critère unique et objectif pour le contrôle conjoint de la précision et de l'effort de calcul. Les différentes méthodes sont étudiées et leurs capacités évaluées. On considère notamment une méthodologie basée sur la formation et la résolution d'une équation linéarisée de transport de l'erreur qui présente un terme source correspondant au résidu différentiel du problème primal dont on effectue une évaluation d'ordre élevé. L'ensemble de la procédure est finalement appliqué au traitement d'écoulements stationnaires turbulents et instationnaires à surface libre sur des géométries de complexité relativement importante. La quantification de l'efficacité de la méthode révèle des gains importants en temps CPU.
Author: Alexander Hay
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Languages : fr
Pages : 250
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Book Description
On s'intéresse dans ce travail de thèse aux solutions numériques des équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds obtenues à partir du solveur ISIS. Celui-ci est basé sur une discrétisation volumes finis précise à l'ordre 2 en temps et en espace pour des maillages non-structurés composés de volumes de contrôle de forme arbitraire. L'objectif de ce travail de thèse est de développer et d'étudier une méthode d'adaptation locale de maillages pour atteindre une solution de précision prédéterminée et uniforme au cours d'un processus automatique en minimisant les coûts de calcul et l'effort humain. L'utilisation d'une structure de donnée adéquate permet de rendre la procédure dynamique notamment par l'utilisation de connectivités de parenté entre les éléments. L'adaptation des maillages s'effectue de manière très générale puisque la taille caractéristique locale des grilles de calcul peut être augmentée ou diminuée. Le déraffinement des maillages s'effectue selon des algorithmes d'agglomération. Pour piloter cette procédure, on examine différentes stratégies d'estimation a posteriori de l'erreur de discrétisation permettant de traiter l'ensemble des problèmes avec un critère unique et objectif pour le contrôle conjoint de la précision et de l'effort de calcul. Les différentes méthodes sont étudiées et leurs capacités évaluées. On considère notamment une méthodologie basée sur la formation et la résolution d'une équation linéarisée de transport de l'erreur qui présente un terme source correspondant au résidu différentiel du problème primal dont on effectue une évaluation d'ordre élevé. L'ensemble de la procédure est finalement appliqué au traitement d'écoulements stationnaires turbulents et instationnaires à surface libre sur des géométries de complexité relativement importante. La quantification de l'efficacité de la méthode révèle des gains importants en temps CPU.
Author: JUN.. CAO
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 303
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Book Description
DANS CETTE ETUDE, NOUS NOUS PROPOSONS DE RESOUDRE PRECISEMENT LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES AVEC DE L'ANALYSE DES ESTIMATIONS D'ERREUR A POSTERIORI ET DES TECHNIQUES D'ADAPTATION DE MAILLAGE EN ELEMENTS FINIS. NOTRE PRESENTATION EST D'ABORD SYSTEMATIQUEMENT CONCENTREE SUR LES DEUX SOUS-PROBLEMES ISSUS D'UNE DECOMPOSITION D'OPERATEUR POUR LA DISCRETISATION EN TEMPS DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES: LE PROBLEME LINEAIRE DE STOKES GENERALISE ET LE PROBLEME NON-LINEAIRE DE CONVECTION-DIFFUSION ; NOUS CONSIDERONS DES DISCRETISATIONS APPROPRIEES EN ESPACE ET DIVERS SOLVEURS RESPECTIVEMENT ASSOCIES A CES DEUX SOUS-PROBLEMES. LA PARTIE CAPITALE DE CE TRAVAIL EST D'ANALYSER THEORIQUEMENT ET NUMERIQUEMENT LES ESTIMATIONS D'ERREUR A POSTERIORI DANS LE CADRE DES EQUATIONS DE STOKES DANS LE CAS LE PLUS GENERAL, AINSI QUE D'APPLIQUER CETTE RECHERCHE A LA RESOLUTION DU PROBLEME DE NAVIER-STOKES, COMME EXPERIENCE DE NATURE NON-LINEAIRE, POUR UN FLUIDE INCOMPRESSIBLE. CONCERNANT LES SCHEMAS D'ADAPTATION DE MAILLAGE, NOUS CHOISISSONS, POUR LES MAILLAGES EMBOITES, SOIT LE RAFFINEMENT, SOIT LE RAFFINEMENT/DERAFFINEMENT SIMULTANE OU, POUR LES MAILLAGES NON-EMBOITES, LE DEPLACEMENT DE POINTS EN GARDANT UNE TOPOLOGIE FIXEE. A PARTIR DES EQUATIONS DE POISSON ET DE CONVECTION-DIFFUSION JUSQU'AU PROBLEME DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLE, AUSSI BIEN QUE POUR LE PROBLEME DE STOKES COMPRESSIBLE, DES EXPERIENCES NUMERIQUES DE DIFFERENTS CAS TESTS BIEN SELECTIONNES COUVRENT TOUS CES DOMAINES ET PROUVENT LA VALIDITE DE NOTRE ETUDE
Author: CHUNHUA.. ZHOU
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 233
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Book Description
DANS CETTE ETUDE, NOUS CONSIDERONS LA METHODE DE DECOMPOSITION DE DOMAINE POUR LE PROBLEME DE STOKES GENERALISE, AVEC L'ADAPTATION DE MAILLAGE DANS CHACUN DES SOUS-DOMAINES EN UTILISANT L'ESTIMATEUR LOCAL D'ERREUR A POSTERIORI COMME INDICATEUR DE L'ADAPTATION. DANS L'ANALYSE NUMERIQUE, LA METHODE DU COMPLEMENT DE SCHUR DUAL A SOUVENT ETE UTILISEE POUR LA DECOMPOSITION DE DOMAINE SANS RECOUVREMENT NI CONFORMITE DE MAILLAGE A L'INTERFACE. ICI, NOUS APPLIQUONS CETTE METHODE A LA RESOLUTION DU PROBLEME DE STOKES GENERALISE PAR LA DECOMPOSITION DE DOMAINE SUR DES GRILLES QUI NE SE RACCORDENT PAS A L'INTERFACE. LA CONDITION DE COMPATIBILITE SUR L'INTERFACE EST IMPOSEE FAIBLEMENT VIA UNE TECHNIQUE DE MULTIPLICATEUR DE LAGRANGE. L'ESTIMATION D'ERREUR A POSTERIORI CORRESPONDANTE AUX APPROXIMATIONS LINEAIRES (POUR LA VITESSE, LA DENSITE OU LA PRESSION, ET LE MULTIPLICATEUR DE LAGRANGE ASSOCIE A LA CONTRAINTE SUR L'INTERFACE) DE CE PROBLEME EST ETABLIE. TOUTES LES ERREURS SONT APPROCHEES DANS L'ESPACE DES FONCTIONS BULLES QUADRATIQUES, UNE BASE HIERARCHIQUE DE L'ESPACE DES FONCTIONS QUADRATIQUES. NOUS FAISONS LA LOCALISATION DE L'ESTIMATION D'ERREUR EN NOUS BASANT SUR LA RESOLUTION DE PROBLEMES LOCAUX. BIEN SUR, NOUS DONNONS LA DEMONSTRATION DE L'EQUIVALENCE ENTRE LES ESTIMATEURS D'ERREUR ET L'ERREUR EXACTE. L'ALGORITHME GENETIQUE, QUI SEMBLE BIEN ADAPTE A LA SITUATION NON-CONVEXE, EST INTRODUIT A L'OPTIMISATION LOCALE DE LA POSITION DE NOEUDS DE MAILLAGE. A LA FIN DE CETTE ETUDE, NOUS FAISONS LES CALCULS PARALLELES EN UTILISANT LA BIBLIOTHEQUE MPI (MESSAGE-PASSING INTERFACE). LA PLUPART DES RESULTATS DE RECHERCHE A VALIDE LA METHODE ET MONTRE L'EFFICACITE DU CALCUL PARALLELE EN UTILISANT CETTE APPROCHE. FINALEMENT NOUS DISCUTONS LES EXTENSIONS POSSIBLES DE NOTRE METHODE DANS LE FUTUR.
Author: MICHEL GERALDINE.. BELMILOUDI
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 153
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L'OBJECTIF DE CETTE THESE EST D'ANALYSER DES APPROXIMATIONS DE PROBLEMES NON LINEAIRES PAR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS, D'UN POINT DE VUE THEORIQUE ET NUMERIQUE. DANS UN PREMIER TEMPS, NOUS DEVELOPPONS UN CADRE GENERAL PRESENTE DANS CALOZ-RAPPAZ, 1994 PERMETTANT D'ETUDIER LES APPROXIMATIONS DE GALERKIN DE PROBLEMES NON LINEAIRES. EN GENERALISANT DES TECHNIQUES CLASSIQUES UTILISEES POUR DES PROBLEMES LINEAIRES, BASEES SUR LES NORMES A POIDS, NOUS OBTENONS DES ESTIMATIONS QUASI-OPTIMALES EN NORME INFINIE SUR UN PROBLEME MODELE. NOUS ETUDIONS EGALEMENT L'ERREUR D'APPROXIMATION POUR LE PROBLEME DE NAVIER-STOKES STATIONNAIRE INCOMPRESSIBLE. ENFIN, NOUS ADAPTONS LES TECHNIQUES DE CALOZ-RAPPAZ POUR MAJORER L'ERREUR DANS UN PROBLEME DU TYPE REACTION-DIFFUSION. DANS UN DEUXIEME TEMPS, UNE ANALYSE DE L'ERREUR LOCALE NOUS PERMET DE DEVELOPPER UNE METHODE D'ADAPTATION DE MAILLAGES. EN CONSTRUISANT UN MAILLAGE PROCHE DES LIGNES DE NIVEAU DE LA SOLUTION A ETUDIER, C'EST-A-DIRE EN UTILISANT DES QUADRANGLES TELS QUE LA DIRECTION LOCALE EN X SOIT TANGENTE AUX LIGNES DE NIVEAU ET LA DIRECTION Y SOIT NORMALE, ON OBTIENT UNE MAJORATION FINE DE L'ERREUR. LE PROBLEME DE MINIMISATION DE L'ESTIMATEUR D'ERREUR NOUS AMENE ALORS A EQUIREPARTIR UN INDICATEUR LOCAL D'ERREUR. UN ALGORITHME UTILISANT UN TEL CRITERE D'ADAPTATION EST DEVELOPPE. CETTE METHODE ITERATIVE EST INTEGREE A UNE METHODE ITERATIVE DE RESOLUTION DE PROBLEMES NON LINEAIRES. CETTE PARTIE THEORIQUE EST COMPLETEE PAR UN IMPORTANT TRAVAIL NUMERIQUE. LES RESULTATS OBTENUS PERMETTENT DE VALIDER LA METHODE DEVELOPPEE
Author: Cristian Ilinca
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 212
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Author: Christophe Benoît
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 205
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L'OBJET DE CETTE THESE EST LA CONSTRUCTION D'UNE METHODE D'ADAPTATION DE MAILLAGES POUR LE CALCUL D'ECOULEMENTS COMPRESSIBLES, A PARTIR DE LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER. CETTE METHODE EST FONDEE SUR UNE TECHNIQUE DE SUPERPOSITION DE GRILLES STRUCTUREES, AYANT UNE FORME ET UNE VITESSE ADAPTEES A L'ECOULEMENT. DANS UNE PREMIERE PARTIE, NOUS MONTRONS QUE CETTE METHODE EST THEORIQUEMENT BIEN ADAPTEE AU PROBLEME DE L'HELICOPTERE ET NOUS DETERMINONS LES PROPRIETES QU'ELLE DOIT VERIFIER. CETTE ETUDE MONTRE QUE NOUS POUVONS ENGENDRER UN MAILLAGE EFFICACE EN RESOLVANT UN PROBLEME D'OPTIMISATION PORTANT SUR L'ERREUR DE LA SOLUTION NUMERIQUE. L'INDICATEUR D'ERREUR QUE NOUS UTILISONS EST FONDE SUR UNE ESTIMATION DE L'ERREUR DE TRONCATURE ET DE L'ERREUR D'INTERPOLATION REPOSANT SUR LE PRINCIPE DE L'EXTRAPOLATION DE RICHARDSON. DANS UNE DEUXIEME PARTIE, NOUS PROPOSONS DE RESOUDRE LE PROBLEME D'OPTIMISATION AINSI POSE EN UTILISANT DES ALGORITHMES GENETIQUES (AG). UN AG A CODAGE BINAIRE EST TOUT D'ABORD UTILISE. MAIS EN RAISON DE SA FAIBLE EFFICACITE, UN AG A CODAGE REEL, MODIFIE POUR NOTRE PROBLEME EST ENSUITE PROPOSE. LA METHODE AINSI CONSTRUITE PEUT ETRE VUE COMME UNE GENERALISATION DE LA METHODE AMR DE BERGER ET DE LA METHODE CHIMERE DE STEGER ET AL. LES PROPRIETES THEORIQUES DE LA METHODE SONT TOUT D'ABORD VALIDEES SUR UN CERTAIN NOMBRE DE CAS D'EPREUVE UNIDIMENSIONNELS. LA METHODE EST ENSUITE APPLIQUEE A DES CAS D'ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS ET A UN CAS ELEMENTAIRE ISSU DE L'AERODYNAMIQUE DE L'HELICOPTERE CONCERNANT L'INTERACTION D'UNE SECTION DE PALE AVEC UN TOURBILLON.
Author: Jean Duchon
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 72
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Book Description
ON CHERCHE QUEL DOIT ETRE LE NOMBRE D'ITERATIONS A CHAQUE PAS DE TEMPS POUR QUE, MALGRE LA PROPAGATION DE L'ERREUR LA SOLUTION CALCULEE SOIT UNE BONNE APPROXIMATION DE LA SOLUTION EXACTE.
Author: Trong T. Bui
Publisher:
ISBN:
Category : Parallel computers
Languages : en
Pages : 28
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Book Description
Author: Pierre Grisvard
Publisher: Springer
ISBN:
Category : Boundary value problems
Languages : en
Pages : 224
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Book Description
Author: David Russo
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3642779476
Category : Technology & Engineering
Languages : en
Pages : 323
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Book Description
A year has passed since Eshel Bresler, my good friend and colleague, and a member of the editorial board of the Advanced Series in Agricultural Sciences, died suddenly while on a visit to the Chinese Academy of Sciences in Beijing. We had worked together for almost 30 years at the Institute of Soils and Water, ARO, The Volcani Center at Bet Dagan. At the very beginning of our scientific careers we cooperated directly and as a result one of our first publications was coauthored (Soil Sci. 101:205-209, 1966). Thereafter, our specific research interests diver sified, but we continued to work together, with similar approaches to research, and to strive towards the development of Israel soil science and its integration into general worldwide scientific progress. I don't need to emphasize Eshel's contribution to the understan ding of the processes governing water flow and solute transport pro cesses in soils and unsaturated zones. The contributions to this Volume by such a body of outstanding scientists shows the apprecia tion of the international scientific community to his research achievements.
