Etude des equations d'Euler et de Boltzmann et de leur couplage : application a la simulation numerique d'ecoulements hypersoniques de gaz rarefies PDF Download
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Author: Youchun Qiu
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Languages : fr
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Author: Youchun Qiu
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Languages : fr
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Author: YOUCHUN.. QIU
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ISBN: 9782726108192
Category : Rarefied gas dynamics
Languages : fr
Pages : 163
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Book Description
LA DESCRIPTION CORRECTE DES ECOULEMENTS HYPERSONIQUES DE GAZ RAREFIES AUTOUR D'UN OBSTACLE NECESSITE L'UTILISATION D'UN MODELE CINETIQUE TEL QUE LES EQUATIONS DE BOLTZMANN ET CECI SPECIALEMENT AU VOISINAGE DE LA PAROI. D'UN AUTRE COTE, LA SIMULATION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE BOLTZMANN DEVIENT RAPIDEMENT HORS DE PORTEE LORSQUE LE NOMBRE DE KNUDSEN DIMINUE. IL FAUT ALORS COUPLER LES EQUATIONS D'EULER DANS UN DOMAINE LOIN DU CORPS AVEC LES EQUATIONS DE BOLTZMANN UTILISEES DANS UN PETIT DOMAINE PROCHE DU CORPS. ON PRESENTE LA RESOLUTION NUMERIQUE DE L'EQUATION DE BOLTZMANN PAR UNE METHODE PARTICULAIRE ALEATOIRE SUR UN MAILLAGE RECTANGULAIRE UNIFORME ET L'ON INDIQUE UNE METHODE DE RAFFINEMENT LOCAL DES SOLUTIONS POUR LES ZONES PROCHES DU CORPS OU DE GAZ RAREFIE. PUIS ON DECRIT UN SCHEMA CINETIQUE POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER COMPRESSIBLES BIDIMENSIONNELLES. ENFIN ON INTRODUIT UN COUPLAGE PAR DEMI-FLUX DES EQUATIONS D'EULER ET DES EQUATIONS DE BOLTZMANN
Author: Frédéric Poupaud
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ISBN:
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Languages : en
Pages : 285
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Book Description
ON PRESENTE UNE METHODE PARTICULAIRE DETERMINANTE, ALTERNATIVE AUX METHODES MONTE CARLO, POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS CINETIQUES. LA VITESSE DE CONVERGENCE ET DES TESTS NUMERIQUES SONT DONNES DANS LE CAS DE L'EQUATION DE TRANSPORT DES NEUTRONS. L'EQUATION DE BOLTZMANN EST SIMULE NUMERIQUEMENT DANS UN CAS D'INTERET PHYSIQUE. ON ETUDIE ENSUITE LES LIMITES FLUIDES DES EQUATIONS CINETIQUES. DANS CE BUT ON EXPLICITE LES COMPORTEMENTS DES SOLUTIONS STATIONNAIRES DU PROBLEME DE MILNE DE LA DYNAMIQUE DES GAZ. UNE ETUDE COMPLETE: EXISTENCE, PROBLEME DE MILNE, APPROXIMATION PAR LA DIFFUSION, EST FAITE POUR UNE EQUATION DE BOLTZMANN LINEAIRE DE LA PHYSIQUE DES SEMICONDUCTEURS. EXISTENCE ET UNICITE SONT PROUVES DANS UN CAS NON LINEAIRE (STATISTIQUE DE FERMI-DIRAC). LA LIMITE FLUIDE EST ALORS OBTENUE PAR DES METHODES D'ENTROPIES ET DE COMPACITE EN MOYENNE
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Languages : en
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Book Description
Ce mémoire traite de la résolution (numérique et exacte) d'équations différentielles à grandes oscillations. On rencontre ce genre de problèmes en physique et en dynamique moléculaire, notamment. Ils sont modélisés par les équations hamiltoniennes p = - [delta][q souscrit]H(p, q), q =[delta][p souscrit]H(p, q). Ici H(p, q) est l'énergie totale et consiste en la somme des énergies (oscillatoires) d'oscillateurs harmoniques et d'un couplage. Les oscillateurs ont plusieurs groupes de fréquences: un groupe de petites fréquences et les autres de grandes fréquences. Résultats: (1) Etude de la presque conservation des énergies totale et oscillatoires pour la solution exacte du problème pour des temps longs à exponentiellement longs. (2) Développement de méthodes numériques adaptées aux problèmes hamiltoniens hautement oscillatoires. (3) Preuve de la presque conservation des énergies totale et oscillatoires pour la solution numérique.
