Equations différentielles stochastiques rétrogrades à valeurs sur les variétés PDF Download
Are you looking for read ebook online? Search for your book and save it on your Kindle device, PC, phones or tablets. Download Equations différentielles stochastiques rétrogrades à valeurs sur les variétés PDF full book. Access full book title Equations différentielles stochastiques rétrogrades à valeurs sur les variétés by Fabrice Blache. Download full books in PDF and EPUB format.
Author: Fabrice Blache
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 143
Get Book Here
Book Description
Cette thèse est consacrée à l'étude d'un certain type d'équations differentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) avec une dérive f, dont les solutions prennent leur valeur sur une variété riemannienne munie d'une connexion. Dans la première partie, on étudie deux cas particulers : le cas d'une dérive f simple et le cas d'une dérive plus générale, mais seulement sur des variétés de Cartan-Hadamard. Dans la deuxième partie, on complète les résultats précédents dans un cadre plus général. Nous obtenons des résultats d'existence et d'unicité d'une solution, pour des processus à valeurs dans des domaines ayant des propriétés de convexité. Nous faisons aussi le lien avec la théorie des EDP, en particulier le problème de Dirichlet et l'equation de la chaleur sur les variétés. Enfin dans la troisième partie, on donne un résultat d'approximation des trajectoires solutions par des processus à temps discret.
Author: Fabrice Blache
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 143
Get Book Here
Book Description
Cette thèse est consacrée à l'étude d'un certain type d'équations differentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) avec une dérive f, dont les solutions prennent leur valeur sur une variété riemannienne munie d'une connexion. Dans la première partie, on étudie deux cas particulers : le cas d'une dérive f simple et le cas d'une dérive plus générale, mais seulement sur des variétés de Cartan-Hadamard. Dans la deuxième partie, on complète les résultats précédents dans un cadre plus général. Nous obtenons des résultats d'existence et d'unicité d'une solution, pour des processus à valeurs dans des domaines ayant des propriétés de convexité. Nous faisons aussi le lien avec la théorie des EDP, en particulier le problème de Dirichlet et l'equation de la chaleur sur les variétés. Enfin dans la troisième partie, on donne un résultat d'approximation des trajectoires solutions par des processus à temps discret.
Author: David Chevance
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 134
Get Book Here
Book Description
LA PREMIERE PARTIE DE CETTE THESE A POUR OBJET LA CONSTRUCTION D'UN ALGORITHME PROBABILISTE POUR RESOUDRE NUMERIQUEMENT DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES RETROGRADES (EDSR) DANS LE CAS MARKOVIEN, OU L'EQUATION EST ASSOCIEE A UN PROCESSUS FORWARD SOLUTION D'UNE EDS. NOUS DECRIVONS UN PREMIER ALGORITHME QUI REPOSE SUR UNE DOUBLE DISCRETISATION DE L'EQUATION, EN TEMPS ET EN ESPACE, ET UTILISE DES SIMULATIONS DE TRAJECTOIRES DU PROCESSUS FORWARD. LA DISCRETISATION EN TEMPS EST UNE EXTENSION DU SCHEMA D'EULER POUR LES EDS, OU L'ON A REMPLACE LE MOUVEMENT BROWNIEN PAR UNE MARCHE ALEATOIRE. ON INTRODUIT ENSUITE UNE APPROXIMATION SUPPLEMENTAIRE EN PROJETANT A CHAQUE INSTANT DE DISCRETISATION LE PROCESSUS FORWARD SUR L'ENSEMBLE DES TRAJECTOIRES SIMULEES. ON EVITE AINSI UNE COMPLEXITE ALGORITHMIQUE QUI SERAIT EXPONENTIELLE. NOUS MONTRONS UNE VITESSE DE CONVERGENCE POUR CET ALGORITHME DANS LE CADRE DE LA DIMENSION 1. NOUS PRESENTONS AUSSI UNE VARIANTE DE CE ALGORITHME, ADAPTEE A DES EDSR DONT LES PARAMETRES SONT MOINS REGULIERS, EN REMPLACANT NOTAMMENT LE SCHEMA D'EULER DANS LA DISCRETISATION DU PROCESSUS FORWARD PAR LE SCHEMA DE MILSHTEIN. CELA NOUS PERMET ENSUITE D'ECRIRE UN ALGORITHME DE DISCRETISATION D'EDSR REFLECHIES. DANS UNE SECONDE PARTIE, NOUS ANALYSONS L'APPROXIMATION DE MACMILLAN, ET BARONE-ADESI ET WHALEY, UTILISEE EN FINANCE POUR ESTIMER LE PRIX D'UNE OPTION AMERICAINE. EN ECRIVANT LE PRIX DE L'OPTION AMERICAINE COMME LA SOLUTION D'UNE CERTAINE EQUATION DIFFERENTIELLE STOCHASTIQUE RETROGRADE REFLECHIE, NOUS OBTENONS UNE BORNE GENERALE POUR L'ERREUR DE L'APPROXIMATION ET NOUS MONTRONS QUE L'APPROXIMATION CONVERGE VERS LE PRIX EXACT QUAND LA VOLATILITE DU SOUS-JACENT TEND VERS ZERO. NOUS PROPOSONS ENSUITE UNE DEUXIEME DEMONSTRATION, PLUS ELEMENTAIRE, DE CE RESULTAT ASYMPTOTIQUE, EN FAISANT INTERVENIR LE PRIX D'UN PUT PERPETUEL.
Author: Philippe Briand (mathématicien).)
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
Get Book Here
Book Description
Author: Alexandre Popier (François, Roland)
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 130
Get Book Here
Book Description
Author: Anis Matoussi
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
Get Book Here
Book Description
Author: Shaojuan Huang
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
Get Book Here
Book Description
Author: David Chevance
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
Get Book Here
Book Description
Author: Manuela Royer
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 203
Get Book Here
Book Description
Introduites par E. Pardoux et S. Peng, les Equations Différentielles Stochastiques Rétrogrades ont fait l'objet de nombreux travaux. On peut les étudier suivant plusieurs points de vue. Dans une première partie, on améliore des résultats d'existence et d'unicité pour les solutions d'EDSR à horizon aléatoire lorsque le générateur est strictement monotone, puis monotone. Le fort lien qui existe entre les EDSR et les Equations aux Dérivées Partielles permet de donner une approche probabiliste pour des EDP elliptiques. Dans une seconde partie, on s'intéresse à la notion d'espérance non linéaire, qui est une généralisation de l'espérance classique dans la mesure où elle en vérifie les propriétés essentielles, hormis la linéarité. On se place dans le cadre où les trajectoires ne sont pas continues en considérant une filtration engendrée par un mouvement brownien et un processus de Poisson. On établit un théorème de décomposition de Doob-Meyer pour les surmartingales non linéaires.
Author: Mingyu Xu
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 218
Get Book Here
Book Description
In the first chapter, we consider the reflected backward stochastic differential equation (BSDEsin short) with one or two right continuous and left limited (RCLL in short) barriers. Using the Picarditeration method, we obtained the existence and uniqueness of the solution of the reflected BSDEwith two RCLL barriers. Then we use the penalization method to the case of one RCLL barrier.Considering the solutions (Y n,Zn,Kn) of penalized equations as solutions of reflected BSDEs,we prove that the limit (Y,Z,K) is the solution of equation, by properties of Snell envelope andmonotonic limit theorem (Peng S., 1999). In the case of equation with two RCLL barriers, by theanalogue method, we prove the limit (Y,Z,K) of penalized equation is the solution of problem,by the representation of solutions via Dynkin game. Here we need a generalized monotonic limittheorem, which permit us to pass the limit for penalized equations.In a second work, we have generalized this type of result to the case where barriers are just inL2, by the method of penalization and the theory of g-supersolution.In the second chapter, we consider the reflected BSDEs with one continuous barrier, associatedto (_, f,L), when _ 2 L2(FT ), f(t, !, y, z) is continuous, satisfies monotonic and general increasingconditions on y, and Lipschitz condition on z, and when the barrier (Lt)0_t_T is a progressivelymeasurable continuous process, which verifies certain integrability condition.We have also notable prove the existence and uniqueness of solution in L2, for this reflectedequation with determinist terminal time. The proof of existence is effected by four steps. The firststep consists to prove the result under the boundness condition of _, f(t, 0) et L+. The second step(the most delicate) consists to relax the boundness condition of L+ ; the following two step permitus to obtain the general result, relaxing the boundness condition on _ and f(t, 0). The comparisontheorems play important roles, which help us to pass the limit in the equations. Then we study thecase when the terminal time is a stopping time. The existence and uniqueness of the solution arealso proved.In the third chapter, we have studied the reflected BSDEs with one barrier, whose generator fsatisfies the monotonic and general increasing condition on y, and quadratic and linear condition onz, when the barrier L is uniformly bounded. We prove the existence of a solution by approximation,under these conditions. We also find a necessary and sufficient condition for the case f(t, !, y, z) =|z|2, and construct its solution explicitly. For the case f(t, !, y, z) = |z|p, p 2 (1, 2), we prove asufficient condition.In the forth chapter, we treat the reflected BSDE with two barrier, when f satisfies the mono-tonic, continuous and general increasing conditions on y, and Lipschitz condition on z, like in thesecond chapter. For the barriers, we suppose that L and U are continuous, L
Author: Hadjer Moussaoui
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 0
Get Book Here
Book Description
L'objectif de cette thèse est l'étude des équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) et progressives-rétrogrades (EDSPR), dont les résultats principaux sont : Le premier porte sur la solvabilité des EDSR à croissance logarithmique de type (lylllnlyll lzlJllnlzll) et application aux équations aux dérivées partielles (EDP). Le deuxième concerne l'existence d'un contrôle optimal stricte pour un système dirigé par une EDSPR fortement couplée. Des multiples applications sont établies. Un résultat d'existence et d'unicité de la solution de l'équation de Hamilton-Jacobi-Belmann (HJB) est également établi.
