Application de la méthode des équations intégrales sur la frontière à certains types de problèmes rencontrés en mécanique des structures PDF Download
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Author: Casimir Czekajski
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 131
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Author: Casimir Czekajski
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 131
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Author: GERARD.. BEZINE
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 181
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ON PRESENTE DEUX FORMULATIONS POUR CES PROBLEMES, BASEES SUR DES THEOREMES DE RECIPROCITE OBTENUS A PARTIR DE L'IDENTITE DE RAYLEIGH GREEN GENERALISEE. ELLES CONDUISENT CHACUNE A DEUX EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE RELIANT LE DEPLACEMENT, LA PENTE NORMALE, LE MOMENT DE FLEXION NORMAL ET L'EFFORT TRANCHANT DE KIRCHHOFF SUR LE CONTOUR DE LA PLAQUE. EXEMPLES NUMERIQUES MONTRANT LES PERFORMANCES DE LA METHODE. EXTENSIONS DE LA FORMULATION STATIQUE, POUR RESOUDRE DES PROBLEMES SPECIFIQUES DE FLEXION DE PLAQUES OU D'ECOULEMENTS PLANS DE STOKES AVEC APPLICATION A LA DETERMINATION DE LA SURFACE LIBRE D'UN FILM LUBRIFIANT
Author: Laurent Krahenbuhl
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 80
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Formulation en équation intégrale de frontière sur un potentiel scalaire des problèmes de champ statique. Méthode des équations intégrales de frontière tirée de l'identité de Green. Formulation en symétrie axiale
Author: Minh Tuan Nguyen
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Un des outils numériques les plus utilisés en ingénierie est la méthode des éléments finis, qui peut être mise en o euvre grâce à l'utilisation de nombreux codes de calcul. Toutefois, une difficulté apparaît lors de l'utilisation de la méthode des éléments finis, spécialement en géotechnique, lorsque la structure étudiée est en interaction avec un domaine de dimensions infinies. L'usage courant en ingénierie est alors de réaliser les calculs sur des domaines bornés, mais la définition de la frontière de tels domaines bornés pose de sérieux problèmes. Pour traiter convenablement les problèmes comportant des frontières à l'infini, l'utilisation d'éléments discrets "infinis" est maintenant souvent délaissée au profit de la méthode des équations intégrales ou "méthode des éléments de frontière" qui permet de résoudre un système d'équations aux dérivées partielles linéaire dans un domaine infini en ne maillant que la frontière du domaine à distance finie. La mise en oeuvre du couplage entre la méthode des éléments finis et la méthode des éléments de frontière apparaît donc comme particulièrement intéressante car elle permet de bénéficier de la flexibilité des codes de calcul par éléments finis tout en permettant de représenter les domaines infinis à l'aide de la méthode des éléments de frontière. La méthode est basée sur la construction de la "matrice de raideur" du domaine infini grâce à l'utilisation de la méthode des équations intégrales. Il suffit alors d'assembler la matrice de raideur du domaine infini avec la matrice de raideur du domaine fini représenté par éléments finis. L'utilisation de la méthode la plus simple de traitement des équations intégrales, dite méthode de « collocation » conduit à une matrice de raideur non-symétrique. Par ailleurs, la méthode dite «Singular Galerkin» conduit à une formulation symétrique, mais au prix du calcul d'intégrales hypersingulières. La thèse porte sur une nouvelle formulation permettant d'obtenir une matrice de raideur symétrique sans intégrales hypersingulières, dans le cas de problèmes plans. Quelques applications numériques sont abordées pour des problèmes courants rencontrés en géotechnique.
Author: CHRISTINE.. NAZARET
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 126
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NOUS ETUDIONS UN PROBLEME DE FLEXION DE PLAQUE MINCE POLYGONALE A BORD LIBRE ET SA RESOLUTION PAR EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE. CE PROBLEME SE MODELISE, MOYENNANT LES HYPOTHESES DE KIRCHHOFF, PAR L'EQUATION BIHARMONIQUE AVEC CONDITIONS DE NEUMANN AU BORD DE LA PLAQUE. NOTRE PROBLEME MECANIQUE SE RAMENE A UN PROBLEME VARIATIONNEL QUI ADMET UNE UNIQUE SOLUTION. EN INTRODUISANT LA FORME LINEAIRE TMK (U), NOUS DONNONS UNE EQUIVALENCE EN TERMES DE PROBLEME BIHARMONIQUE. NOUS ENONCONS ENSUITE UN RESULTAT DE REGULARITE DE NOS SOLUTIONS. NOUS DONNONS UNE REPRESENTATION INTEGRALE GENERALE DES SOLUTIONS BIHARMONIQUES A L'INTERIEUR ET A L'EXTERIEUR D'UN DOMAINE POLYGONAL. NOUS COUPLONS NOTRE PROBLEME INTERIEUR A UN PROBLEME EXTERIEUR EN IMPOSANT A LA QUANTITE TMK (U) D'ETRE CONTINUE A LA TRAVERSEE DE LA FRONTIERE. LA REPRESENTATION INTEGRALE CORRESPONDANTE EST ALORS DU TYPE DOUBLE COUCHE OU LES INCONNUES INTERMEDIAIRES SUR LE BORD AINSI INTRODUITES SONT LES SAUTS DE U ET DE SA DERIVEE NORMALE. DU PROBLEME AU BORD OBTENU PAR COUPLAGE, NOUS DONNONS UNE FORMULATION VARIATIONNELLE MAIS METTANT EN JEU DES NOYAUX NON INTEGRABLES. A L'AIDE D'UNE METHODE D'ELIMINATION DE SINGULARITES, NOUS LA RENDONS NUMERIQUEMENT CALCULABLE. ENFIN, NOUS DISCRETISONS CES EQUATIONS INTEGRALES AFIN D'OBTENIR DES RESULTATS NUMERIQUES. APRES AVOIR CONSTRUIT UNE BASE D'ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE, NOUS SOMMES AMENEE A LA RESOLUTION D'UN SYSTEME LINEAIRE DE DIMENSION FINIE DONT LES INCONNUES SONT LES SAUTS DE U ET DE SA DERIVEE NORMALE. ON PEUT ENSUITE EVALUER U UN POINT QUELCONQUE EN INJECTANT CES SAUTS DANS LA REPRESENTATION INTEGRALE. NOUS VALIDONS LA METHODE A L'AIDE DE QUELQUES EXEMPLES
Author: J. C. Lachat
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 47
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Author: JEAN.. SALVI
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 265
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CE DOCUMENT PRESENTE UNE METHODE DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN FORMULATION VITESSE-TOURBILLON POUR DES ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS. CETTE METHODE S'APPUIE A LA FOIS SUR DES TECHNIQUES D'EQUATIONS INTEGRALES ET DE DEVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES. LES METHODES INTEGRALES PERMETTENT DE TRANSFORMER L'EQUATION DE DIFFUSION DU TOURBILLON DANS LE DOMAINE FLUIDE EN UNE EQUATION INTEGRALE POSEE UNIQUEMENT SUR LA FRONTIERE DE CE DOMAINE. DE CETTE MANIERE, ON LOCALISE LE PROBLEME A RESOUDRE AU NIVEAU DES PAROIS, ZONES OU SE CREE LA VORTICITE. CEPENDANT, L'EQUATION INTEGRALE QUE L'ON OBTIENT PRESENTE UN PROBLEME DE STABILITE NUMERIQUE LORSQUE LA VISCOSITE V DU FLUIDE DIMINUE. C'EST POURQUOI, ON A CHOISI D'EFFECTUER UN DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE SUR L'EQUATION INTEGRALE. CECI PERMET DE REMPLACER L'EQUATION INITIALE PAR UN SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES QUI RESTE STABLE LORSQUE V EST PETIT. LES DEUX PREMIERS TERMES DE CE DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE ONT ETE CALCULES. DE PLUS, PAR DES TECHNIQUES SIMILAIRES APPLIQUEES A LA FORMULE DE REPRESENTATION INTEGRALE DU TOURBILLON, ON A CONSTRUIT UNE RELATION SIMPLE ET ROBUSTE POUR CALCULER LA VORTICITE AU VOISINAGE DES PAROIS. NOUS AVONS EGALEMENT SITUE NOTRE METHODE PAR RAPPORT A D'AUTRES SCHEMAS DEJA EXISTANTS QUI PERMETTENT D'IMPOSER LA CONDITION DE NON-GLISSEMENT SUR LE TOURBILLON. CECI A ETE L'OCCASION D'ETABLIR CERTAINS LIENS ENTRE CES METHODES. NUMERIQUEMENT, LA METHODE A ETE TESTEE SUR UN EXEMPLE ANALYTIQUE. ON A PU CONSTATER QUE LES EQUATIONS INTEGRALES ASYMPTOTIQUES TRADUISENT CORRECTEMENT LA CONDITION DE NON-GLISSEMENT SUR LA VARIABLE TOURBILLON. LE RESULTAT EST DE MEILLEURE QUALITE AVEC UN DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE AU DEUXIEME ORDRE. ON A EGALEMENT CONSTATE UN PROBLEME DE CONVERGENCE POUR LES HAUTES FREQUENCES, C'EST-A-DIRE LORSQUE LA VITESSE VARIE BEAUCOUP SUR LES PAROIS. CETTE DIFFICULTE A ETE ATTENUEE PAR UN SCHEMA AU DEUXIEME ORDRE. LA METHODE A ETE INSEREE DANS UN SCHEMA GLOBAL DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. L'ETAPE DE CONVECTION/DIFFUSION DANS LE VOLUME S'APPUIE SUR LA METHODE DES CARACTERISTIQUES FAIBLES. ON A CALCULE L'ECOULEMENT AUTOUR D'UN CYLINDRE CIRCULAIRE FIXE ET EN MOUVEMENT DE TRANSLATION-ROTATION POUR DIFFERENTS NOMBRES DE REYNOLDS.
Author: Marc Bonnet
Publisher: Eyrolles
ISBN: 9782212058208
Category :
Languages : fr
Pages : 316
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Author: DIDIER.. ROBINAUD
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 84
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NOUS AVONS RESOLU LE PROBLEME ELASTIQUE A L'AIDE DE LA METHODE DES EQUATIONS INTEGRALES DITES "SINGULIERES", OBTENUES A PARTIR DE LA DEUXIEME FORMULE DE GREEN ET DEPENDANT DE LA SOLUTION ELEMENTAIRE. CETTE RESOLUTION NUMERIQUE NOUS A PERMIS DE DETERMINER CONTRAINTES DE CISAILLEMENT, FONCTION DE GAUCHISSEMENT ET DEFORMATIONS EN TOUS POINTS, PUIS PAR UTILISATION DE LA METHODE DES SOLUTIONS ELASTIQUES SUCCESSIVES, NOUS AVONS AUSSI TRAITE LE PROBLEME ELASTO-PLASTIQUE. LA DEUXIEME METHODE MOINS CLASSIQUE DITE "A NOYAUX DE LAPLACE", ET DEDUITE DE LA TRANSFORMEE DE LAPLACE, NOUS AMENE A RESOUDRE UN SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES DE FREDHOLM DE PREMIERE ESPECE A NOYAUX CONTINUS. LES SOLUTIONS NUMERIQUES DE CES PROBLEMES BIEN QUE PERTURBEES COMME LE MONTRENT DEJA CERTAINES ETUDES, SONT UTILISEES POUR LE CALCUL DE VALEURS GLOBALES TELLES QUE LE MOMENT DE TORSION ET LA TRANSFORMEE DE LAPLACE
Author: Christine Nazaret
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 126
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