SUR LES SOLUTIONS FORTES D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES A COEFFICIENTS NON LIPSCHITZIENS EN DIMENSION FINIE PDF Download
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Author: Khaled Bahlali
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Languages : fr
Pages : 50
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Book Description
DANS CETTE THESE, ON ETUDIE LES SOLUTIONS FORTES DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES (E.D.S.) A COEFFICIENTS NON LIPSCHITZIENS. AU PREMIER CHAPITRE, PARTIE A, ON CONSIDERE DES E.D.S. D'ITO DONT LE COEFFICIENT DE DIFFUSION EST NON DEGENERE (UNIFORMEMENT ELLIPTIQUE) ET ON ETABLIT DES CONDITIONS SUFFISANTES POUR AVOIR L'EXISTENCE ET L'UNICITE FORTE DES SOLUTIONS. SOUS CES DERNIERES CONDITIONS, ON MONTRE, A LA PARTIE B, QUE LES SOLUTIONS SONT NON CONFLUENTES. AU CHAPITRE II, ON ETEND UNE PARTIE DES RESULTATS OBTENUS AU CHAPITRE I, AUX E.D.S. PAR RAPPORT A DES SEMI-MARTINGALES
Author: Khaled Bahlali
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Languages : fr
Pages : 50
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DANS CETTE THESE, ON ETUDIE LES SOLUTIONS FORTES DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES (E.D.S.) A COEFFICIENTS NON LIPSCHITZIENS. AU PREMIER CHAPITRE, PARTIE A, ON CONSIDERE DES E.D.S. D'ITO DONT LE COEFFICIENT DE DIFFUSION EST NON DEGENERE (UNIFORMEMENT ELLIPTIQUE) ET ON ETABLIT DES CONDITIONS SUFFISANTES POUR AVOIR L'EXISTENCE ET L'UNICITE FORTE DES SOLUTIONS. SOUS CES DERNIERES CONDITIONS, ON MONTRE, A LA PARTIE B, QUE LES SOLUTIONS SONT NON CONFLUENTES. AU CHAPITRE II, ON ETEND UNE PARTIE DES RESULTATS OBTENUS AU CHAPITRE I, AUX E.D.S. PAR RAPPORT A DES SEMI-MARTINGALES
Author: Khaled Bahlali
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Languages : fr
Pages : 0
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Author: MOUNIR.. ZILI
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Languages : fr
Pages : 194
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L'OBJECTIF DE CETTE THESE EST DE DONNER DES RESOLUTIONS EXPLICITES D'UN CERTAIN NOMBRE D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES DE TYPE PARABOLIQUES A COEFFICIENTS CONSTANTS PAR MORCEAUX, QUI INTERVIENNENT DANS DE NOMBREUX PROBLEMES PHYSIQUES OU D'INGENIERIE. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON DEMONTRE L'EXISTENCE, PAR DES METHODES STOCHASTIQUES, D'UN DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE EN TEMPS PETITS DE LA SOLUTION D'UNE EQUATION AUX DERIVEES PARTIELLES GENERALISEE AU SENS DES DISTRIBUTIONS-MESURES DU TYPE PARABOLIQUE. PUIS ON ETUDIE UNE GENERALISATION DU CAS PRECEDENT APRES INTRODUCTION D'UN DRIFT. ON PRESENTE UNE CONSTRUCTION DE LA SOLUTION PAR UNE METHODE DITE PARAMETRIQUE, ET NOUS EN DONNONS UNE EXPRESSION EXPLICITE. DANS LA DEUXIEME PARTIE DE LA THESE, ON MONTRE L'UNICITE FORTE DES SOLUTIONS D'UNE EQUATION DIFFERENTIELLE STOCHASTIQUE AVEC UN DRIFT SINGULIER DEPENDANT DU TEMPS EN DIMENSION FINIE SUPERIEUR OU EGALE A UN.
Author: PHILIPPE.. BRIAND
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Category :
Languages : fr
Pages : 155
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CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DE METHODES PROBABILISTES POUR LES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON-LINEAIRES. DANS UN PREMIER TEMPS, ON GENERALISE LA FORMULE EXPLICITE DU CALCUL DES COEFFICIENTS DU DEVELOPPEMENT EN CHAOS DE WIENER D'UNE FONCTION D'UN PROCESSUS DE DIFFUSION, INTRODUITE PAR N.K. KRYLOV ET A.J. VERETENNIKOV, LORSQUE CETTE FONCTION EST A CROISSANCE POLYNOMINALE, ET SANS FAIRE D'HYPOTHESE DE NON-DEGENERESCENCE DE LA DIFFUSION. DANS LA DEUXIEME PARTIE, ON ETABLIT UNE FORMULE DE TYPE FEYNMAN-KAC POUR LES SOLUTIONS DE VISCOSITE D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES SEMI-LINEAIRES DE TYPE PARABOLIQUE COMPORTANT DES COEFFICIENTS SEULEMENT LOCALEMENT LIPSCHITZIENS. CETTE FORMULE, OBTENUE A L'AIDE D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES RETROGRADES ET D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES (DONT LA NON-EXPLOSION DES SOLUTIONS EST GARANTIE PAR L'EXISTENCE D'UNE FONCTION DE LYAPUNOV), ETEND CELLE ETABLIE PAR E. PARDOUX ET S. PENG. DANS LA TROISIEME PARTIE, ON ETUDIE D'ABORD LA STABILITE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES RETROGRADES AVEC TEMPS FINAL ALEATOIRE ET ON MONTRE UN THEOREME D'EXISTENCE ET D'UNICITE POUR CES EQUATIONS DANS LE CAS UNIDIMENSIONNEL. ON APPLIQUE ENSUITE CES RESULTATS A L'ETUDE DE L'HOMOGENEISATION DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES SEMI-LINEAIRES DE TYPE ELLIPTIQUE. ENFIN, DANS LA DERNIERE PARTIE, ON DEVELOPPE UNE APPROCHE PROBABILISTE POUR DECRIRE LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DES SOLUTIONS D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES PARABOLIQUES QUASI-LINEAIRES PERTURBEES SINGULIEREMENT. CETTE APPROCHE REPOSE SUR DES PROPRIETES DE STABILITE POUR LES EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES PROGRESSIVES-RETROGRADES QUI SONT DEMONTREES.
Author: Youssef Ouknine
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Languages : fr
Pages : 160
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LA THEORIE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES A ETE DEVELOPPEE PAR DE NOMBREUX MATHEMATICIENS ENTRE AUTRES ITO, WATANABE, YAMADA, PROTTER... ETC. EN PARTICULIER L'EXISTENCE ET L'UNICITE ONT ETE ABORDEES PAR DIFFERENTES METHODES. DANS LE CAS MULTIDIMENSIONNEL A LA SUITE DES TRAVAUX DE OKABE-SHIMUZI, NOTRE APPROCHE UTILISE LES FONCTIONS DE LIAPOUNOV QUI CONSTITUENT UN CADRE ASSEZ GENERAL. DES RESULTATS NOUVEAUX ONT ETE OBTENUS SUR L'AFFAIBLISSEMENT DU MODULE DE CONTINUITE DES COEFFICIENTS. EN DIMENSION 1 LES TECHNIQUES DES TEMPS LOCAUX SONT EMPLOYEES, ELLES S'AVERENT TRES EFFICACES,NOUS AVONS OBTENU DES THEOREMES D'UNICITE POUR DES E.D.S QUI DERIVENT DES SEMI MARTINGALES. LA NON-CONFLUENCE DES SOLUTIONS D'E.D.S EST DEMONTREE POUR DES E.D.S A COEFFICIENTS PEU REGULIERS MAIS NON DEGENERES, LES RESULTAT OBTENU EST ORIGINAL ET LA DEMONSTRATION UTILISE LES MARTINGALES EXPONENTIELLES. POUR LES E.D.S SANS DRIFT, NOUS AVONS PROUVE UNE CARACTERISATION DE L'EXISTENCE LOCALE DES SOLUTIONS FAIBLES, LA ENCORE, LES TEMPS LOCAUX JOUENT UN ROLE PRIMORDIAL, PAR UNE DEMONSTRATION SIMPLES NOUS AVONS GENERALISE UN RESULTAT DE BETZ ET GZYL. DANS LA DERNIERE PARTIE, NOUS AVONS INTRODUIT UNE RELATION DE DOMINATION ENTRE DEUX SEMI MARTINGALES ET SES CONSEQUENCES SUR LES TEMPS LOCAUX ASSOCIES. LE RESULTAT OBTENU PERMET UNE DEMONSTRATION TRES RAPIDE D'UN LEMME DE S. NAKAO ET DONNE UNE NOUVELLE DEMONSTRATION D'UN THEOREME D'UNICITE TRAJECTORIELLE DES SOLUTIONS DE E.D.S EN DIMENSION 1, DU MEME AUTEUR
Author: CAROLINE.. CARDON WEBER
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Languages : fr
Pages : 169
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CE TRAVAIL PORTE SUR L'ETUDE D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES ISSUES DE LA PHYSIQUE DE TYPE PARABOLIQUE, QUE NOUS PERTURBONS PAR UN TERME STOCHASTIQUE TRES IRREGULIER : UN BRUIT BLANC ESPACE-TEMPS. NOUS NOUS INTERESSONS PLUS PARTICULIEREMENT A DEUX EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES STOCHASTIQUES (EDPS) : LES EQUATIONS DE BURGERS ET DE CAHN-HILLIARD. LA PARTICULARITE DE CE TRAVAIL TIENT DANS LE FAIT QUE DANS CES DEUX EQUATIONS LES TERMES DE DERIVE ONT UNE CROISSANCE NON LINEAIRE (EN FAIT POLYNOMIALE). POUR L'EQUATION DE BURGERS, NOUS FAISONS L'ETUDE DE PROPRIETES DE CALCUL STOCHASTIQUE : GRANDES DEVIATIONS ET CARACTERISATION DU SUPPORT DE LA LOI SUR DES ESPACES DU TYPE C(O, T, L Q(D)). DANS UNE DEUXIEME PARTIE, NOUS ETUDIONS L'EDPS DE CAHN-HILLIARD. NOUS MONTRONS UN THEOREME D'EXISTENCE ET D'UNICITE DE SOLUTION FONCTION. PUIS GRACE AU CALCUL DES VARIATIONS STOCHASTIQUES, NOUS DEMONTRONS L'EXISTENCE DE DENSITE ET SA STRICTE POSITIVITE. DANS UN DERNIER TEMPS, NOUS EXHIBONS UN PROCEDE D'APPROXIMATION DE LA SOLUTION DE L'EDPS DE CAHN-HILLIARD PAR UN SCHEMA DE DISCRETISATION IMPLICITE AUX DIFFERENCES FINIES, ET NOUS MONTRONS LA CONVERGE DE SES APPROXIMATIONS UNIFORMEMENT EN TEMPS ET EN ESPACE. POUR RESOUDRE CE PROBLEME DE COEFFICIENTS NON-LIPSCHITZIENS, L'IDEE PRINCIPALE EST DE LOCALISER L'ESPACE DE PROBABILITE , POUR SE RAMENER AU CAS D'EQUATIONS OU LES TERMES DE DERIVES SONT LIPSCHITZIENS.
Author: MICHELE.. THIEULLEN BONANSEA
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Languages : fr
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NOUS MONTRONS QUE N COPIES INDEPENDANTES D'UN PROCESSUS DE LEVY X ISSUES DE POINTS APPARTENANT A UN VOISINAGE DE 0, ONT DES POINTS COMMUNS AVEC PROBABILITE STRICTEMENT POSITIVE SI LE NOYAU RESOLVANT DE X EST FORTEMENT FELLERIEN DE DENSITE DE PUISSANCE NIEME INTEGRABLE AU VOISINGE DE 0. NOUS DONNONS UN RESULTAT SUR LA 1-CAPACITE D'UNE BOULE DE RAYON A ET DE CENTRE 0 RELATIVEMENT AX. NOUS ETUDIONS LE CAS PARTICULIER OU X EST UN PROCESSUS STABLE. ENSUITE NOUS DONNONS UN CRITERE POUR QUE LA SOLUTION D'UNE EQUATION DIFFERENTIELLE STOCHASTIQUE DE DOLE ANS-DADE N'EXPLOSE PAS. POUR TOUTE CONDITION INITIALE. ENFIN NOUS MONTRONS UNE FORMULE DE CHANGEMENT DE VARIABLE DE TYPE STRATONOVITCH POUR DES PROCESSUS NON ADAPTES INDEXES PAR 0;1#2. POUR CELA NOUS DEFINISSONS DES INTEGRALES DE STRATONOVITCH SIMPLE ET DOUBLE. NOUS EN DEDUISONS UNE FORMULE DE TYPE SKOROHOD QUI NE CONTIENT AUCUNE INTEGRALE DE LIGNE. NOTRE METHODE CONSISTE A REGULARISER LE PROCESSUS DE WIENER PAR CONVOLUTION
Author: Toshio Yamada
Publisher:
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Category : Stochastic differential equations
Languages : fr
Pages : 18
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Author: Pierre Grisvard
Publisher: Springer
ISBN:
Category : Boundary value problems
Languages : en
Pages : 224
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Author: Jan Cornelis van der Meer
Publisher: Springer
ISBN: 3540397108
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 121
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