Análisis numérico de ecuaciones diferenciales ordinarias PDF Download
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Author: ARRIETA ALGARRA, JOSÉ MARÍA
Publisher: Ediciones Paraninfo, S.A.
ISBN: 8428344418
Category : Mathematics
Languages : es
Pages : 384
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Book Description
Este libro es una introducción al estudio de las aproximaciones numéricas a soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias y su implementación en el ordenador. Se divide en tres partes: la primera dedicada a problemas de valor inicial y la segunda a problemas de contorno. Los apéndices finales están dedicados a desarrollos teóricos complementarios, esquemas de algoritmos y prácticas de ordenador. El libro comienza presentando de forma clara los métodos más usuales de resolución numérica de las ecuaciones. A partir de ahí se estudian teóricamente las propiedades de estos métodos y desde un principio se puede comenzar a implementar los métodos en el ordenador. De esta forma se consigue avanzar al mismo tiempo tanto en la implementación numérica como en el desarrollo teórico. Está dirigido a estudiantes de matemáticas, ciencias e ingeniería con conocimientos básicos de ecuaciones diferenciales ordinarias y de métodos numéricos elementales. Es un libro que admite lecturas a varios niveles de profundidad y se puede adaptar a los diferentes niveles de los estudios de grado en ciencias o ingeniería. José María Arrieta Algarra es catedrático de Matemática Aplicada en la Universidad Complutense de Madrid. Raúl Ferreira de Pablo es profesor titular de Matemática Aplicada en la Universidad Complutense de Madrid. Rosa Pardo San Gil es profesora titular de Matemática Aplicada en la Universidad Complutense de Madrid. Aníbal Rodríguez Bernal es catedrático de Matemática Aplicada en la Universidad Complutense de Madrid.
Author: ARRIETA ALGARRA, JOSÉ MARÍA
Publisher: Ediciones Paraninfo, S.A.
ISBN: 8428344418
Category : Mathematics
Languages : es
Pages : 384
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Book Description
Este libro es una introducción al estudio de las aproximaciones numéricas a soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias y su implementación en el ordenador. Se divide en tres partes: la primera dedicada a problemas de valor inicial y la segunda a problemas de contorno. Los apéndices finales están dedicados a desarrollos teóricos complementarios, esquemas de algoritmos y prácticas de ordenador. El libro comienza presentando de forma clara los métodos más usuales de resolución numérica de las ecuaciones. A partir de ahí se estudian teóricamente las propiedades de estos métodos y desde un principio se puede comenzar a implementar los métodos en el ordenador. De esta forma se consigue avanzar al mismo tiempo tanto en la implementación numérica como en el desarrollo teórico. Está dirigido a estudiantes de matemáticas, ciencias e ingeniería con conocimientos básicos de ecuaciones diferenciales ordinarias y de métodos numéricos elementales. Es un libro que admite lecturas a varios niveles de profundidad y se puede adaptar a los diferentes niveles de los estudios de grado en ciencias o ingeniería. José María Arrieta Algarra es catedrático de Matemática Aplicada en la Universidad Complutense de Madrid. Raúl Ferreira de Pablo es profesor titular de Matemática Aplicada en la Universidad Complutense de Madrid. Rosa Pardo San Gil es profesora titular de Matemática Aplicada en la Universidad Complutense de Madrid. Aníbal Rodríguez Bernal es catedrático de Matemática Aplicada en la Universidad Complutense de Madrid.
Author: Rogelio Ramos Carranza
Publisher: UNAM, Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán
ISBN: 6073080522
Category : Education
Languages : es
Pages : 208
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Book Description
El libro aborda el método de Euler y continuando con los métodos de Euler-Gauss o método mejorado de Euler, la solución numérica mediante los polinomios de Taylor, los métodos de Runge-Kutta de segundo y cuarto orden, el método de Milne, el método de las diferencias finitas; todos ellos empleados para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y de orden superior, así como sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. Asimismo se describe el desarrollo de los métodos numéricos para resolver ecuaciones deferenciales parciales de los tres tipos generales, como son las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales parabólicas, hiperbólicas y elípticas. Es un texto que aborda el uso de los métodos numéricos como una alternativa de solución para aquellos casos en los que los métodos analíticos no son aplicables y que normalmente quedan limitados en problemas de aplicación reales en las distintas áreas del conocimiento.
Author: Guillermo Marshall
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : es
Pages : 205
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Author: C. Vargas
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : es
Pages : 88
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Author: LOPEZ RODRIGUEZ, MANUEL
Publisher: Ediciones Paraninfo, S.A.
ISBN: 8497324579
Category : Mathematics
Languages : es
Pages : 271
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La resolución de un problema real, aunque idealizado, de la física, la química y las ingenierías en general, se puede dividir en tres etapas: Formulación de un modelo matemático adecuado del problema real, resolución del problema matemático definido por el modelo y aplicación de la solución matemática a la solución del problema real. Consecuentemente, para que las matemáticas sean realmente útiles su enseñanza debe abarcar estas tres etapas. Éste ha sido el principio que ha guiado la elaboración del libro en el que las definiciones y los teoremas, rigurosamente enunciados, vienen seguidos de problemas completamente resueltos, en su mayoría pertenecientes a las ciencias aplicadas, pero incluyendo también un cierto número de problemas de la matemática pura cuando éstos sirven para llegar a una mejor comprensión de los conceptos matemáticos involucrados en la segunda etapa.
Author: Roland England
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : es
Pages : 76
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Author: Juan Hernández
Publisher:
ISBN: 9781795331647
Category :
Languages : es
Pages : 130
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Los contenidos de este libro constituyen un curso de iniciación en esquemas numéricos para problemas de Cauchy en ecuaciones diferenciales ordinarias. La definición de la región de estabilidad absoluta y el criterio de estabilidad asociado permite la elección de un método numérico. Con este libro se trata de cumplir dos objetivos. Por una parte, exponer el amplio conjunto de esquemas numéricos que permiten el tratamiento de problemas de condiciones iniciales; por otra, dotar al lector de las herramientas necesarias para el estudio y el análisis de cualquier esquema numérico. En el primer capítulo de este libro se hace una clasificación bastante detallada de los diferentes esquemas numéricos que permiten obtener la solución de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias con condiciones iniciales. En este capítulo se pretende, únicamente, presentar el conjunto de los diferentes esquemas, sin hacer hincapié en la precisión de la solución obtenida ni en los procedimientos de obtención de tales esquemas.A partir del contenido de este capítulo el lector está en disposición de implementar los diferentes esquemas numéricos en el ordenador, para obtener la solución de un problema de condiciones iniciales descrito por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias.La solución numérica de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias con condiciones iniciales se obtiene implementando en cualquier lenguaje de programación los algoritmos descritos.Sin embargo, aunque la implementación en el ordenador de los diferentes algoritmos no es, en principio, complicada, la interpretación de los resultados o la corrección de las contrariedades que, con toda seguridad, se nos presentarán, no es tarea fácil. Son necesarios ciertos conocimientos previos de análisis numérico que nos permitan resolver los problemas concretos a la hora de obtener la solución numérica, objeto de los siguientes capítulos de este libro. Se definen conceptos tales como estabilidad y convergencia de la solución numérica, y se buscan las condiciones necesarias y suficientes que deben cumplir los esquemas numéricos para que la solución numérica converja a la solución exacta cuando el paso temporal de la integración tienda a cero. Por otra parte, se analizan los diferentes problemas que se pueden integrar mediante el cálculo numérico y se alerta especialmente sobre los problemas mal planteados. Asimismo, se define la región de estabilidad de un esquema numérico, que nos permite determinar el paso de integración máximo de un determinado problema para que la solución sea linealmente estable. Se hace un estudio detallado de las regiones de estabilidad y del error de los diferentes integradores expuestos en el capítulo 1. Los resultados obtenidos permiten tanto para elegir el esquema numérico para un problema dado, como determinar el paso de tiempo que permita obtener una solución numérica estable.
Author: Ana Elizabeth García Hernández
Publisher: Grupo Editorial Patria
ISBN: 6074388083
Category : Science
Languages : es
Pages : 401
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Hoy día, los jóvenes universitarios requieren de manera indispensable desarrollar diferentes competencias y habilidades para enfrentar el mundo profesional al que están próximos a incorporarse, por esta importante razón los autores de Ecuaciones Diferenciales. Una nueva visión, desarrollan una propuesta a lo largo de todo el texto, a través de la cual los alumnos adquieren las herramientas y competencias necesarias para entender y aplicar las ecuaciones diferenciales en diferentes ramas de la ingeniería.Para el logro de los objetivos planteados, los autores dividen de manera estratégica la obra en nueve capítulos y dos apéndices: Introducción a las ecuaciones diferenciales.Solución y aplicaciones de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.Ecuaciones diferenciales de orden superior.Modelado y aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden y orden superior.Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.Solución de ecuaciones con series de potencias.Solución de ecuaciones con transformada de Laplace.Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinariasFunciones ortogonales y series de FourierApéndice A. Conceptos básicos y formulario.Apéndice B. Matrices y determinantes. A lo largo de cada capítulo de Ecuaciones Diferenciales. Una nueva visión, el lector también tiene acceso a una serie de problemas resueltos con detalle, que le permiten observar, paso a paso, la forma correcta de resolverlos, además de una serie de actividades y problemas, de los cuales algunos él puede resolver de forma individual o en equipo, con lo que se pretende que el alumno desarrolle diferentes competencias transversales que le serán de utilidad en un futuro.
Author: Otto Plaat
Publisher: Reverte
ISBN: 8429196536
Category : Mathematics
Languages : es
Pages : 324
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Este libro está destinado a introducir al estudiante en las ideas centrales y métodos de la Teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias, tanto lineales como no lineales y, además, se busca que dicho estudiante adquiera una firme comprensión de la naturaleza geométrica de las ecuaciones diferenciales y de los problemas asociados.
Author: BELLIDO GUERRERO, JOSE CARLOS
Publisher: Ediciones Paraninfo, S.A.
ISBN: 8428330158
Category : Mathematics
Languages : es
Pages : 214
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Book Description
En este texto se desarrollan los contenidos de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias habituales en un grado de Ingeniería o Ciencias Aplicadas, o en un curso introductorio en el tema en Ciencias Físicas o Matemáticas. El enfoque del texto es directo y eminentemente práctico, prescindiendo de desarrollos matemáticos excesivos, pero manteniendo un cierto rigor matemático y evitando lagunas lógicas de contenido. En las explicaciones prevalecen de manera evidente las ideas y conceptos sobre los desarrollos. La presentación incluye numerosos ejemplos, muchos de ellos basados en modelos de la Física y la Ingeniería.;José Carlos Bellido es licenciado en Matemáticas por la Universidad de Sevilla y doctor en Ciencias Matemáticas por esta misma universidad desde el año 2001. En la actualidad es profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Castilla-La Mancha, con adscripción en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Ciudad Real. Su actividad investigadora se enmarca en el Cálculo de Variaciones y en la Optimización, con especial énfasis en los problemas motivados por aplicaciones en Ingeniería, como la optimización de estructuras y materiales.;Alberto Donoso es Ingeniero Industrial por la Universidad de Castilla-La Mancha y doctor Ingeniero Industrial por esta misma universidad desde el año 2004. En la actualidad es profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Castilla-La Mancha, con adscripción en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Ciudad Real. Su actividad investigadora se enmarca en la Optimización en Ingeniería, en particular en Ingeniería Mecánica, siendo un experto en Optimización Topológica y Estructural.;Sebastián Lajara es licenciado en Matemáticas por la Universidad de Murcia y doctor en Ciencias Matemáticas por esta misma universidad desde el año 2005. En la actualidad es profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Castilla-La Mancha, con adscripción en la Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete. Su actividad investigadora se enmarca en el Análisis Funcional.
