Simulation numérique d'écoulements gravitaires à fortes différences de densité PDF Download
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Author: Jocelyn Etienne
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Category :
Languages : fr
Pages : 163
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Book Description
Les écoulements de mélanges de deux fluides incompressibles, miscibles et ayant des densités très différentes sont gouvernés par les équations de Navier-Stokes non-homogène, couplées à une équation de convection-diffusion décrivant l'évolution de la composition du mélange. Nous proposons un algorithme associant la méthode des caractéristiques, pour la discrétisation des termes de transport, à la méthode des éléments finis avec une adaptation automatique de maillage, et démontrons que la solution de cet algorithme converge vers la solution exacte lorsque les pas de discrétisation tendent vers zéro. La robustesse de cet algorithme permet d'obtenir les premiers résultats de simulations numériques directes d'écoulements d'échange à très forte différence de densité, et de les valider par comparaison avec des expériences. Des écoulements de nuages denses sur des pentes sont simulés, et permettent d'analyser l'influence de la différence de densité sur les écoulements d'avalanches.
Author: Jocelyn Etienne
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Languages : fr
Pages : 163
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Book Description
Les écoulements de mélanges de deux fluides incompressibles, miscibles et ayant des densités très différentes sont gouvernés par les équations de Navier-Stokes non-homogène, couplées à une équation de convection-diffusion décrivant l'évolution de la composition du mélange. Nous proposons un algorithme associant la méthode des caractéristiques, pour la discrétisation des termes de transport, à la méthode des éléments finis avec une adaptation automatique de maillage, et démontrons que la solution de cet algorithme converge vers la solution exacte lorsque les pas de discrétisation tendent vers zéro. La robustesse de cet algorithme permet d'obtenir les premiers résultats de simulations numériques directes d'écoulements d'échange à très forte différence de densité, et de les valider par comparaison avec des expériences. Des écoulements de nuages denses sur des pentes sont simulés, et permettent d'analyser l'influence de la différence de densité sur les écoulements d'avalanches.
Author: Luca Sciacovelli
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Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
Les écoulements turbulents de gaz denses, qui sont d'un grand intérêt pour un large éventail d'applications, sont le siège de phénomènes physiques encore peu connus et difficiles à étudier par des approches expérimentale. Dans ce travail, nous étudions pour la première fois l'influence des effets de gaz denses sur la structure de la turbulence compressible à l'aide de simulations numériques. Le fluide considéré est le PP11, un fluorocarbure lourd, dont le comportement thermodynamique a été représenté à l'aide de différentes lois d'état, afin de quantifier la sensibilité des solutions aux choix de modélisation. Nous avons considéré d'abord la décroissance d'une turbulence homogène isotrope compressible. Les fluctuations de température sont négligeables, alors que celles de la vitesse du son sont importantes à cause de leur forte dépendance de la densité. Le comportement particulier de la vitesse du son modifie de manière significative la structure de la turbulence, conduisant à la formation de shocklets de détente. L'analyse de la contribution des différentes structures à la dissipation d'énergie et à la génération d'enstrophie montre que, pour un gaz dense, les régions de forte dilatation jouent un rôle similaire à celles de forte compression, contrairement aux gaz parfaits, dans lesquels le comportement est fortement dissymétrique. Ensuite, nous avons mené des simulations numériques pour une configuration de canal plan en régime supersonique, pour plusieurs valeurs des nombres de Mach et de Reynolds. Les résultats confirment la validité de l'hypothèse de Morkovin. L'introduction d'une loi d'échelle semi-locale prenant en compte le variations de densité et viscosité, permet de comparer les profils des grandeurs turbulentes (contraintes de Reynolds, anisotropie, budgets d'énergie) avec ces observés en gaz parfait. Les variables thermodynamiques, quant à elles, présentent une évolution très différente pour un gaz parfait et pour un gaz dense, la chaleur spécifique élevée de ce dernier conduisant à un découplage des effets dynamiques et thermiques et à un comportement proche de celui d'un fluide incompressible avec des propriétés variables.
Author: Olivier Basset
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Languages : fr
Pages : 200
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Book Description
Cette thèse porte sur le développement de méthodes numériques pour le calcul d’écoulements incompressibles multi-fluides sur grille de calcul, s’inscrivant ainsi dans le cadre du projet MecaGrid.Une étude de la grille MecaGrid met en évidence son caractère hétérogène et ses conséquences. Plusieurs techniques d’optimisation sont présentées afin d’améliorer son utilisation : répartir la masse de calcul de façon adaptée, et privilégier le travail des processeurs vis-à-vis des communications réseaux pénalisantes.Des méthodes numériques sur maillage non structuré composé de tétraèdres sont choisies pour réaliser la simulation directe d’écoulements multi-fluides avec capture d’interface. Nous adoptons une approche unique qui rappelle celle du Multiscale, dans laquelle la condensation d’une fonction Bulle pyramidale est utilisée comme technique universelle de stabilisation.Les équations de Navier-Stokes incompressible sont résolues par une méthode éléments finis mixtes à interpolation P1+/P1. Un schéma temporel d’Euler implicite est appliqué, en association avec un algorithme de Newton pour linéariser le problème.Les interfaces sont capturées par une technique Level Set à interpolation continue P1 qui consiste à résoudre une équation de transport stabilisée par la condensation d’une Bulle (Residual-Free Bubbles). Le couplage avec une équation d’Hamilton-Jacobi permet de réinitialiser la fonction Level Set au court de son transport. La comparaison avec une méthode Galerkin discontinue proche du Volume of Fluid montre que le Level Set se distingue par sa simplicité et l’absence de diffusion numérique.Enfin, les simulations numériques sont validées par plusieurs cas test reconnus.
Author: Vincent Komiwes
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Languages : fr
Pages : 182
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Author: Jamal Said
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Languages : fr
Pages : 163
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SIMULATION PAR UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS EN EMPLOYANT UN ALGORITHME BASE SUR LA METHODE DU LAGRANGIEN AUGMENTE AVEC PROJECTION. LA NON LINEARITE EST TRAITEE LOCALEMENT ET LES PROBLEMES GLOBAUX QUE L'ON RESOUT SONT LINEAIRES
Author: Ahmad Al Bitar
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Languages : fr
Pages : 150
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Dans ce travail, on considère la modélisation des écoulements dans des hydro-systèmes comprenant des sols et des aquifères géologiquement complexes et hétérogènes. On considèrera par exemple le cas d'un aquifère côtier soumis à l'intrusion saline, avec couplage densitaire (eau douce / eau salée), phénomène auquel peuvent se greffer d'autres couplages (écoulements à saturation variable, couplages surface / souterrain). On choisit une approche ayant les caractéristiques suivantes : - le modèle est spatialement distribué afin de représenter l'hétérogénéité du milieu ; - le modèle est fortement couplé afin d'appréhender les écoulements dans leur complexité physique. On utilise dans ce but un modèle fortement intégré, à une seule équation générique de type EDP, basée sur une loi de Darcy généralisée permettant de décrire différents "régimes" d'écoulements la co-existant dans un même domaine, tout en conservant robustesse et efficacité. Le travail est divisé en trois parties : dans une première partie on élabore un nouveau modèle numérique 3D, pour la modélisation des écoulements en milieux poreux à densité variable dans l’hypothèse d'une interface abrupte. Ce nouveau modèle est basé sur des relations "effectives" non linéaires de saturation et de perméabilité, dans une équation d'écoulement de type Richards modifiée. La seconde partie correspond à l'élaboration et l'implémentation d'un modèle verticalement intégré d'intrusion saline en aquifère côtier, permettant d'étudier l'effet de l'hétérogénéité stochastique de l'aquifère. Le modèle, basé sur l'hypothèse "interface abrupte", est implémenté comme un module "2D" dans le code volumes finis BigFlow2D/3D. Le nouveau module 2D est utilisé pour analyser la variabilité de l"interface eau douce / eau salée par simulations stochastiques de type Monte Carlo à échantillonnage spatial (réalisation unique). Ces résultats sont comparés à nouvelle théorie, où l"interface aléatoire auto-corrélée est analysée par transformation de variable, combinée à une méthode de perturbation et à une représentation spectrale (Fourier / Wiener-Khinchine). Dans la troisième et dernière partie, on présente un modèle de couplage fortement "intégré" pour la modélisation des écoulements de surface et souterrain en hypothèses d'écoulement plan, verticalement hydrostatique. On s'intéresse au cas d'une vallée fluviale avec cours d'eau, plaine d'inondation, et nappe d'accompagnement. L'écoulement en surface est modélisé par l'équation d'onde diffusante et l'écoulement souterrain par l'équation de Dupuit-Boussinesq. Ce modèle couplé est appliqué à la vallée fluviale de la Garonne dans la région de Toulouse - Moissac (France). Cette application a nécessité l'élaboration d'une méthode d'interpolation géostatistique adaptée à l'élaboration d'un Modèle Intégré Numérique de Terrain ("MINT"), de façon à inclure le fond de la rivière au MNT topographique en haute résolution. Enfin, au-delà de cette application particulière, le modèle d'écoulement couplé surface / souterrain est généralisé au cas d'un couplage densitaire eau douce / eau salée, lorsque la nappe est sujette à l'intrusion saline au voisinage d'une embouchure ou d'un estuaire.
Author: Kwalha Ahipo
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Languages : fr
Pages : 164
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Book Description
Ce travail a pour objet le développement d'un code de calcul pour la résolution numérique des équations de Navier-Stokes en écoulement incompressible dans des domaines géométriques quelconques. Les équations sont discrétisées selon la technique des volumes finis sur un maillage cartésien non orthogonal, colocalisé (sans décalage de grille de calcul des composantes de vitesse et de la pression). La non orthogonalité des volumes de contrôle est prise en compte à l'aide de schémas numériques spécifiques inspirés des travaux de M. Péric (Defered Correction). Le couplage vitesse-pression est régi par un algorithme prédicteur-correcteur basé sur la Méthode de Projection, utilisant la décomposition de Hodge, qui semble plus performant que les algorithmes classiques de type SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation). Cet algorithme intègre les approximations de Rhie et Chow qui permettent de limiter les oscillations numériques inhérentes à l'utilisation d'un maillage colocalisé. Les divers éléments introduits lors de l'élaboration du code en vue d'accroître ses performances ont été systématiquement évalués et comparés sur des écoulements tests en géométrie 2D. Finalement ce code a pu être utilisé pour modéliser l'écoulement 3D d'un jet de paroi au-dessus d'une bosse. Une étude comparative montre que les résultats de la simulation sont nettement meilleurs que ceux obtenus dans les mêmes conditions par une approche de type frontière immergée utilisant un simple maillage cartésien orthogonal.
Author: Lorenzo Valdettaro
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Languages : en
Pages : 215
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DANS CETTE THESE NOUS PROPOSONS UNE METHODE DE RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS MHD COMPRESSIBLES EN GEOMETRIE SPHERIQUE BASEE SUR UNE METHODE PSEUDO-SPECTRALE. NOUS DEVELOPPONS UN SCHEMA DE RESOLUTION TEMPORELLE SEMI-IMPLICITE POUR LES TERMES DIFFUSIFS ET LES TERMES D'ONDE, QUI PERMET DE NOUS AFFRANCHIR DES CONTRAINTES SUR LE PAS EN TEMPS D'UNE METHODE PUREMENT EXPLICITE. LA MISE EN UVRE NUMERIQUE S'AVERE ETRE AISEE, ET EFFICACE LORSQUE LE NOMBRE DE MACH EST PROCHE DE 1. NOUS ETUDIONS ENSUITE L'ERREUR D'ARRONDI COMMISE LORS DE LA TRANSFORMEE DE FOURIER RAPIDE, QUI CONSTITUE L'UNE DES BRIQUES DE BASE DU CODE NUMERIQUE, ET NOUS DEGAGEONS UNE NOUVELLE LIMITATION THEORIQUE SUR L'ERREUR D'ARRONDI COMMISE PAR CET ALGORITHME. NOUS NOUS TOURNONS ENSUITE VERS LES APPLICATIONS PHYSIQUES. NOUS ETUDIONS EN PREMIER LIEU LA CONVECTION COMPRESSIBLE A L'INTERIEUR D'UNE COQUILLE SPHERIQUE A NOMBRE DE RAYLEIGH MODERE (JUSQU'A 20 FOIS LE NOMBRE DE RAYLEIGH CRITIQUE). NOUS CLASSIFIONS LES DIFFERENTS MODES DE CONVECTION STATIONNAIRE, PERIODIQUE ET BI-PERIODIQUE. NOUS ABORDONS ENSUITE L'EFFET DYNAMO EN EFFECTUANT UNE SIMULATION NUMERIQUE A GRANDE RESOLUTION (UTILISANT 1000000 DE POINTS). L'ECOULEMENT COMPRESSIBLE TURBULENT EST DOMINE PAR DES VORTEX CYCLONIQUES QUI S'ETENDENT SUR TOUTE L'EPAISSEUR DE LA COUCHE SPHERIQUE. UNE PARTIE DU CHAMP MAGNETIQUE EST CREE DANS CES VORTEX ET ADVECTE PAR EUX. UNE SECONDE ZONE DE PRODUCTION DE CHAMP MAGNETIQUE EST SITUEE A LA BASE DE LA ZONE CONVECTIVE, OU L'ON OBSERVE UNE FORTE ROTATION DIFFERENTIELLE. ENFIN, NOUS NOUS INTERESSONS DANS LES ECOULEMENTS MHD COMPRESSIBLES TURBULENTS, ET NOUS APPLIQUONS L'ETUDE AU CAS DES DISQUES D'ACCRETION. NOUS PROPOSONS POUR CES OBJETS UN SCENARIO DE DISSIPATION TURBULENTE QUI EST EN ACCORD AVEC LES OBSERVATIONS
Author: Estelle Lefrançois
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Languages : fr
Pages : 195
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Book Description
Depuis quelques années, un regain d'intérêt pour les explorations interplanétaires est apparu. L'étude des écoulements de rentrée atmosphérique constitue la principale motivation de ce travail. Dans le cas d'engins évoluant à des vitesses hypersoniques, la température peut s'élever à quelques milliers de degrés. Lors de la rentrée, la rencontre avec différentes couches de l'atmosphère soumet par ailleurs l'engin à différents régimes d'écoulements caractérisés par le nombre de Knudsen. Lorsque ce nombre de Knudsen n'est plus négligeable, on a recours à une description à l'échelle moléculaire. La méthode numérique DSMC (Direct Simulation Monte Carlo method) relève de ce type d'approche et simule les collisions entre particules. L'objectif de cette étude est d'introduire les modes d'énergie internes de vibration et électronique dans un code DSMC afin d'améliorer la modélisation des collisions inélastiques. La difficulté de reproduire en soufflerie à la fois les faibles densités du gaz et les hautes enthalpies limite le nombre de données expérimentales pour la validation des modèles numériques. La validation de ce type d'étude repose alors sur une comparaison des résultats numériques avec ceux issus des modèles analytiques disponibles dans la bibliographie. Dans un premier temps, une étude paramétrique d'un écoulement soumis à un cisaillement constant permet de mettre en évidence l'influence de la raréfaction, du cisaillement sur les caractéristiques de l'écoulement ainsi que sur les déséquilibres thermiques. Parmi les problèmes posés par les écoulements spatiaux, la détermination des coefficients de transport est l'un des plus cruciaux. Dans cet esprit, cette étude s'attache donc également à étudier l'influence des paramètres de l'écoulement (T, nombre de Knudsen, forts gradients) sur ces coefficients de transport. La cohérence des résultats de la simulation avec les différents modèles analytiques permet ainsi de valider les modèles numériques dans les conditions où les modèles analytiques sont valables.
Author: Martin Werner Spiller
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Languages : fr
Pages : 252
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Book Description
La première partie de la thèse aborde la modélisation expérimentale de l'écoulement monophasique dans une fracture unique de granit. Différentes méthodes de mesure ont été développées pour déterminer le champ d'ouverture entre les deux faces de la fracture. Des visualisations directes ont montré l'influence de l'hétérogénéité du champ d'ouverture sur l'écoulement. Des mesures hydrauliques ont permis la mesure de la conductance hydraulique en faisant varier les effets inertiels. La comparaison de cette mesure avec les calculs obtenus à partir d'une loi cubique locale est discutée. La seconde partie de la thèse est consacrée à la modélisation numérique du transport réactif. Deux méthodes numériques ont été développées. La première est associée à une formulation particulaire de suivi lagrangien. L'autre utilise une description microscopique du transport associée à une équation maîtresse. la comparaison entre les deux méthodes est menée et discutée sur trois exemples.
