Proprietes asymptotiques de l'estimateur des moindres carres dans modeles ARMAX PDF Download
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Author: Mohamed Boutahar
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Languages : fr
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Author: Mohamed Boutahar
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Author: Mohamed Boutahar
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Languages : fr
Pages : 167
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CETTE THESE EST CONSACREE A L'IDENTIFICATION DES MODELES ARMAX DONT LE BRUIT EST SOIT UNE SUITE DE VARIABLES ALEATOIRES INDEPENDANTES ET IDENTIQUEMENT DISTRIBUEES (I.I.D.), SOIT UNE DIFFERENCE DE MARTINGALE. NOUS UTILISONS ESSENTIELLEMENT L'ESTIMATEUR DES MOINDRES CARRES ET NOUS ETUDIONS SA CONVERGENCE PRESQUE SURE ET SA CONVERGENCE EN LOI. LE SIGNAL D'ENTREE EST TANTOT STOCHASTIQUE: SOIT UNE SUITE I.I.D., SOIT UNE DIFFERENCE DE MARTINGALE, TANTOT DETERMINISTE
Author: Marie Duflo
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3662128802
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 394
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An up-to-date, self-contained review of a wide range of recursive methods for stabilization, identification and control of complex stochastic models (guiding a rocket or a plane, organizing multi-access broadcast channels, self-learning of neural networks ...). Suitable for mathematicians (researchers and also students) and engineers.
Author: Fouad Sabry
Publisher: One Billion Knowledgeable
ISBN:
Category : Computers
Languages : fr
Pages : 142
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Qu'est-ce que les moindres carrés La méthode des moindres carrés est une méthode d'estimation de paramètres en analyse de régression basée sur la minimisation de la somme des carrés des résidus effectués dans les résultats de chaque équation individuelle. Comment vous en bénéficierez (I) Informations et validations sur les sujets suivants : Chapitre 1 : Moindres carrés Chapitre 2 : Théorème de Gauss-Markov Chapitre 3 : Analyse de régression Chapitre 4 : Régression Ridge Chapitre 5 : Moindres carrés totaux Chapitre 6 : Moindres carrés ordinaires Chapitre 7 : Moindres carrés pondérés Chapitre 8 : Régression linéaire simple Chapitre 9 : Moindres carrés généralisés Chapitre 10 : Moindres carrés linéaires (II) Répondre aux principales questions du public sur les moindres carrés. (III) Monde réel exemples d'utilisation des moindres carrés dans de nombreux domaines. À qui s'adresse ce livre Professionnels, étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs, passionnés, amateurs et ceux qui souhaitent aller au-delà des connaissances ou des informations de base pour tout type de moindres carrés.
Author: Samira Benzekri
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Languages : fr
Pages : 261
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Dans le contexte des modèles de régression non linéaire on étudie le cas ou la fonction de régression a estimer n'appartient pas au modèle paramétrique utilisé. Elle est supposée régulière ou bien présentant une rupture. L'étude utilise l'estincteur des moindres carres et degage les propriétés asymptotiques de cet estimateur, en vue de l'adéquation du modèle et de la comparaison de deux modèles
Author: Tawfik Hamadeh
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Languages : fr
Pages : 286
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Dans cette thèse, nous étudions les problèmes d'estimation et de tests d'hypothèses de deux vastes classes de modèles GARCH non linéaires. Tout d'abord, nous considérons plusieurs méthodes d'estimation d'une classe de modèles GARCH à seuil en puissance. Sous des conditions très faibles, nous étudions les propriétés asymptotiques de ces estimateurs dans les deux situations suivantes. Dans un premier temps nous supposons la puissance connue. Nous établissons les propriétés de l'estimateur du quasi-maximum de vraisemblance (QMV). Nous considérons également deux suites d'estimateurs des moindres-carrés ordinaires, dans le cas ARCH pur du modèle et nous montrons que, pour certaines valeurs de la puissance, ces estimateurs peuvent être plus efficaces que l'estimateur du QMV. Dans un second temps nous considérons le cas où la puissance est inconnue, et est conjointement estimée avec les autres paramètres. Les propriétés asymptotiques du QMV sont établies sous l'hypothèse que le bruit a une densité. De plus, nous étudions une classe d'estimateurs qu quasi-maximum de vraisemblance non gaussiens dans la situation concrète où la densité des erreurs est mal spécifiée. Nous montrons que cette classe d'estimateurs peut fournir des alternatives performantes à l'estimateur du QMV standard, en particulier, lorsque les erreurs ont des queues de distribution épaisses. Des tests d'asymétrie sont proposés. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous introduisons une classe générale de processus GARCH faibles contenant une grande famille de modèles à hétéroscédasticité conditionnelle. Nous proposons une représentation consistant en deux équations ARMA : la première porte sur le processus observé, et la deuxième sur une certaine fonction de l'innovation linéaire du processus observé. Sous des hypothèses d'ergodicité et de mélange, er certaines conditions des moments sur le processus observé, nous établissons la convergence et la normalité asymptotique de l'estimateur des moindres carrés en deux étapes. Nous considérons également l'estimation de la matrice de covariance asymptotique de cet estimateur. La plupart de ces résultats asymptotiques sont illustrés par des expériences de simulation et sont appliqués à des séries financières
Author: Irène Larramendy
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Languages : fr
Pages : 120
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Dans un article paru en 1988, Chan et Wei ont étudié la loi asymptotique de l'estimateur de moindres carrés d'un processus autorégressif stable-instable. Dans cette thèse, nous généralisons ces travaux au cas d'un processus Arma stable-instable. Nous commençons dans le chapitre 1 par établir la loi limite des estimateurs de moindres carrés des paramètres autorégressifs d'un processus Arma purement instable. Nous montrons qu'en particulier l'une des composantes de cette loi est une loi de White (ou de Dickey-Fuller) décentrée. Nous obtenons ensuite la loi asymptotique du vecteur des biais dans le cas général mettant ainsi en évidence l'influence de la partie stationnaire régulière et celle de la partie instable du processus sur cette loi. Le chapitre 2 traite des modèles Arma dans lesquels le bruit est une moyenne mobile infinie. Les résultats sont analogues à ceux du chapitre 1. Le chapitre 3 présente la méthode itérative d'estimation proposée en 1983 par Tiao et Tsay. Nous utilisons les résultats antérieurs pour établir une preuve rigoureuse de consistance faible de l'estimateur de Tiao et Tsay et pour obtenir sa loi limite dans deux cas particuliers. Nous terminons ce dernier chapitre par une mise en œuvre de la procédure de Tiao et Tsay.
Author: Mohamed Said Ould Ahmedou Voffal
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Languages : fr
Pages : 186
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LE BUT DE CETTE THESE EST L'ETUDE DES PROPRIETES ASYMPTOTIQUES DES ESTIMATEURS DE ROBBINS-MONRO ET DES MOINDRES CARRES D'UN MODELE ARCH. ELLE COMPREND CINQ CHAPITRES. LE PREMIER CHAPITRE RAPPELLE LES PROPRIETES DE CES MODELES ET FAIT UNE REVUE BIBLIOGRAPHIQUE. DANS LE DEUXIEME CHAPITRE NOUS DETERMINERONS LA VITESSE DE CONVERGENCE DE L'ESTIMATEUR DES MOINDRES CARRES. DANS LES TROISIEME ET QUATRIEME CHAPITRES NOUS DEFINISSONS UN ESTIMATEUR DE ROBBINS-MONRO ET MONTRONS SA FORTE CONSISTANCE. DANS LE CHAPITRE 5 ENFIN, NOUS EFFECTUONS DES SIMULATIONS DE CES ESTIMATEURS
Author: Ouagnina Hili
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Languages : fr
Pages : 113
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LE BUT DE LA THESE EST D'EFFECTUER L'INFERENCE STATISTIQUE D'UNE CLASSE GENERALE DE MODELES DE SERIES TEMPORELLES NON LINEAIRES. NOTRE CONTRIBUTION CONSISTE D'ABORD A DETERMINER DES CONDITIONS ASSURANT L'EXISTENCE D'UNE LOI STATIONNAIRE, L'EXISTENCE DES MOMENTS DE CETTE LOI STATIONNAIRE ET LA FORTE MELANGEANCE DE TELS MODELES. NOUS ETABLISSONS ENSUITE LES PROPRIETES ASYMPTOTIQUES DE L'ESTIMATEUR DU MINIMUM DE DISTANCE D'HELLINGER DU PARAMETRE D'INTERET. LA ROBUSTESSE DE CET ESTIMATEUR EST EGALEMENT ENVISAGEE. NOUS EXAMINONS AUSSI, VIA LA METHODE DES MOINDRES CARRES, LES PROPRIETES ASYMPTOTIQUES DES ESTIMATEURS DES COEFFICIENTS DES MODELES AUTOREGRESSIFS A SEUILS
Author: Pascal Varachaud
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Languages : fr
Pages : 133
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L'utilisation de modèles ARMA (autoregressifs moyenne mobile) pour représenter et analyser des séries chronologiques à temps discret est devenue courante depuis les travaux de Box et Jenkins (1976). Dans cette thèse, nous présentons un certain nombre de résultats sur des estimateurs paramétriques construits à partir de modèles ARMA en nous focalisant sur les processus instables. Le premier chapitre présente les propriétés de convergence en loi des estimateurs de type moindres carrés S-décalés des paramètres autorégressifs d'un processus ARMA instable dont les ordres sont connus. Une étude rapide de cet estimateur est faite dans le cas stationnaire. Le deuxième chapitre est consacré à l'analyse du comportement asymptotique des estimateurs de Yule-Walker, lorsqu'on les définit par extension du cas stationnaire dans le cas instable. Il comprend une étude de l'influence de la répartition des racines caractéristiques du processus sur le cercle unité et de leur ordre de multiplicité respectif, sur la vitesse de convergence des estimateurs. Nous obtenons suivant le cas, une convergence en loi ou bien en probabilité vers les coefficients de Yule-Walker associés à la partie moyenne mobile du processus. Le dernier chapitre reprend la problématique précédente pour les estimateurs de Yule-Walker étendus pour des processus ARMArma(p,q) avec p=1 ou 2. Dans certains cas, nous établissons la convergence en loi vers des lois assimilées à des lois de Cauchy.
