Propagation acoustique non-linéaire en milieu inhomogène avec effets de sol PDF Download
Are you looking for read ebook online? Search for your book and save it on your Kindle device, PC, phones or tablets. Download Propagation acoustique non-linéaire en milieu inhomogène avec effets de sol PDF full book. Access full book title Propagation acoustique non-linéaire en milieu inhomogène avec effets de sol by Edouard Salze. Download full books in PDF and EPUB format.
Author: Edouard Salze
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 203
Get Book Here
Book Description
La modélisation de la propagation acoustique longue distance du bang sonique dans l’air nécessite de prendre en compte la complexité des phénomènes en interaction : turbulence atmosphérique, gradients de célérité du son, impédance et rugosité du sol, et propagation non-linéaire. L’évaluation des nuisances sonores, et la validation des modèles par la comparaison avec des mesures en extérieur est délicate, car les conditions atmosphériques ne peuvent être ni suffisamment contrôlées ni caractérisées de façon extensive. Une alternative est la réalisation d’expériences à l’échelle du laboratoire où le milieu de propagation, la source sonore et les récepteurs peuvent être contrôlés et caractérisés. Ce travail porte sur la propagation à travers la turbulence d’ondes dites ’en N’, de forte amplitude et de courte durée, en champ libre ou en présence d’une paroi plane, avec un gradient de célérité du son causant une ”zone d’ombre” près du sol. Les impulsions sonores sont expérimentalement générées par claquage électrique entre deux électrodes. La turbulence est créée par convection libre au-dessus d’une grille de résistances chauffées, et la zone d’ombre acoustique est obtenue au moyen d’une paroi cylindrique. La mesure est réalisée à l’aide de microphones 1/8”.Pour l’étude de la source, une technique de strioscopie a été mise en œuvre afin de déterminer la forme d’onde. Le niveau de pression doit cependant être déterminé par une analyse complémentaire, basée sur la théorie des chocs faibles avec une forme d’onde différente de l’onde en N idéale. Un des facteurs limitant des expériences à l’échelle du laboratoire est la transposition vers une gamme ultrasonore, afin que le rapport longueur d’onde - distance de propagation reste du même ordre de grandeur que pour l’atmosphère. Constatant qu’il n’existe pas de méthode de calibration adaptée dans une gamme de fréquence de 10 kHz à 1 MHz (typique des expériences à l’échelle du laboratoire), une nouvelle méthode de calibration a été proposée et appliquée avec succès. En champ libre, la turbulence thermique cause en moyenne une atténuation du pic de pression. Des zones de focalisation aléatoire existent néanmoins, où l’amplitude de l’onde est multipliée par 3. Les répartitions statistiques du pic de pression ont été décrites avec un excellent accord par une loi de probabilité de type Gamma généralisée. La présence d’une frontière peut en outre donner lieu à des réflexions irrégulières, en raison des niveaux de pression importants. Nous avons mis en évidence ce phénomène dans l’air avec une paroi plane ou cylindrique. Pour l’étude de la propagation en zone d’ombre acoustique, un résultat important de la thèse est que, contrairement à la propagation en champ libre, la probabilité que la turbulence atténue le pic de pression en zone d’ombre est nulle. Cette observation suggère qu’avec turbulence, le mécanisme dominant de propagation est la diffusion acoustique par les structures turbulentes. Ceci aurait pour conséquence dans le cas du bang sonique l’extension de la zone d’exposition sonore sous la trace de l’avion (carpette primaire).
Author: Edouard Salze
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 203
Get Book Here
Book Description
La modélisation de la propagation acoustique longue distance du bang sonique dans l’air nécessite de prendre en compte la complexité des phénomènes en interaction : turbulence atmosphérique, gradients de célérité du son, impédance et rugosité du sol, et propagation non-linéaire. L’évaluation des nuisances sonores, et la validation des modèles par la comparaison avec des mesures en extérieur est délicate, car les conditions atmosphériques ne peuvent être ni suffisamment contrôlées ni caractérisées de façon extensive. Une alternative est la réalisation d’expériences à l’échelle du laboratoire où le milieu de propagation, la source sonore et les récepteurs peuvent être contrôlés et caractérisés. Ce travail porte sur la propagation à travers la turbulence d’ondes dites ’en N’, de forte amplitude et de courte durée, en champ libre ou en présence d’une paroi plane, avec un gradient de célérité du son causant une ”zone d’ombre” près du sol. Les impulsions sonores sont expérimentalement générées par claquage électrique entre deux électrodes. La turbulence est créée par convection libre au-dessus d’une grille de résistances chauffées, et la zone d’ombre acoustique est obtenue au moyen d’une paroi cylindrique. La mesure est réalisée à l’aide de microphones 1/8”.Pour l’étude de la source, une technique de strioscopie a été mise en œuvre afin de déterminer la forme d’onde. Le niveau de pression doit cependant être déterminé par une analyse complémentaire, basée sur la théorie des chocs faibles avec une forme d’onde différente de l’onde en N idéale. Un des facteurs limitant des expériences à l’échelle du laboratoire est la transposition vers une gamme ultrasonore, afin que le rapport longueur d’onde - distance de propagation reste du même ordre de grandeur que pour l’atmosphère. Constatant qu’il n’existe pas de méthode de calibration adaptée dans une gamme de fréquence de 10 kHz à 1 MHz (typique des expériences à l’échelle du laboratoire), une nouvelle méthode de calibration a été proposée et appliquée avec succès. En champ libre, la turbulence thermique cause en moyenne une atténuation du pic de pression. Des zones de focalisation aléatoire existent néanmoins, où l’amplitude de l’onde est multipliée par 3. Les répartitions statistiques du pic de pression ont été décrites avec un excellent accord par une loi de probabilité de type Gamma généralisée. La présence d’une frontière peut en outre donner lieu à des réflexions irrégulières, en raison des niveaux de pression importants. Nous avons mis en évidence ce phénomène dans l’air avec une paroi plane ou cylindrique. Pour l’étude de la propagation en zone d’ombre acoustique, un résultat important de la thèse est que, contrairement à la propagation en champ libre, la probabilité que la turbulence atténue le pic de pression en zone d’ombre est nulle. Cette observation suggère qu’avec turbulence, le mécanisme dominant de propagation est la diffusion acoustique par les structures turbulentes. Ceci aurait pour conséquence dans le cas du bang sonique l’extension de la zone d’exposition sonore sous la trace de l’avion (carpette primaire).
Author: Laurent Dallois
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 152
Get Book Here
Book Description
De nos jours, la propagation du son dans les milieux inhomogènes est largement modélisée à partir d'une approximation paraxiale de l'équation d'onde appelée équation parabolique. Si dans le cadre de la propagation en milieu au repos il est possible d'obtenir facilement cette équation parabolique, l'extension au milieu en mouvement reste un problème ouvert. Jusqu'à maintenant, les équations paraboliques développées pour prendre en compte un champ de vitesse n'utilisaient que la seule composante de vitesse dans la direction de propagation de l'onde acoustique. Deux nouvelles équations paraboliques grand angle qui prennent en compte la nature vectorielle du champ de vitesse ont été dérivées, et chacune adaptée a un type d'écoulement particulier : l'équation mw-wape a été dérivée a partir d'une équation d'onde exacte quant à la prise en compte des effets de convection du milieu. Elle est utilisée pour traiter le cas de grandes structures d'écoulements (écoulement moyen). Elle est d'ordre deux par rapport au nombre de mach. L'équation tw-wape a été dérivée à partir d'une équation d'onde plus générale pour la propagation dans un milieu inhomogène en mouvement. Elle est principalement développée pour modéliser la propagation en écoulements turbulents. Elle est d'ordre un en nombre de mach et intègre les termes de gradient de l'écoulement. Nous avons développé des schémas numériques adaptés à des cas bidimensionnels de propagation. Une première étape, essentiellement de validation, consiste à traiter le cas de la propagation du son au dessus d'un sol plan pour un milieu non turbulent. On obtient un bon accord avec les solutions de référence. Dans une deuxième étape, on étudie des géométries plus complexes : la propagation d'une onde plane à travers un vortex, et la diffraction du son dans une zone d'ombre acoustique par une turbulence cinématique. On montre la validité de l'équation parabolique mw-wape pour des nombres de mach allant jusqu'a 0.5. Dans le cas de la zone d'ombre, nous obtenons des modifications du niveau acoustique moyen de quelques db en utilisant l'équation parabolique tw-wape par rapport aux résultats d'une équation parabolique standard. Enfin, nous appliquons a la résolution de l'équation parabolique tw-wape deux méthodes permettant d'augmenter son domaine d'application et de diminuer les besoins en ressources informatiques : la méthode de résolution de type split-step pade d'ordre (n,n) et la méthode des écrans de phases. On accroit ainsi l'angle de validité de l'équation parabolique et on a une meilleure résolution des effets des petites structures de notre champ turbulent. De plus, ces deux méthodes permettent d'envisager le passage à des résolutions tridimensionnelles pour prendre en compte les conditions d'une couche limite atmosphérique par exemple. Ces différents résultats prouvent que l'utilisation d'un indice effectif pour la modélisation des effets du champ de vitesse du milieu doit être limitée a des cas simples. Dans le cas général, on doit utiliser des équations paraboliques du type de celles développées dans cette thèse.
Author: Mikhail Averiyanov
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 203
Get Book Here
Book Description
Propagation of nonlinear acoustic signals in randomly inhomogeneous moving media is one of the most important problems in many modern applications of theoretical and experimental acoustics. For example, a detailed knowledge of the acoustic field structure is necessary in order to predict peak positive pressure levels caused by supersonic flights near the ground surface. Up to date, distortions of the acoustic wave in media with turbulent flows have been studied only in the linear parabolic approximation or in the approximation of nonlinear geometrical acoustics. In this context, investigation of nonlinear acoustic fields taking into account wave diffraction effect and influence of both longitudinal and transverse components of medium motion is of great importance. In this work, propagation of nonlinear acoustic signals in randomly inhomogeneous moving media is studied numerically and experimentally. The nonlinear evolution equation of Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov type, which accounts for both longitudinal and transverse to the wave propagation direction components of the inhomogeneous velocity field, is derived. An effective numerical algorithm is developed to simulate the propagation of acoustic shock waves with narrow fronts in inhomogeneous media. Advantages of the derived parabolic equation compared to the geometrical acoustics approximation are shown based on numerical modeling. It is shown that the characteristic structure of the acoustic field in turbulent media is mainly determined by the longitudinal component of the velocity field. However, under certain conditions, the transverse velocity fluctuations lead to essential distortions of the acoustic field. The influence of nonlinear effects on acoustic wave random focusing in turbulent medium is also studied. The laboratory scale experimental setup is designed to investigate the multiple focusing effects on the intense N-wave propagation in turbulent flow. Statistical distributions of acoustic wave parameters are measured up to distances longer than the distance of first caustic occurrence, determined by the outer turbulence scale. In order to interpret correctly the distortion introduced by the measuring system, a method of wide band high frequency microphone calibration based on nonlinear lengthening of the acoustic pulse in absorptive media is developed. It is shown that in turbulent medium, acoustic wave mean peak positive pressure decreases and mean rise time increases faster than in homogeneous air. However, in turbulent medium acoustic pressure amplitudes, 3-4 times higher than that measured in homogeneous air, are observed. Results of numerical modeling appear to be in a good agreement with the experimental data that confirms the validity of the developed theoretical model.
Author: Benjamin Cotté
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 230
Get Book Here
Book Description
La propagation acoustique en milieu extérieur fait intervenir des phénomènes physiques complexes, liés essentiellement aux variations de température et de vent dans la couche limite atmosphérique et aux frontières du domaine (effet de l’impédance du sol, de la topographie, ...). De plus, dans le contexte des trains `a grande vitesse (TGV), les sources de bruit sont étendues, en mouvement `a une vitesse relativement élevée, et de nature diverse (bruit de roulement, bruit d’origine aérodynamique, ...). Ce travail de thèse a pour but de modéliser la propagation du bruit des TGV en milieu atmosphérique, et de comprendre les phénomènes physiques associés `a ce type de propagation. La première partie de ce travail s’intéresse à l’effet de diffusion des fluctuations turbulentes de température et de vent sur les ondes acoustiques en présence d’une zone d’ombre acoustique. L’effet de diffusion d’une taille de structure turbulente donnée dépend de la fréquence acoustique et de la géométrie de propagation. Ce couplage entre échelles de turbulence, fréquence acoustique et géométrie est étudié `a l’aide d’outils de la théorie de la propagation des ondes en milieu aléatoire et de simulations d’ ́equation parabolique, afin d’estimer les plus petites et les plus grandes tailles de structure turbulente à prendre en compte dans une configuration donnée. Dans une deuxième partie, une méthode de résolution des équations d’Euler linéarisées par différences finies dans le domaine temporel est décrite. L’utilisation de schémas numériques optimisés permet d’appliquer ce modèle de propagation `a des configurations de propagation acoustique longue distance. Une des principales difficultés rencontrées avec les modèles temporels de propagation est la prise en compte de la réflexion des acoustiques sur un sol d’impédance finie. Des conditions limites d’impédance performantes d’un point de vue numérique sont proposées pour des modèles d’impédance couramment employés dans les études de propagation en milieu extérieur. Ces conditions limites sont obtenues en approchant l’impédance par des fonctions-type particulières, ce qui permet d’utiliser la méthode de convolution récursive. Elles sont validées dans des configurations de propagation bi- et tridimensionnelle, en considérant une atmosphère homogène puis une atmosphère stratifiée. Enfin, les applications spécifiques au bruit des TGV sont présentées dans une troisième partie. Dans un premier temps, un modèle de propagation du bruit des TGV basée sur une décomposition du train en un ensemble de sources ponctuelles équivalentes est d ́écrit. Les résultats de ce modèle sont comparés à des mesures réalisées à différentes distances de la voie de circulation en supposant les conditions de propagation homogènes. Le modèle de sources équivalentes est également couplé à un code d’ ́equation parabolique afin de prendre en compte l’effet d’un profil vertical de température ou de vent. Dans un deuxième temps, les phases d’approche et d’ ́eloignement de passages de TGV sont analysées afin de caractériser un phénomène de “grondement”. Dans certaines circonstances, il est en effet possible d’entendre un bruit similaire à un passage d’avion une dizaine de secondes avant ou après un passage de TGV, bruit qualifié de “grondement”. L’analyse s’appuie principalement sur des résultats expérimentaux, qui permettent de déterminer les caractéristiques du “grondement” et les circonstances dans lesquelles il se produit. Cette étude est complétée par des simulations d’ ́equation parabolique qui montrent l’importance du vent dans l’apparition de ce phénomène.
Author: Nicolas Blairon
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 184
Get Book Here
Book Description
Dans cette thèse, nous développons une méthode pour le calcul de la propagation d'une onde acoustique au-dessus d'un terrain non plan. L'algorithme de calcul est basé sur la résolution d'une équation parabolique présentant un grand angle de validité. Une condition à la limite d'impédance peut être introduite dans le schéma numérique. Les profils moyens de température et de vitese du vent sont introduits dans le modèle de propagation en définissant une célérité effective du son. Dans notre approche, l'effet de la topographie sur la propagation acoustique est pris en compte en utilisant une transformation du domaine de résolution adaptée à la topographie du terrain. Cette approche numérique est validée par comparaison avec des solutions analytiques. Des mesures en extérieur simultanées de la température, de la vitesse du vent, de l'impédance du sol et de l'atténuation acoustique permettent de valider expérimentalement le modèle de propagation.
Author: Jérémy Cabaret
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
Get Book Here
Book Description
Ce travail de recherche est une contribution à l'étude de la propagation d'ondes élastiques dans les milieux granulaires. L'objectif principal est d'analyser deux aspects particuliers qui influencent la propagation, d'une part le degré de liberté en rotation des grains et d'autre part les non-linéarités de contact. Dans le cadre de ce travail, des structures granulaires périodiques et unidimensionnelles sont étudiées.L'apport principal de ce travail est la mise en évidence expérimentale et la modélisation d'ondes de rotation pures dans une chaîne granulaire composée de billes magnétiques. Le point de départ de la modélisation est la description du contact en torsion entre deux sphères jusqu'au premier ordre de non-linéarité. Pour un moment de torsion oscillant, il est montré un comportement de type purement hystérétique quadratique. Généralement, cette non-linéarité coexiste avec d'autres types de non-linéarités (quadratique, clappement, ...) et certains de ses effets n'ont jamais été observés. Pour la première fois, la distorsion d'ondes impulsionnelles par une non-linéarité hystérétique est mise en évidence et modélisée.D'autres effets liés à la dispersion et aux non-linéarités de contact dans une chaîne diatomique sont étudiés théoriquement et expérimentalement. En particulier, la génération de l'harmonique 2 des ondes de compression présente une richesse intéressante selon leur caractère propagatif, fortement dispersif ou évanescent.Outre les apports fondamentaux, les résultats obtenus peuvent trouver des applications dans le domaine du contrôle des ondes : filtres acoustiques dépendant de l'amplitude, convertisseurs de fréquences, rectificateurs et diodes acoustiques, ... .
Author: Franck Dagrau
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 217
Get Book Here
Book Description
En liaison avec le projet européen HISAC, l'objectif de la thèse consiste à développer un logiciel de calcul de propagation du bang sonique capable d'intégrer à la fois les effets météorologiques et l'influence des manoeuvres de l'avion pour une configuration et des conditions de vol données. Le code de propagation, basé sur les hypothèses de l'approximation géométrique, se ramène à la résolution numérique d’une équation de distorsion non linéaire de la forme d'onde temporelle le long de chaque rayon acoustique. L'initialisation du code de propagation nécessite le couplage entre le champ proche aérodynamique et le champ lointain acoustique. A cet effet, nous avons implémenté puis validé sur des configurations d’avant projet la méthode dite multipôlaire. Dans l'objectif de s'affranchir des limites de l'acoustique géométrique dans les zones de focalisation, les zones d'ombre ou la turbulence atmosphérique, nous avons formalisé puis implémenté une méthode originale de simulation numérique de la propagation d'onde de choc en milieu hétérogène, dénommée "HOWARD, qui vise à s'affranchir de l'approximation parabolique standard, peu adaptée au bang sonique.
Author: Olivier Faure
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 166
Get Book Here
Book Description
Dans le contexte de l’amélioration des modèles de prévision en acoustique extérieure, ces travaux de thèse se focalisent sur la modélisation des effets des irrégularités de la surface du sol sur la propagation acoustique. Pour ce faire, des méthodes numériques temporelles sont utilisées : d’une part, la méthode FDTD basée sur la résolution des équations de l’acoustique par des schémas aux différences finies, et d’autre part, la méthode des lignes de transmission (TLM). La modélisation des effets de la rugosité de surface est abordée en considérant le formalisme de l’impédance effective. Deux modèles d’impédance effective sont étudiés : le premier caractérise les effets d’une rugosité déterministe constituée de diffuseurs de géométrie constante, le second caractérise les effets moyens d’une rugosité aléatoire définie par un spectre de rugosité. Ce second modèle est validé expérimentalement par une campagne de mesures en salle semi-anéchoïque, audessus de surfaces rugueuses dont la rugosité a été définie très précisément. Les deux modèles d’impédance effective sont également validés par des simulations numériques FDTD et TLM. La possibilité d’implémenter ces conditions d’impédance effective dans les deux codes temporels est ainsi montrée, ce qui permet de modéliser les effets de la rugosité sans avoir à réaliser un maillage précis du profil des hauteurs de la surface du sol. Une campagne de mesures de l’impédance de différents terrains est réalisée afin d’étudier les effets de la variabilité spatiale et saisonnière de l’impédance sur la prévision des niveaux sonores. Les impédances mesurées lors de cette campagne sont également utilisées comme des données d’entrée réalistes pour le code TLM, afin de simuler et d’étudier les effets de la propagation acoustique au-dessus d’un sol hétérogène présentant une impédance spatialement variable.
Author: Jean-Pascal Priou
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 292
Get Book Here
Book Description
APRES AVOIR DEVELOPPE L'EQUATION DE PROPAGATION DES ONDES EN MILIEU INHOMOGENE NON POREUX PUIS EN MILIEU HOMOGENE POREUX, LES RESOLUTIONS ANALYTIQUES PAR DEVELOPPEMENT MODAL ET PAR CALCUL INTEGRAL SONT PRESENTEES. LE DOMAINE D'INVESTIGATION DE CHACUNE DE CES METHODES EST LIMITE EN PARTICULIER LORS DE LA PRISE EN COMPTE DE L'INHOMOGENEITE DU MILIEU. APRES LES AVOIR DECRITES, IL APPARAIT QUE CHACUNE DES METHODES DE RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES EST ADAPTEE A UN TYPE D'ETUDE PARTICULIER. LA METHODE DES ELEMENTS FINIS EST LA PLUS SOUPLE POUR L'ETUDE NUMERIQUE DE LA PROPAGATION ACOUSTIQUE DANS LES CAVITES. AINSI, ELLE PERMET LA PRISE EN COMPTE CORRECTE DES INHOMOGENEITES LOCALES DU MILIEU. UN CODE DE CALCUL BASE SUR LA DISCRETISATION DE L'EQUATION DE PROPAGATION DES ONDES ACOUSTIQUES EN MILIEU INHOMOGENE A PERMIS D'EXAMINER LES MODES NATURELS DE PLUSIEURS TYPES DE RESONATEURS DE HELMHOLTZ, AINSI QUE CEUX DE CAVITES DANS LESQUELLES REGNENT UN CHAMP DE TEMPERATURE INHOMOGENE. UN ALGORITHME UNIQUE PERMETTANT DE CALCULER LA PROPAGATION DES ONDES ACOUSTIQUES EN MILIEU INHOMOGENE NON POREUX ET EN MILIEU HOMOGENE POREUX A ETE DEVELOPPE. SUR CETTE BASE, DES OUTILS NUMERIQUES CALCULANT LES QUANTITES NECESSAIRES A L'ANALYSE ACOUSTIQUE DES CAVITES ONT PERMIS L'ETUDE DE LA PERTE PAR TRANSMISSION DUE AU RACCORDEMENT D'UN RESONATEUR DE HELMHOLTZ SUR UNE LIGNE ACOUSTIQUE, LA CARACTERISATION DES GAMMES D'ATTENUATION DE DIFFERENTS MATERIAUX POREUX, AINSI QUE L'INFLUENCE DE PLUSIEURS CHAMPS DE TEMPERATURE A L'INTERIEUR D'UNE CHAMBRE D'EXPANSION
Author: Olivier Lombard
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
Get Book Here
Book Description
Diffusion multiple et non linéarité sont deux phénomènes antagonistes en acoustique, ilest ainsi rare d'observer un couplage de ces deux effets. En acoustique, les effets non linéaires sontimportants souvent lorsqu'ils sont cumulatifs, or la diffusion multiple modifie la relation de dispersiondu milieu et empêche ainsi ce caractère cumulatif. Les bulles sont connues pour avoir un comportementnon linéaire. Elles sont aussi de très bons diffuseurs avec une section efficace de diffusion qui est trèsgrande devant leur section efficace géométrique notamment à leur fréquence de résonance. Les milieuxbulleux semblent ainsi de bons candidats pour observer de la diffusion multiple en régime non linéaire.Trois régimes sont observables dans un milieu bulleux : un régime basse fréquence auquel les effetsnon linéaires sont importants et cumulatifs mais sans diffusion multiple, un régime à la fréquence derésonance des bulles auquel les effets non linéaires ne sont pas cumulatifs mais restent quand mêmeélevés tout comme la diffusion bien qu'atténuée par l'absorption du milieu, et enfin un régime hautefréquence pour lequel les effets de diffusion multiple sont importants mais les effets non linéaires sontabsents. Les travaux décrits dans cette thèse ont porté sur la modélisation et l'expérimentation desrégimes à la fréquence de résonance et à haute fréquence. A haute fréquence, l'observation d'une codadans les milieux bulleux est modélisée par une équation de diffusion. A la fréquence de résonance, lamodélisation, validée par les expériences, conduit ensuite à des applications qui sont : le doubleur defréquence, la diode acoustique et le miroir à conjugaison de phase.
