Modélisation mathématique et numérique de systèmes multicouches avec transport de sédiments pour les problèmes à surface libre PDF Download
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Author: Saida Sari
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Languages : fr
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Book Description
L'objectif de ce travail est de fournir un outil de simulation efficace pour les problèmes d'écoulements à surface libre avec transport de sédiments et variation de densité. Des modèles mathématiques et des méthodes numériques répondant à cet objectif sont ainsi dérivés, analysés, puis implémentés. Dans une première partie, nous traitons des problèmes de transport de sédiments en eaux peu profondes à l'aide d'un solveur de Riemann non homogène (SRNH). Dans le cas monodimensionnel, nous avons utilisé une technique de limitation de flux et dans le cas bidimensionnel, le schéma est utilisé sur des maillages non structurés. Affin d'assurer la C-propriété du schéma numérique tout en gardant la précision en espace, nous utilisons une méthode dédiée pour le traitement de la bathymétrie. L'algorithme obtenu préserve numériquement la positivité de la hauteur d'eau et un principe de maximum sur la concentration du sédiment. Les résultats obtenus démontrent la grande précision du schéma et la capacité de cette méthode à simuler la dynamique des sédiments en suspension et de leur transport par l'écoulement. Le traitement des phénomènes de transport de sédiments inclut en particulier la résolution d'une équation d'évolution de la bathymétrie basée sur la vitesse d'écoulement au fond. Le modèle standard monocouche de Saint Venant n'est pas toujours suffisant pour rendre compte correctement de cette vitesse. De même que ce modèle ne peut simuler des problèmes classiques de recirculation. Nous optons donc, dans un deuxième temps, pour l'utilisation de modèles multicouches ou stratifiés. Pour des raisons spécifiques (problème d'hyperbolicité, grande taille du système...), on ne peut avoir recours aux schémas basés sur les solveurs de Riemann. Nous avons donc développé un schéma hybride caractéristique-volumes finis (FVC). Des comparaisons analytiques ou numériques des équations de Navier-Stokes démontrent la pertinence à la fois du modèle multicouche et du schéma FVC, puisque nous avons obtenus des solutions comparables pour des temps de calculs très réduits. Dans un troisième temps, nous présentons une extension bidimensionnelle du schéma FVC sur maillages structurés. Ce travail est en cours de généralisation pour des maillages plus généraux. Une partie des codes implémentés a pu être intégrée à une plateforme orientée objet (ADAPT) en cours de développement au LAGA pour la simulation numérique adaptative de phénomènes de propagation de fronts.
Author: Saida Sari
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L'objectif de ce travail est de fournir un outil de simulation efficace pour les problèmes d'écoulements à surface libre avec transport de sédiments et variation de densité. Des modèles mathématiques et des méthodes numériques répondant à cet objectif sont ainsi dérivés, analysés, puis implémentés. Dans une première partie, nous traitons des problèmes de transport de sédiments en eaux peu profondes à l'aide d'un solveur de Riemann non homogène (SRNH). Dans le cas monodimensionnel, nous avons utilisé une technique de limitation de flux et dans le cas bidimensionnel, le schéma est utilisé sur des maillages non structurés. Affin d'assurer la C-propriété du schéma numérique tout en gardant la précision en espace, nous utilisons une méthode dédiée pour le traitement de la bathymétrie. L'algorithme obtenu préserve numériquement la positivité de la hauteur d'eau et un principe de maximum sur la concentration du sédiment. Les résultats obtenus démontrent la grande précision du schéma et la capacité de cette méthode à simuler la dynamique des sédiments en suspension et de leur transport par l'écoulement. Le traitement des phénomènes de transport de sédiments inclut en particulier la résolution d'une équation d'évolution de la bathymétrie basée sur la vitesse d'écoulement au fond. Le modèle standard monocouche de Saint Venant n'est pas toujours suffisant pour rendre compte correctement de cette vitesse. De même que ce modèle ne peut simuler des problèmes classiques de recirculation. Nous optons donc, dans un deuxième temps, pour l'utilisation de modèles multicouches ou stratifiés. Pour des raisons spécifiques (problème d'hyperbolicité, grande taille du système...), on ne peut avoir recours aux schémas basés sur les solveurs de Riemann. Nous avons donc développé un schéma hybride caractéristique-volumes finis (FVC). Des comparaisons analytiques ou numériques des équations de Navier-Stokes démontrent la pertinence à la fois du modèle multicouche et du schéma FVC, puisque nous avons obtenus des solutions comparables pour des temps de calculs très réduits. Dans un troisième temps, nous présentons une extension bidimensionnelle du schéma FVC sur maillages structurés. Ce travail est en cours de généralisation pour des maillages plus généraux. Une partie des codes implémentés a pu être intégrée à une plateforme orientée objet (ADAPT) en cours de développement au LAGA pour la simulation numérique adaptative de phénomènes de propagation de fronts.
Author: Sylvain Ouillon
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Languages : fr
Pages : 644
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Book Description
L'ASSOCIATION DES TECHNIQUES DE TRAITEMENTS D'IMAGES SPATIALES ET DES MODELES MATHEMATIQUES POUR ETUDIER LES TRANSFERTS DE MATIERES EN SUSPENSION (MES) EN ZONE AQUATIQUE DE SURFACE A ECHELLE LOCALE EST RECENTE. SUR LA BASE D'UNE COLLABORATION AVEC LE CESR DE TOULOUSE, LE TRAVAIL CONCERNE LE DEVELOPPEMENT ET LA MISE EN UVRE NUMERIQUE DE MODELES MATHEMATIQUES D'HYDRODYNAMIQUE A SURFACE LIBRE ET DE TRANSPORT DE MES. UNE REVUE DES MODELES MATHEMATIQUES CONCERNES A UNE, DEUX ET TROIS DIMENSIONS SPATIALES EST CONSIGNEE, SUIVIE DE LEUR MISE EN UVRE NUMERIQUE, A PARTIR DES CODES MEFAME, AUX ELEMENTS FINIS (MODELES 1D ET 2DH) ET PHOENICS, AUX VOLUMES FINIS (MODELES 2DV ET 3D). L'APPLICATION DES MODELES 2DH ET 1D SUR LE SITE DE L'EMBOUCHURE DU FLEUVE GAMBIE FOURNIT LES CHAMPS DE VITESSES ET DE CONCENTRATION, QUI SONT ANALYSES EN REGARD DES CHAMPS DE CONCENTRATIONS SUPERFICIELLES EN MES ISSUES DES TRAITEMENTS, EFFECTUES AU CESR, D'IMAGES SPOT. UNE ATTENTION PARTICULIERE EST PORTEE AU DEVELOPPEMENT DE DEUX MODULES NUMERIQUES ORIGINAUX DANS LE CODE 3D, CONCERNANT, POUR L'UN, LA PRISE EN COMPTE DE LA SURFACE LIBRE ET LE CALCUL SEMI-IMPLICITE DE SON EVOLUTION TEMPORELLE DANS UN MAILLAGE FIXE, POUR L'AUTRE, LE TRANSFERT 3D DE MES. LES CAS TESTS 3D PRESENTES ET ANALYSES CONCERNENT L'ECOULEMENT AUTOUR D'UN EPI ET LE TRANSFERT DE MES EN CANAL
Author: Mehmet Ersoy
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Languages : fr
Pages : 231
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Dans la première partie, on dérive formellement; Pour traiter les points de transitions (i.e. le changement de type d'écoulement surface libre vers charge et vice et versa), on étend la méthode des «ondes fantômes» dans ce contexte et on propose un traitement complètement cinétique. Dans la deuxième partie, on étudie des équations primitives compressibles simplifiées dans le cadre de la modélisation de la dynamique de l'atmosphère. En particulier, on obtient un résultat d'existence de solutions faibles globales en temps en dimension 2 d'espace. On établit également un résultat de stabilité de solutions faibles pour le modèle en dimension 3 d'espace. A cet égard, on introduit un changement de variables convenable qui permet de transformer les équations initiales en un modèle plus simple à étudier. Dans la troisième et dernière partie, on présente une courte introduction à la cavitation. En particulier, on rappelle les différents types de cavitation et les modèles mathématiques de Rayleigh-Plesset pour l'étude d'une bulle isolée et un modèle de mélange plus complexe. En vue de modéliser la cavitation dans les conduites fermées, on introduit un modèle à deux couches pour prendre en compte, dans un premier temps, l'effet d'une poche d'air comprimée par la surface libre et les bords de la conduite. En particulier, le système obtenu, à 4 équations, est généralement non hyperbolique et ses valeurs propres ne sont pas calculables explicitement. On propose alors une approximation numérique basée sur un schéma cinétique mono-couche. Dans le dernier chapitre, on dérive formellement un modèle de transport de sédiments basé sur l'équation de Vlasov couplée à des équations de Navier-Stokes compressibles avec un tenseur de viscosité anisotrope. Ce modèle est ensuite obtenu par le biais de deux analyses asymptotiques.
Author: Seyed Hossein Ghoreishi Najafabadi
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Languages : en
Pages : 0
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Dans cette étude, un modèle numérique tridimensionnel est développé pour le calcul du volume et du niveau des sédiments dans les réservoirs pendant la chasse de barrages. Les équations de Reynolds moyennées de Navier-Stokes (RANS) sont résolues numériquement par la méthode des volumes finis. Des modèles de turbulence du type k - [epsilon] et RNG k- [epsilon] sont aussi employés pour fermer ces équations. Les résultats du phénomène hydrodynamique sont utilisés comme des données d'entrée supplémentaires pour le module morphologique. Les équations de convection-diffusion pour la concentration des sédiments suspendus sont résolues en adoptant l'équation proposée par Van-Rijn (1987) comme condition limite. L'équation de charriage de Van-Rijn a été aussi utilisée pour calculer le transport de charriage adjacent au fond du réservoir. Ceci est combiné avec la concentration calculée des équations de convection-diffusion pour évaluer la concentration de l'ensemble des sédiments. Les changements de fond de réservoir sont obtenus par application de l'équation de conservation de la masse. La méthode de volumes finis est aussi utilisée pour résoudre les équations de transport de sédiment. Les résultats des simulations numériques sont comparés aux données expérimentales disponibles dans la littérature. Une étude d'un cas réel (réservoir de Sefid-Rud en Iran) a été réalisée. Pour ce cas, un bon accord entre la simulation et les données expérimentales a été obtenu pour les sédiments évacués du réservoir pendant la chasse. Ceci montre que le modèle développé peut raisonnablement simuler la chasse de pression. Cependant, quelques déviations ont été observées pour la chasse avec flux libre et cela peut être justifié par une modélisation incomplète de la surface libre de l'eau.
![Contribution à la modélisation numérique du transport de sédiments dans les écoulements à surface libre [microforme] PDF](https://books.google.com/books/content/images/frontcover/m1xRzQEACAAJ?fife=w80-h100)
Author: Abdelaziz Sadok
Publisher: Bibliothèque nationale du Canada
ISBN: 9780315375130
Category :
Languages : fr
Pages : 354
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Book Description
Author: Junqing Yang
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 200
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Book Description
La prévision de la sédimentation d'une rivière requiert l'utilisation d'un modèle mathématique régissant l'écoulement et de données d'observation. Le but de ce travail est de proposer une méthode d'assimilation de données qui permet de reconstituer les champs en tenant en compte du modèle et des données d'observation. La méthode qui est proposée est fondée sur les techniques de contrôle optimal. On présente les problèmes de sédimentation et leurs approximations numériques, un algorithme de décomposition est introduit et sa convergence est étudiée. En préalable à l'exploitation à des problèmes réels, on a vérifié la faisabilité de la méthode variationnelle d'assimilation de données pour trois types de problèmes de transport des sédiments : 1) la détermination de la condition initiale, 2) l'identification des paramètres, 3) l'estimation de l'erreur de la modélisation. Les études de sédimentation sur le terrain conduisent à des problèmes numériques de très grande dimension, dans une dernière partie on s'est intéressé à des techniques permettant la réduction de l'espace de contrôle pour obtenir des problèmes d'une taille raisonnable
Author: Jean-Michel Hervouet
Publisher: Presses Ponts et Chaussées
ISBN: 9782859783792
Category :
Languages : fr
Pages : 311
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Les systèmes hydro-informatiques, tels que le système Telemac développé par la branche R&D d'électricité de France, sont devenus en mécanique des fluides à surface libre, et donc principalement pour des études liées à l'environnement, des outils privilégiés et indispensables de la recherche et de l'ingénierie, utilisés aussi bien pour les études d'impact et le dimensionnement des ouvrages que pour le calcul des marées et la simulation des crues. Les principes de la modélisation numérique qui sous-tendent ces nouveaux outils sont rassemblés dans cet ouvrage, depuis l'établissement des équations de base et de leurs formes simplifiées, jusqu'au détail de la révolution numérique, ici avec la méthode des élements finis, sons oublier l'optimisation tenant compte des architectures des ordinateurs et le problème de l'identification des données ou paramètres inconnus. Quelques exemples d'application, comme la rupture du barrage de Malpasset ou le calcul des marées dans la Manche, sont également présentées. L'étudiant, l'ingénieur et le chercheur trouveront ici, avec une unité de lieu et de notation, l'exposé cohérent de tous les raisonnements et hypothèses qui permettent la construction de ces outils modernes d'analyse et de prévision que sont les logiciels de simulation numérique, et dont l'apport en mécanique des fluides dans le domaine de l'environnement devient chaque jour plus indispensable.
Author: Philippe Ung
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Languages : en
Pages : 0
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Book Description
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude d'un modèle de transport de sédiments en nous plaçant sous deux angles d'approche différents. L'un concerne la modélisation numérique du problème et propose une méthode de résolution numérique basée sur un solveur de Riemann approché pour le système de Saint-Venant-Exner qui reste un des systèmes les plus répandus pour traiter le transport sédimentaire par charriage. Ce dernier repose sur un couplage du modèle hydraulique de Saint-Venant et du modèle morphodynamique d'Exner. Le point essentiel de la méthode proposée se situe au niveau du traitement du couplage de ce système. En effet, il existe deux stratégies; la première consiste à découpler la résolution de la partie fluide de la partie solide et les faire interagir à des instants donnés alors que la seconde considère une résolution couplée du système en mettant à jour conjointement les grandeurs hydrauliques et solides aux mêmes instants. Se posera alors la question du choix de la stratégie de résolution pour laquelle nous apporterons des éléments de réponses en comparant les deux approches. L'autre se concentre sur la mise en place d'une méthodologie pour l'étude des incertitudes liées au même modèle. Pour ce faire, nous proposons une formulation stochastique du système de Saint-Venant-Exner et nous cherchons à caractériser la variabilité des sorties par rapport aux paramètres d'entrée naturellement aléatoires. Cette première étude révélera la nécessité de revenir à un système de Saint-Venant avec un fond bruité pour étudier la sensibilité des grandeurs hydrauliques par rapport aux perturbations topographiques.
Author: Taik-A
Publisher: Omn.Univ.Europ.
ISBN: 9786131564574
Category : Literary Criticism
Languages : fr
Pages : 176
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Book Description
L'utilisation des mod les math matiques dans la simulation des divers ph nom nes, est devenue essentielle comme moyen de pr diction. Cette th se est consacr e l' tude num rique quasi-dimensionnelle, quasi-bidimensionnelle et tridimensionnelle des coulements surface libre. Pour les deux premiers cas nous avons utilis la m thode des volumes finis. Les quations consid r es sont les quations de Saint-Venant obtenues par int gration des quations de Navier-Stokes sur la profondeur. Pour tenir compte de la turbulence un mod le de fermeture type deux quations a t propos . Plusieurs sch mas num riques ont t labor s pour des maillages structur s ou non du domaine. Comme application, nous avons consid r l' coulement bi-couche dans le d troit de Gibraltar pour d terminer l'interface s parant la M diterran e et l'Atlantique. Aussi, l' coulement dans le lac de Bouregreg a t simul dans le but de d terminer les zones mortes o le ph nom ne de l'eutrophisation peut se produire. Finalement nous avons consid r l' coulement 3D dans le lac de Bouregreg, pour pouvoir tudier l'a ration m canique afin de traiter ce ph nom ne qui d grade la qualit de l'eau destin e tre potable.
Author: Laure Simon
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 522
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Book Description
POUR TRAITER DES PROBLEMES DE QUALITE DE L'EAU, IL EST EN GENERAL INDISPENSABLE D'APPREHENDER LA DYNAMIQUE DES ECOULEMENTS, A DES DEGRES VARIABLES SELON LES APPLICATIONS ENVISAGEES. LA MODELISATION MATHEMATIQUE EST UN DES OUTILS LES PLUS APPROPRIES POUR CE FAIRE. LE PRESENT TRAVAIL RETRACE LE DEVELOPPEMENT D'UN MODELE BIDIMENSIONNEL PLAN D'ECOULEMENT ET DE TRANSPORT DES COMPOSES DISSOUS, DESTINE A PERMETTRE DES ANALYSES LOCALES MAIS DETAILLEES DU DEVENIR DE REJETS POLLUANTS. AVANT DE SE LANCER DANS SON ELABORATION, ON A CHERCHE A ACQUERIR UNE VISION GLOBALE DES PHENOMENES PHYSIQUES EN JEU ET DE LEUR FORMALISATION USUELLE AINSI QUE DE L'ETAT DE L'ART EN MATIERE D'ANALYSE NUMERIQUE APPLIQUEE A L'HYDRAULIQUE A SURFACE LIBRE. QUELQUES OPTIONS CLES ETANT CHOISIES (RECOURS AUX DIFFERENCES FINIES, UTILISATION D'UNE APPROCHE A PAS FRACTIONNAIRE), ON S'EST INTERESSE PLUS PARTICULIEREMENT: ? AU TRAITEMENT DES TERMES ADVECTIFS QUAND CEUX-CI SONT PREPONDERANTS PAR RAPPORT AUX PHENOMENES DISPERSIFS, CE QUI EST SOUVENT LE CAS LORS DES PREMIERS STADES DE LA DILUTION D'UN POLLUANT ; ? A LA RESOLUTION DES TERMES DE PROPAGATION DES ONDES ET FROTTEMENT SUR LE FOND ET LES BERGES, CRUCIAUX EN HYDRAULIQUE FLUVIALE. LA METHODOLOGIE UTILISEE REPOSE SUR LE RECOURS SYSTEMATIQUE A DES CAS-TESTS QUI PERMETTENT UN CLASSEMENT OBJECTIF DES DIFFERENTS ALGORITHMES EN FONCTION TOUT A LA FOIS DE LEUR PRECISION, LEUR ROBUSTESSE ET LEUR COUT INFORMATIQUE. L'APPLICABILITE DU MODELE PROPOSE A DES PROBLEMES GRANDEUR NATURE EST ILLUSTREE PAR L'INTERPRETATION D'UN TRACAGE EN SEINE. CET EXEMPLE DEMONTRE LE POTENTIEL PREDICTIF DE CE TYPE D'OUTIL VIS A VIS DE FORMULATIONS PLUS SIMPLES MAIS PLUS ELOIGNEES DE LA PHYSIQUE DES PHENOMENES
