Modélisation fluide du transport magnétisé dans les plasmas froids PDF Download
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Author: Romain Futtersack
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Category :
Languages : fr
Pages : 158
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Book Description
Les connaissances sur le sujet du transport magnétisé n'ont que très peu évolué dans le domaine des plasmas froids depuis les années 1960 et ne suffisent plus pour expliquer le comportement complexe du plasma que l'on rencontre dans les sources magnétisées basse-pression actuellement en développement. Les théories et les méthodes développées pour l'étude du transport magnétisé dans le cadre de la recherche sur la production d'énergie par fusion thermonucléaire sont inadaptées pour décrire la dynamique non-ambipolaire de ces plasmas. En effet, dans ces sources, les ions ne sont que faiblement magnétisés, les collisions avec les neutres influencent significativement le transport tandis que les parois, puits à particules omniprésents, contrôlent les profils d'équilibres. Pour répondre à cette problématique, cette thèse revisite la modélisation des plasmas froids et propose un nouveau modèle fluide décrivant le transport magnétisé dans le plan perpendiculaire au champ magnétique. Nous adressons la complexité de ce transport à travers l'élaboration d'un modèle fluide 2D1/2et de son schéma numérique, sans approximation d'ordering entre les longueurs caractéristiques du plasma magnétisé (i.e. la dimension du plasma L, les libres parcours moyens lambda i,e et les rayons de Larmor ioniques et électroniques rho Li,e). Les équations sont résolues dans le plan perpendiculaire au champ magnétique où les asymétries et les inhomogénéités représentatives du transport magnétisé apparaissent, tandis que les conditions aux limites (parallèles et transverses) sont dérivées de la théorie classique de gaine. La considération de l'inertie des particules permet de plus de capturer la dynamique transitoire du plasma ainsi que certains types d'instabilités. Le modèle, supportant une large gamme de topologies et d'intensités de champ magnétique, est appliqué aux configurations de deux sources d'ions négatifs. Les asymétries et inhomogénéités observées expérimentalement sont reproduites et, dans une géométrie représentant la Scrape-of-Layer des tokamaks, le modèle est capable de simuler la turbulence d'interchange qui domine le transport perpendiculaire du plasma de bord.
Author: Romain Futtersack
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Languages : fr
Pages : 158
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Book Description
Les connaissances sur le sujet du transport magnétisé n'ont que très peu évolué dans le domaine des plasmas froids depuis les années 1960 et ne suffisent plus pour expliquer le comportement complexe du plasma que l'on rencontre dans les sources magnétisées basse-pression actuellement en développement. Les théories et les méthodes développées pour l'étude du transport magnétisé dans le cadre de la recherche sur la production d'énergie par fusion thermonucléaire sont inadaptées pour décrire la dynamique non-ambipolaire de ces plasmas. En effet, dans ces sources, les ions ne sont que faiblement magnétisés, les collisions avec les neutres influencent significativement le transport tandis que les parois, puits à particules omniprésents, contrôlent les profils d'équilibres. Pour répondre à cette problématique, cette thèse revisite la modélisation des plasmas froids et propose un nouveau modèle fluide décrivant le transport magnétisé dans le plan perpendiculaire au champ magnétique. Nous adressons la complexité de ce transport à travers l'élaboration d'un modèle fluide 2D1/2et de son schéma numérique, sans approximation d'ordering entre les longueurs caractéristiques du plasma magnétisé (i.e. la dimension du plasma L, les libres parcours moyens lambda i,e et les rayons de Larmor ioniques et électroniques rho Li,e). Les équations sont résolues dans le plan perpendiculaire au champ magnétique où les asymétries et les inhomogénéités représentatives du transport magnétisé apparaissent, tandis que les conditions aux limites (parallèles et transverses) sont dérivées de la théorie classique de gaine. La considération de l'inertie des particules permet de plus de capturer la dynamique transitoire du plasma ainsi que certains types d'instabilités. Le modèle, supportant une large gamme de topologies et d'intensités de champ magnétique, est appliqué aux configurations de deux sources d'ions négatifs. Les asymétries et inhomogénéités observées expérimentalement sont reproduites et, dans une géométrie représentant la Scrape-of-Layer des tokamaks, le modèle est capable de simuler la turbulence d'interchange qui domine le transport perpendiculaire du plasma de bord.
Author: Romain Baude
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Languages : fr
Pages : 91
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Les sources de plasma froid utilisant un champ magnétique se retrouvent dans de nombreuses applications telles que la propulsion spatiale, les procédés pour la microélectronique ou les sources d'ions. Ces sources suscitent un intérêt croissant mais se heurtent à de nombreuses interrogations concernant les effets induits par le champ magnétique. Le but de cette étude est de fournir des données expérimentales sur le transport de particules chargées à travers le champ magnétique dans une configuration similaire au filtre magnétique de la source d'ions négatifs du futur réacteur de fusion nucléaire, ITER. Dans le cadre de cette thèse un dispositif expérimental dédié à l'étude du transport dans les plasmas froids magnétisés a été réalisé. Une sonde de mesure de courant à la paroi a spécialement été développée pour la caractérisation expérimentale du courant électronique et ionique à la paroi. Cette technique permet d'obtenir une résolution spatiale et temporelle des flux d'ions et d'électrons arrivant à la surface de l'enceinte sans perturbation du plasma. Ces mesures sont accompagnées d'une caractérisation en volume du plasma par sonde de Langmuir. L'ensemble des données expérimentales a permis la validation d'un modèle numérique fluide 2D. Les résultats expérimentaux et de simulation ont mis en évidence qu'à basse pression, l'obstruction de la dérive magnétique par les parois de l'enceinte induit un passage asymétrique des électrons à travers le filtre magnétique suivant une loi d'échelle en 1/B, l'inverse du champ magnétique.
Author: Sarah Sadouni
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Languages : en
Pages : 176
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It is well known from experiments that magnetized low-temperature plasmas in devices such as Hall thrusters and ion sources often show the emergence of instabilities that can cause anomalous transport phenomena and strongly affect the device operation. In this thesis we investigate the possibilities to simulate these instabilities self-consistently by fluid modeling. This is of great potential interest for engineering. We used a quasineutral fluid code developed at the LAPLACE laboratory, called MAGNIS (MAGnetized Ion Source), solving a set of fluid equations for electrons and ions in a 2D domain perpendicular to the magnetic field lines. It was found that in many cases of practical interest, MAGNIS simulations show plasma instabilities and fluctuations. A first goal of this thesis is to understand the origin of the instabilities observed in MAGNIS and make sure that they are a physical result and not numerical artifacts. For this purpose, we carried out a detailed linear stability analysis based on dispersion relations, from which analytical growth rates and frequencies were successfully compared with those measured in MAGNIS simulations for simple configurations forced to remain in a linear regime. We then identified these linear unstable modes and their responsible mechanisms (involving parameters such as the density gradient, electric and magnetic fields and inertia), known from the literature, that are likely to occur in these fluid simulations. Subsequently, we simulated the nonlinear evolution and saturation of the instabilities and quantified the anomalous transport generated in different cases relevant to ion sources, depending on various key parameters of the system (electric and magnetic fields and electron temperature). Finally, we highlighted several limitations of MAGNIS, and more generally of fluid models, due to the physical approximations made (quasineutrality, absence of kinetic effects). We showed that the fluid modes are sometimes most unstable at infinitely small scales for which the theory is no longer valid and which cannot be resolved numerically. We proposed, and tested in MAGNIS, ways to overcome this problem by introducing effective diffusion terms representing small scale processes (non-neutrality, Larmor radius).
Author: Livia Isoardi
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Languages : fr
Pages : 97
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La fusion par confinement magnétique est une des voies actuellement explorées pour le développement d'une source d'énergie propre et durable. Un grand nombre de problèmes ouverts subsistent qui nécessitent un effort de recherche conjoint bien au delà de la thématique traditionnelle des plasmas chauds. La région de bord du plasma située aux grands rayons du tokamak est celle qui nous intéresse dans ce projet car elle joue un rôle crucial pour le confinement indispensable ainsi que dans la détermination des flux d'énergie et donc des performances globales de la machine. La physique de la région de bord est particulièrement complexe du fait du changement de topologie magnétique et de l'interaction du plasma avec d'importants puits et sources de matière, de quantité de mouvement et d'énergie. La description fluide du plasma à partir des premiers principes peut assurer le développement de codes numériques en usage routinier à l'échéance d'ITER. C'est dans ce contexte que je me suis attachée au développement d'un code fluide bidimensionnel pour la modélisation du plasma de bord en remettant à plat les modèles et en validant de manière systématique les méthodologies numériques. Une étude des équilibres pour des plasmas isothermes et non isothermes sera présentée.
Author: Olivier Izacard
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Languages : fr
Pages : 135
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Dans l'optique de produire de l'énergie à travers les réactions de fusion, nous sommes amenés à étudier des phénomènes physiques qui ont lieux dans les tokamaks. Les instabilités qui existent dans les tokamaks peuvent fortement dégrader le confinement et ont un impacte sur le fonctionnement de futurs réactions à fusion. Des mesures révèlent un fort transport radial. Même si ce transport radial est en partie est une conséquence des collisions, l'instabilité d'interchange est la source dominante à ce transport puisque le type de plasmas nous intéressant sont faiblement collisionnels. Dans la limite non collisionnelle, la description hamiltonienne permet de décrire le système dynamique des particules du plasmas dans un champ électromagnétique. Nous donnons de l'importance à cette description afin de pouvoir accéder aux outils hamiltoniens.Nous travaillons sur la modélisation et le contrôle hamiltonien du transport radial. Après avoir écrit le modèle hamiltonien des particules d'un plasma magnétisé, nous introduisons les réductions de ce modèle lagrangien en modèles eulériens réduits afin de s'adapter à certains calculs numériques et théoriques. Ces réductions donnent lieux aux équations fluides hamiltonien. Cependant, nous montrons que ces réductions peuvent faire perdre la propriété hamiltonienne. En particulier pour obtenir un modèle ayant la température des ions (puisqu'elle n'est pas négligeable au centre du plasma), nous montrons la procédure conservant la propriété hamiltonienne à partir du modèle sans température des ions.Quant à l'étude du transport radial, nous appliquons une des propriétés hamiltoniennes (le contrôle) afin de créer une barrière de transport par des perturbations du système. Nous étudions de manière idéale l'effet du contrôle à travers la dynamique lagrangienne des traceurs appelés particules test. Nous faisons particulièrement des efforts dans la prise en compte des contraintes numériques et expérimentales. Nous montrons notamment la robustesse du contrôle lors de l'application des perturbations par des sondes de Langmuir.Finalement, nous étudions l'application du contrôle dans un modèle eulérien décrivant la rétroaction du plasmas (à travers la densité et le potentiel électrique) lorsque nous appliquons les perturbations. Cette étape permet de prendre en compte le couplage du système plasma-perturbations. En utilisant un code fluide permettant de décrire le plasma de bord lors de perturbations générées par des sondes de Langmuir. Nous développons un algorithme permettant de calculer le contrôle en tout temps en fonction du potentiel électrique. Nous montrons alors que la valeur moyenne du potentiel électrique joue un rôle important pour l'application du contrôle dans un modèle fluide.
Author: Serafina Baschetti
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Languages : en
Pages : 0
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Le fonctionnement à l'équilibre du réacteur à fusion de prochaine génération, ITER, nécessitera le développement d'outils numériques fiables permettant d'estimer les paramètres d'ingénierie clés à un coût de calcul raisonnable. Les codes de transport répondent à cette exigence car ils reposent sur des équations fluides bidimensionnelles qui sont moyennées sur les fluctuations temporelles, de la même manière que les modèles « Reynolds Averaged Navier-Stokes » couramment utilisés dans la communauté des fluides neutres. De plus, les codes de transport peuvent rassembler la plupart des ingrédients physiques régissant le comportement du plasma de bord, ainsi que une topologie magnétique réaliste et la géométrie du mur. Cependant, leur prévisibilité est limitée par une description inadéquate des flux turbulents perpendiculaires aux lignes de champ magnétique, qui influent fortement e confinement du plasma sur de longues périodes. En effet les flux perpendiculaires, supposés diffusifs, sont grossièrement déterminés par des coefficients de diffusion homogènes ou "ad-hoc", ou par des procédures à boucle de rétroaction appliquées "a-posteriori" à des données expérimentales. Motivés par ces questions, nous présentons dans ce travail un nouveau modèle pour estimer de manière cohérente la distribution des flux perpendiculaires dans les codes de transport, lorsque les plasmas en régime permanent sont concernés. La stratégie consiste à introduire des outils numériques efficaces largement utilisés dans la communauté de la turbulence neutre en physique des plasmas. Deux concepts clés sont inspirants dans la communauté des fluides neutres. Le premier est "l'hypothèse de Boussinesq". Elle consiste à linéariser le tenseur de contraintes de Reynolds dansl'équation de Navier-Stokes moyennée dans le temps via une relation de diffusion dans laquelle le terme de proportionnalité est appelé « eddy viscosity ». Le deuxième concept est le modèle "k-epsilon", dans lequel les équations de transport pour l'énergie turbulente cinétique moyenne et le taux d'échange d'énergie entre les structures turbulentes sont conçues de manière semi-empirique. A l'équilibre, k et epsilon permettent une estimation auto-cohérente de l'« eddy viscosity », intégrant ainsi l'impact de la turbulence sur les flux moyennés à l'état d'équilibre. Ces concepts ne peuvent pas être appliqués directement pour enrichir la modélisation des flux perpendiculaires dans les plasmas en raison de différentes propriétés de turbulence. Par conséquent, nous suggérons une adaptation du modèle k-epsilon pour les flux neutres à des plasmas à confinement magnétique, où deux équations de transport pour l'énergie cinétique turbulente et son taux de dissipation sont dérivées algébriquement, y compris la physique de l'instabilité d'interchange linéaire, responsable de la distribution "ballonnée" du transport perpendiculaire dans le bord du plasma. Différentes approches sont décrites pour fermer les paramètres libres : premièrement, une procédure de boucle de rétroaction pour optimiser les résultats numériques comparés avec un test expérimental. Ensuite, on assume une loi d'échelle de référence pour la largeur du profil de flux de chaleur dans la SOL, déterminée empiriquement à partir des mesures expérimentales du flux de chaleur sur le divertor externe dans diverses machines. Le nouveau modèle est intégré au package de transport SolEdge2D-EIRENE, développé en collaboration entre le CEA et le laboratoire M2P2 de l'Université d'Aix-Marseille. Les résultats numériques à l'état d'équilibre sont discutés et on démontre qu'ils se comparent favorablement aux données expérimentales soit à l'outer midplane que au divertor externe. De plus, on montre que les distributions de diffusivité présentent des asymétries poloïdales cohérentes avec la distribution "ballonnée" du transport perpendiculaire observée dans les mêmes conditions dans les codes de premier principe et les expériences.
Author: Jonathan Claustre
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Languages : fr
Pages : 146
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La méthode PIC MCC (Particle-In-Cell Monte-Carlo Collision) est un outils très performant et efficace en ce qui concerne l'étude des plasmas (dans notre cas, pour des plasmas froids) car il permet de décrire l'évolution dans le temps et dans l'espace, des particules chargées sous l'effet des champs auto-consistants et des collisions. Dans un cas purement électrostatique, la méthode consiste à suivre les trajectoires d'un nombre représentatif de particules chargées, des électrons et des ions, dans l'espace des phases, et de décrire l'interaction collective de ces particules par la résolution de l'équation de Poisson. Dans le cas de plasmas froid, les trajectoires dans l'espace des phase sont déterminées par le champ électrique auto-consistant et par les collisions avec les atomes neutres ou les molécules et, pour des densités relativement importantes, par les collisions entre les particules chargées. Le coût des simulations pour ce type de méthode est très élevé en termes de ressources (CPU et mémoire). Ceci est dû aux fortes contraintes (dans les simulations PIC explicites) sur le pas de temps (plus petit qu'une fraction de la période plasma et inverse à la fréquence de giration électronique), sur le pas d'espace (de l'ordre de la longueur de Debye), et sur le nombre de particules par longueur de Debye dans la simulation (généralement de l'ordre de plusieurs dizaines). L'algorithme PIC MCC peut être parallélisé sur des fermes de calculs de CPU (le traitement de la trajectoires des particules est facilement parallélisable, mais la parallélisation de Poisson l'est beaucoup moins). L'émergence du GPGPU (General Purpose on Graphics Processing Unit) dans la recherche en informatique a ouvert la voie aux simulations massivement parallèle à faible coût et ceci par l'utilisation d'un très grand nombre de processeurs disponible sur les cartes graphiques permettant d'effectuer des opérations élémentaires (e.g. calcul de la trajectoires des particules) en parallèle. Un certain nombre d'outils numérique pour le calcul sur GPU ont été développés lors de ces 10 dernières années. De plus, le constructeur de cartes graphiques NVIDIA a développé un environnement de programmation appelé CUDA (Compute Unified Device Architecture) qui permet une parallélisation efficace des codes sur GPU. La simulation PIC avec l'utilisation des cartes graphiques ou de la combinaison des GPU et des CPU a été reporté par plusieurs auteurs, cependant les modèles PIC avec les collisions Monte-Carlo sur GPU sont encore en pleine étude. A l'heure actuelle, de ce que nous pouvons savoir, ce travail est le premier a montrer des résultats d'un code PIC MCC 2D et 3D entièrement parallélisé sur GPU et dans le cas de l'étude de plasma froid magnétisé. Dans les simulation PIC, il est relativement facile de suivre les particules lorsqu'il n'y a ni pertes ni création (e.g. limites périodiques ou pas d'ionisation) de particules au cours du temps. Cependant il devient nécessaire de réordonner les particules à chaque pas en temps dans le cas contraire (ionisation, recombinaison, absorption, etc). Cette Thèse met en lumière les stratégies qui peuvent être utilisées dans les modèles PIC MCC sur GPU permettant d'outre passer les difficultés rencontrées lors du réarrangement des particules après chaque pas de temps lors de la création et/ou des pertes. L'intérêt principal de ce travail est de proposer un algorithme implémenté sur GPU du modèle PIC MCC, de mesurer l'efficacité de celui-ci (parallélisation) et de le comparer avec les calculs effectués sur GPU et enfin d'illustrer les résultats de ce modèle par la simulation de plasma froid magnétisé. L'objectif est de présenter en détail le code utilisé en de montrer les contraintes et les avantages liées à la programmation de code PIC MCC sur GPU. La discussion est largement ciblé sur le cas en 2D, cependant un algorithme 3D a également été développé et testé comme il est montré à la fin de cette thèse.
Author: Thomas Cartier-Michaud
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Languages : fr
Pages : 166
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Book Description
L'étude numérique est un outil de recherche qui est devenu incontournable, en particulier pour la compréhension et le contrôle des systèmes complexes. La simulation des plasmas de fusion par confinement magnétique s'inscrit parfaitement dans cette démarche. Les larges rapports d'échelle en temps et espace, la nature chaotique des plasmas et les très fortes anisotropies imposent l'utilisation de méthodes numériques avancées. C'est dans ce cadre que les deux volets de ma thèse s'inscrivent.Le premier volet est l'originalité de ma thèse, la mise en place la méthode PoPe, une procédure générale de vérification de codes et réduction de modèles. Le principe de cette méthode est de déterminer les équations qui ont permis de générer un ensemble de données : si les données sont issues d'un code de simulation, retrouver ces équations et les comparer au modèle théoriquement implémenté est équivalent à vérifier le code. La précision de la procédure permet de caractériser l'erreur commise jusqu'à retrouver l'ordre des schémas numériques employés, même en régime chaotique.Le second volet de ma thèse se consacre à l'étude du transport turbulent qui détermine la performance des plasmas de fusion. L'étude du transport sous forme d'avalanches dans un modèle de bord fluide est entreprise en quantifiant l'impact du chaos sur l'auto-organisation. Pour un modèle cinétique restreint aux instabilités basse fréquence, la capacité de se bloquer dans deux régimes exclusifs, l'un isolant, l'autre conducteur, est étudiée. Ce modèle est amélioré pour permettre des relaxations entre ces deux états. Pour ces modèles fluide et cinétique, des modèles réduits obtenus avec la méthode PoPe sont proposés.
Author: Yuchao Jiang
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Languages : en
Pages : 134
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Book Description
In this thesis we will illustrate some of the issues in the physics and modeling of partially magnetized plasmas with three specific examples that correspond to ongoing studies in the GREPHE group of the LAPLACE laboratory: 1) Electron extraction in negative ion sources for neutral beam injection in fusion 2) Instabilities in magnetron discharges and Hall thrusters 3) Plasma confinement by magnetic cusps - In the study of negative ion sources for fusion, the aim of the GREPHE group is to better understand the physics of the negative ion source, and more specifically, the questions of plasma transport across the magnetic filter and of negative ion extraction from the plasma. One of the important issues in these negative ion sources is to minimize the current of electrons that are co-extracted with the negative ions. In this thesis we focus on this aspect and we try to understand and quantify how electrons can be extracted through a grid aperture when a magnetic cusp is placed in front of the aperture. We discuss, with the help of 3D PIC MCC (Particle-In-Cell Monte Carlo Collisions) simulations, the contributions of different electron drifts (ExB drift, Grad B drift and curvature drift) and instabilities to electron extraction through a grid aperture.- Hall thrusters and magnetron discharges are ExB cylindrical devices with radial magnetic field and axial electric field. It has been known for a long time that instabilities are present in these discharges, leading to important anomalous electron transport. In this thesis we focus on one particular type of instability, called "rotating Spoke", which is known to be present in Hall thrusters and magnetron discharges and is apparent in the experiments as a luminous non-uniformity rotating in the azimuthal direction. In this work we use a 2D PIC MCC simulation to perform a parametric study of this instability. We show that, in some conditions where rotating spokes have been observed in the experiments, Grad B electron drift plays a major role in electron heating and in the formation and maintenance of the rotating spokes.- Magnetic cusps have been used for more than 60 years to confine the plasma in a large variety of conditions. An important parameter characterizing plasma confinement by cusps is the effective loss area in the presence of magnetic cusps. Some semi-empirical theories have been proposed to quantify the effective loss area and their predictions have been compared with numerous experimental results. In spite of these efforts there is no fully reliable expression of the effective wall loss as a function of different parameters such as magnetic field, electron temperature, ion mass, gas pressure, etc... We describe in this thesis an attempt at obtaining scaling laws for the effective loss width of magnetic cusps, based on 2D PIC MCC simulations.
Author: Alain Decoster
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Languages : fr
Pages : 289
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