Modélisation de la propagation de fractures hydrauliques par la méthode des éléments finis étendue PDF Download
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Author: Bertrand Paul
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La perméabilité des roches est fortement influencée par la présence de fractures car ces dernières constituent un chemin préférentiel pour l'écoulement des fluides. Ainsi la présence de fractures naturelles est un facteur déterminant pour la productivité d'un réservoir. Dans le cas de roches à faible conductivité, des techniques de stimulation telle que la fracturation hydraulique sont utilisées pour en augmenter la perméabilité et rendre le réservoir exploitable d'un point de vue économique. A l'inverse, dans le cas du stockage géologique, la présence de fractures dans la roche représente un danger dans la mesure où elle facilite le transport et la migration des espèces disséminées dans la roche. Pour le stockage de CO2, les fuites par les fractures présentes dans les couvertures du réservoir et la réactivation des failles constituent un risque majeur. Et en ce qui concerne le stockage géologique de déchets radioactifs, la circulation de fluide dans des réseaux de fractures nouvelles ou réactivées au voisinage de la zone de stockage peut aboutir à la migration de matériaux nocifs. Il est donc important de prévoir les effets de la présence de fractures dans un réservoir. Le but de cette thèse est le développement d'un outil numérique pour la simulation d'un réseau de fractures et de son évolution sous sollicitation hydro-mécanique. Grâce à sa commodité, la méthode des éléments finis étendue (XFEM) sera retenue et associée à un modèle de zone cohésive. La méthode XFEM permet en effet l'introduction de fissures dans le modèle sans nécessairement remailler en cas de propagation des fissures. L'écoulement du fluide dans la fissure et les échanges de fluide entre la fissure et le milieu poreux seront pris en compte via un couplage hydro-mécanique. Le modèle est validé avec une solution analytique asymptotique pour la propagation d'une fracture hydraulique plane dans un milieu poroélastique en 2D comme en 3D. Puis, nous étudions la propagation de fractures hydrauliques sur trajets inconnus. Les fissures sont initialement introduites comme des surfaces de fissuration potentielles étendues. Le modèle de zone cohésive sépare naturellement les domaines adhérents et ouverts. Les surfaces potentielles de fissuration sont alors actualisées de manière implicite par un post-traitement de l'état cohésif. Divers exemples de réorientation de fissures hydrauliques et de compétition entre fissures voisines sont analysés. Enfin, nous présentons l'extension du modèle aux jonctions de fractures hydrauliques.
Author: Bertrand Paul
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La perméabilité des roches est fortement influencée par la présence de fractures car ces dernières constituent un chemin préférentiel pour l'écoulement des fluides. Ainsi la présence de fractures naturelles est un facteur déterminant pour la productivité d'un réservoir. Dans le cas de roches à faible conductivité, des techniques de stimulation telle que la fracturation hydraulique sont utilisées pour en augmenter la perméabilité et rendre le réservoir exploitable d'un point de vue économique. A l'inverse, dans le cas du stockage géologique, la présence de fractures dans la roche représente un danger dans la mesure où elle facilite le transport et la migration des espèces disséminées dans la roche. Pour le stockage de CO2, les fuites par les fractures présentes dans les couvertures du réservoir et la réactivation des failles constituent un risque majeur. Et en ce qui concerne le stockage géologique de déchets radioactifs, la circulation de fluide dans des réseaux de fractures nouvelles ou réactivées au voisinage de la zone de stockage peut aboutir à la migration de matériaux nocifs. Il est donc important de prévoir les effets de la présence de fractures dans un réservoir. Le but de cette thèse est le développement d'un outil numérique pour la simulation d'un réseau de fractures et de son évolution sous sollicitation hydro-mécanique. Grâce à sa commodité, la méthode des éléments finis étendue (XFEM) sera retenue et associée à un modèle de zone cohésive. La méthode XFEM permet en effet l'introduction de fissures dans le modèle sans nécessairement remailler en cas de propagation des fissures. L'écoulement du fluide dans la fissure et les échanges de fluide entre la fissure et le milieu poreux seront pris en compte via un couplage hydro-mécanique. Le modèle est validé avec une solution analytique asymptotique pour la propagation d'une fracture hydraulique plane dans un milieu poroélastique en 2D comme en 3D. Puis, nous étudions la propagation de fractures hydrauliques sur trajets inconnus. Les fissures sont initialement introduites comme des surfaces de fissuration potentielles étendues. Le modèle de zone cohésive sépare naturellement les domaines adhérents et ouverts. Les surfaces potentielles de fissuration sont alors actualisées de manière implicite par un post-traitement de l'état cohésif. Divers exemples de réorientation de fissures hydrauliques et de compétition entre fissures voisines sont analysés. Enfin, nous présentons l'extension du modèle aux jonctions de fractures hydrauliques.
Author: Maxime Faivre
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Nous présentons dans ce mémoire l'influence que peuvent avoir les écoulements de fluide au sein de la matrice rocheuse fracturée, laquelle est sujette aux variations locales ou régionales de l'état de contrainte in situ. Du fait de l'augmentation de la pression de pore, la longueur et l'ouverture de la (les) fracture(s) peuvent subir des variations significatives et conduire à la formation de chemins préférentiels pour l'écoulement du fluide dans le milieu géologique. Les modèles théorique et numérique évoqués ici sont des modèles de comportement hydro-mécanique pour le milieu poreux saturé en présence d'une seule phase fluide. La méthode des éléments finis étendue (XFEM) est utilisée afin de modéliser la dynamique des fractures ainsi que les écoulements de fluide dans la matrice rocheuse fracturée, sans être tributaire de la dépendance au maillage. Ainsi, nous considérons: (i) qu'il existe une pression fluide induite par l'écoulement au sein de la fracture, (ii) que la dynamique de la fracture est gérée grâce à un modèle de zone cohésive en supposant un chemin de propagation prédéfini, et (iii) que des échanges entre la fracture et la matrice poreuse peuvent se produire. Ce dernier aspect sera pris en compte en introduisant, dans la formulation du problème couplé, un champ de multiplicateur de Lagrange. Ce champ résulte de la dualisation de la condition d'égalité entre la pression de pore et de la pression de fluide au niveau des parois de la fracture. Afin de respecter les contraintes liées à XFEM, nous avons choisi d'introduire dans la formulation une loi cohésive non-régularisée de type Talon-Curnier. Ce type de loi est capable de gérer la propagation et/ou la refermeture de la fracture. Le modèle HM-XFEM a été validé à partir des solutions analytiques du modèle 2D de fracture KGD, et ce, pour différents régimes de propagation. Nous avons ensuite appliqué le modèle HM-XFEM au cas d'un réseau de fractures non connectées entre elles et évoluant sur des chemins de propagation prédéfinis, afin d'analyser comment les fractures d'un réseau peuvent influer les unes sur les autres lorsqu'elles sont soumises à un écoulement. En particulier, une étude paramétrique a été menée afin de montrer l'influence que peuvent avoir la viscosité, le débit d'injection et l'écartement entre les fractures sur leur propagation. Une attention particulière sera porté à l'évolution du stress-shadowing effect (i.e. modification de l'état de contrainte due à l'effet d'interaction entre les fractures).
Author: Simon-Nicolas Roth
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Pages : 230
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Author: Van-Linh Nguyen
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L'effet de serre lié à l'émission de CO2 a conduit à des projets de stockage de ce gaz dans des formations réservoirs. Ces formations peuvent être traversées de failles et l'examen de la sûreté du stockage nécessite alors l'étude du risque de réactivation et de propagation de ces failles. Cette étude passe par des investigations approfondies portant sur des conditions de propagation des fractures sous sollicitations hydromécaniques. Cette thèse a pour objectif l'étude théorique et numérique de ces conditions ainsi que la simulation numérique de la propagation. La modélisation numérique des processus thermo-hydro-mécaniques dans les milieux poreux fracturés par la méthode des éléments finis (MEF) permet de simuler des phénomènes complexes et non linéaires. Les difficultés liées à l'intégration des équations d'échanges de fluide entre la fracture et la matrice environnante avec la MEF ont été résolues dans des travaux récents et nos simulations numériques ont pu être basées sur cette méthode. Dans un premier temps, nous avons modélisé l'écoulement transitoire dans et au voisinage d'une fracture soumise à une injection de fluide et nous avons étudié le facteur d'intensité des contraintes (FIC) à l'extrémité de la fracture dans le cadre de la théorie de la poroélasticité linéaire. Si les conditions d'injection sont maintenues constantes et la fracture n'évolue pas, l'écoulement tend vers un état stationnaire. Le FIC évolue au cours de la phase transitoire pour atteindre une valeur limite dans l'état stationnaire. La modélisation de l'écoulement transitoire est très coûteuse en temps de calcul et il est intéressant de trouver un moyen d'exploiter au mieux les résultats d'un calcul en état stationnaire. L'analyse théorique et les résultats des simulations numériques montrent en effet que le FIC calculé à l'état stationnaire peut fournir certaines bornes pour la propagation des fractures sous l'écoulement transitoire. Dans le cadre de la poroélasticité linéaire et de l'écoulement de Poiseuille dans les fractures, des expressions semi-analytiques pour le FIC à l'état d'écoulement stationnaire ont pu être dérivées. Pour des géométries simples, ces formules approximatives se révèlent efficaces pour discuter des conditions de propagation des fractures pour des cas typiques et simples de géométrie de la fracture et des conditions d'injection de fluide. Dans un deuxième temps, un Modèle de Fracture Cohésive (MFC) a été utilisé pour modéliser la propagation de fracture sur la base de l'endommagent. Ce modèle, basé sur un critère de rupture de Mohr-Coulomb modifié, permet de simuler l'endommagement de l'interface à la fois sous sollicitations en mode I et II. Une relation d'équivalence entre les paramètres de ce modèle et du modèle de Mécanique Linéaire de la Rupture (MLR) a été établie sur la base de la longueur de propagation de fracture sous des charges similaires. Cette relation permet l'extension de l'équivalence théorique entre MLR et MFC établie pour les matériaux fragiles et sur la base de critères énergétiques, à des matériaux quasi-fragiles et ductiles. On a d'ailleurs montré que le MFC permet de simuler certains phénomènes spécifiques tels qu'instabilités de propagation en mode I et II et le branchement de la fracture en mode II. Enfin, la prise en compte de la pression de fluide dans la fracture a permis d'obtenir un modèle de MFC couplé avec l'hydraulique qui a été implémenté dans un code numérique aux éléments finis en vue d'étudier la propagation des fractures sous sollicitations hydromécaniques. Des simulations numériques ont été réalisées afin d'étudier le risque de réactivation et de propagation des failles dans le contexte de stockage du CO2 en particulier dans une configuration de formation réservoir du type Bassin de Paris.
Author: Kyoung Min
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Better understanding and control of crack growth direction during hydraulic fracturing are essential for enhancing productivity of geothermal and petroleum reservoirs. Structural analysis of fracture propagation and impact on fluid flow is a challenging issue because of the complexity of rock properties and physical aspects of rock failure and fracture growth. Realistic interpretation of the complex interactions between rock deformation, fluid flow, heat transfer, and fracture propagation induced by fluid injection is important for fracture network design. In this work, numerical models are developed to simulate rock failure and hydraulic fracture propagation. The influences of rock deformation, fluid flow, and heat transfer on fracturing processes are studied using a coupled thermo-hydro-mechanical (THM) analysis. The models are used to simulate microscopic and macroscopic fracture behaviors of laboratory-scale uniaxial and triaxial experiments on rock using an elastic/brittle damage model considering a stochastic heterogeneity distribution. The constitutive modeling by the energy release rate-based damage evolution allows characterizing brittle rock failure and strength degradation. This approach is then used to simulate the sequential process of heterogeneous rock failures from the initiation of microcracks to the growth of macrocracks. The hydraulic fracturing path, especially for fractures emanating from inclined wellbores and closed natural fractures, often involves mixed mode fracture propagation. Especially, when the fracture is inclined in a 3D stress field, the propagation cannot be modeled using 2D fracture models. Hence, 2D/3D mixed-modes fracture growth from an initially embedded circular crack is studied using the damage mechanics approach implemented in a finite element method. As a practical problem, hydraulic fracturing stimulation often involves fluid pressure change caused by injected fracturing fluid, fluid leakoff, and fracture propagation with brittle rock behavior and stress heterogeneities. In this dissertation, hydraulic fracture propagation is simulated using a coupled fluid flow/diffusion and rock deformation analysis. Later THM analysis is also carried out. The hydraulic forces in extended fractures are solved using a lubrication equation. Using a new moving-boundary element partition methodology (EPM), fracture propagation through heterogeneous media is predicted simply and efficiently. The method allows coupling fluid flow and rock deformation, and fracture propagation using the lubrication equation to solve for the fluid pressure through newly propagating crack paths. Using the proposed model, the 2D/3D hydraulic fracturing simulations are performed to investigate the role of material and rock heterogeneity. Furthermore, in geothermal and petroleum reservoir design, engineers can take advantage of thermal fracturing that occurs when heat transfers between injected flow and the rock matrix to create reservoir permeability. These thermal stresses are calculated using coupled THM analysis and their influence on crack propagation during reservoir stimulation are investigated using damage mechanics and thermal loading algorithms for newly fractured surfaces. The electronic version of this dissertation is accessible from http://hdl.handle.net/1969.1/150961
Author: Endrina Rivas
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Book Description
Hydraulic fracturing is a stimulation technique in which fluid is injected at high pressure into low-permeability reservoirs to create a fracture network for enhanced production of oil and gas. It is the primary purpose of hydraulic fracturing to enhance well production. The three main mechanisms during hydraulic fracturing for oil and gas production which largely impact the reservoir production are: (1) fracture propagation during initial pad fluid injection, which defines the extent of the fracture; (2) fracture propagation during injection of proppant slurry (fluid mixed with granular material), creating a propped reservoir zone; and (3) shear dilation of natural fractures surrounding the hydraulically fractured zone, creating a broader stimulated zone. The thesis has three objectives that support the simulation of mechanisms that lead to enhanced production of a hydraulically-fractured reservoir. The first objective is to develop a numerical model for the simulation of the mechanical deformation and shear dilation of naturally fractured rock masses. In this work, a two-dimensional model for the simulation of discrete fracture networks (DFN) is developed using the extended finite element method (XFEM), in which the mesh does not conform to the natural fracture network. The model incorporates contact, cohesion, and friction between blocks of rock. Shear dilation is an important mechanism impacting the overall nonlinear response of naturally fractured rock masses and is also included in the model--physics previously not simulated within an XFEM context. Here, shear dilation is modeled through a linear dilation model, capped by a dilation limiting displacement. Highly nonlinear problems involving multiple joint sets are investigated within a quasi-static context. An explicit scheme is used in conjunction with the dynamic relaxation technique to obtain equilibrium solutions in the face of the nonlinear constitutive models from contact, cohesion, friction, and dilation. The numerical implementation is verified and its convergence illustrated using a shear test and a biaxial test. The model is then applied to the practical problem of the stability of a slope of fractured rock. The second objective is to develop a numerical model for the simulation of proppant transport through planar fractures. This work presents the numerical methodology for simulation of proppant transport through a hydraulic fracture using the finite volume method. Proppant models commonly used in the hydraulic fracturing literature solve the linearized advection equation; this work presents solution methods for the nonlinear form of the proppant flux equation. The complexities of solving the nonlinear and heterogeneous hyperbolic advection equation that governs proppant transport are tackled, particularly handling shock waves that are generated due to the nonlinear flux function and the spatially-varying width and pressure gradient along the fracture. A critical time step is derived for the proppant transport problem solved using an explicit solution strategy. Additionally, a predictor-corrector algorithm is developed to constrain the proppant from exceeding the physically admissible range. The model can capture the mechanisms of proppant bridging occurring in sections of narrow fracture width, tip screen-out occurring when fractures become saturated with proppant, and flushing of proppant into new fracture segments. The results are verified by comparison with characteristic solutions and the model is used to simulate proppant transport through a KGD fracture. The final objective is to develop a numerical model for the simulation of proppant transport through propagating non-planar fractures. This work presents the first monolithic coupled numerical model for simulating proppant transport through a propagating hydraulic fracture. A fracture is propagated through a two-dimensional domain, driven by the flow of a proppant-laden slurry. Modeling of the slurry flow includes the effects of proppant bridging and the subsequent flow of fracturing fluid through the packed proppant pack. This allows for the simulation of a tip screen-out, a phenomenon in which there is a high degree of physical interaction between the rock deformation, fluid flow, and proppant transport. Tip screen-out also leads to shock wave formation in the solution. Numerical implementation of the model is verified and the model is then used to simulate a tip screen-out in both planar and non-planar fractures. An analysis of the fracture aperture, fluid pressure, and proppant concentration profiles throughout the simulation is performed for three different coupling schemes: monolithic, sequential, and loose coupling. It is demonstrated that even with time step refinement, the loosely-coupled scheme fails to converge to the same results as the monolithic and sequential schemes. The monolithic and sequential algorithms yield the same solution up to the onset of a tip screen-out, after which the sequential scheme fails to converge. The monolithic scheme is shown to be more efficient than the sequential algorithm (requiring fewer iterations) and has comparable computational cost to the loose coupling algorithm. Thus, the monolithic scheme is shown to be optimal in terms of computational efficiency, robustness, and accuracy. In addition to this finding, a robust and more efficient algorithm for injection-rate controlled hydraulic fracturing simulation based on global mass conservation is presented in the thesis.
Author: Samir Ben Ammou
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Languages : fr
Pages : 524
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Book Description
LA FRACTURE HYDRAULIQUE EST MODELISEE PAR UN FILM FLUIDE MINCE. SA TRACE DANS SON PLAN VERTICAL EST PRISE LINEAIRE PAR COUCHE. LA PROGAGATION DE CETTE FRACTURE HYDRAULIQUE EST INCREMENTALE ET ITERATIVE. ELLE EST BASEE SUR UN CRITERE D'AVANCEMENT COUCHE PAR COUCHE UTILISANT LA NOTION DE TAUX DE RESTITUTION D'ENERGIE. UN MAILLEUR AUTOMATIQUE TRIDIMENSIONNEL D'ELEMENTS FINIS BASE SUR LA NOTION DE COORDONNEES TOPOLOGIQUES EST DEVELOPPE. IL EST UTILISE A CHAQUE ITERATION POUR RESOUDRE LES EQUATIONS DE L'ELASTICITE DANS LE DOMAINES SOLIDE ET CELLE DE REYNOLDS DANS LE DOMAINE FLUIDE. LE CODE DE CALCUL EST ECRIT EN FORTRAN 77
Author: Sylvie Pommier
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ISBN: 9782746222168
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Languages : fr
Pages : 240
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Book Description
Author: Arash Dahi Taleghani
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Category : Gas reservoirs
Languages : en
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Large volumes of natural gas exist in tight fissured reservoirs. Hydraulic fracturing is one of the main stimulating techniques to enhance recovery from these fractured reservoirs. Although hydraulic fracturing has been used for decades for the stimulation of tight gas reservoirs, a thorough understanding of the interaction between induced hydraulic fractures and natural fractures is still lacking. Recent examples of hydraulic fracture diagnostic data suggest complex, multi-stranded hydraulic fracture geometry is a common occurrence. The interaction between pre-existing natural fractures and the advancing hydraulic fracture is a key condition leading to complex fracture patterns. Large populations of natural fractures that exist in formations such as the Barnett shale are sealed by precipitated cements which could be quartz, calcite, etc. Even though there is no porosity in the sealed fractures, they may still serve as weak paths for fracture initiation and/or for diverting the path of the growing hydraulic fractures. Performing hydraulic fracture design calculations under these complex conditions requires modeling of fracture intersections and tracking fluid fronts in the network of reactivated fissures. In this dissertation, the effect of the cohesiveness of the sealed natural fractures and the intact rock toughness in hydraulic fracturing are studied. Accordingly, the role of the pre-existing fracture geometry is also investigated. The results provide some explanations for significant differences in hydraulic fracturing in naturally fractured reservoirs from non-fractured reservoirs. For the purpose of this research, an extended finite element method (XFEM) code is developed to simulate fracture propagation, initiation and intersection. The motivation behind applying XFEM are the desire to avoid remeshing in each step of the fracture propagation, being able to consider arbitrary varying geometry of natural fractures and the insensitivity of fracture propagation to mesh geometry. New modifications are introduced into XFEM to improve stress intensity factor calculations, including fracture intersection criteria into the model and improving accuracy of the solution in near crack tip regions. The presented coupled fluid flow-fracture mechanics simulations extend available modeling efforts and provide a unified framework for evaluating fracture design parameters and their consequences. Results demonstrate that fracture pattern complexity is strongly controlled by the magnitude of in situ stress anisotropy, the rock toughness, the natural fracture cement strength, and the approach angle of the hydraulic fracture to the natural fracture. Previous studies (mostly based on frictional fault stability analysis) have concentrated on predicting the onset of natural fracture failure. However, the use of fracture mechanics and XFEM makes it possible to evaluate the progression of fracture growth over time as fluid is diverted into the natural fractures. Analysis shows that the growing hydraulic fracture may exert enough tensile and/or shear stresses on cemented natural fractures that they may be opened or slip in advance of hydraulic fracture tip arrival, while under some conditions, natural fractures will be unaffected by the hydraulic fracture. A threshold is defined for the fracture energy of cements where, for cases below this threshold, hydraulic fractures divert into the natural fractures. The value of this threshold is calculated for different fracture set orientations. Finally, detailed pressure profile and aperture distributions at the intersection between fracture segments show the potential for difficulty in proppant transport under complex fracture propagation conditions. Whether a hydraulic fracture crosses or is arrested by a pre-existing natural fracture is controlled by shear strength and potential slippage at the fracture intersections, as well as potential debonding of sealed cracks in the near-tip region of a propagating hydraulic fracture. We introduce a new more general criterion for fracture propagation at the intersections. We present a complex hydraulic fracture pattern propagation model based on the Extended Finite Element Method as a design tool that can be used to optimize treatment parameters under complex propagation conditions.
Author: RECHO Naman
Publisher: Lavoisier
ISBN: 274628118X
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Languages : fr
Pages : 306
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Book Description
Les objectifs de la mécanique de la rupture sont double, d'une part ils concernent la description des champs mécaniques au voisinage de la pointe de la fissure et les énergies qui leur sont associées et d'autre part, ils traitent de l'évaluation de la nocivité d'une fissure en terme de la propagation de celle-ci. Deux champs d'étude constituent la structure de cet ouvrage, l'un relatif à la modélisation de la singularité induite par la pointe d'une fissure qui est relatée dans le premier tome intitulé : Modélisation des champs mécaniques en pointe de fissure et des singularités. Dans ce premier tome, une introduction à la mécanique des milieux continus s'avère nécessaire. Ensuite, une démarche consistant à étudier la façon permettant de voir "Comment introduire une singularité dans un milieu continu ?" est développée. Pour ce faire, deux manières subsistent : La première, locale, consiste, d'une part, à décrire les fonctions de contraintes (voire de déformations) comme étant continues partout sauf à la pointe de la fissure et d'autre part à introduire les conditions de surfaces libres relatives aux lèvres de la fissure, il s'agit alors de l'analyse asymptotique. Quant à la seconde manière, énergétique, elle revient à évaluer le taux de restitution de l'énergie potentielle conséquente à un accroissement infinitésimal de la longueur de fissure. Le deuxième tome du livre intitulé : propagation et bifurcation de fissure, traite des critères de propagation et de bifurcation de fissure en milieu élastique et élastoplastique sous des chargement monotone (Rupture fragile) et dynamique (Rupture par Fatigue). Les solutions analytiques obtenues ne peuvent pas être utilisées dans les structures à géométrie et conditions aux limites variées, alors il sera nécessaire de faire appel aux méthodes d'analyse numérique et plus particulièrement à la méthode des éléments finis. Deux chapitres abordent ces applications numériques : l'un, en tome I, relatif à l'introduction au calcul par éléments finis des structures fissurées et l'autre, en tome II traitant de la prévision de la rupture par fissuration des éléments de structures métalliques soumises à la fatigue. Chaque phénomène étudié est abordé suivant trois volets : - sa modélisation conceptuelle et théorique, - son utilisation dans les critères de résistance à rupture - et enfin sa mise en oeuvre en terme de faisabilité et d'application numérique. Le lecteur est mis en garde quant au fait que l'essentiel des développements du livre concerne les matériaux métalliques. L'extension des conclusions au cas de matériaux composites, élastomériques et plastiques est sujet à caution.
