Modèles macroscopiques pour les écoulements monophasiques en milieu poreux fracturé PDF Download
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Author: Pascal Landereau
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Languages : fr
Pages : 370
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Book Description
Nous considérons les écoulements monophasiques de fluide faiblement compressible en milieux poreux fracturé, avec application à l'interprétation des essais de puits. Nous avons suivi l'approche de mise à l'échelle par Prise de Moyenne Volumique de Quintard et Whitaker en laquelle le problème est remplacé par un modèle macroscopique continu de type double porosité. Les descriptions locales et macroscopiques sont reliées par la résolution de problèmes de fermeture permettant de déterminer explicitement les propriétés de transports macroscopiques à partir d'une cellule représentative du milieu fracturé étudié. A l'aide de méthodes numériques adaptées, nous avons mené une étude des coefficients paramétrant ce modèle macroscopique, pour des géométries de fractures réalistes. Nous avons ainsi mis en évidence le rôle important que pouvait jouer la perméabilité de la matrice au voisinage du seuil de percolation. Nous nous sommes focalisé sur l'étude du terme d'échange matrice-fracture, qui est un paramètre controversé dans la littérature. Par utilisation de la méthode de Fourier, nous avons pu identifier la plupart des méthodes de calcul de ce coefficient dans un même cadre permettant des comparaisons aisées. Dans une deuxième partie, nous avons abordé la question de l'applicabilité des approches macroscopiques développées aux simulations des essais de puits. Nous avons d'abord développé une méthodologie de résolution de ce problème à l'échelle locale. Nous avons notamment montré les limites des techniques numériques standard à simuler les essais de puits, lorsque les rapports d'aspect des mailles fracture/matrice étaient très important. En utilisant des maillages très raffinés, on montre toutefois un bon accord entre les simulations fines et le modèle macroscopique, améliorés en prenant en compte une description transitoire des échanges.
Author: Pascal Landereau
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Languages : fr
Pages : 370
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Book Description
Nous considérons les écoulements monophasiques de fluide faiblement compressible en milieux poreux fracturé, avec application à l'interprétation des essais de puits. Nous avons suivi l'approche de mise à l'échelle par Prise de Moyenne Volumique de Quintard et Whitaker en laquelle le problème est remplacé par un modèle macroscopique continu de type double porosité. Les descriptions locales et macroscopiques sont reliées par la résolution de problèmes de fermeture permettant de déterminer explicitement les propriétés de transports macroscopiques à partir d'une cellule représentative du milieu fracturé étudié. A l'aide de méthodes numériques adaptées, nous avons mené une étude des coefficients paramétrant ce modèle macroscopique, pour des géométries de fractures réalistes. Nous avons ainsi mis en évidence le rôle important que pouvait jouer la perméabilité de la matrice au voisinage du seuil de percolation. Nous nous sommes focalisé sur l'étude du terme d'échange matrice-fracture, qui est un paramètre controversé dans la littérature. Par utilisation de la méthode de Fourier, nous avons pu identifier la plupart des méthodes de calcul de ce coefficient dans un même cadre permettant des comparaisons aisées. Dans une deuxième partie, nous avons abordé la question de l'applicabilité des approches macroscopiques développées aux simulations des essais de puits. Nous avons d'abord développé une méthodologie de résolution de ce problème à l'échelle locale. Nous avons notamment montré les limites des techniques numériques standard à simuler les essais de puits, lorsque les rapports d'aspect des mailles fracture/matrice étaient très important. En utilisant des maillages très raffinés, on montre toutefois un bon accord entre les simulations fines et le modèle macroscopique, améliorés en prenant en compte une description transitoire des échanges.
Author: Sergey Skachkov
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Languages : fr
Pages : 116
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Book Description
L'objectif est de construire le modèle homogénéisé d'un écoulement diphasique en milieu poreux et fracturé, en mettant en évidence le phénomène de mélange dynamique (mixing) entre les phases, provoqué par l'hétérogénéité du milieu. L'attention est concentrée sur l'influence de la capillarité. L'homogénéisation à double échelle a été appliquée. Le mixing se manifeste sous forme de la dispersion hydrodynamique et de l'advection renormalisée. Le tenseur de dispersion, déterminé à travers le problème cellulaire, est une fonction non linéaire de la saturation, vitesse d'écoulement, rapport de viscosité et du nombre capillaire. Pour les milieux fracturés, une méthode streamline configurations a été avancée pour le cas diphasique. Elle permet d'obtenir la dispersion et la perméabilité effective sous forme analytique pour des réseaux de fracture périodiques, ou semi-analytique pour des réseaux aléatoires. La simulation d'un déplacement diphasique à la base du nouveau modèle a été réalisée.
Author: Clarisse Alboin
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Languages : fr
Pages : 0
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Les fractures, qui sont des chenaux de circulation privilégiés, modifient grandement l'écoulement et le transport de polluants dans un milieu. Nous nous intéressons aux fractures colmatées que nous assimilons a des milieux poreux ayant une grande perméabilité. Leur présence génère de fortes hétérogénéités. Notre motivation a été d'étudier des techniques permettant de modéliser les transferts de fluide et de contaminants entre la roche et les fractures. Dans cette thèse, nous proposons deux méthodes numériques adaptées à deux échelles de fracturation. La présence d'un réseau de petites fractures est prise en compte par une modèle double porosité. Ce modèle est obtenu via une homogénéisation du milieu fracture, il est compose des équations standard d'écoulement et de transport dans un milieu poreux auxquelles on a ajoute un terme de couplage qui gère les échanges entre la roche et les fractures. Ce terme de couplage est calcule via la résolution de problèmes auxiliaires qui sont des problèmes de diffusion définis en chaque point de l'espace. Vu le grand nombre de ces problèmes, il est déterminant de les résoudre efficacement. Nous avons montre qu'une résolution analytique est préférable a une discrétisation classique. Pour traiter les fractures plus importantes, nous avons développe une méthode de décomposition de domaine. L'ouverture des fractures étant faible devant les dimensions du site de stockage, nous avons assimile les fractures a des interfaces a travers lesquelles la pression et la concentration sont continues et les flux sont discontinus, contrairement a une décomposition de domaine classique, il s'agit, ici, d'une condition de transmission non locale. La différence des flux provenant des sous-domaines intervient comme un terme source dans les fractures. Les modèles d'écoulement et de transport dans les sous-domaines et dans les fractures ont été obtenus via une analyse asymptotique.
Author: Mojdeh Rasoulzadeh
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Languages : en
Pages : 228
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The thesis concerns the models of flow in multiscale fractured media which prove the memory effect at each scale. The analyzed process in these media is self-similar. The necessary and sufficient condition of self-similarity has been proposed so that it is possible to analyze the behavior of media for any number of scales. We analyzed the diffusion equation at each scale and applied the asymptotic homogenization method with the objective to construct the macroscopic model averaged over all scales of heterogeneity. A system of closed recurrent equations for the effective exchange kernels was obtained. The procedure of analytico-numerical solution of this system was developed. We showed a convergence of the results obtained for various numbers of scales to a stable limit behavior. The limit problem for the effective kernels from the recurrent equations obtained for a relatively large number of scales. In addition we analyzed the flow in a single fracture and circular channel immersed in porous reservoir at various Reynolds numbers. The Navier-Stokes equations was solved by the method of two-scale asymptotic method with the objective to obtain the flow equation averaged over the fracture aperture in the presence of inflow through the limits and irregular geometry of walls
Author: Minh Ngoc Vu
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Languages : fr
Pages : 0
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Cette thèse est consacrée au développement d'une méthode numérique visant à modéliser des écoulements dans des milieux poreux fissurés, ainsi qu'à déterminer leur perméabilité effective à partir des avancements théoriques récents. En parallèle, elle a été aussi l'occasion de continuer sur la voie théorique et d'obtenir de nouveaux résultats sur ce plan.Les équations générales gouvernant l'écoulement dans de tels matériaux sont rappelées, et plus particulièrement, la conservation de la masse à l'intersection entre fissures est établie explicitement [132, 139]. Des solutions générales du potentiel sont proposées sous la forme d'une équation intégrale singulière décrivant l'écoulement dans et autour des fissures entourées par une matrice infinie soumise à un champ lointain [136, 139]. Ces solutions représentent le champ de pression dans le milieu infini en fonction de l'infiltration dans les fissures qui prennent en compte complètement l'interaction et l'intersection entre fissures. En considérant le problème d'une fissure super-conductrice, des solutions analytiques de l'écoulement ont été développées et ces solutions sont utilisées comme cas de référence pour valider la solution numérique. De plus, la solution théorique de ce problème dans le cas 3D permet de comparer le modèle d'écoulement de Poiseuille dans une fissure elliptique d'épaisseur nulle et le modèle d'inclusion ellipsoïdale aplatie soumise à l'écoulement de Darcy [140]. Des outils numériques ont été développés en se basant sur la méthode des équations intégrales singulières afin de résoudre les équations générales du potentiel [132, 180]. Cela permet, d'une part, de modéliser l'écoulement stationnaire dans un domaine poreux contenant un grand nombre de fissures et, d'autre part, de proposer une solution semi-analytique de l'infiltration dans une fissure isolée dépendant de la perméabilité de la matrice, de la conductivité de la fissure et de la variable géométrique de la fissure. Cette dernière est l'élément essentiel pour déterminer de la perméabilité effective d'un milieu poreux fissuré en utilisant des schémas d'homogénéisation. Ce modèle auto-cohérent révèle un seuil de percolation qui est alors applicable pour l'estimation de la perméabilité effective d'un matériau contenant un grand nombre de fissures. L'approche par sous-structuration permet l'extension de la solution générale du potentiel, écrite pour un domaine infini, à celle d'un domaine fini [181]. Une solution analytique de l'écoulement dans et autour d'une fissure partiellement saturée est établie, fondée sur la solution analytique pour la fissure super-conductrice. Celle-ci est alors utilisée pour estimer la perméabilité effective d'un milieu poreux fissuré non-saturé [141]. Le modèle de la perméabilité effective est appliqué dans le contexte du stockage géologique du CO2 en vue d'étudier le comportement d'une zone de faille constituée par un noyau argileux et des zones fissurées. La pression d'injection provoque l'augmentation de la pression interstitielle dans le réservoir. Cette surpression engendrée dans le réservoir peut affecter la perméabilité de zones fissurées ce qui conduit à des phénomènes hydromécaniques couplés. Les résultats de simulations numériques permettent d'évaluer, d'une part, le risque de la remontée de la saumure à l'aquifère supérieur, et d'autre part, le risque de l'initiation d'une rupture sur le plan de la faille.
Author: Mostafa Fourar
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Languages : fr
Pages : 109
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LE TRAVAIL PRESENTE DANS CETTE THESE A POUR OBJECTIF L'ANALYSE EXPERIMENTALE DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES EN FRACTURE ISOLEE ET L'INTERPRETATION DES RESULTATS A PARTIR D'UN FORMALISME DIPHASIQUE EN CONDUITE. LA FRACTURE EST CONSTITUEE DE DEUX PLAQUES EN VERRE PLANES MAINTENUES PARALLELEMENT A UNE DISTANCE NEGLIGEABLE DEVANT LEURS EXTENSIONS LATERALES ET LONGITUDINALES. LES DEUX FLUIDES ETUDIES SONT L'EAU ET L'AIR. L'ANALYSE EXPERIMENTALE COMPREND PLUSIEURS ASPECTS: L'IDENTIFICATION DES DIFFERENTES STRUCTURES D'ECOULEMENT, LEURS DOMAINES D'EXISTENCE ET L'EVOLUTION DES PERTES DE PRESSION ET DES SATURATIONS (OU TAUX DE VIDE) QUI LEUR SONT ASSOCIEES. UNE TENTATIVE DE MODELISATION, BASEE SUR L'UTILISATION DES EQUATIONS LOCALES REGISSANT L'ECOULEMENT DE CHAQUE PHASE, A ETE EFFECTUEE. EN SUPPOSANT QUE CES ECOULEMENTS SONT LAMINAIRES, LES LOIS MACROSCOPIQUES AINSI ETABLIES PEUVENT ETRE IDENTIFIEES AVEC LES EQUATIONS DE DARCY GENERALISEES COURAMMENT UTILISEES EN MILIEU POREUX. CONFORMEMENT A CERTAINS TRAVAUX RECENTS, ELLES METTENT DE SURCROIT EN EVIDENCE LES INTERACTIONS ENTRE PHASES. BIEN QUE LA FORMULATION EXPLICITE COMPLETE, FONDEE SUR LA RECHERCHE DES LOIS DE FROTTEMENT PARIETAL ET INTERFACIAL N'AIT PAS ETE CONDUITE JUSQU'A SON TERME DANS LE CADRE DE CE TRAVAIL, LES EQUATIONS OBTENUES ONT PERMIS UNE INTERPRETATION COHERENTE ET SATISFAISANTE DES RESULTATS EXPERIMENTAUX EN REGIME LAMINAIRE. QUANT AUX ECOULEMENTS EN REGIME TURBULENT, ILS SONT CONVENABLEMENT INTERPRETES PAR LE MODELE DE LOCKHART-MARTINELLI
Author: Juliette Chastanet
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Languages : fr
Pages : 148
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Book Description
Cette étude traite de la modélisation des écoulements de gaz dans les milieux poreux. Lorsque la pression du gaz est faible ou dans les milieux poreux étroits, l'effet Klinkenberg intervient et modifie l'écoulement. L'objectif ici est d'étudier l'influence de cet effet dans diverses situations. L'application d'une méthode d'homogénéisation permet d'abord d'établir des modèles théroriques macroscopiques. Ceux-ci sont alors intégrés dans un code éléments finis afin de préciser le comportement du gaz. Les transferts en milieux à simple porosité sont d'abord envisagés : lorsque des variations thermiques apparaissent, en régime dynamique et dans les composites poreux. Dans ces trois cas, l'effet Klinkenberg agit sur la perméabilité. En double porosité, l'étude des écoulements conduit à des modèles complexes faisant apparaître des effets d'échelles. L'effet klinkenberg peut alors agir sur la perméabilité, le terme de couplage des échelles et sur le domaine de validité des modèles.
Author: Van-Linh Nguyen
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Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
L'effet de serre lié à l'émission de CO2 a conduit à des projets de stockage de ce gaz dans des formations réservoirs. Ces formations peuvent être traversées de failles et l'examen de la sûreté du stockage nécessite alors l'étude du risque de réactivation et de propagation de ces failles. Cette étude passe par des investigations approfondies portant sur des conditions de propagation des fractures sous sollicitations hydromécaniques. Cette thèse a pour objectif l'étude théorique et numérique de ces conditions ainsi que la simulation numérique de la propagation. La modélisation numérique des processus thermo-hydro-mécaniques dans les milieux poreux fracturés par la méthode des éléments finis (MEF) permet de simuler des phénomènes complexes et non linéaires. Les difficultés liées à l'intégration des équations d'échanges de fluide entre la fracture et la matrice environnante avec la MEF ont été résolues dans des travaux récents et nos simulations numériques ont pu être basées sur cette méthode. Dans un premier temps, nous avons modélisé l'écoulement transitoire dans et au voisinage d'une fracture soumise à une injection de fluide et nous avons étudié le facteur d'intensité des contraintes (FIC) à l'extrémité de la fracture dans le cadre de la théorie de la poroélasticité linéaire. Si les conditions d'injection sont maintenues constantes et la fracture n'évolue pas, l'écoulement tend vers un état stationnaire. Le FIC évolue au cours de la phase transitoire pour atteindre une valeur limite dans l'état stationnaire. La modélisation de l'écoulement transitoire est très coûteuse en temps de calcul et il est intéressant de trouver un moyen d'exploiter au mieux les résultats d'un calcul en état stationnaire. L'analyse théorique et les résultats des simulations numériques montrent en effet que le FIC calculé à l'état stationnaire peut fournir certaines bornes pour la propagation des fractures sous l'écoulement transitoire. Dans le cadre de la poroélasticité linéaire et de l'écoulement de Poiseuille dans les fractures, des expressions semi-analytiques pour le FIC à l'état d'écoulement stationnaire ont pu être dérivées. Pour des géométries simples, ces formules approximatives se révèlent efficaces pour discuter des conditions de propagation des fractures pour des cas typiques et simples de géométrie de la fracture et des conditions d'injection de fluide. Dans un deuxième temps, un Modèle de Fracture Cohésive (MFC) a été utilisé pour modéliser la propagation de fracture sur la base de l'endommagent. Ce modèle, basé sur un critère de rupture de Mohr-Coulomb modifié, permet de simuler l'endommagement de l'interface à la fois sous sollicitations en mode I et II. Une relation d'équivalence entre les paramètres de ce modèle et du modèle de Mécanique Linéaire de la Rupture (MLR) a été établie sur la base de la longueur de propagation de fracture sous des charges similaires. Cette relation permet l'extension de l'équivalence théorique entre MLR et MFC établie pour les matériaux fragiles et sur la base de critères énergétiques, à des matériaux quasi-fragiles et ductiles. On a d'ailleurs montré que le MFC permet de simuler certains phénomènes spécifiques tels qu'instabilités de propagation en mode I et II et le branchement de la fracture en mode II. Enfin, la prise en compte de la pression de fluide dans la fracture a permis d'obtenir un modèle de MFC couplé avec l'hydraulique qui a été implémenté dans un code numérique aux éléments finis en vue d'étudier la propagation des fractures sous sollicitations hydromécaniques. Des simulations numériques ont été réalisées afin d'étudier le risque de réactivation et de propagation des failles dans le contexte de stockage du CO2 en particulier dans une configuration de formation réservoir du type Bassin de Paris.
Author: Boris Wilbois
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Book Description
L'optimisation de l'exploitation d'un gisement pétrolier passe par la connaissance de la distribution des fluides en présence. Il est donc important de comprendre les phénomènes influant sur les hydrocarbures dans un réservoir afin de pouvoir modéliser l'état initial du gisement. Les contraintes agissant sur le système sont la gravité et le gradient géothermique. La grande extension verticale des réservoirs met en lumière un phénomène physique habituellement absent de la modélisation d'écoulements, la ségrégation gravitationnelle. Celle-ci peut être amplifiée ou atténuée par la thermodiffusion qui apparaît lorsqu'un gradient de température est imposé à un mélange. Enfin, certaines inhomogénéités peuvent amener localement le système à entrer en convection. Le modèle présenté dans ce document permet d'intégrer l'ensemble de ces phénomènes mais il constitue aussi une nouvelle approche de la modélisation des mélanges. En effet, le système d'équations basé sur la thermodynamique des processus irreversibles ne comprend pas une équation de mouvement du mélange et (n-1)-équations d'advection-diffusion mais n-équations de mouvement.
Author: Nicolas Trottier
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Book Description
Ce travail a pour objectif de développer et d'appliquer une méthode originale permettant de simuler l'écoulement dans un milieu poreux fracturé. Cette méthode repose sur une approche multicouches double continuum permettant de séparer le comportement des différents aquifères présents sur un site. La résolution des écoulements, basée sur la méthode des Eléments Finis de Crouzeix-Raviart, est associée à une méthode inverse (minimisation de type Quasi-Newton combinée à la méthode de l'état adjoint) et à une paramétrisation multi-échelle.La méthode est appliquée dans un premier temps sur l'aquifère fracturé du site expérimental de Poitiers. Les résultats montrent une bonne restitution du comportement de l'aquifère et aboutissent à des champs de transmissivité plus réguliers par rapport à ceux de l'approche simple continuum. L'application finale est réalisée sur le site de Cadarache (taille plus importante et données d'entrée moins denses). Le calage des deux aquifères présents sur le site est satisfaisant et montre que ceux-ci se comportent globalement de façon indépendante. Ce calage pourra être amélioré localement grâce à données de recharge plus fines.
