Intégration des techniques de recherche locale à la programmation linéaire en nombres entiers PDF Download
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Author: Emilie Danna
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Category :
Languages : fr
Pages : 145
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Book Description
Cette thèse présente plusieurs algorithmes pour l'intégration des techniques de recherche locale à la programmation linéaire en nombres entiers (PLNE). Premièrement, nous introduisons un schéma de coopération entre recherche locale et génération de colonnes qui généralise le concept d'heuristiques pour le branch-and-cut au branch-and-price et nous l'appliquons avec succès au problème de tournées de véhicules avec fenêtres de temps. Deuxièmement, nous présentons une nouvelle heuristique pour les problèmes linéaires quelconques en nombres entiers : Relaxation Induced Neighborhood Search (RINS). Cette heuristique produit des solutions entières de qualité pour des modèles qu'il était très difficile de résoudre auparavant. Elle est maintenant implantée dans le logiciel ILOG CPLEX 9. RINS exploite les trois concepts fondamentaux de la recherche locale (voisinage, intensification et diversification) en les transposant à la programmation linéaire en nombres entiers. Cette heuristique est générique : elle peut être appliquée à n'importe quel modèle de PLNE, sans aucune connaissance préalable de sa structure. RINS nous permet de formaliser la notion d'algorithme "conceptuellement hybride". Ce paradigme de développement consiste à utiliser une seule technique de résolution et à intégrer dans ce cadre les concepts d'autres techniques plutôt qu'à faire coopérer des composants logiciels. Les performances de RINS et notre analyse des difficultés des algorithmes hybrides existants laissent à penser que cette classe d'algorithmes est prometteuse. Troisièmement, nous nous intéressons plus en détail au problème d'ordonnancement d'atelier avec coûts d'avance et de retard sur lequel RINS est particulièrement efficace. Nous proposons plusieurs améliorations et extensions du modèle disjonctif pour ce problème et une heuristique (MCORE: big-M COefficient REduction) qui pourrait être généralisée à d'autres modèles de structure similaire. MCORE est également un algorithme "conceptuellement hybride"
Author: Emilie Danna
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Languages : fr
Pages : 145
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Book Description
Cette thèse présente plusieurs algorithmes pour l'intégration des techniques de recherche locale à la programmation linéaire en nombres entiers (PLNE). Premièrement, nous introduisons un schéma de coopération entre recherche locale et génération de colonnes qui généralise le concept d'heuristiques pour le branch-and-cut au branch-and-price et nous l'appliquons avec succès au problème de tournées de véhicules avec fenêtres de temps. Deuxièmement, nous présentons une nouvelle heuristique pour les problèmes linéaires quelconques en nombres entiers : Relaxation Induced Neighborhood Search (RINS). Cette heuristique produit des solutions entières de qualité pour des modèles qu'il était très difficile de résoudre auparavant. Elle est maintenant implantée dans le logiciel ILOG CPLEX 9. RINS exploite les trois concepts fondamentaux de la recherche locale (voisinage, intensification et diversification) en les transposant à la programmation linéaire en nombres entiers. Cette heuristique est générique : elle peut être appliquée à n'importe quel modèle de PLNE, sans aucune connaissance préalable de sa structure. RINS nous permet de formaliser la notion d'algorithme "conceptuellement hybride". Ce paradigme de développement consiste à utiliser une seule technique de résolution et à intégrer dans ce cadre les concepts d'autres techniques plutôt qu'à faire coopérer des composants logiciels. Les performances de RINS et notre analyse des difficultés des algorithmes hybrides existants laissent à penser que cette classe d'algorithmes est prometteuse. Troisièmement, nous nous intéressons plus en détail au problème d'ordonnancement d'atelier avec coûts d'avance et de retard sur lequel RINS est particulièrement efficace. Nous proposons plusieurs améliorations et extensions du modèle disjonctif pour ce problème et une heuristique (MCORE: big-M COefficient REduction) qui pourrait être généralisée à d'autres modèles de structure similaire. MCORE est également un algorithme "conceptuellement hybride"
Author: XIAOCHAO.. SUN
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Languages : fr
Pages : 119
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Book Description
1#R#E PARTIE (CHAPITRES 1 A 3): CETTE PARTIE EXPLOITE LES PROPRIETES PAR UNE DEMARCHE DE RECHERCHE VERTICALE ALLANT DE L'ETUDE D'UNE SITUATION THEORIQUE (APPROXIMATION DE HERMITE SUR UN CONE SIMPLE) A L'ELABORATION ET LA MISE EN UVRE DE METHODES ITERATIVES POUR LA PROGRAMMATION LINEAIRE EN NOMBRES ENTIERS. LA CARACTERISATION D'UNE APPROXIMATION ENTIERE PROCHE D'UN SOMMET REALISABLE NON ENTIER PERMET DE DEFINIR DES COUPES PARTICULIERES, DITES COUPES DE HERMITE, QUI SONT INTEGREES ITERATIVEMENT DANS UNE PROCEDURE ENUMERATIVE, CETTE DERNIERE ETANT ELLE-MEME ALLEGEE PAR L'EMPLOI D'UNE APPROCHE DE TYPE BRANCH AND BOUND. UTILISER ITERATIVEMENT DES DIRECTIONS DE RECHERCHE GENEREES ALEATOIREMENT (OBJECTIFS DE CONTROLE) POUR RECHERCHER DES SOLUTIONS ENTIERES DANS UNE COUCHE DU POLYEDRE DE COUT CONSTANT. CETTE RECHERCHE PEUT A SON TOUR EXPLOITER LA FORME NORMALE DE HERMITE ET INTEGRER LES COUPES CORRESPONDANTES DANS LE POLYEDRE DEFINI A L'ITERATION SUIVANTE. 2#E PARTIE (CHAPITRES 4 A 7): AU CHAPITRE IV UNE METHODE EST PROPOSEE POUR ESSAYER DE REDUIRE LES PROGRAMMES EN NOMBRES ENTIERS AU CAS OU LES MATRICES SONT TOTALEMENT UNIMODULAIRES QUITTE A RAJOUTER UN CERTAIN NOMBRE DE VARIABLES DE CONTROLE (L'INTERET DE LA METHODE SE SITUE QUAND CE NOMBRE DE VARIABLES ADDITIONNELLES EST FAIBLE). CECI CONDUIT A ETUDIER AUX CHAPITRES SUIVANTS LES MATRICES TOTALEMENT UNIMODULAIRES ASSOCIEES AUX HYPERGRAPHES D'INTERVALLES ET AUX MATRICES GRAPHIQUES. LES RESULTATS OBTENUS POUR CES DEUX PROBLEMES PERMETTENT DE MONTRER LA PERTINENCE DE LA METHODE PROPOSEE (THEOREME I DU CHAPITRE V ET THEOREME V DU CHAPITRE VII)
Author: Agnès Plateau
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Languages : fr
Pages : 150
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Book Description
A l'origine destinées à la résolution de programmes linéaires continus, les méthodes intérieures ont trouve un champ d'applications beaucoup plus large incluant aussi bien les programmes quadratiques que les problèmes d'optimisation en nombres entiers et plus récemment encore, les problèmes de programmation semi-définie. les méthodes intérieures représentent une bonne alternative à la méthode du simplexe, particulièrement pour des problèmes de grande taille dont la matrice des contraintes possède une structure appropriée. Par conséquent, plusieurs méthodes de type branch-and-bound utilisant des techniques de points intérieurs ont été développes pour la programmation entière depuis une dizaine d'années. Cette thèse est consacrée a l'élaboration d'une méthode hybride performante pour la résolution approchée de programmes linéaires en nombres entiers, reposant sur une combinaison originale d'un algorithme de points intérieurs et d'ajout de coupes avec une métaheuristique. Elle débute par une recherche arborescente qui met en jeu une méthode intérieure et deux types de coupes (économiques et valides), engendrant un ensemble diversifie de solutions entières réalisables. Ces solutions permettent de construire la population initiale d'une métaheuristique de type recomposition de chemins (path relinking), qui est une méthode de combinaison de couples de solutions. Ce concept de combinaison permet d'élargir le champ d'exploration du domaine des solutions en travaillant sur la base non pas d'une solution unique mais d'une population de solutions. Notre méthode est validée par des expériences numériques effectuées sur des instances de programmes linéaires en variables 0-1 (sac à dos multidimensionnel, problème général d'affectation
Author: Agnès Plateau
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Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
À l'origine destinées à la résolution de programmes linéaires continus, les méthodes intérieures ont trouvé un champ d'applications beaucoup plus large incluant aussi bien les programmes quadratiques que les problèmes d'optimisation en nombres entiers et plus récemment encore, les problèmes de programmation semi-définie. Les méthodes intérieures représentent une bonne alternative à la méthode du simplexe, particulièrement pour des problèmes de grande taille dont la matrice des contraintes possède une structure appropriée. Par conséquent, plusieurs méthodes de type branch-and-bound utilisant des techniques de points intérieurs ont été développées pour la programmation entière depuis une dizaine d'années. Cette thèse est consacrée a l'élaboration d'une méthode hybride performante pour la résolution approchée de programmes linéaires en nombres entiers, reposant sur une combinaison originale d'un algorithme de points intérieurs et d'ajout de coupes avec une métaheuristique. Elle débute par une recherche arborescente qui met en jeu une méthode intérieure et deux types de coupes (économiques et valides), engendrant un ensemble diversifié de solutions entières réalisables. Ces solutions permettent de construire la population initiale d'une métaheuristique de type recomposition de chemins (path relinking), qui est une méthode de combinaison de couples de solutions. Ce concept de combinaison permet d'élargir le champ d'exploration du domaine des solutions en travaillant sur la base non pas d'une solution unique mais d'une population de solutions. Notre méthode est validée par des expériences numériques effectuées sur des instances de programmes linéaires en variables 0-1 (sac à dos multidimensionnel, problème général d'affectation).
Author: Mana Kortas
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Pages : 177
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Author: Robert Faure
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Languages : fr
Pages : 158
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Author: ARNAUD.. SCHAAL
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Languages : fr
Pages : 274
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Book Description
LES METHODES INTERIEURES APPARAISSENT DEPUIS PEU COMME ETANT UTILE DANS LE CADRE DE LA PROGRAMMATION LINEAIRE EN NOMBRES ENTIERS. DE MEME, LES META HEURISTIQUES SONT APPARUES AFIN DE PERMETTRE LA RESOLUTION DE CERTAINS PROBLEMES EN NOMBRES ENTIERS. LE TRAVAIL POURSUIVI DANS CETTE THESE CONSISTE A PRESENTER LES DIFFERENTES METHODES DE PROGRAMMATION LINEAIRE EN NOMBRES ENTIERS AVANT DE PROPOSER DE LES COORDONNER DANS UNE NOUVELLE METHODE HYBRIDE DESTINEE A RESOUDRE DES PROBLEMES LINEAIRES EN NOMBRES ENTIERS DE GRANDE TAILLE ET DENSES. LA METHODE HYBRIDE PROPOSEE DANS CETTE THESE COMBINE UNE METHODE INTERIEURE IRREALISABLE, UN ALGORITHME GENETIQUE ET L'EXPLOITATION DE COUPES ECONOMIQUES. LA METHODE INTERIEURE TROUVE RAPIDEMENT DES SOLUTIONS A COMPOSANTES REELLES APPELEES POINTS D'ANCRAGE. L'ALGORITHME GENETIQUE EXPLORE LE VOISINAGE DE CES POINTS D'ANCRAGE AFIN DE TROUVER DES SOLUTIONS REALISABLES A COMPOSANTES ENTIERES SATISFAISANTES. LES COUPES PERMETTENT DE TROUVER DE NOUVEAUX POINTS D'ANCRAGE RECENTRES SITUES A L'INTERIEUR DE L'ESPACE ADMISSIBLE INITIAL. CETTE APPROCHE EST PRESENTEE PUIS EXPERIMENTEE SUR 50 PROBLEMES DIFFERENTS ALLANT DE 50 VARIABLES 50 CONTRAINTES A 1000 VARIABLES 100 CONTRAINTES.
Author: Victor Kagni
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Languages : fr
Pages : 312
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LES METHODES DE PROGRAMMATION LINEAIRE MULTIOBJECTIF AVEC DES VARIABLES CONTINUES DATENT DE 1960. C'EST EN 1973 QUE L'INDIVISIBILITE A ETE PRISE EN COMPTE DANS L'OPTIMISATION MULTIOBJECTIVE. CE TRAVAIL EST DONC UNE CONTRIBUTION AUX PROBLEMES ET METHODES MULTIOBJECTIVES EN NOMBRES ENTIERS. LA PREMIERE PARTIE TRAITE LES PROBLEMES MONO-OBJECTIFS ET MULTIOBJECTIFS CONTINUS. ON Y TROUVE LE THEOREME DE SEPARATION ADAPTE EN MULTIOBJECTIF ET LE THEOREME D'EQUIVALENCE ENTRE L'OPTIMUM DE PARETO CONTINU ET LE PROGRAMME MULTIPARAMETRIQUE CONTINU. CETTE EQUIVALENCE EST A L'ORIGINE DES METHODES MULTIOBJECTIVES CONTINUES SELON QUE LA DETERMINATION DES PONDERATIONS DES PREFERENCES DU DECIDEUR EST A PRIORI, A POSTERIORI OU PROGRESSIVE. CES METHODES SONT TRAITEES DANS LES GENERALITES. LA DEUXIEME PARTIE TRAITE LA PROGRAMMATION MULTIOBJECTIF EN NOMBRES ENTIERS, EN THEORIES ET ALGORITHMES. LE THEOREME D'EQUIVALENCE PRECEDENT A ETE ADAPTE EN NOMBRES ENTIERS DANS CETTE PARTIE. LES METHODES EN NOMBRES ENTIERS ONT ETE TRAITEES DANS LA TROISIEME PARTIE, PRIVILEGIANT AINSI LES PONDERATIONS A PRIORI AVEC LE GOAL PROGRAMMING EN NOMBRES ENTIERS ET PROGRESSIVES AVEC LES METHODES INTERACTIVES EN NOMBRES ENTIERS PAR REVELATION DES PREFERENCES, A CAUSE DE LEUR SOUPLESSE. L'ACCENT EST MIS SUR LES PONDERATIONS PROGRESSIVES DES PREFERENCES AFIN DE LIMITER LES JUGEMENTS DE VALEUR SUR LES OBJECTIFS. LES METHODES SONT AINSI EXPOSEES SELON QUE LES VARIABLES DECRIVENT N, 0-1 ET SELON QU'ELLES SONT MIXTES. SELON LA NATURE DES VARIABLES, DES METHODES INTERACTIVES EN NOMBRES ENTIERS AVEC "BRANCHEMENTS PREFERENTIELS" ONT ETE PROPOSEES. ELLES OPTIMISENT SIMULTANEMENT TOUS LES OBJECTIFS EN RESPECTANT L'OPTIMUM DE PARETO EN NOMBRES ENTIERS. EN CE QUI CONCERNE LES: VARIABLES MIXTES, LA TECHNIQUE DE DECOMPOSITION BINAIRE ET LA MEDIANE ONT ETE UTILISEES.
Author: Irène Loiseau
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Languages : fr
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Book Description
dans les deux premières parties de ce travail nous présentons des méthodes exactes pour la résolution des problèmes de programmation linéaire en nombres entiers avec un très grand nombre de variables. Ces méthodes sont appelées dans la littérature méthodes de "branch-and-price". Pour les cas où les contraintes de problèmes ont tous leurs coefficients égaux à 0ou 1 (colonnes à composantes 0 ou 1), nous développons des coupes géométriques pour l'élimination des colonnes préalablement générées. Ce schéma peut être appliqué à des problèmes sans structure spécifique. Nous faisons aussi unze comparaison entre les relaxations linéaires des différentes formations de problèmes de programmation linéaire en nombre entiers. Nous discutons des difficultés pour choisir les règles de séparation (ie. de branchement dans l'arbre de recherche) à l'intérieur des algorithmes de génération de colonnes. Dans le dernier chapître on fait une synthèse de quelques problèmes de dimensionnement de réseaux de télécommunications composés d'anneaux ainsi que des problèmes de graphes induits. Nous présentons un algorithme de génération de colonnes appliqué à ce type de problème et des résultats expérimentaux sur des instances de petites et moyennes tailles
Author: Edith Heurgon
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