Author: Brahim Smai͏̈l
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Languages : fr
Pages : 341
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ETUDE DES EQUATIONS HARMONIQUES POSEES DANS DES OUVERTS NON BORNES REGULIERS; APPLICATION AU CALCUL DE L'ECOULEMENT PLAN STATIONNAIRE D'UN FLUIDE PARFAIT INCOMPRESSIBLE AUTOUR D'UN PROFIL ELLIPTIQUE. ETUDE DES EQUATIONS BIHARMONIQUES DANS DES OUVERTS NON BORNES ET PRESENTANT UN COIN. APPLICATION A L'ECOULEMENT DE STOKES AUTOUR D'UN PROFIL NACA 0012
Author: Fulgence Razafimahery
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Languages : fr
Pages : 350
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ETUDE DES EQUATIONS HARMONIQUES POSEES DANS DES OUVERTS NON BORNES PRESENTANT UN COIN. APPLICATION AU CALCUL DE L'ECOULEMENT PLAN D'UN FLUIDE PARFAIT INCOMPRESSIBLE AUTOUR D'UN PROFIL NACA 0012. ETUDE DES EQUATIONS BIHARMONIQUES DANS DES OUVERTS NON BORNES REGULIERS; APPLICATION AU CALCUL DE L'ECOULEMENT DE STOKES AUTOUR D'UN PROFIL ELLIPTIQUE
Author: HASSAN EL.. AMRI
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Languages : en
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LES TRAVAUX PRESENTES CONCERNENT L'ETUDE DES MODELES D'EQUATIONS AUX DERIVES PARTIELLES. ILS PEUVENT ETRE CLASSES EN DEUX PARTIES. 1ERE PARTIE: ANALYSE NUMERIQUE DE CERTAINES METHODES D'ELEMENTS FINIS. ELLE COMPREND TROIS ARTICLES: LE PREMIER ETUDIE LES VIBRATIONS D'UNE BARRE MINCE ENCASTREE SOUS TENSION. LE PROBLEME QUI GOUVERNE LE PHENOMENE EST UN PROBLEME SPECTRAL EN PERTURBATIONS SINGULIERES ELLIPTIQUE-ELLIPTIQUE. ON PRESENTE UNE METHODE COUPLANT UN DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE AVEC DES TERMES CORRECTEURS ET UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS. LE DEUXIEME ET LE TROISIEME ARTICLE CONCERNENT LES ESTIMATEURS A POSTERIORI D'ERREUR POUR LE CALCUL D'ECOULEMENTS DE FLUIDES QUASI-NEWTONIENS. ILS SONT UTILISES DANS UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS AVEC MAILLAGE AUTO-ADAPTATIF. 2EME PARTIE: ETUDE DE MODELES D'ECOULEMENTS DE FLUIDES EN MILIEUX POREUX. ELLE COMPREND DEUX ARTICLES: LE PREMIER CONCERNE LA LARGEUR CRITIQUE D'UNE FISSURE DANS UN MILIEU POREUX PERIODIQUE. DANS LE CADRE D'ECOULEMENT D'UN FLUIDE SUIVANT LA LOI DE STOKES DANS UN MILIEU POREUX FISSURE ON ETUDIE LE COMPORTEMENT LIMITE DE L'ECOULEMENT. ON DETERMINE LA LARGEUR CRITIQUE DE FISSURE CORRESPONDANT A UN REEL ECHANGE ENTRE LES DEUX MILIEUX. DANS LE DEUXIEME ARTICLE ON MONTRE L'EXISTENCE DE SOLUTIONS POUR LE PROBLEME D'ECOULEMENTS DIPHASIQUES INCOMPRESSIBLES IMMISCIBLES DANS UN GISEMENT A DEUX TYPES DE ROCHES. LE PROBLEME EST CONSTITUE D'UN SYSTEME D'EQUATIONS ELLIPTIQUES COUPLE AVEC UNE EQUATION PARABOLIQUE NON LINEAIRE DEGENEREE DE TYPE DIFFUSION-CONVECTION AVEC DES CONDITIONS DE TRANSMISSION NON LINEAIRES
Author: Christian Prax
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Languages : fr
Pages : 215
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LE TRAVAIL PRESENTE ICI ENTRE DANS LE CADRE GENERAL DU DEVELOPPEMENT DE METHODES NUMERIQUES PERFORMANTES POUR LA RESOLUTION DES PROBLEMES DE THERMIQUE ET D'ECOULEMENTS EN GEOMETRIES COMPLEXES. NOUS AVONS CHOISI POUR CELA D'UTILISER L'APPROXIMATION DIFFUSE QUI EST UNE TECHNIQUE PERMETTANT D'ESTIMER LES DERIVEES D'UN CHAMP A PARTIR DE SES VALEURS AUX NUDS D'UN NUAGE DE POINTS. SON AVANTAGE PRINCIPAL RESIDE DANS LE FAIT QU'ELLE NE NECESSITE PAS DE MAILLAGES EN ELEMENTS FINIS GEOMETRIQUES. A L'HEURE ACTUELLE, IL N'EXISTE PAS DE TRAVAUX UTILISANT CETTE APPROXIMATION POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS QUI REGISSENT LES ECOULEMENTS. L'UN DE NOS OBJECTIFS EST DONC DE MONTRER QU'UNE TELLE APPROCHE PEUT ETRE SUIVIE. POUR CELA NOUS AVONS UTILISE L'APPROXIMATION DIFFUSE COMME UNE METHODE DE DIFFERENCES FINIES GENERALISEES. AFIN DE CERNER LA PRECISION DE CETTE METHODE, UNE COMPARAISON SYSTEMATIQUE EST EFFECTUEE AVEC UNE METHODE AUX ELEMENTS FINIS. LA MISE EN UVRE D'UNE METHODE DE COLLOCATION A L'ORDRE DEUX UTILISANT L'APPROXIMATION DIFFUSE EST D'ABORD EXPLICITEE SUR LES PROBLEMES DE CONDUCTION EN REGIME STATIONNAIRE INSTATIONNAIRE, BIDIMENSIONNEL ET TRIDIMENSIONNEL. LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE LA CONVECTION NATURELLE ET FORCEE DANS LA FORMULATION FONCTION DE COURANT-VORTICITE EST ENSUITE ABORDEE. DES EXEMPLES SUR DES CAS ACADEMIQUES NOUS PERMETTENT ALORS DE MONTRER LES QUALITES ET LA PRECISION DE CETTE METHODE. LA DERNIERE PARTIE DU MANUSCRIT PRESENTE ENFIN QUELQUES TYPES DE PROBLEMES OU LES PARTICULARITES DE L'APPROXIMATION DIFFUSE DEVRAIENT LUI PERMETTRE DE SE MONTRER PARTICULIEREMENT PERFORMANTE EN GEOMETRIES COMPLEXES. ON Y TRAITE DE LA PRISE EN COMPTE DE LA COUCHE LIMITE PAR RAFFINEMENT DE MAILLAGE. UN PROBLEME DIFFUSIF POSSEDANT UNE ZONE A FORT GRADIENT, NON CONNUE A PRIORI, EST ENSUITE RESOLU GRACE A L'ESTIMATION DES DERIVEES SUR UN PREMIER MAILLAGE LACHE ET A DES OPERATIONS SUCCESSIVES DE RAFFINEMENT DU NUAGE DE POINTS. NOUS AVONS D'AUTRE PART VERIFIE LA POSSIBILITE DE REALISER LES OPERATIONS DE PROLONGATION POUR LES TECHNIQUES MULTIGRILLES EN GEOMETRIES COMPLEXES EN UTILISANT UNE INTERPOLATION BASEE SUR L'APPROXIMATION DIFFUSE. ENFIN, UN DERNIER CAS EVOQUE DE FACON SCHEMATIQUE LES DIFFICULTES RENCONTREES PAR LES TECHNIQUES AUX ELEMENTS FINIS POUR TRAITER LES PROBLEMES DES FRONTIERES MOBILES. POUR CE DERNIER TYPE DE PROBLEME, LA POSSIBILITE QU'OFFRE L'APPROXIMATION DIFFUSE DE SE PASSER D'ELEMENTS GEOMETRIQUES SEMBLE ETRE UN ATOUT INCONTESTABLE
Author: François Thomasset
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Languages : fr
Pages : 128
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Application d'une méthode d'éléments finis d'ordre 5 à la résolution des problèmes de Stokes et de Navier-Stokes. Formulation variationnelle de ces problèmes dans les cas stationnaire et évolutif. Théorèmes généraux donnant les critères de convergence; évaluation de l'erreur. Construction numérique de la base d'un espace de dimension finie, "proche" de l'espace auquel doit appartenir la solution; vérification des critères de convergence déjà établis. Adaptation de la méthode frontale de Gauss pour diminuer la place occupée par la mémoire centrale.
Author: CHASKALOVIC Joël
Publisher: Lavoisier
ISBN: 2743064803
Category :
Languages : en
Pages : 382
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Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.
Author: Mejdi Azaïez
Publisher: EPFL Press
ISBN: 2880748941
Category : Finite element method
Languages : fr
Pages : 360
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Author: Guy Hubert
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 123
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Author: Delphine Jennequin
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Languages : fr
Pages : 170
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Le but de cette thèse est d'approcher numériquement la solution des équations de Navier-Stokes stationnaires incompressibles dans un domaine extérieur tridimensionnel. Pour cela, nous imposons des conditions aux limites bien choisies sur le bord libre de notre domaine de calcul. Nous discrétisons ensuite par des éléments finis de même ordre avec stabilisation, ce qui implique que la linéarisation de notre problème est un problème de point selle généralisé. Nous choisissons de résoudre le système complet par une méthode de Krylov. La difficulté réside dans deux problèmes de préconditionnement : celui du complément de Schur et celui du bloc convection-diffusion. Dans un premier temps, nous montrons que la matrice de masse est un équivalent spectral du complément de Schur, ce qui implique que le nombre d'itérations de notre méthode est indépendant de la taille de l'espace de discrétisation. Nous étudions théoriquement le comportement des valeurs propres du problème préconditionné en fonction du nombre de Reynolds dans le cas de la cavité entraînée. Nous ajoutons ensuite l'influence du rayon de troncature pour le problème extérieur. Les résultats numériques tridimensionnels viennent confirmer la théorie et montrent la robustesse de la méthode. Ensuite nous proposons une méthode de décomposition de domaines sans recouvrement pour le problème de convection-diffusion dans laquelle nous imposons la continuité de la solution par des multiplicateurs de Lagrange. Nous étudions les performances d'un préconditionneur pour le problème à l'interface et étendons ainsi à la dimension trois les résultats numériques bidimensionnels de la littérature.
Author: Chittur Subramaniam Venkatasubban
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Languages : fr
Pages : 0
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