Etude numerique de quelques problemes en theorie cinetique des gaz PDF Download
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Author: M. Malecot
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ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 134
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Book Description
APPROXIMATION ET RESOLUTION NUMERIQUE PAR LA METHODE DES PAS FRACTIONNAIRES DE MODELES DISCRETS DE THEORIE CINETIQUE DES GAZ.
Author: M. Malecot
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Category :
Languages : fr
Pages : 134
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Book Description
APPROXIMATION ET RESOLUTION NUMERIQUE PAR LA METHODE DES PAS FRACTIONNAIRES DE MODELES DISCRETS DE THEORIE CINETIQUE DES GAZ.
Author: Martine Malecot
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 274
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Book Description
APPROXIMATION ET RESOLUTION NUMERIQUE PAR LA METHODE DES PAS FRACTIONNAIRES DE MODELES DISCRETS DE THEORIE CINETIQUE DES GAZ.
Author: Laurent Desvillettes
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Category :
Languages : fr
Pages : 134
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CETTE THESE A POUR OBJET L'ETUDE MATHEMATIQUE DE CERTAINS PROBLEMES LIES A LA THEORIE CINETIQUE DES GAZ ET DES PLASMAS. NOUS NOUS INTERESSONS TOUT D'ABORD AUX PROBLEMES DE VITESSE DE CONVERGENCE VERS L'EQUILIBRE POUR UN GAZ MODELISE PAR L'EQUATION DE BOLTZMANN OU DE KAC, OU POUR UN PLASMA DECRIT GRACE A L'EQUATION DE FOKKER-PLANCK-LANDAU. NOUS DONNONS UNE MINORATION DE LA DISSIPATION D'ENTROPIE POUR CHACUNE DE CES EQUATIONS PAR LA DISTANCE A L'EQUILIBRE, DANS LE CAS DE DENSITES BORNEES INFERIEUREMENT. ENSUITE, NOUS MONTRONS MATHEMATIQUEMENT QUE LA CONVERGENCE VERS L'EQUILIBRE A EFFECTIVEMENT LIEU POUR LES SOLUTIONS RENORMALISEES DE L'EQUATION DE BOLTZMANN DANS UN DOMAINE BORNE AVEC DES CONDITIONS DE REFLEXION SPECULAIRE SUR LES BORDS, ET NOUS DONNONS LA FORME DE LA LIMITE. NOUS MONTRONS EGALEMENT CE RESULTAT DANS LE CAS D'UN PLASMA VERIFIANT L'EQUATION DE VLASOSV-POISSON-BOLTZMANN, CE QUI AMENE A CONSIDERER UNE EQUATION ELLIPTIQUE NON LINEAIRE ET NON LOCALE, POUR LAQUELLE NOUS PROUVONS L'EXISTENCE ET L'UNICITE D'UNE SOLUTION REGULIERE. NOUS NOUS CONSACRONS ENSUITE A L'ETUDE DE LA VALIDITE DE LA METHODE NUMERIQUE DE SPLITTING POUR LES EQUATIONS DU TRANSFERT RADIATIF ET DE VLASOV-MAXWELL. ENFIN, NOUS DONNONS UNE METHODE FORMELLE PERMETTANT DE PASSER DU NOYAU DE BOLTZMANN A CELUI DE FOKKER-PLANCK-LANDAU, ET NOUS PROUVONS SA VALIDITE DANS LE CADRE DES EQUATIONS LINEARISEES. NOUS CONCLUSONS EN ETENDANT LE RESULTAT PRECEDENT A L'EQUATION DE KAC
Author: Torsten Carleman
Publisher:
ISBN:
Category : Gases, Kinetic theory of
Languages : fr
Pages : 120
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Author: Eugène Bloch
Publisher:
ISBN:
Category : Entropie
Languages : fr
Pages : 196
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Author: Cédric Villani
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 0
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Nous étudions des équations cinétiques de la forme f/t + v. *#xf = q(f, f), t0, x, r#n, v, r#n, qui décrivent l'évolution d'un gaz ou d'un plasma dans lequel les particules subissent des collisions modélisées par l'opérateur q, dit - de Boltzmann : q(f, f) dv#* d b(v v#*,) (f'f'#* ff#*), - ou de Landau : q(f, f) = /v#i dv#*a#i#j(v v#*) (f♯*f/v#j ff#*/v#*#, #j). Les trois premières parties de cette thèse concernent les équations homogènes (indépendantes de x) #tf = q(f, f). On insiste particulièrement sur deux points : les collisions rasantes et la dissipation d'entropie. Dans la première partie, on étudie le problème de Cauchy associé aux équations de Boltzmann et de Landau homogènes (pour des sections efficaces réalistes et éventuellement singulières), des propriétés de régularité des solutions, ainsi que l'asymptotique des collisions rasantes qui permet de passer d'une équation à l'autre. La deuxième partie est consacrée au cas particulier des molécules maxwelliennes. Sous cette hypothèse, on effectue une étude détaillée du problème de Cauchy et du retour vers l'équilibre, ainsi que des liens entre théorie cinétique et théorie de l'information. Dans la troisième partie, on utilise les résultats précédents pour obtenir des estimations explicites sur la vitesse de retour vers l'équilibre dans le cas général. Dans la quatrième partie, on obtient des résultats partiels sur le problème de Cauchy pour l'équation de Landau inhomogène, et quelques estimations nouvelles sur l'équation de Boltzmann inhomogène. Enfin, dans la cinquième partie, on établit diverses formes conservatives de l'opérateur de Boltzmann, avec application à l'asymptotique des collisions rasantes.
Author: Thierry Goudon
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 209
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CE MEMOIRE EST CONSACRE A L'ETUDE D'EQUATIONS DE TRANSPORT CINETIQUES INTERVENANT EN DYNAMIQUE DES GAZ RAREFIES ET PLUS PARTICULIEREMENT A L'EQUATION DE BOLTZMANN. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON INTRODUIT DIVERSES GENERALISATIONS NON LINEAIRES DES LOIS DE REFLEXION HABITUELLEMENT UTILISEES COMME CONDITIONS AUX LIMITES POUR CES PROBLEMES. ON OBTIENT L'EXISTENCE DE SOLUTIONS, SOIT DANS LE CADRE DES SOLUTIONS RENORMALISEES, SOIT PAR DES METHODES DE POINTS FIXES. ON ETABLIT ENSUITE, DANS LA SECONDE PARTIE, L'EXISTENCE DE SOLUTIONS DU PROBLEME DE CAUCHY POUR L'EQUATION DE BOLTZMANN, SOUS DES REGIMES MOLECULAIRES PARTICULIERS. ON APPORTE QUELQUES INFORMATIONS SUR L'EVOLUTION AU COURS DU TEMPS DE PROPRIETES IMPOSEES SUR LA DONNEE INITIALE. ENFIN, DANS LA TROISIEME PARTIE, ON ETUDIE L'INFLUENCE DES COLLISIONS RASANTES DANS L'EQUATION DE BOLTZMANN HOMOGENE: D'UNE PART, ON LEVE L'HYPOTHESE DE TRONCATURE ANGULAIRE SUR LE NOYAU DE COLLISIONS ET, D'AUTRE PART, ON ETABLIT LE LIEN AVEC L'EQUATION DE LANDAU-FOKKER-PLANCK
Author: Slim Ben Rejeb
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages :
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Author:
Publisher:
ISBN:
Category : Gases, Kinetic theory of
Languages : en
Pages : 368
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Author: Bruno Chéron
Publisher:
ISBN: 9782729805999
Category :
Languages : fr
Pages : 222
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Le spectacle de la matière à l'échelle microscopique décourage le déterminisme. Comprendre comment les modèles probabilistes élaborés par Maxwell et Boltzmann à partir des lois du hasard permettent de prédire l'état et l'évolution des systèmes physiques à l'échelle macroscopique, tel est l'objectif de cet ouvrage destiné aux élèves des classes préparatoires et des écoles d'ingénieurs, aux étudiants de premier et de deuxième cycle universitaire, et aux enseignants de physique et de mécanique. La première partie de ce livre présente les concepts fondamentaux de la théorie cinétique : état d'équilibre, fonctions de distribution de la vitesse et de l'énergie, grandeurs moyennes, écarts type, flux et densités de flux et coefficients de transport. Ces notions sont appliquées en phase gazeuse, puis étendues à des milieux dont le passage du monde de la recherche à celui de l'industrie est aujourd'hui accompli : les plasmas cinétiques. La seconde partie propose 34 problèmes et leurs corrigés, présentés dans un ordre directement inspiré de celui du résumé de cours. Le lecteur accède ainsi à une grande variété de situations physiques couvrant une large gamme de pression et de température. Cette richesse révèle l'appartenance de l'auteur à un laboratoire du CNRS (le CORIA, Complexe de Recherche Interprofessionnel en Aérothermochimie) qui nourrit ses compétences de l'apport réciproque de la recherche fondamentale et de la recherche appliquée.
