Etude et modèles effectifs d'écoulements quasi-2D PDF Download

Author: Alban Pothérat
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Book Description
Les ecoulements confines soumis a un fort champ magnetique vertical et les ecoulements en rotation autour d'un axe vertical presentent au moins deux caracteristiques communes marquantes : d'une part, le champ de vitesse est quasi-bidimensionnel loin des parois, et d'autre part, une couche limite de structure simple se developpe le long des parois perpendiculaires a la direction du champ magnetique (couche de hartmann) ou a l'axe de rotation (couche d'ekman). Nous presentons ici une etude de ces proprietes remarquables dans des cas ou les autres forces qui agissent sur l'ecoulement (inertie, viscosite,) ne sont plus negligeables devant la force de laplace ou de coriolis. Il est montre que la combinaison des couplages verticaux et horizontaux conduit d'une part, a une dependance quadratique du champ de vitesse en fonction de la verticale (effet tonneau), et d'autre part a la presence de jet dans les couches de hartmann ou d'ekman. Une loi de paroi analytique pour diverses configurations des couches de hartmann est construite (presence d'effets inertiels, presence d'une composante horizontale du champ magnetique, parois conductrices) dans le but d'eviter le maillage fin que requiert le calcul numerique direct d'une telle couche. Les proprietes remarquables des ecoulements quasi-2d sont ensuite utilisees pour construire trois modeles 2d differents, a partir de la moyenne verticale des equations du mouvement. Ces modeles simples, ne reposent que sur les hypotheses physiques et ne necessitent en particulier aucun etalonnage numerique. Le modele psm2000 pour les ecoulements mhdisavec inertie et sous fort champ vertical conduit a des resultats tres proches de l'experience et met notamment en evidence le fait que le pompage d'ekman dans les couches de hartmann se traduit approximativement par une diffusion du champ de vorticite le long des lignes de courant de l'ecoulement moyen. Un modele analogue, mais sans effets inertiels et avec un champ non homogene et instationnaire permet en premier lieu de determiner dans quel cas les couches de hartmann controlent l'ecoulement global et en second lieu, d'etudier la possibilite de controler un ecoulement d'acier liquide par un champ glissant dans un procede de coulee continue. Finalement, un modele quasi-geostrophique modifie fournit une base theorique pour l'etude du comportement des couches paralleles lors des experiences de spin-up et spin-down d'une cuve tournante.