Contribution à l'étude mathématique et numérique des structures piézoélectriques en contact PDF Download
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Author: Youssef Ouafik
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 172
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Book Description
Le sujet de cette thèse se situe à la frontière entre les mathématiques appliquées et la mécanique. Il s’agit d’étudier, sous un angle mathématique, des problèmes piézoélectriques, c’est à dire des problèmes couplant action mécanique et action électrique, en présence de contact et de frottement. On s'intéresse notamment à l'analyse variationnelle et numérique de ces problèmes. La thèse comporte quatre parties. La première partie contient l'ensemble des outils mathématiques, numériques et mécaniques nécessaires à une bonne compréhension du travail réalisé par la suite. La deuxième partie aborde deux problèmes statiques de contact frottant entre un corps électro-élastique et une fondation. Dans le cas des formulations primales des problèmes, nous prouvons l'existence, l'unicité, et la dépendance continue des solutions faibles, exprimées en termes de déplacements et de potentiel électrique. Une formulation duale équivalente au problème précédent, exprimée en termes de contraintes et de déplacement électrique, est étudiée pour laquelle des résultats d'existence et d'unicité sont établis. La troisième partie aborde deux modèles de contact piézoélectrique dans un cadre évolutif de type quasistatique. Pour chaque modèle, on présente un résultat d'existence. Dans la quatrième partie, le travail porte sur l'analyse numérique et les simulations par différences finies en temps (Euler impicite) et éléments finis en espace. Dans le cas statique, on traite un problème électro-élastique avec contact frottant de type compliance. Le problème discret est posé et les estimations a priori de l'erreur sont obtenues. Le problème est écrit sous forme d'un Lagrangien augmenté couplé à un algorithme de type Newton généralisé. S'ensuit une simulation numérique en dimension deux d'espace et des vérifications numériques de convergence. Des résultats similaires sont obtenus dans le cas d'un problème de contact quasistatique électro-viscoélastique.
Author: Youssef Ouafik
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Languages : fr
Pages : 172
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Book Description
Le sujet de cette thèse se situe à la frontière entre les mathématiques appliquées et la mécanique. Il s’agit d’étudier, sous un angle mathématique, des problèmes piézoélectriques, c’est à dire des problèmes couplant action mécanique et action électrique, en présence de contact et de frottement. On s'intéresse notamment à l'analyse variationnelle et numérique de ces problèmes. La thèse comporte quatre parties. La première partie contient l'ensemble des outils mathématiques, numériques et mécaniques nécessaires à une bonne compréhension du travail réalisé par la suite. La deuxième partie aborde deux problèmes statiques de contact frottant entre un corps électro-élastique et une fondation. Dans le cas des formulations primales des problèmes, nous prouvons l'existence, l'unicité, et la dépendance continue des solutions faibles, exprimées en termes de déplacements et de potentiel électrique. Une formulation duale équivalente au problème précédent, exprimée en termes de contraintes et de déplacement électrique, est étudiée pour laquelle des résultats d'existence et d'unicité sont établis. La troisième partie aborde deux modèles de contact piézoélectrique dans un cadre évolutif de type quasistatique. Pour chaque modèle, on présente un résultat d'existence. Dans la quatrième partie, le travail porte sur l'analyse numérique et les simulations par différences finies en temps (Euler impicite) et éléments finis en espace. Dans le cas statique, on traite un problème électro-élastique avec contact frottant de type compliance. Le problème discret est posé et les estimations a priori de l'erreur sont obtenues. Le problème est écrit sous forme d'un Lagrangien augmenté couplé à un algorithme de type Newton généralisé. S'ensuit une simulation numérique en dimension deux d'espace et des vérifications numériques de convergence. Des résultats similaires sont obtenus dans le cas d'un problème de contact quasistatique électro-viscoélastique.
Author: Thierry-Vincent Hoarau-Mantel
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Category :
Languages : fr
Pages :
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Book Description
La multitude, la diversité et la complexité des problèmes de contact conduisent à de nombreux modèles mathématiques gouvernés par des équations aux dérivées partielles non linéaires. Motivés par la richesse qu'apporte ce domaine, nous nous proposons d'étudier quelques problèmes de contact dans le cadre des petites et grandes déformations pour des matériaux élastiques et visco-élastiques. Cette thèse présente l'éven\-tail des problèmes abordés et se structure en quatre parties. La première partie contient l'ensemble des outils mathématiques et mécaniques nécéssaires à une bonne compréhension de la suite de ce manuscrit. La deuxième partie porte sur l'étude de trois problèmes élastiques et visco-élastiques dans le cadre des petites déformations. Nous prouvons pour ces problèmes, l'existence, parfois l'unicité, et la dépendance continue des solutions faibles “déplacements” et “contraintes”. La troisième partie contient l'étude d'un problème de contact unilatéral sans frottement entre deux corps visco-élastiques en petites déformations. Nous illustrons les résultats théoriques par des simulations numériques en dimension deux. La quatrième partie est entièrement dévouée à la modélisation numérique des problèmes élastiques et visco-élastiques de contact unilatéral avec frottement sec de Coulomb dans le cadre des grandes déformations. Nous présentons des essais numériques de compressions d'un réseau composé de cellules hexagonales en dimension deux
Author: Rachid Arhab
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Category :
Languages : fr
Pages : 148
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Book Description
L’objet de cette thèse est l'étude de quelques problèmes en Mécanique de Contact pour des lois constitutives électro-élastiques et électro-viscoélastiques. Le contact est sans frottement et est modélisé à l'aide des conditions de compliance normale ou de Signorini dans lesquelles on tient compte de l'adhésion des surfaces en contact. Nous présentons des formulations fortes et faibles, des résultats d'existence et l'unicité, ainsi qu'un résultat de convergence. Ces résultats représentent une extension des résultats obtenus dans le cas du contact adhésif pour des matériaux purement élastiques ou viscoélastiques. Nous étudions aussi l'approche numérique des problèmes, en utilisant un schéma d'éléments finis avec une discrétisation implicite en temps. Une extension de la méthode de Lagrangien augmenté (et celle de pénalité) est utilisée pour résoudre le problème incrémental de minimisation avec des contraintes résultant de la modélisation du contact sans frottement avec adhésion. Les équations vectorielles non linéaires des solides piézoélectriques sont linéarisées par l'utilisation de la méthode de Newton généralisée. Enfin, un élément fini de contact avec adhésion "noeud à rigide" est implanté dans le code Modulef. L'algorithme numérique est testé sur des cas simples, afin de vérifier la validité et l'efficacité de l'implémentation numérique.
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Publisher: Lulu.com
ISBN: 1430318678
Category : Reference
Languages : en
Pages : 385
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Book Description
This volume presents a catalogue of over 2000 doctoral theses by Africans in all fields of mathematics, including applied mathematics, mathematics education and history of mathematics. The introduction contains information about distribution by country, institutions, period, and by gender, about mathematical density, and mobility of mathematicians. Several appendices are included (female doctorate holders, doctorates in mathematics education, doctorates awarded by African universities to non-Africans, doctoral theses by non-Africans about mathematics in Africa, activities of African mathematicians at the service of their communities). Paulus Gerdes compiled the information in his capacity of Chairman of the African Mathematical Union Commission for the History of Mathematics in Africa (AMUCHMA). The book contains a preface by Mohamed Hassan, President of the African Academy of Sciences (AAS) and Executive Director of the Academy of Sciences for the Developing World (TWAS). (383 pp.)
Author: Jean-Marc Ginoux
Publisher: Springer
ISBN: 3319552392
Category : Technology & Engineering
Languages : en
Pages : 402
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Book Description
This book reveals the French scientific contribution to the mathematical theory of nonlinear oscillations and its development. The work offers a critical examination of sources with a focus on the twentieth century, especially the period between the wars. Readers will see that, contrary to what is often written, France's role has been significant. Important contributions were made through both the work of French scholars from within diverse disciplines (mathematicians, physicists, engineers), and through the geographical crossroads that France provided to scientific communication at the time. This study includes an examination of the period before the First World War which is vital to understanding the work of the later period. By examining literature sources such as periodicals on the topic of electricity from that era, the author has unearthed a very important text by Henri Poincaré, dating from 1908. In this work Poincaré applied the concept of limit cycle (which he had introduced in 1882 through his own works) to study the stability of the oscillations of a device for radio engineering. The “discovery” of this text means that the classical perspective of the historiography of this mathematical theory must be modified. Credit was hitherto attributed to the Russian mathematician Andronov, from correspondence dating to 1929. In the newly discovered Poincaré text there appears to be a strong interaction between science and technology or, more precisely, between mathematical analysis and radio engineering. This feature is one of the main components of the process of developing the theory of nonlinear oscillations. Indeed it is a feature of many of the texts referred to in these chapters, as they trace the significant developments to which France contributed. Scholars in the fields of the history of mathematics and the history of science, and anyone with an interest in the philosophical underpinnings of science will find this a particularly engaging account of scientific discovery and scholarly communication from an era full of exciting developments.
Author: Ahmed Belasri
Publisher: Springer Nature
ISBN: 9811554447
Category : Technology & Engineering
Languages : en
Pages : 659
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Book Description
This book highlights peer reviewed articles from the 1st International Conference on Renewable Energy and Energy Conversion, ICREEC 2019, held at Oran in Algeria. It presents recent advances, brings together researchers and professionals in the area and presents a platform to exchange ideas and establish opportunities for a sustainable future. Topics covered in this proceedings, but not limited to, are photovoltaic systems, bioenergy, laser and plasma technology, fluid and flow for energy, software for energy and impact of energy on the environment.
Author: Gustav Gautschi
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9783540422594
Category : Technology & Engineering
Languages : en
Pages : 294
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Book Description
For the first time, this book covers the entire field of piezoelectric sensors for mechanical measurands. It gives extensive practical advice along with an overview of the most important piezoelectric materials and their properties, plus consistent terminology for describing sensors.
Author: Thierry Bourbié
Publisher: Editions TECHNIP
ISBN: 9782710805168
Category : Science
Languages : en
Pages : 366
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Book Description
Author: Charles Chidume
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 1848821891
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 337
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Book Description
The contents of this monograph fall within the general area of nonlinear functional analysis and applications. We focus on an important topic within this area: geometric properties of Banach spaces and nonlinear iterations, a topic of intensive research e?orts, especially within the past 30 years, or so. In this theory, some geometric properties of Banach spaces play a crucial role. In the ?rst part of the monograph, we expose these geometric properties most of which are well known. As is well known, among all in?nite dim- sional Banach spaces, Hilbert spaces have the nicest geometric properties. The availability of the inner product, the fact that the proximity map or nearest point map of a real Hilbert space H onto a closed convex subset K of H is Lipschitzian with constant 1, and the following two identities 2 2 2 ||x+y|| =||x|| +2 x,y +||y|| , (?) 2 2 2 2 ||?x+(1??)y|| = ?||x|| +(1??)||y|| ??(1??)||x?y|| , (??) which hold for all x,y? H, are some of the geometric properties that char- terize inner product spaces and also make certain problems posed in Hilbert spaces more manageable than those in general Banach spaces. However, as has been rightly observed by M. Hazewinkel, “... many, and probably most, mathematical objects and models do not naturally live in Hilbert spaces”. Consequently,toextendsomeoftheHilbertspacetechniquestomoregeneral Banach spaces, analogues of the identities (?) and (??) have to be developed.
Author: Donald Greenspan
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9780817639853
Category : Computers
Languages : en
Pages : 292
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Book Description
A reference for the field of particle modelling - the study of dynamical behaviour of solids and fluids in response to external forces, with the solids and fluids modelled as systems of atoms and molecules.
