Author: Qiaochu LiPublisher:
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Book Description
Dans ce travail de thèse, nous nous focalisons sur le problème de l'intégration d'incertitude à erreurs bornées pour les systèmes dynamiques, dont les entrées et les états initiaux doivent être optimaux afin de réaliser certaines fonctionnalités.Le document comporte 5 chapitres: le premier est une introduction présentant le panorama du travail. Le deuxième chapitre présente les outils de base de l'analyse par intervalle. Le chapitre 3 est dédié à l'estimation d'états et de paramètres. Nous décrivons d'abord une procédure pour résoudre un système d'équations différentielles ordinaires avec l'aide de cet outil. Ainsi, une estimation des états à partir des conditions initiales peut être faite. Les systèmes différentiels considérés dépendent de paramètres qui doivent être estimés. Ce problème inverse pourra être résolu via l'inversion ensembliste. L'approche par intervalle est une procédure déterministe naturelle sans incertitude, tous les résultats obtenus sont garantis. Néanmoins, cette approche n'est pas toujours efficace, ceci est dû au fait que certaines opérations ensemblistes conduisent à des temps de calcul important. Nous présentons quelques techniques, par cela, nous nous plaçons dans un contexte à erreurs bornées permettant d'accélérer cette procédure. Celles-ci utilisent des contracteurs ciblés qui permettent ainsi une réduction de ce temps. Ces algorithmes ont été testés et ont montré leur efficacité sur plusieurs applications: des modèles pharmacocinétiques et un modèle du vol longitudinal d'avion en atmosphère au repos.Le chapitre 4 présente la recherche d'entrées optimales dans le cadre analyse par intervalle, ce qui est une approche originale. Nous avons construit plusieurs critères nouveaux permettant cette recherche. Certains sont intuitifs, d'autres ont nécessité un développement théorique. Ces critères ont été utilisés pour la recherche d'états initiaux optimaux. Des comparaisons ont été faites sur plusieurs applications et l'efficacité de certains critères a été mise en évidence.Dans le chapitre 5, nous appliquons les approches présentées précédemment au diagnostic via l'estimation de paramètres. Nous avons développé un processus complet pour le diagnostic et aussi formulé un processus pour le diagnostic actif avec une application en aéronautique. Le dernier chapitre résume les travaux réalisés dans cette thèse et essaye de donner des perspectives à la recherche.Les algorithmes proposés dans ce travail ont été développés en C++ et utilisent l'environnement du calcul ensembliste.
