CONDITIONS AUX LIMITES ARTIFICIELLES POUR LES EQATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES LINEARISEES PDF Download
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Author: LOIC.. TOURRETTE
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L'ANALYSE NUMERIQUE D'ECOULEMENTS MODELISES PAR DES PROBLEMES POSES DANS DES DOMAINES INFINIS NECESSITE L'INTRODUCTION DE FRONTIERES DITES ARTIFICIELLES QUI PERMETTENT DE SE RAMENER A UN DOMAINE DE CALCUL BORNE. LA METHODE GENERALE D'ECRITURE DE CONDITIONS AUX LIMITES ARTIFICIELLES POUR LES PERTURBATIONS INCOMPLETEMENT PARABOLIQUES DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES DEVELOPPEE PAR LAURENCE HALPERN EST APPLIQUEE AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES 2D ET 3D LINEARISEES AUTOUR D'UN ETAT CONSTANT ET PERMET D'OBTENIR LES CONDITIONS AUX LIMITES ARTIFICIELLES D'ORDRE 1 PAR RAPPORT A L'INVERSE DU NOMBRE DE REYNOLDS 1/RE ET 0 ET 1 PAR RAPPORT A L'ANGLE D'INCIDENCE DES ONDES SUR LA FRONTIERE. LES PROBLEMES MIXTES ASSOCIES SONT ETUDIES A L'AIDE DES METHODES ENERGETIQUES ET DE L'ANALYSE MODALE. DES CAS TESTS 1D ET 2D PERMETTENT D'ANALYSER NUMERIQUEMENT L'ERREUR ASSOCIEE AUX DIFFERENTES CONDITIONS AUX LIMITES ARTIFICIELLES, L'INFLUENCE DU PARAMETRE 1/RE ET DE L'ANGLE D'INCIDENCE DES ONDES SUR LA FRONTIERE. UNE COMPARAISON AVEC LES CONDITIONS AUX LIMITES EMPLOYEES JUSQU'ALORS EST EGALEMENT EFFECTUEE. ENFIN, DES CONDITIONS AUX LIMITES ARTIFICIELLES DISCRETES ASSOCIEES A UN SCHEMA PARTICULIER SONT DEFINIES PUIS MISES EN UVRE NUMERIQUEMENT EN DIMENSIONS 1 ET 2 D'ESPACE
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L'ANALYSE NUMERIQUE D'ECOULEMENTS MODELISES PAR DES PROBLEMES POSES DANS DES DOMAINES INFINIS NECESSITE L'INTRODUCTION DE FRONTIERES DITES ARTIFICIELLES QUI PERMETTENT DE SE RAMENER A UN DOMAINE DE CALCUL BORNE. LA METHODE GENERALE D'ECRITURE DE CONDITIONS AUX LIMITES ARTIFICIELLES POUR LES PERTURBATIONS INCOMPLETEMENT PARABOLIQUES DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES DEVELOPPEE PAR LAURENCE HALPERN EST APPLIQUEE AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES 2D ET 3D LINEARISEES AUTOUR D'UN ETAT CONSTANT ET PERMET D'OBTENIR LES CONDITIONS AUX LIMITES ARTIFICIELLES D'ORDRE 1 PAR RAPPORT A L'INVERSE DU NOMBRE DE REYNOLDS 1/RE ET 0 ET 1 PAR RAPPORT A L'ANGLE D'INCIDENCE DES ONDES SUR LA FRONTIERE. LES PROBLEMES MIXTES ASSOCIES SONT ETUDIES A L'AIDE DES METHODES ENERGETIQUES ET DE L'ANALYSE MODALE. DES CAS TESTS 1D ET 2D PERMETTENT D'ANALYSER NUMERIQUEMENT L'ERREUR ASSOCIEE AUX DIFFERENTES CONDITIONS AUX LIMITES ARTIFICIELLES, L'INFLUENCE DU PARAMETRE 1/RE ET DE L'ANGLE D'INCIDENCE DES ONDES SUR LA FRONTIERE. UNE COMPARAISON AVEC LES CONDITIONS AUX LIMITES EMPLOYEES JUSQU'ALORS EST EGALEMENT EFFECTUEE. ENFIN, DES CONDITIONS AUX LIMITES ARTIFICIELLES DISCRETES ASSOCIEES A UN SCHEMA PARTICULIER SONT DEFINIES PUIS MISES EN UVRE NUMERIQUEMENT EN DIMENSIONS 1 ET 2 D'ESPACE
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L'ANALYSE NUMERIQUE D'ECOULEMENTS MODELISES PAR DES PROBLEMES POSES DANS DES DOMAINES INFINIS NECESSITE L'INTRODUCTION DE FRONTIERES DITES ARTIFICIELLES QUI PERMETTENT DE SE RAMENER A UN DOMAINE DE CALCUL BORNE. LA METHODE GENERALE D'ECRITURE DE CONDITIONS AUX LIMITES ARTIFICIELLES POUR LES PERTURBATIONS INCOMPLETEMENT PARABOLIQUES DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES DEVELOPPEE PAR LAURENCE HALPERN EST APPLIQUEE AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES 2D ET 3D LINEARISEES AUTOUR D'UN ETAT CONSTANT ET PERMET D'OBTENIR LES CONDITIONS AUX LIMITES ARTIFICIELLES D'ORDRE 1 PAR RAPPORT A L'INVERSE DU NOMBRE DE REYNOLDS 1/RE ET 0 ET 1 PAR RAPPORT A L'ANGLE D'INCIDENCE DES ONDES SUR LA FRONTIERE. LES PROBLEMES MIXTES ASSOCIES SONT ETUDIES A L'AIDE DES METHODES ENERGETIQUES ET DE L'ANALYSE MODALE. DES CAS TESTS 1D ET 2D PERMETTENT D'ANALYSER NUMERIQUEMENT L'ERREUR ASSOCIEE AUX DIFFERENTES CONDITIONS AUX LIMITES ARTIFICIELLES, L'INFLUENCE DU PARAMETRE 1/RE ET DE L'ANGLE D'INCIDENCE DES ONDES SUR LA FRONTIERE. UNE COMPARAISON AVEC LES CONDITIONS AUX LIMITES EMPLOYEES JUSQU'ALORS EST EGALEMENT EFFECTUEE. ENFIN, DES CONDITIONS AUX LIMITES ARTIFICIELLES DISCRETES ASSOCIEES A UN SCHEMA PARTICULIER SONT DEFINIES PUIS MISES EN UVRE NUMERIQUEMENT EN DIMENSIONS 1 ET 2 D'ESPACE
Author: L. Tourrette
Publisher: Nova Publishers
ISBN: 9781560729402
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 396
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CD-ROM contains: Sections omitted from printing of text.
Author: Vincent Girinon
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Languages : fr
Pages : 328
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Cette thèse, composée de quatre chapitres, aborde sur quelques exemples le problème de l'existence de solutions aux équations de Navier-Stokes pour le modèle de l'écoulement isentropique d'un gaz parfait. Le premier chapitre regroupe les théorèmes classiques utilisés pour étudier les équations de Navier-Stokes. Nous y avons ajouté quelques résultats, spécifiquement développés pour ce travail, qui concernent l'équation de conservation de la masse. Dans le second chapitre, nous nous intéressons à un écoulement bidimensionnel entre deux parois parallèles. Le domaine sur lequel sont étudiées les équations est alors un rectangle et le système d'équations est complété par des conditions initiales et des conditions limites portant sur la densité et la vitesse du gaz. Nous fournissons alors une preuve de l'existence d'une solution à ce problème en nous appuyant sur une extension convenable des conditions de bord. Dans le troisième chapitre, en nous inspirant des idées exploitées au chapitre précédent, nous développons l'étude de deux nouveaux exemples. Le premier concerne un problème d'écoulement autour d'une aile d'avion et le second exemple reprend le modèle du chapitre deux en modifiant la vitesse sur le bord du domaine. Le quatrième et dernier chapitre traite de l'existence d'une solution aux équations de Navier-Stokes linéarisées au voisinage d'une solution stationnaire. Nous prouvons un tel résultat dans le cas d'un écoulement semblable à celui étudié au chapitre deux. Enfin, nous terminons ce chapitre en démontrant le caractère exponentiellement stable du système étudié dans le cas monodimensionnel.
Author: YVES.. GUIDO
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Languages : fr
Pages : 163
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LA PREMIERE MODELISATION TRAITE D'UN PROBLEME D'ECOULEMENT DE FLUIDE AUTOUR D'UN CORPS SANS EPAISSEUR EN UTILISANT LA THEORIE DES PROFILS PORTANTS. ON CONSIDERE DEUX REGIONS : UNE LOCALISEE DANS LE VOISINAGE DU CORPS S ET L'AUTRE LOIN DE L'OBSTACLE. EN AMONT DU CORPS L'ECOULEMENT EST CONSIDERE UNIFORME, STATIONNAIRE, INVISCIDE ET PEU COMPRESSIBLE. ON UTILISE COMME METHODE DE DISCRETISATION, CELLE OBTENUE PAR UNE METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES SUR LA SURFACE S ET UNE FORMULATION VITESSE EN METHODE DES SINGULARITES. PUIS ON DETERMINE LES MOUVEMENTS DE FLUIDE REEL (ON TIENT COMPTE DE LA VISCOSITE) DANS UN VOLUME TRIDIMENSIONNEL AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES ABSORBANTES SUR LES FRONTIERES ARTIFICIELLES IMPOSEES POUR RENDRE LE DOMAINE FINI. LA MODELISATION DU PROBLEME PHYSIQUE FAIT APPARAITRE UN SYSTEME D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES, CELUI DE NAVIER-STOKES. LA METHODE D'APPROXIMATION NUMERIQUE UTILISEE EST CELLE DES ELEMENTS FINIS. ON FAIT L'ANALYSE DU SYSTEME DE NAVIER STOKES INCOMPRESSIBLE PUIS D'UN PROBLEME LINEAIRE ASSOCIE A UN POINT FIXE APPROCHE PAR PENALISATION, CE QUI A L'AVANTAGE D'AVOIR L'UNICITE DE LA SOLUTION SANS CONDITION SUR LA VISCOSITE. CE SYSTEME EST AUSSI IDENTIQUE A CELUI MIS EN UVRE DANS LE NUMERIQUE. ON OBTIENT UN RESULTAT DE REGULARITE POUR LA SOLUTION DU SYSTEME PRECEDENT, S AYANT UN INTERIEUR, EN UTILISANT LA THEORIE DE L'EXTRACTEUR. APRES ON DEVELOPPE UN ALGORITHME DE CALCUL DE SENSIBILITE DE L'ECOULEMENT PAR RAPPORT A UNE VARIATION VIRTUELLE DE LA FORME DU CORPS. POUR CELA, ON CHOISIT UN CRITERE A OPTIMISER QUI EST UNE FONCTIONNELLE NON QUADRATIQUE ET NON ISOTROPE, LA FINESSE. ET ON CARACTERISE LA SEMI-DERIVEE EULERIENNE DE LA FINESSE, AINSI ON CONSIDERE L'ETAT DIRECT COMME UNE CONTRAINTE ET L'ETAT ADJOINT COMME LE MULTIPLICATEUR DE LAGRANGE ASSOCIE A CETTE CONTRAINTE. CE DERNIER A L'ORIGINALITE DE SATISFAIRE UN PROBLEME DE DIRICHLET NON HOMOGENE CONTRAIREMENT AUX CAS DES FONCTIONNELLES DEFINIES SUR L'ESPACE DE L'ENERGIE OU LES SYSTEMES SONT HOMOGENES. AINSI ON ABOUTIT A UN NOUVEAU PROBLEME DE MIN - MAX SUR UN CONVEXE K.
Author: Sébastien Novo
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Languages : fr
Pages : 247
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Dans cette thèse, nous examinons la question d'existence de solutions faibles des équations de Navier-Stokes compressibles et isentropiques. Cette étude a été motivée par les travaux de P.L. Lions qui a apporté une réponse à cette question lorsque la région occupée par le fluide est régulière et sous des hypothèses pas toujours satisfaisantes d'un point de vue physique pour la constante adiabatique. Récemment, E. Feireisl a proposé une méthode permettant d'affaiblir ces hypothèses et l'a appliquée aux équations d'évolution. Dans le cas stationnaire, nous montrons l'existence d'une solution faible renormalisée à énergie bornée lorsque la région d'écoulement est bornée, à régularité Lipschitzienne et nous améliorons dans certains cas les hypothèses sur la constante adiabatique. Nous étudions ensuite les écoulements lorsque la région est non bornée et présente plusieurs sorties à l'infini. Dans cette situation, nous définissons les solutions faibles à énergie bornée en faisant apparaître dans l'inégalité d'énergie la notion de flux à travers chaque sortie ainsi que celle de saut de pression entre les sorties. Nous démontrons l'existence de ces solutions lorsque les sorties sont coniques alors que dans le cas où celles-ci sont cylindriques, nous prouvons qu'en général de telles solutions n'existent pas. Dans le cas non stationnaire, nous démontrons l'existence de solutions faibles pour un problème avec afflux et débit dans une région borée ayant une géométrie particulière. Ces travaux sont inspirés de ceux de E. Feireisl en optimisation de formes dans un écoulement compressible et visqueux.
Author: JEAN-LUC.. BACHA
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Languages : fr
Pages : 290
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AUJOURD'HUI, LES METHODES DE SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE FLUIDES PARFAITS EN AERODYNAMIQUE, MODELISES PAR LES EQUATIONS D'EULER, SONT EFFICACES ET TRES UTILISEES. POUR UNE MEILLEURE COMPREHENSION DES PHENOMENES PHYSIQUES PLUS COMPLEXES, L'ETAPE SUIVANTE CONSISTE A METTRE EN UVRE DES METHODES EFFICACES DE RESOLUTION D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VISQUEUX COMPRESSIBLES, MODELISES PAR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. L'ETUDE QUE NOUS PRESENTONS FAIT SUITE A LA MISE EN PLACE D'UN CODE DE RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER EN DIMENSION 2 ET CONSISTE EN L'IMPLEMENTATION DE LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES BIDIMENSIONNELLES. NOUS SUIVONS LA DEMARCHE SUIVANTE: 1) NOUS RAPPELONS LA NATURE MATHEMATIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES; 2) NOUS CHERCHONS A DEFINIR DES CONDITIONS AUX LIMITES STABLES A PARTIR D'UNE METHODE D'ENERGIE POUR AVOIR UN PROBLEME BIEN POSE; 3) NOUS RESOLVONS NUMERIQUEMENT LES EQUATIONS A PARTIR DU SCHEMA DE LAX-WENDROFF A 1 PAS DE TEMPS ASSOCIE A LA METHODE DES VOLUMES FINIS POUR L'INTEGRATION EN ESPACE, NOUS ETUDIONS SA STABILITE ET IMPLEMENTONS LES CONDITIONS AUX LIMITES PROPOSEES; 4) UNE SERIE DE TESTS CLASSIQUES NOUS PERMET DE VALIDER LES DIFFERENTES OPTIONS CHOISIES; 5) DANS UNE DERNIERE PARTIE NOUS ETUDIONS ET METTONS EN UVRE DEUX TECHNIQUES D'ACCELERATION DE LA CONVERGENCE CORRESPONDANT A LA METHODE MULTIGRILLE ET A LA METHODE DE SEQUENCE DE GRILLES
Author: A. Novotný
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ISBN: 9782856298473
Category : Navier-Stokes equations
Languages : en
Pages : 0
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This issue includes contributions from the session Etats de la Recherche: Topics on Compressible Navier-Stokes Equations that was held from May 21-25, 2012 at the Laboratoire de Mathematiques in Le Bourget du Lac, France. This national training session provided the opportunity to gather four internationally renowned specialists (D. Bresch, A. Novotny, R. Danchin, and M. Perepetlisa) and allow them to present the major actual mathematical developments related to the well-posedness character problem for the compressible Navier-Stokes equations to non-subject specialists. For the sake of unity, this special issue includes only the contributions dedicated to the non-degenerate viscosities case, aiming to present a self-contained contribution on the subject: global weak-solutions a la Leray, intermediate solutions a la Hoff and strong solutions in critical spaces a la Fujita-Kato.
Author: Ahmed Rejaiba
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Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Résumé : Cette thèse est consacrée à l'étude des équations de Stokes et de Navier-Stokes avec des conditions aux limites de Navier dans un ouvert borné de . Le manuscrit ici est composé de trois chapitres. Dans le premier, nous considérons les équations de Stokes stationnaires avec des conditions aux limites de Navier. Nous démontrons l'existence, l'unicité et la régularité de la solution d'abord dans un cadre hilbertien puis dans le cadre de la théorie . Nous traitons aussi le cas de solutions très faibles. Dans le deuxième chapitre, nous nous intéressons aux équations de Navier-Stokes avec la condition de Navier. Sous certaines hypothèses sur les données, nous démontrons l'existence de solution faible dans , avec en utilisant un théorème du point fixe appliqué à un problème d'Oseen. Nous démontrons examinons ensuite les questions de régularité des solutions en particulier dans . Dans le dernier chapitre, nous étudions le problème d'évolution de Stokes avec la condition de Navier. La résolution de ce problème se fait au moyen de la théorie des semi-groupes analytiques qui jouent un rôle important pour établir l'existence et l'unicité de la solution dans le cas homogène. Nous traitons le cas du problème non homogène par le biais des puissances imaginaires de l'opérateur de Stokes.
Author: Jean-Guillaume Jérémiasz
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Languages : fr
Pages : 149
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Book Description
La résolution des équations de NavierStokes linéarisées compressibles est utilisée pour 2 types de problèmes : 1. Pour la résolution de problèmes d'aéroélastcité et d'aéroacoutstique 2. Les exercices d'optimisation par méthode du gradient Les algorithmes proposés sont généralement basés sur une approche dite timemarching simplifiant le développement numérique. Dans ce doctorat nous avons développer une méthode sans intégration temporelle pour stabiliser la résolution des équations de NavierStokes linéarisées. Les systèmes linéaires obtenus sont résolus par une méthode itérative de type GMResILU0. Les résultats numériques sont comparés à une approche AFADI et GMRestimemarching pour des calculs 2D relatif à une perturbation harmonique de pression. La méthode de résolution est aussi validée pour 2 exercices d'optimisation. Une méthode de résolution pseudoNewtonGMRes des équations de NavierStokes non linéaires faiblement couplée a aussi été validée dans le cas d'écoulements 2D
