Equations aux dérivées partielles déterministes et stochastiques avec opérateurs fractionnaires PDF Download
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Author: Latifa Debbi
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 65
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Book Description
Dans cette thèse, on s'intéresse à l'application du calcul fractionnaire en analyse stochastique. Dans la première partie, on donne une extension de la définition de l'opérateur différentiel fractionnaire multidimensionnel de Riesz-Feller. Cet opérateur généralise certains opérateurs fractionnaires et certains opérateurs pseudodifférentiels connus. Des équations fractionnaires de type Fokker-Plank sont étudiées selon l'approche probabiliste et l'approche quasi probabiliste. En particulier, les solutions sont représentées via des processus de Lévy stables et des fonctions généralisant de la fonction d'Airy. Dans la deuxième partie, on étudie des équations stochastiques aux dérivées partielles fractionnaires unidimensionnelles perturbées par un bruit blanc en temps et en espace. On démontre l'existence et l'unicité des solutions champs et des solutions L2 sous différentes conditions de Lipschtz. Les exposants de Hölder spatial et temporel des solutions champs sont obtenus. De plus, on démontre l'équivalence entre différentes définitions de solutions L2. En particulier, on applique la transformée de Fourier pour donner un sens à certaines équations stochastiques aux dérivées partielles fractionnaires.
Author: Latifa Debbi
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Category :
Languages : fr
Pages : 65
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Book Description
Dans cette thèse, on s'intéresse à l'application du calcul fractionnaire en analyse stochastique. Dans la première partie, on donne une extension de la définition de l'opérateur différentiel fractionnaire multidimensionnel de Riesz-Feller. Cet opérateur généralise certains opérateurs fractionnaires et certains opérateurs pseudodifférentiels connus. Des équations fractionnaires de type Fokker-Plank sont étudiées selon l'approche probabiliste et l'approche quasi probabiliste. En particulier, les solutions sont représentées via des processus de Lévy stables et des fonctions généralisant de la fonction d'Airy. Dans la deuxième partie, on étudie des équations stochastiques aux dérivées partielles fractionnaires unidimensionnelles perturbées par un bruit blanc en temps et en espace. On démontre l'existence et l'unicité des solutions champs et des solutions L2 sous différentes conditions de Lipschtz. Les exposants de Hölder spatial et temporel des solutions champs sont obtenus. De plus, on démontre l'équivalence entre différentes définitions de solutions L2. En particulier, on applique la transformée de Fourier pour donner un sens à certaines équations stochastiques aux dérivées partielles fractionnaires.
Author: Mohamed Traki (auteur d'une thèse de sciences.)
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Languages : fr
Pages : 80
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Book Description
Author: J. Jacod
Publisher: Lecture Notes in Mathematics
ISBN:
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 562
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Author: Caroline Cardon-Weber
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
Author: Thi Thao Nguyen (auteur d'une thèse de mathématiques))
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 109
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Author: Albert Benassi
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages :
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Book Description
DANS UNE PREMIERE PARTIE, L'AUTEUR ETUDIE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES STOCHASTIQUES, DE TYPES ELLIPTIQUES ET PARABOLIQUES. APRES AVOIR ETABLI LE THEOREME DE TRACES STOCHASTIQUES, L'AUTEUR MONTRE QUE LES CHAMPS GAUSSIENS MARKOVIENS D'ORDRE P SONT SOLUTION D'UN PROBLEME DE DIRICHLET STOCHASTIQUE, AUX LIMITES NON HOMOGENES. PAR UNE METHODE PERTURBATIVE IL PASSE AU CAS QUASI-LINEAIRE. UN THEOREME DE TYPE GIRSANOV EST ALORS OBTENU. ENSUITE, A L'AIDE D'UNE INTEGRALE STOCHASTIQUE ANTICIPANTE, L'AUTEUR DEFINIT LES "PONTS MARKOVIENS" COMME SOLUTION D'UN PROBLEME VARIATIONNEL STOCHASTIQUE DU SECOND ORDRE; CE SONT DES FONCTIONNELLES D'UN PONT BROWNIEN. DANS LE CADRE PARABOLIQUE, L'AUTEUR DEFINIT LE PROCESSUS D'ORNSTEIN-UHLEMBECK DE DIMENSION INFINIE, COMME SOLUTION DE L'EQUATION DE LANGEVIN GENERALISEE. IL DONNE L'ENSEMBLE DES MESURES INVARIANTES. DANS UNE SECONDE PARTIE, IL EST ETABLI L'HYDRODYNAMIQUE DES PROCESSUS D'EXCLUSION SIMPLE ET DE ZERO-RANGE. CECI DONNE UNE PROCEDURE STOCHASTIQUE D'APPROXIMATION DE LA SOLUTION ENTROPIQUE D'EQUATIONS HYPERBOLIQUES DU PREMIER ORDRE
Author: Yury A. Kutoyants
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 144713866X
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 493
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Book Description
The first book in inference for stochastic processes from a statistical, rather than a probabilistic, perspective. It provides a systematic exposition of theoretical results from over ten years of mathematical literature and presents, for the first time in book form, many new techniques and approaches.
Author: Anastasios Tsiatis
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 0387373454
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 392
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This book summarizes current knowledge regarding the theory of estimation for semiparametric models with missing data, in an organized and comprehensive manner. It starts with the study of semiparametric methods when there are no missing data. The description of the theory of estimation for semiparametric models is both rigorous and intuitive, relying on geometric ideas to reinforce the intuition and understanding of the theory. These methods are then applied to problems with missing, censored, and coarsened data with the goal of deriving estimators that are as robust and efficient as possible.
Author: Georg Ch. Pflug
Publisher: Springer
ISBN: 3319088432
Category : Business & Economics
Languages : en
Pages : 309
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Book Description
Multistage stochastic optimization problems appear in many ways in finance, insurance, energy production and trading, logistics and transportation, among other areas. They describe decision situations under uncertainty and with a longer planning horizon. This book contains a comprehensive treatment of today’s state of the art in multistage stochastic optimization. It covers the mathematical backgrounds of approximation theory as well as numerous practical algorithms and examples for the generation and handling of scenario trees. A special emphasis is put on estimation and bounding of the modeling error using novel distance concepts, on time consistency and the role of model ambiguity in the decision process. An extensive treatment of examples from electricity production, asset liability management and inventory control concludes the book.
Author: Claude Cohen-Tannoudji
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 3527345558
Category : Science
Languages : en
Pages : 790
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Book Description
This new, third volume of Cohen-Tannoudji's groundbreaking textbook covers advanced topics of quantum mechanics such as uncorrelated and correlated identical particles, the quantum theory of the electromagnetic field, absorption, emission and scattering of photons by atoms, and quantum entanglement. Written in a didactically unrivalled manner, the textbook explains the fundamental concepts in seven chapters which are elaborated in accompanying complements that provide more detailed discussions, examples and applications. * Completing the success story: the third and final volume of the quantum mechanics textbook written by 1997 Nobel laureate Claude Cohen-Tannoudji and his colleagues Bernard Diu and Franck Laloë * As easily comprehensible as possible: all steps of the physical background and its mathematical representation are spelled out explicitly * Comprehensive: in addition to the fundamentals themselves, the books comes with a wealth of elaborately explained examples and applications Claude Cohen-Tannoudji was a researcher at the Kastler-Brossel laboratory of the Ecole Normale Supérieure in Paris where he also studied and received his PhD in 1962. In 1973 he became Professor of atomic and molecular physics at the Collège des France. His main research interests were optical pumping, quantum optics and atom-photon interactions. In 1997, Claude Cohen-Tannoudji, together with Steven Chu and William D. Phillips, was awarded the Nobel Prize in Physics for his research on laser cooling and trapping of neutral atoms. Bernard Diu was Professor at the Denis Diderot University (Paris VII). He was engaged in research at the Laboratory of Theoretical Physics and High Energy where his focus was on strong interactions physics and statistical mechanics. Franck Laloë was a researcher at the Kastler-Brossel laboratory of the Ecole Normale Supérieure in Paris. His first assignment was with the University of Paris VI before he was appointed to the CNRS, the French National Research Center. His research was focused on optical pumping, statistical mechanics of quantum gases, musical acoustics and the foundations of quantum mechanics.
