Application des méthodes d'équations intégrales à l'étude numérique de la diffraction du son pas un obstacle PDF Download
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Author: El Houcine Jaddi
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 190
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Book Description
Nous nous sommes attachés dans ce travail à résoudre le problème de diffraction d'une onde acoustique cylindrique ou sphérique, par un corps rigide, de forme arbitraire. Ceci nous a conduit à une formulation en équations intégrales résolues numériquement. Nous avons d'abord formulé le problème de diffraction acoustique et ensuite présenté la méthode directe, basée sur l'équation intégrale de surface de Helmholtz ou sa dérivée normale, et la méthode des potentiels de couche. Le schéma d'approximation utilisé en tridimensionnel est celui où la surface mince est approchée par une juxtaposition de rectangles (plans ou courbes) et le saut du potentiel de surface est pris constant pas élément. En bidimensionnel, la frontière de l'obstacle est approchée par des segments de droites et l'approximation du potentiel de surface est une combinaison linéaire de simples fonctions polynomiales de degré 1, basées sur les points de contour qui sont pris équidistants les uns des autres pour simplifier. Enfin, nous avons appliqué ce code numérique à la détermination de la diffraction (ou diagrammes de directivité) par des écrans usuels de protection acoustique, placés en bordure d'une autoroute, d'un aéroport ou pour réduire le bruit du "jets", tel qu'un mur en présence d'un sol parfaitement réfléchissant (en 2D), une plaque mince rigide ou un demi-cylindre (en 3 D). Nous trouvons que les méthodes de calcul utilisées convergent pour un choix d'élements de dimensions inférieures ou égales à /6, ou est la longueur d'onde du son émis. La confrontation des résultats calculés avec ceux provenant de mesures expérimentales montre qu'ils concordent d'une manière satisfaisante. Dans ces approches, la source sonore étant soit cylindrique (pour un écran fini 2D), soit sphérique (pour un écran fini 3D), soit modélisée par une distribution de sources ponctuelles incohérentes et statistiquement indépendantes réparties sur l'axe de l'écran demi-cylindriques.
Author: El Houcine Jaddi
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 190
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Book Description
Nous nous sommes attachés dans ce travail à résoudre le problème de diffraction d'une onde acoustique cylindrique ou sphérique, par un corps rigide, de forme arbitraire. Ceci nous a conduit à une formulation en équations intégrales résolues numériquement. Nous avons d'abord formulé le problème de diffraction acoustique et ensuite présenté la méthode directe, basée sur l'équation intégrale de surface de Helmholtz ou sa dérivée normale, et la méthode des potentiels de couche. Le schéma d'approximation utilisé en tridimensionnel est celui où la surface mince est approchée par une juxtaposition de rectangles (plans ou courbes) et le saut du potentiel de surface est pris constant pas élément. En bidimensionnel, la frontière de l'obstacle est approchée par des segments de droites et l'approximation du potentiel de surface est une combinaison linéaire de simples fonctions polynomiales de degré 1, basées sur les points de contour qui sont pris équidistants les uns des autres pour simplifier. Enfin, nous avons appliqué ce code numérique à la détermination de la diffraction (ou diagrammes de directivité) par des écrans usuels de protection acoustique, placés en bordure d'une autoroute, d'un aéroport ou pour réduire le bruit du "jets", tel qu'un mur en présence d'un sol parfaitement réfléchissant (en 2D), une plaque mince rigide ou un demi-cylindre (en 3 D). Nous trouvons que les méthodes de calcul utilisées convergent pour un choix d'élements de dimensions inférieures ou égales à /6, ou est la longueur d'onde du son émis. La confrontation des résultats calculés avec ceux provenant de mesures expérimentales montre qu'ils concordent d'une manière satisfaisante. Dans ces approches, la source sonore étant soit cylindrique (pour un écran fini 2D), soit sphérique (pour un écran fini 3D), soit modélisée par une distribution de sources ponctuelles incohérentes et statistiquement indépendantes réparties sur l'axe de l'écran demi-cylindriques.
Author: Zoubida Tournour
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 208
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L'étude des phénomènes de la diffusion d'ondes acoustiques a pris un intérêt particulier depuis plusieurs années dans le domaine de la détection sous marine et les travaux dans le domaine n'a cessé de se développer. Lorsque la taille des obstacles diffractant est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde d'étude, il est possible de calculer le champ diffusé par des méthodes numériques telles que la Méthode des Eléments Finis de Frontière. Malheureusement cette méthode se heurte, lorsque la taille de l'objet diffractant devient grande comparée à la longueur d'onde, aux capacités limitées des calculateurs. Par ailleurs, des Méthodes Asymptotiques ont été développées pour exprimer le champ de pression diffusé par des obstacles de grandes dimensions et constituent un excellent outil de calcul en hautes fréquences. Lorsque l'obstacle présente simultanément des zones de dimensions grandes devant la longueur d'onde et d'autres petites par rapport à celle-ci, la mise en oeuvre pratique des méthodes asymptotiques devient lourde et la résolution par les méthodes numériques demande un temps de calcul considérable. Pour résoudre ce problème, nous proposons une méthode hybride couplant les méthodes asymptotiques avec la méthode des éléments finis de frontière. L'idée de l'hybridation consiste à résoudre, par méthodes asymptotiques, un problème de diffraction posé sur l'obstacle régularisé, complété par un traitement numérique par éléments finis de frontière des singularités locales de l'obstacle réel. L'étude de faisabilité montre qu'un maillage réduit autour de la complexité géométrique couvrant une distance de part et d'autre de la singularité de l'ordre de deux fois la longueur d'onde d'intérêt est suffisante. Un critère de convergence a alors été élaboré et a conduit à des résultats satisfaisants.
Author: D. Barbier
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Languages : fr
Pages : 66
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Author: KHALIL.. MAATOUK
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 257
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CETTE THESE EST CONSACREE A L'APPLICATION DE LA METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERES AUX EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE ET A LA MISE EN UVRE DES PROGRAMMES D'APPROXIMATION NUMERIQUE. DANS LA PREMIERE PARTIE DE LA THESE NOUS PRESENTONS LE PROBLEME DE LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR UN CONDUCTEUR PARFAIT. UN SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE EST ETUDIE. DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE POUR CE SYSTEME SONT PRESENTES. POUR L'APPLICATION NUMERIQUE DU SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES NOUS PROPOSONS UNE METHODE DE GALERKIN. CECI NOUS AMENE A UNE FORMULATION VARIATIONNELLE DONT L'OPERATEUR N'EST PAS FORTEMENT ELLIPTIQUE. AFIN DE SURMONTER CE PROBLEME NOUS PROPOSONS UNE MODIFICATION DU SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES. NOUS ETUDIONS EN DETAIL L'ERREUR D'APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE DE LA FORMULATION VARIATIONNELLE MODIFIEE. DANS CETTE PARTIE NOUS ETUDIONS EGALEMENT LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR UN MILIEU DIELECTRIQUE DONNANT LIEU A UN PROBLEME DE COUPLAGE ENTRE ELEMENTS FINIS ET ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE. LA SECONDE PARTIE DE LA THESE EST CONSACREE A LA MISE EN OEUVRE DES METHODES D'APPROXIMATION. L'APPROXIMATION NUMERIQUE DES EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERE NECESSITE DES CALCULS DES INTEGRALES SINGULIERES ET QUASI-SINGULIERES. NOUS PROPOSONS DES METHODES D'ELIMINATION DE SINGULARITE. UNE ETUDE DE L'ERREUR POUR LES FORMULES DE QUADRATURE EST REALISEE ET DES RESULTATS NUMERIQUES SONT PRESENTES. UN CODE D'APPROXIMATION NUMERIQUE EST DEVELOPPE POUR LE CALCUL DU CHAMP ELECTRIQUE DIFFRACTE PAR UN OBSTACLE PARFAITEMENT CONDUCTEUR ILLUMINE PAR UNE ONDE INCIDENTE. PLUSIEURS SCHEMAS NUMERIQUES Y SONT TRAITES. DANS LA PARTIE NUMERIQUE NOUS METTONS AUSSI EN UVRE DES METHODES DE COLLOCATION ET DE GALERKIN APPLIQUEES AUX EQUATIONS INTEGRALES DE PREMIERE ET DE DEUXIEME ESPECE PROVENANT DES EQUATIONS DE LAPLACE ET DE HELMHOLTZ.
Author: BERTRAND.. BURGARDT
Publisher:
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Languages : fr
Pages : 193
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CETTE ETUDE TRAITE DES METHODES DES EQUATIONS INTEGRALES APPLIQUEES A LA RESOLUTION D'UN PROBLEME ELASTOPLASTIQUE SOUS L'HYPOTHESE DES PETITES PERTURBATIONS. L'INTRODUCTION DE L'IDENTITE DE SOMIGLIANA AVEC DEFORMATIONS INITIALES PERMET D'OBTENIR UNE FORMULATION DU PROBLEME DIRECTEMENT PILOTEE EN DEFORMATIONS OU EN CONTRAINTES DANS LA ZONE POTENTIELLEMENT PLASTIQUE, CE QUI CONSTITUE UNE DIFFERENCE FONDAMENTALE AVEC LES METHODES DES ELEMENTS FINIS DE DOMAINE. LA RESOLUTION NUMERIQUE DU SYSTEME NON-LINEAIRE EST REALISEE A L'AIDE DE DEUX METHODES DISTINCTES (COLLOCATION ET GALERKIN), POUR LESQUELLES LES CONDITIONS DE REGULARITES DES CHAMPS INCONNUS DIFFERENT. DANS LES DEUX CAS, L'INTEGRATION LOCALE DE LA LOI DE COMPORTEMENT EST EFFECTUEE AU MOYEN D'UN ALGORITHME DE TYPE RETOUR RADIAL ET LA NOTION D'OPERATEUR TANGENT COHERENT (CTO) EST INTRODUITE DANS LE SCHEMA ITERATIF DE NEWTON-RAPHSON. APRES AVOIR PRESENTE UNE METHODE SYSTEMATIQUE DE REGULARISATION DES OPERATEURS INTEGRAUX EN DES POINTS REGULIERS DE LA FRONTIERE, NOUS ETENDONS CES RESULTATS A DES GEOMETRIQUES SINGULIERES, CE QUI CONDUIT A UNE REPRESENTATION INTEGRALE ORIGINALE DES DEFORMATIONS EN TOUT POINT DU DOMAINE FERME. CETTE EXPRESSION DONNE LIEU A UNE METHODE DE COLLOCATION SIMPLE ET COHERENTE, RETABLISSANT EN OUTRE LA DUALITE ENTRE LES EQUATIONS INTEGRALES EN DEPLACEMENT ET EN VECTEUR-CONTRAINTE. NOUS MONTRONS EGALEMENT QUE LE SYSTEME D'EQUATIONS REGISSANT LE PROBLEME DERIVE DE LA STATIONNARITE D'UNE FONCTIONNELLE NE COMPORTANT QUE DES INTEGRALES REGULIERES ET ADMET UN OPERATEUR TANGENT GLOBAL SYMETRIQUE. LA MISE EN UVRE NUMERIQUE DE LA METHODE DE GALERKIN QUI EN RESULTE EST DECRITE ET NOUS PRESENTONS UNE REGLE DE QUADRATURE SIMPLE ET SYSTEMATIQUE DES INTEGRALES DOUBLES, CELLE-CI DEVANT NEANMOINS ETRE OPTIMISEE A LONG TERME. DES EXEMPLES NUMERIQUES PERMETTENT DE VALIDER LES FORMULATIONS ET LES ALGORITHMES PROPOSES.
Author: Tuong Ha Duong
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Languages : fr
Pages : 300
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Résolution de problème extérieur pour l'équation des ondes. Etude du cas des ondes harmoniques. Méthode de Schenk, Méthode variationnelle de Nedelec, proposition d'un nouveau système d'équations intégrales pour la résolution du problème du mur absorbant. Analyse de diverses fonctions intégrales pouvant être utilisées pour des calculs d'ondes transitoires (emploi de formules de potentiels retardés). Proposition d'un cadre fonctionnel lié aux formules d'énergie des ondes. Formulations variationnelles espace temps et shémas de type Galerkin basés sur ces mêmes formules d'énergie. Analyse des schémas de type collocation utiles pour discrétiser l'équation intégrale de Kirchoff.
Author: LAURENT.. LE COQ
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Languages : fr
Pages : 162
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L'UTILISATION D'ANTENNES IMPRIMEES EST DESORMAIS LARGEMENT REPANDUE DANS LES SYSTEMES HYPERFREQUENCES. LES PHASES DE CONCEPTION DE CES ELEMENTS METTENT EN UVRE DES CODES DE CALCUL PERMETTANT DE LES SIMULER ET DE LES CARACTERISER DE MANIERE RIGOUREUSE. LES APPROCHES UTILISEES PAR CES LOGICIELS PEUVENT ETRE BI OU TRI DIMENSIONNELLES, L'ESPACE DE RESOLUTION TEMPOREL OU FREQUENTIEL. L'ETUDE PRESENTEE CONCERNE UNE METHODE D'ANALYSE ELECTROMAGNETIQUE RIGOUREUSE : LA RESOLUTION DE L'EQUATION INTEGRALE DU CHAMP ELECTRIQUE PAR LA METHODE DES MOMENTS. LE BUT ETANT DE POUVOIR APPREHENDER LE FONCTIONNEMENT DE STRUCTURES (ANTENNES OU CIRCUITS A UN OU PLUSIEURS ACCES) A GRAVURE DE FORMES ARBITRAIRES, UN MAILLAGE TRIANGULAIRE EST UTILISE. APRES UN RAPPEL SUR LA METHODE UTILISEE, SON APPLICATION A UNE DISCRETISATION TRIANGULAIRE, LES DEVELOPPEMENTS NUMERIQUES REALISES SONT PRESENTES. LE CODE DE CALCUL MIS EN UVRE EST ALORS VALIDE ET UTILISE POUR L'ETUDE DE STRUCTURES DE TYPE CIRCUIT OU ANTENNE. UNE PREMIERE ETAPE CONCERNE DES ELEMENTS REALISES EN TECHNOLOGIE MICRORUBAN MONOCOUCHE. APRES UNE VALIDATION SUR DES CAS CANONIQUES, LE SIMULATEUR EST UTILISE POUR L'ETUDE D'UNE ANTENNE CIRCULAIRE ALIMENTEE PAR CONTACT PENETRANT ET DE REPARTITEURS DE PUISSANCE CIRCULAIRES HYBRIDES. UNE SECONDE ETAPE S'ATTACHE AUX ELEMENTS REALISES EN TECHNOLOGIE MICRORUBAN BICOUCHE. DES CAS CANONIQUES SONT UTILISES POUR VALIDER LE CODE POUR CE TYPE DE TECHNOLOGIE. LE SIMULATEUR EST ENFIN UTILISE POUR L'ETUDE ET LA CONCEPTION D'UNE ANTENNE PAPILLON IMPRIMEE ALIMENTEE PAR COUPLAGE ELECTROMAGNETIQUE. POUR L'ENSEMBLE DE CES DEUX ETAPES, LES RESULTATS OBTENUS AVEC NOTRE SIMULATEUR SONT SYSTEMATIQUEMENT CONFRONTES AUX RESULTATS PRESENTES DANS LA LITTERATURE, FOURNIS PAR DES LOGICIELS COMMERCIAUX OU OBTENUS PAR DES MESURES.
Author: MARC.. TOLENTINO
Publisher:
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Languages : fr
Pages : 145
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Book Description
CE TRAVAIL A CONSISTE EN LA PRESENTATION ET LA VALIDATION D'UNE NOUVELLE METHODE AYANT POUR THEME LA SIMULATION NUMERIQUE DE LA PROPAGATION D'ONDES. LE PROBLEME ANALYSE EST CELUI DE LA DIFFRACTION D'ONDES EN REGIME HARMONIQUE PAR DES OBSTACLES TRIDIMENSIONNELS QUELCONQUES. POUR MODELISER CES PHENOMENES, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES AUX EQUATIONS INTEGRALES. LA METHODE PROPOSEE A POUR OBJECTIF DE LES UTILISER A HAUTES FREQUENCES EN REDUISANT LA COMPLEXITE EN CALCUL ET SURTOUT EN STOCKAGE MEMOIRE. SON ORIGINALITE RESIDE EN UNE APPROCHE EN DEUX TEMPS DE LA SOLUTION CHERCHEE. DANS UN PREMIER TEMPS, ON UTILISE UNE DISCRETISATION MICROLOCALE. DANS UN SECOND TEMPS, ON PROPOSE UNE TRANSFORMATION PAR ONDELETTES. L'APPROCHE MICROLOCALE, QUI REPOSE SUR L'USAGE SYSTEMATIQUE D'UNE LOCALISATION EN ESPACE ET EN DIRECTION DE PROPAGATION, CONDUIT A INVERSER DES MATRICES CREUSES MAIS TRES MAL CONDITIONNEES. POUR SURMONTER CETTE DIFFICULTE, NOUS AVONS CONSIDERE LA SECONDE APPROCHE QUI CONSISTE A OPERER UN FILTRAGE PAR ONDELETTES. CES APPROXIMATIONS SE SONT AVEREES PARTICULIEREMENT EFFICACES POUR DIMINUER LE REMPLISSAGE ET LA TAILLE DES MATRICES ISSUES DE LA RESOLUTION D'EQUATIONS INTEGRALES. LE DEVELOPPEMENT ET LA MISE AU POINT D'UN CODE ONT ETE EFFECTUES AU CERMICS-INRIA SOPHIA-ANTIPOLIS. LA VERIFICATION DE LA VALIDITE DE NOTRE CODE S'APPUIE SUR DES CALCULS DE SURFACE EQUIVALENTE RADAR. DES RESULTATS NUMERIQUES ENCOURAGEANTS SONT PRESENTES POUR DES OBSTACLES CONVEXES ET NON-CONVEXES. LA METHODE EST ENSUITE ETENDUE AUX OPERATEURS PSEUDO-DIFFERENTIELS ET FOURIER-INTEGRAUX. ILS INTERVIENNENT DANS LE CAS DE MILIEUX HETEROGENES ET ANISOTROPES.
Author: M. Frechet
Publisher: Culturea
ISBN:
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
PREFACE "La théorie des équations intégrales, née d'hier, est d'ores et déjà classique. Elle a fait son entrée dans plusieurs de nos enseignements. Nul doute que - peut être a` la faveur de nouveaux perfectionnements - elle ne s'impose bientôt a la pratique courante du calcul. C'est une fortune rare parmi les doctrines mathématiques, si souvent destinées a rester des objets de musée. Ce sort exceptionnel est, cependant, à notre avis, conforme à la logique. A mesure que, en Analyse, problèmes et méthodes tendent à perdre leur caractère formel et à dépasser le cercle des cas d'intégrabilité proprement dits, il semble bien que l'intégration et non plus la différentiation, doive apparaître comme l' ́élément simple - comme l'outil le plus usuel, parce que le plus puissant et le plus maniable - du calcul infinitésimal. L'intervention des équations intégrales dans l' étude des problèmes de la Physique mathématique est, au fond, une phase de cette évolution."
Author: Ernst Lindelof
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 12
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