Una Innovación docente basada en los modelos emergentes y la modelización matemática para conjunto generador y espacio generado PDF Download

Author: Andrea Cárcamo Bahamonde
Publisher:
ISBN: 9788449076237
Category :
Languages : es
Pages : 165

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Book Description
Esta tesis doctoral tuvo como objetivo generar una innovación docente en el curso de Álgebra Lineal a nivel universitario basada en los modelos emergentes y la modelización matemática. Con el propósito de lograr dicha meta, se diseñó y refinó una trayectoria hipotética de aprendizaje (THA) para los conceptos de conjunto generador y espacio generado. Las publicaciones que conforman el compendio de artículos de esta tesis dan a conocer las diferentes etapas que se realizaron a fin de generar una innovación docente: el diseño, la implementación, la evaluación y el refinamiento. Con la finalidad de responder al objetivo de esta tesis, se efectuó una investigación basada en el diseño que consta de tres fases. En la primera fase se diseñó una primera THA para conjunto generador y espacio generado. En la fase de experimento de enseñanza se realizaron tres ciclos de intervención en el aula. En la fase de análisis retrospectivo se hizo un análisis preliminar después de cada ciclo y otro de todo el experimento de enseñanza. A través del análisis preliminar de los datos en cada ciclo del experimento de enseñanza se detectaron las dificultades que tuvieron los estudiantes durante el desarrollo de las tareas de la THA y se realizaron las modificaciones que se consideraron pertinentes con el fin de refinar la THA y aplicarla en un nuevo ciclo. También, se observó el rol de los modelos emergentes y la modelización matemática en la construcción de conjunto generador y espacio generado. Por su parte, con el análisis global de los tres ciclos del experimento de enseñanza se establecieron las características de la THA que favorecieron la construcción de los conceptos ya mencionados de Álgebra Lineal. Los resultados de esta tesis dieron evidencias de que una innovación docente, basada en los modelos emergentes y la modelización matemática, favorece a los estudiantes en la construcción de conjunto generador y espacio generado. Lo anterior, permitió proponer una teoría de instrucción local (TIL) y una secuencia instruccional sobre estos contenidos de Álgebra Lineal. En concreto, la modelización matemática usada como herramienta contribuyó a activar los conocimientos previos de los estudiantes con la finalidad de que los aplicaran hacia la construcción de conjunto generador y espacio generado. Asimismo, el ciclo de modelización matemática sirvió para que el profesor los guiara a plantear una solución al problema inicial de la THA. Por otra parte, los modelos emergentes dieron a los estudiantes la oportunidad de ir construyendo estos conceptos de Álgebra Lineal desde su actividad matemática informal (vectores y contraseñas) hacia un razonamiento matemático más formal (aplicación de conjunto generador y espacio generado). Esta tesis pretende servir de base a las investigaciones futuras centradas en el diseño de innovaciones docentes fundamentadas en los modelos emergentes y la modelización matemática a nivel universitario.