The Multivariate Algorithmic Revolution and Beyond PDF Download
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Author: Hans L. Bodlaender
Publisher: Springer
ISBN: 3642308910
Category : Computers
Languages : en
Pages : 521
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Book Description
Parameterized complexity is currently a thriving field in complexity theory and algorithm design. A significant part of the success of the field can be attributed to Michael R. Fellows. This Festschrift has been published in honor of Mike Fellows on the occasion of his 60th birthday. It contains 20 papers that showcase the important scientific contributions of this remarkable man, describes the history of the field of parameterized complexity, and also reflects on other parts of Mike Fellows’s unique and broad range of interests, including his work on the popularization of discrete mathematics for young children. The volume contains several surveys that introduce the reader to the field of parameterized complexity and discuss important notions, results, and developments in this field.
Author: Hans L. Bodlaender
Publisher: Springer
ISBN: 3642308910
Category : Computers
Languages : en
Pages : 521
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Book Description
Parameterized complexity is currently a thriving field in complexity theory and algorithm design. A significant part of the success of the field can be attributed to Michael R. Fellows. This Festschrift has been published in honor of Mike Fellows on the occasion of his 60th birthday. It contains 20 papers that showcase the important scientific contributions of this remarkable man, describes the history of the field of parameterized complexity, and also reflects on other parts of Mike Fellows’s unique and broad range of interests, including his work on the popularization of discrete mathematics for young children. The volume contains several surveys that introduce the reader to the field of parameterized complexity and discuss important notions, results, and developments in this field.
Author: Krishnaiyan "KT" Thulasiraman
Publisher: CRC Press
ISBN: 1420011073
Category : Computers
Languages : en
Pages : 1217
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Book Description
The fusion between graph theory and combinatorial optimization has led to theoretically profound and practically useful algorithms, yet there is no book that currently covers both areas together. Handbook of Graph Theory, Combinatorial Optimization, and Algorithms is the first to present a unified, comprehensive treatment of both graph theory and c
Author: Fedor V. Fomin
Publisher: Springer Nature
ISBN: 303042071X
Category : Computers
Languages : en
Pages : 350
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Book Description
This Festschrift was published in honor of Hans L. Bodlaender on the occasion of his 60th birthday. The 14 full and 5 short contributions included in this volume show the many transformative discoveries made by H.L. Bodlaender in the areas of graph algorithms, parameterized complexity, kernelization and combinatorial games. The papers are written by his former Ph.D. students and colleagues as well as by his former Ph.D. advisor, Jan van Leeuwen. Chapter “Crossing Paths with Hans Bodlaender: A Personal View on Cross-Composition for Sparsification Lower Bounds” is available open access under a Creative Commons Attribution 4.0 International License via link.springer.com.
Author: Jörg Rothe
Publisher: Springer
ISBN: 3319675044
Category : Computers
Languages : en
Pages : 408
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Book Description
This book constitutes the conference proceedings of the 5th International Conference on Algorithmic Decision Theory , ADT 2017, held in Luxembourg, in October 2017.The 22 full papers presented together with 6 short papers, 4 keynote abstracts, and 6 Doctoral Consortium papers, were carefully selected from 45 submissions. The papers are organized in topical sections on preferences and multi-criteria decision aiding; decision making and voting; game theory and decision theory; and allocation and matching.
Author: Marek Cygan
Publisher: Springer
ISBN: 3319212753
Category : Computers
Languages : en
Pages : 618
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Book Description
This comprehensive textbook presents a clean and coherent account of most fundamental tools and techniques in Parameterized Algorithms and is a self-contained guide to the area. The book covers many of the recent developments of the field, including application of important separators, branching based on linear programming, Cut & Count to obtain faster algorithms on tree decompositions, algorithms based on representative families of matroids, and use of the Strong Exponential Time Hypothesis. A number of older results are revisited and explained in a modern and didactic way. The book provides a toolbox of algorithmic techniques. Part I is an overview of basic techniques, each chapter discussing a certain algorithmic paradigm. The material covered in this part can be used for an introductory course on fixed-parameter tractability. Part II discusses more advanced and specialized algorithmic ideas, bringing the reader to the cutting edge of current research. Part III presents complexity results and lower bounds, giving negative evidence by way of W[1]-hardness, the Exponential Time Hypothesis, and kernelization lower bounds. All the results and concepts are introduced at a level accessible to graduate students and advanced undergraduate students. Every chapter is accompanied by exercises, many with hints, while the bibliographic notes point to original publications and related work.
Author: David P. Williamson
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 1316946665
Category : Computers
Languages : en
Pages : 327
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Book Description
Network flow theory has been used across a number of disciplines, including theoretical computer science, operations research, and discrete math, to model not only problems in the transportation of goods and information, but also a wide range of applications from image segmentation problems in computer vision to deciding when a baseball team has been eliminated from contention. This graduate text and reference presents a succinct, unified view of a wide variety of efficient combinatorial algorithms for network flow problems, including many results not found in other books. It covers maximum flows, minimum-cost flows, generalized flows, multicommodity flows, and global minimum cuts and also presents recent work on computing electrical flows along with recent applications of these flows to classical problems in network flow theory.
Author: Ronald de Haan
Publisher: Springer Nature
ISBN: 3662606704
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 393
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Book Description
Parameterized Complexity in the Polynomial Hierarchy was co-recipient of the E.W. Beth Dissertation Prize 2017 for outstanding dissertations in the fields of logic, language, and information. This work extends the theory of parameterized complexity to higher levels of the Polynomial Hierarchy (PH). For problems at higher levels of the PH, a promising solving approach is to develop fixed-parameter tractable reductions to SAT, and to subsequently use a SAT solving algorithm to solve the problem. In this dissertation, a theoretical toolbox is developed that can be used to classify in which cases this is possible. The use of this toolbox is illustrated by applying it to analyze a wide range of problems from various areas of computer science and artificial intelligence.
Author: Zachary Friggstad
Publisher: Springer
ISBN: 303024766X
Category : Computers
Languages : en
Pages : 610
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Book Description
This book constitutes the refereed proceedings of the 16th International Symposium on Algorithms and Data Structures, WADS, 2019, held in Edmonton, AB, Canada, in August 2019. The 42 full papers presented together with 3 invited lectures, we carefully reviewed and selected from a total of 88 submissions. They present original research on the theory and application of algorithms and data structures in many areas, including combinatorics, computational geometry, databases, graphics, and parallel and distributed computing.
Author: Talmon, Nimrod
Publisher: Universitätsverlag der TU Berlin
ISBN: 3798328048
Category : Computers
Languages : en
Pages : 295
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Book Description
This thesis presents a study of several combinatorial problems related to social choice and social networks. The main concern is their computational complexity, with an emphasis on their parameterized complexity. The goal is to devise efficient algorithms for each of the problems studied here, or to prove that, under widely-accepted assumptions, such algorithms cannot exist. The problems discussed in Chapter 3 and in Chapter 4 are about manipulating a given election, where some relationships between the entities of the election are assumed. This can be seen as if the election occurs on top of an underlying social network, connecting the voters participating in the election or the candidates which the voters vote on. The problem discussed in Chapter 3, Combinatorial Candidate Control, is about manipulating an election by changing the set of candidates which the voters vote on. That is, there is an external agent who can add new candidates or delete existing candidates. A combinatorial structure over the candidates is assumed, such that whenever the external agent adds or removes a candidate, a predefined set of candidates (related to the chosen candidate) are added or removed from the election. The problem discussed in Chapter 4, Combinatorial Shift Bribery, is also about manipulating an election. Here, however, the external agent can change the way some voters vote. Specifically, a combinatorial structure over the voters is assumed, such that the external agent can change the position of its preferred candidate in sets of voters, following some predefined patterns. The problem discussed in Chapter 5, Election Anonymization, is also about elections. The main concern here, however, is preserving the privacy of the voters, when the votes are published, along with some additional (private) information. The task is to transform a given election such that each vote would appear at least k times. By doing so, even an adversary which knows how some voters vote, cannot identify individual voters. The problems discussed in Chapter 6 and in Chapter 7 are also about privacy. Specifically, a social network (modeled as a graph) is to become publicly available. The task is to anonymize the graph; that is, to transform the graph such that, for every vertex, there will be at least $k - 1$ other vertices with the same degree. By doing so, even an adversary which knows the degrees of some vertices cannot identify individual vertices. In the problem discussed in Chapter 6, Degree Anonymization by Vertex Addition, the way to achieve anonymity is by introducing new vertices. In the problem discussed in Chapter 7, Degree Anonymization By Graph Contractions, the way to achieve anonymity is by contracting as few edges as possible. The main aim of this thesis, considering the problems mentioned above, is to explore some boundaries between tractability and intractability. Specifically, as most of these problems are computationally intractable (that is, NP-hard or even hard to approximate), some restricted cases and parameterizations for these problems are considered. The goal is to devise efficient algorithms for them, running in polynomial-time when some parameters are assumed to be constant, or, even better, to show that the problems are fixed-parameter tractable for the parameters considered. If such algorithms cannot be devised, then the goal is to prove that these problems are indeed not fixed-parameter tractable with respect to some parameters, or, even better, to show that the problems are NP-hard even when some parameters are assumed to be constant. Diese Dissertation stellt eine Untersuchung von verschiedenen kombinatorischen Problemen im Umfeld von Wahlen und sozialen Netzwerken dar. Das Hauptziel ist die Analyse der Berechnungskomplexität mit dem Schwerpunkt auf der parametrisierten Komplexität. Dabei werden für jedes der untersuchten Probleme effiziente Algorithmen entworfen oder aber gezeigt, dass unter weit akzeptierten Annahmen solche Algorithmen nicht existieren können. Die Probleme, welche im Kapitel 3 und im Kapitel 4 diskutiert werden, modellieren das Manipulieren einer gegebenen Wahl, bei welcher gewisse Beziehungen zwischen den Beteiligten angenommen werden. Dies kann so interpretiert werden, dass die Wahl innerhalb eines Sozialen Netzwerks stattfindet, in dem die Wähler oder die Kandidaten miteinander in Verbindung stehen. Das Problem Combinatorial Candidate Control ONTROL, welches in Kapitel 3 untersucht wird, handelt von der Manipulation einer Wahl durch die änderung der Kandidatenmenge über welche die Wähler abstimmen. Genauer gesagt, gibt es einen externen Agenten, welcher neue Kandidaten hinzufügen oder existierende Kandidaten entfernen kann. Es wird eine kombinatorische Struktur über der Kandidatenmenge angenommen, so dass immer wenn der externe Agent einen Kandidaten hinzufügt oder entfernt, eine vordefinierte Kandidatenmenge (welche mit den ausgewählten Kandidaten in Beziehung steht) ebenfalls hinzugefügt bzw. entfernt wird. Das Problem Combinatorial Shift Bribery, welches in Kapitel 4 untersucht wird, thematisiert ebenfalls die Manipulation einer Wahl. Hier allerdings kann der externe Agent Änderungen des Abstimmungsverhaltens einiger Wähler herbeiführen. Dabei wird eine kombinatorische Struktur über den Wählern angenommen, so dass der externe Agent die Position des von ihm präferierten Kandidaten bei mehreren Wählern entsprechend vordefinierter Muster gleichzeitig ändern kann. Das Problem Election Anonymization, welches in Kapitel 5 untersucht wird, befasst sich ebenso mit Wahlen. Das Hauptanliegen hier ist es jedoch, die Privatsphäre der Wähler bei der Veröffentlichung der Stimmenabgaben zusammen mit einigen zusätzlichen (privaten) Informationen aufrecht zu erhalten. Die Aufgabe ist es eine gegebene Wahl so zu verändern, dass jede Stimmenabgabe mindestens k-fach vorkommt. Dadurch kann noch nicht einmal ein Gegenspieler einzelne Wähler identifizieren, wenn er die Stimmenabgaben einiger Wähler bereits kennt. Die in Kapitel 6 und 7 untersuchten Probleme behandeln gleichermaßen Privatsphärenaspekte. Präziser gesagt, geht es darum, dass ein soziales Netzwerk (modelliert als Graph) veröffentlicht werden soll. Die Aufgabe ist es den Graphen zu anonymisieren; dies bedeutet man verändert den Graphen, so dass es für jeden Knoten mindestens k − 1 weitere Knoten mit dem selben Grad gibt. Dadurch wird erreicht, dass selbst ein Gegenspieler, welcher die Knotengrade einiger Knoten kennt, nicht in der Lage ist einzelne Knoten zu identifizieren. Bei dem Problem Degree Anonymization by Vertex Addition, welches in Kapitel 6 untersucht wird, wird Anonymität durch Einführung neuer Knoten erreicht. Bei dem Problem Degree Anonymization by Graph Contractions, welches in Kapitel 7 untersucht wird, wird Anonymität durch die Kontraktion von möglichst wenigen Kanten erreicht. Das Hauptanliegen dieser Dissertation in Bezug auf die obig genannten Probleme ist es die Grenzen der effizienten Lösbarkeit auszuloten. Insbesondere da die meisten dieser Probleme berechnungsschwer (genauer NP-schwer bzw. sogar schwer zu approximieren) sind, werden einige eingeschränkte Fälle und Parametrisierungen der Probleme betrachtet. Das Ziel ist es effiziente Algorithmen für sie zu entwickeln, welche in Polynomzeit laufen, wenn einige Parameter konstante Werte aufweisen, oder besser noch zu zeigen, dass die Probleme “fixed-parameter tractable” für die betrachteten Parameter sind. Wenn solche Algorithmen nicht gefunden werden können, dann ist es das Ziel zu beweisen, dass diese Probleme tatsächlich nicht “fixed-parameter tractable” bezüglich der entsprechenden Parameter sind, oder noch besser zu zeigen, dass die Probleme NP-schwer sind, sogar wenn die entsprechenden Parameter konstante Werte aufweisen.
Author: Bredereck, Robert
Publisher: Universitätsverlag der TU Berlin
ISBN: 3798327645
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 252
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Book Description
In this thesis, we identify and develop simple combinatorial models for four natural team management tasks and identify tractable and intractable cases with respect to their computational complexity. To this end, we perform a multivariate complexity analysis of the underlying problems and test some of our algorithms on synthetic and empirical data. Our first task is to find a team that is accepted by competing groups and also satisfies the agenda of some principal. Extending an approval balloting procedure by an agenda model, we formalize this task as a simple combinatorial model where potential team members are represented by a set of proposals and the competing groups are represented by voters with favorite ballots, that is, subsets of proposals. We show that the underlying problems UNANIMOUSLY ACCEPTED BALLOT and MAJORITYWISE ACCEPTED BALLOT are NP-hard even without an agenda for the principal. Herein, UNANIMOUSLY ACCEPTED BALLOT asks for a set of proposals that is accepted by all voters and MAJORITYWISE ACCEPTED BALLOT asks for a set of proposals that is accepted by a strict majority of the voters where acceptance means that each voter supports the majority of the proposals. On the positive side, we show fixed-parameter tractability with respect to the parameters "number of proposals" and "number of voters". With respect to the parameter "maximum size of the favorite ballots" we show fixed-parameter tractability for UNANIMOUSLY ACCEPTED BALLOT and W[1]-completeness for MAJORITYWISE ACCEPTED BALLOT. On the negative side, we show W[2]-hardness for the parameter "size of the solution" and NP-hardness for various special cases. Our second task is to partition a set of individuals into homogeneous groups. Using concepts from the combinatorial data anonymization model k-ANONYMITY, we develop a new model which formalizes this task. The information about the individuals is stored in a matrix where rows represent individuals and columns represent attributes of the individuals. The homogeneity requirement of each potential group is specified by a "pattern vector". We show that some special cases of the underlying problem HOMOGENEOUS TEAM FORMATION are NP-hard while others allow for (fixed-parameter) tractability results. We transfer our "pattern vector" concept back to combinatorial data anonymization and show that it may help to improve the usability of the anonymized data. We show that the underlying problem PATTERN-GUIDED k-ANONYMITY is NP-hard and complement this by a fixed-parameter tractability result based on a "homogeneity parameterization". Building on this, we develop an exact ILP-based solution method as well as a simple but very effective greedy heuristic. Experiments on several real-world datasets show that our heuristic easily matches up to the established "Mondrian" algorithm for k-ANONYMITY in terms of quality of the anonymization and outperforms it in terms of running time. Our third task is to effectively train team members in order to ensure that from a set of important skills each skill is covered by a majority of the team. We formalize this task by a natural binary matrix modification problem where team members are represented by rows and skills are represented by columns. The underlying problem is known as LOBBYING in the context of bribery in voting. We study how natural parameters such as "number of rows", "number of columns", "number of rows to modify", or the "maximum number of ones missing for any column to have a majority of ones" (referred to as "gap value") govern the computational complexity. On the negative side, we show NP-hardness even if each row contains at most three ones. On the positive side, for example, we prove fixed-parameter tractability for the parameter "number of columns" and provide a greedy logarithmic-factor approximation algorithm. We also show empirically that this greedy algorithm performs well on general instances. As a further key result, we prove LOGSNP-completeness for constant gap values. Our fourth task is to redistribute teams of equal size. More precisely, one asks to reduce the number of equal-size teams by dissolving some teams, distributing their team members to non-conflicting non-dissolved teams, and ensuring that all new teams are again of equal size. We formalize this task by a new combinatorial graph model. We show relations to known graph models such as perfect matchings, flow networks, and star partitions. On the negative side, we show that the underlying problem is NP-hard even if the old team size and the team size increase are distinct constants. On the positive side, we show that even our two-party variant of the problem is polynomial-time solvable when there are no conflicts or when the districts to dissolve and the districts to win are known. Furthermore, we show fixed-parameter tractability with respect to treewidth when the old team size and the team size increase are constants. In dieser Dissertation identifizieren und entwickeln wir einfache kombinatorische Modelle für vier natürliche Teamverwaltungsaufgaben und untersuchen bezüglich Berechnungskomplexität handhabbare und nicht handhabbare Fälle. Hierzu analysieren wir die multivariate Komplexität der zu Grunde liegenden Probleme und testen manche unserer Algorithmen auf synthetischen und empirischen Daten. Unsere erste Aufgabe ist es ein Team zu finden, welches von einer Gemeinschaft akzeptiert wird und den Vorstellungen (im Folgenden „Agenda“) eines Chefs entspricht. Wir formalisieren diese Aufgabe mit einem einfachen kombinatorischen Modell, indem wir ein bekanntes Verfahren aus dem Wahlkontext durch ein Agendamodell erweitern. In diesem Modell wird die Gemeinschaft durch Wähler mit je einer „Favoritenmenge“ repräsentiert. Wir zeigen, dass die resultierenden Probleme UNANIMOUSLY ACCEPTED BALLOT und MAJORITYWISE ACCEPTED BALLOT NP-schwer sind, sogar wenn es keine Agenda des Chefs gibt. Hierbei fragt UNANIMOUSLY ACCEPTED BALLOT, ob es ein Team gibt, welches von allen Wählern akzeptiert wird. MAJORITYWISE ACCEPTED BALLOT fragt, ob es ein Team gibt, welches von einer strikten Mehrheit der Wähler akzeptiert wird. Akzeptanz bedeutet in diesem Zusammenhang, dass jeder Wähler die Mehrheit der Teammitglieder unterstützt. Auf der positiven Seite zeigen wir „fixed-parameter tractability“ (FPT) für die Parameter „Anzahl an potentiellen Teammitgliedern“ und „Anzahl an Wählern“. Für den Parameter „maximale Größe der Favoritenmengen“ zeigen wir ein FPT-Ergebnis für UNANIMOUSLY ACCEPTED BALLOT und W[1]-Vollständigkeit für MAJORITYWISE ACCEPTED BALLOT. Unsere zweite Aufgabe ist es eine Menge von Individuen in homogene Gruppen zu partitionieren. Unter Ausnutzung von Konzepten des kombinatorischen Datenanonymisierungsmodells k-ANONYMITY entwickeln wir ein neues Modell, welches diese Aufgabe formalisiert. Dabei werden die Homogenitätsanforderungen jeder potentiellen Gruppe durch einen „Mustervektor“ spezifiziert. Die Informationen über die Individuen sind in einer Matrix gespeichert, wo Individuen durch Zeilen und ihre Attribute durch Spalten repräsentiert werden. Wir zeigen, dass einige Spezialfälle des sich ergebenden Problems HOMOGENEOUS TEAM FORMATION NP-schwer sind während andere FPT-Ergebnisse ermöglichen. Wir übertragen unser „Mustervektorkonzept“ zurück in die Welt der kombinatorischen Datenanonymisierung und zeigen, dass es helfen kann die Nutzbarkeit der anonymisierten Daten zu verbessern. Wir zeigen, dass das zu Grunde liegende Problem NP-schwer ist und ergänzen dies durch ein FPT-Ergebnis bezüglich eines „Homogenitätsparameters“. Aufbauend darauf entwickeln wir sowohl eine ILP-basierte exakte Lösungsmethode als auch eine Heuristik und testen diese in Experimenten mit empirischen Daten. Unsere dritte Aufgabe ist es ein Team effektiv auszubilden, um sicherzustellen, dass aus einer Menge von wichtigen Fähigkeiten jede jeweils von der Mehrheit der Teammitglieder beherrscht wird. Wir formalisieren diese Aufgabe durch ein natürliches Matrixmodifikationsproblem auf binären Matrizen, wobei Teammitglieder durch Zeilen und deren Fähigkeiten durch Spalten repräsentiert werden. Das resultierende Problem ist bekannt als LOBBYING im Kontext von Bestechung in Wahlen. Wir untersuchen wie natürliche Parameter wie „Anzahl an Zeilen“, „Anzahl an Spalten“ oder die „maximale Anzahl an fehlenden Einsen pro Spalte um eine Mehrheit an Einsen zu erhalten“ (im Folgenden „Gap-Wert“) die Berechnungskomplexität unseres Problems beeinflussen. Auf der negativen Seite zeigen wir NP-Schwere, sogar wenn jede Zeile höchstens drei Einsen enthält. Auf der positiven Seite zeigen wir zum Beipiel ein FPT-Ergebnis für den Parameter „Anzahl an Spalten“ und entwickeln eine Heuristik mit logarithmischen Approximationsfaktort und testen diese auf empirischen Daten. Als weiteres Schlüsselergebnis zeigen wir, dass unser Problem LOGSNP-vollständig ist für konstante Gap-Werte. Unsere vierte Aufgabe ist es Teams gleicher Größe neu aufzuteilen. Genauer versucht man die Anzahl gleichgroßer Teams zu reduzieren indem man einige Teams auflöst, deren Mitglieder an nicht in Konflikt stehenden verbleibende Teams verteilt und dabei sicherstellt, dass alle neuen Teams wiederum gleich groß sind. Wir formalisieren diese Aufgabe durch ein neues kombinatorisches Graphmodell. Wir zeigen dessen Beziehungen zu bekannten Graphkonzepten wie Perfekten Matchings, Flussnetzwerken, und Sternpartitionen von Graphen. Auf der negativen Seite zeigen wir, dass das zu Grunde liegende Problem NP-schwer ist, sogar wenn die alte Teamgröße und der Teamgrößenanstieg voneinander verschiedene Konstanten sind. Auf der positiven Seite zeigen wir unter anderem, dass unser Problem in Polynomzeit lösbar ist, wenn es keine Konflikte gibt oder wenn die aufzulösenden und zu gewinnenden Teams bereits bekannt sind.
