Sur la construction de solutions d'équations elliptiques non linéaires singulières sur une sous-variété PDF Download
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Author: MICHELE.. GRILLOT MOUSNY
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 165
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Book Description
Cette thèse se divise en trois parties. Dans la première partie, nous étudions l'existence, l'unicité et le comportement asymptotique des solutions d'équations elliptiques non linéaires dans un ouvert régulier, qui explosent sur le bord. La deuxième partie est consacrée à la classification des comportements asymptotiques à l'origine des solutions radiales de perturbations d'équations de type emden-fowler. La troisième partie est la plus importante. Nous construisons des solutions de différents types d'équations elliptiques non linéaires, singulières sur une sous-variété, en prescrivant leurs comportements asymptotiques au voisinage de cette sous-variété. Nous montrons aussi l'unicité de la solution dans une classe donnée
Author: MICHELE.. GRILLOT MOUSNY
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Category :
Languages : fr
Pages : 165
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Book Description
Cette thèse se divise en trois parties. Dans la première partie, nous étudions l'existence, l'unicité et le comportement asymptotique des solutions d'équations elliptiques non linéaires dans un ouvert régulier, qui explosent sur le bord. La deuxième partie est consacrée à la classification des comportements asymptotiques à l'origine des solutions radiales de perturbations d'équations de type emden-fowler. La troisième partie est la plus importante. Nous construisons des solutions de différents types d'équations elliptiques non linéaires, singulières sur une sous-variété, en prescrivant leurs comportements asymptotiques au voisinage de cette sous-variété. Nous montrons aussi l'unicité de la solution dans une classe donnée
Author: Laurent Veron
Publisher: CRC Press
ISBN: 9780582035393
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 396
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Book Description
This text examines the singularity problem for solutions of elliptic and parabolic quasilinear equations of second order.
Author: YOMNA.. REBAI
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 120
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Book Description
LES TRAVAUX PRESENTES DANS CETTE THESE PORTENT SUR LA CONSTRUCTION DE SOLUTIONS AYANT UN LIEU SINGULIER PRESCRIT POUR CERTAINES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES ELLIPTIQUES SEMI-LINEAIRES. LA METHODE QU'ON UTILISE CONSISTE A DEFINIR UNE FAMILLE DE SOLUTIONS APPROCHEES AU PROBLEME A PARTIR DE SOLUTIONS PARTICULIERES RADIALES, PUIS A ETUDIER LE LINEARISE DE L'OPERATEUR CONSIDERE EN CES SOLUTIONS APPROCHEES DANS DES ESPACES FONCTIONNELS BIEN CHOISIS EN L'OCCURENCE LES ESPACES DE HOLDER A POIDS. ENFIN, LA CONCLUSION EST OBTENUE EN UTILISANT LE THEOREME DES FONCTIONS IMPLICITES OU LE THEOREME DU POINT FIXE. DANS LE PREMIER ARTICLE, ON CONSTRUIT UNE SOLUTION DU PROBLEME AVEC NON-LINEARITE SOUS-CRITIQUE DE LIEU SINGULIER EGAL A UNE SOUS-VARIETE COMPACTE SANS BORD. DANS LE DEUXIEME ARTICLE, ON S'INTERESSE AU CAS SUR-CRITIQUE ET ON MONTRE L'EXISTENCE DE SOLUTION FAIBLE POSITIVE DU PROBLEME CONSIDERE DANS LA BOULE UNITE, AYANT UNE SINGULARITE NON ELIMINABLE EN UN POINT FIXE PROCHE DE L'ORIGINE. ON DONNE EN PARTICULIER UNE DEMONSTRATION A UN RESULTAT CONCERNANT L'EQUATION D'EMDEN ENONCE PAR H. MATANO. DANS LE TROISIEME ARTICLE, ON GENERALISE LE RESULTAT PRECEDENT AU CAS D'UN NOMBRE FINI DE SINGULARITES ISOLEES, PLUS PRECISEMENT, ON MONTRE L'EXISTENCE D'UN OUVERT REGULIER CONNEXE CONTENANT UN NOMBRE FINI DE POINTS FIXES ET L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION FAIBLE POSITIVE DU PROBLEME QUI EST SINGULIERE EN CHACUN DE CES POINTS. LE QUATRIEME ARTICLE DE LA THESE EST CONSACRE A L'ETUDE DU PROBLEME DE YAMABE SINGULIER. ON Y MONTRE UN RESULTAT DE NON EXISTENCE DE SOLUTION DU PROBLEME DEFINI SUR UN OUVERT ETOILE PAR RAPPORT A UN POINT QUI A UNE SINGULARITE NON EMILINABLE EN CE POINT. ON Y ETEND AUSSI LES RESULTATS DE R. MAZZEO ET F. PACARD AU CAS DU PROBLEME DE YAMABE DEFINI SUR UN OUVERT BORNE CONTENANT DEUX POINTS FIXES. ON DONNE UNE CONDITION SUFFISANTE PORTANT SUR CES DEUX POINTS POUR QU'IL EXISTE UNE SOLUTION FAIBLE POSITIVE DU PROBLEME QUI EST SINGULIERE EN CHACUN DE CES POINTS.
Author: Yves Richard
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 70
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Book Description
NOUS RAPPELONS TOUT D'ABORD LES PRINCIPAUX RESULTATS CONCERNANT L'ISOTROPIE DES SOLUTIONS SINGULIERES EN O D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES DU TYPE "LAPLACIEN DE U EGAL G(U)", LORSQUE G EST UNE FONCTION REELLE CROISSANTE. NOUS DEMONTRONS UN THEOREME ASSURANT L'ISOTROPIE DES SOLUTIONS SINGULIERES POSITIVES D'INEQUATIONS DU TYPE "VALEUR ABSOLUE DU LAPLACIEN DE U INFERIEUR OU EGAL A G(U)", SOUS LA CONDITION D'INTEGRABILITE DE G (AW) POUR TOUT REEL POSITIF A, W DESIGNANT LA SOLUTION ELEMENTAIRE DU LAPLACIEN, EN O. NOUS UTILISONS CES RESULTATS POUR ETUDIER LES SINGULARITES DES SOLUTIONS POSITIVES U DE L'EQUATION FAIBLEMENT SUR-LINEAIRE "LAPLACIEN DE U EGAL U.F(U)", OU F(U) DESIGNE LA PARTIE POSITIVE DE LN U ELEVEE A UNE PUISSANCE POSITIVE. NOUS DONNONS EGALEMENT QUELQUES RESULTATS SUR LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DES SOLUTIONS DE CETTE EQUATION
Author: Thierry Horsin
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 126
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On presente differents types de resultats sur la regularite de solutions d'equations aux derivees partielles non lineaires. Les deux premieres parties sont consacrees a des equations paraboliques. On presente en un premier lieu un resultat de regularite a la frontiere pour des solutions de l'evolution des surfaces a courbure moyenne prescrite. Le resultat est base sur un principe de reflexion et de regularite locale pour l'equation stationnaire. La deuxieme partie donne des conditions geometriques sur une variete cible pour pouvoir etablir l'existence d'une solution reguliere du flot des applications harmoniques. On utilise des resultats classiques sur le comportement local de l'energie obtenus grace aux conditions geometriques. Dans la troisieme partie on s'interesse a des equations scalaires. Si la dimension de l'espace est suffisamment grande, on peut construire des solutions d'une equation scalaire ayant un lieu singulier prescrit. Ces solutions sont construites a partir d'une methode de transport par une action de groupe d'une solution a singularite ponctuelle. Puis en raffinant le procede on prescrit plusieurs lieux singuliers du type precedent
Author: Bouchaïb Guerch
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
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On étudie les singularités à l'origine, le comportement à l'infini et les solutions globales de certaines équations elliptiques semi-linéaires monotones avec potentiel singulier. On établit le théorème d'isotropie, l'existence des solutions singulières et l'éliminabilité des solutions de l'équation considérées. Puis on se place dans un cas particulier pour donner la classification complète des singularités à l'origine, le comportement à l'infini et les solutions globales.
Author: Raymond Gérard
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : en
Pages : 0
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Author: Olivier Rey
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 120
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ON S'INTERESSE A L'EXISTENCE ET AU COMPORTEMENT DE SOLUTIONS POSITIVES, NULLES AU BORD, D'EQUATIONS ELLIPTIQUES NON-LINEAIRES FAISANT INTERVENIR L'EXPOSANT CRITIQUE DE SOBOLEV, SUR DES DOMAINES BORES REGULIERS DE DIMENSION SUPERIEURE OU EGALE A 33. ON ETUDIE LES PROBLEMES VARIATIONNELS ASSOCIS, DONT LES FONCTIONNELLES NE VERIFIENT PAS LA CONDITION DE PALAIS-SMALE. ON DEMONTRE DIFFERENTS RESULTATS D'EXISTENCE, DE MULTIPLICITE, DE CONCENTRATION ET DE BIFURCATION DES SOLUTIONS EN FONCTION DE L'EQUATION ET DES PROPRIETES GEOMETRIQUES ET TOPOLOGIQUES DU DOMAINE. ON ANALYSE EN PARTICULIER LE ROLE JOUE PAR LA FONCTION DE GREEN DANS CE TYPE DE PROBLEMES
Author: Sonia Sellami-Omrani
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 226
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Nous nous intéressons dans cette thèse à divers problèmes d'équations aux dérivées partielles elliptiques non-linéaires dans la première partie, nous construisons un contre-exemple pour montrer un résultat de non-existence de solutions d'ondes progressives pour un modèle intervenant en combustion dans un domaine cylindrique infini en dimension trois. L'objet de la deuxième partie est l'existence de solutions d'une équation semi-linéaire dans un cylindre fini, faisant intervenir le gradient dans le terme non-linéaire. Les conditions aux bords sont mixtes de type Dirichlet et Newmann. Nous utilisons la méthode de sous- et sur-solutions. La difficulté ici est le fait que le domaine possède des coins. Dans la troisième partie, nous étudions comme dans la première partie l'existence d'ondes progressives dans un domaine cylindrique infini dans le cas où le terme source change plusieurs fois de signe. Nous établissons une condition nécessaire et suffisante pour l'existence d'une onde. Enfin la quatrième partie a pour objet l'étude de la symétrie de solutions positives d'une équation aux dérivées partielles elliptique semi-linéaire dans des domaines sectoriels avec des conditions aux bords mixtes de Dirichlet et Newmann et utilise des développements récents sur la méthode de déplacement d'hyperplans
Author:
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Category : Differential equations, Partial
Languages : en
Pages : 832
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