SIMULATION NUMERIQUE ET HYBRIDE DE PROBLEMES DE COMMANDE DANS LE CAS DE SYSTEMES REGIS PAR DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES PDF Download
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Author: J. P.. OGER
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ON CALCULE LA COMMANDE OPTIMALE REPARTIE, AVEC CRITERE QUADRATIQUE A HORIZON FIXE PUIS INFINI, DE PROCESSUS THERMIQUES SIMULES PAR DES MODELES NUMERIQUES ET HYBRIDES. CETTE COMMANDE REPARTIE ETANT DIFFICILEMENT REALISABLE SUR LE PLAN PRATIQUE, L'AUTEUR S'INTERESSE A UNE COMMANDE PAR ZONES NE NECESSITANT QU'UN NOMBRE FAIBLE D'ACTIONNEURS
Author: J. P.. OGER
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ON CALCULE LA COMMANDE OPTIMALE REPARTIE, AVEC CRITERE QUADRATIQUE A HORIZON FIXE PUIS INFINI, DE PROCESSUS THERMIQUES SIMULES PAR DES MODELES NUMERIQUES ET HYBRIDES. CETTE COMMANDE REPARTIE ETANT DIFFICILEMENT REALISABLE SUR LE PLAN PRATIQUE, L'AUTEUR S'INTERESSE A UNE COMMANDE PAR ZONES NE NECESSITANT QU'UN NOMBRE FAIBLE D'ACTIONNEURS
Author: David Ramos
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Languages : fr
Pages : 108
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L'objet de cette thèse est l'étude de quelques aspects de la notion d'hyperbolicite, plus particulierement de la relation qui existe entre celle-ci et la nature bien posee d'un probleme de cauchy obtenu a partir d'un systeme d'equations aux derivees partielles issu de la mecanique des fluides ou la realisation de la simulation numerique d'un tel probleme. dans un premier temps, nous rappelons en quoi la notion de linearisation d'un systeme d'equations aux derivees partielles semble naturelle a l'etude de ce systeme et comment, de l'etude de ces problemes linearises, plus precisement de leur nature bien posee c'est-a-dire de leur stabilite, decoule la notion d'hyperbolicite. nous etudions ensuite le cas particulier d'un modele a quatre equations pour un ecoulement bifluide comportant des termes de diffusion pour les equations de quantite de mouvement. nous montrons alors que, bien que, pour ce systeme, l'ajout des termes de diffusion n'entraine pas l'hyperbolicite du modele obtenu, les problemes de cauchy construits a partir de la linearisation de ce systeme, autour d'un etat constant, sont desormais bien poses. enfin, nous considerons le cas d'un modele a cinq equations pour un ecoulement bifluide. ce modele ne necessite pas de loi de fermeture algebrique (equations d'etat ou lois tabulees) mais comporte une equation aux derivees partielles portant sur la pression. le systeme ainsi obtenu n'est pas hyperbolique mais les valeurs propres de l'operateur d'advection sont toutes reelles. la simulation numerique d'un ecoulement regi par ce modele, pour le cas test du robinet de ransom, ne fait neanmoins pas apparaitre les instabilites numeriques que la nature mal posee du linearise nous faisait craindre et qui sont presentes dans les simulations realisees a partir du modele isentropique classique a quatre equations.
Author: Claude Le Bris
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3540376712
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 224
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Systèmes multi-échelles est une introduction à la problématique des systémes multi-échelles du point de vue du mathématicien appliqué. Il se compose d'une mosaique d'exemples de problèmes issus de la physique au sens large qui présentent pour leur modélisation et leur simulation cette difficulté essentielle de comporter en leur sein des échelles de temps ou d'espace très différentes.
Author: Robert Luce
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Languages : fr
Pages : 0
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Author: Philippe Traoré
Publisher: Éditions Cépaduès
ISBN: 2364937329
Category : Science
Languages : fr
Pages : 16
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L’objectif de cet ouvrage est de décrire les fondements théoriques de la méthode des volumes finis qui est aujourd’hui reconnue, à bien des égards, comme étant la méthode de choix pour la simulation numérique en mécanique des fluides. En effet, elle est intensivement utilisée dans la plupart des codes de calcul commerciaux ou «open source» qui traitent les problèmes de mécanique des fluides, de transferts thermiques ou de transport d’espèces. Cet ouvrage s’adresse principalement aux étudiants de master ou d’écoles d’ingénieurs qui souhaitent s’initier aux principes de la simulation numérique en mécanique des fluides basée sur la méthode des volumes finis. Après une introduction sur l’essor et les enjeux de la simulation numérique en mécanique des fluides, les équations de conservation en mécanique des fluides sont rappelées. L’ouvrage introduit ensuite les concepts de base de la méthode des volumes finis et aborde la notion de maillage (maillage structuré, multibloc, non-structuré, conforme,...) et de métriques, nécessaires à la discrétisation des équations. L’équation de transport d’une quantité scalaire est utilisée comme équation modèle et la discrétisation de chacun de ses termes (terme temporel, terme diffusif, terme convectif et terme source ou puits) est détaillée. Une attention particulière est portée sur les notions fondamentales comme l’ordre de précision et la stabilité des schémas numériques, la convergence, la diffusion et la dispersion numérique ainsi que sur les notions de conservativité, de transportivité et de bornement. La discrétisation des équations de Navier-Stokes incompressibles en variables primitives est ensuite détaillée. L’algorithme de couplage vitesse-pression SIMPLE et son implémentation sont abordés. Un chapitre spécifique est consacré à l’implémentation des différents types de conditions aux limites. La résolution des systèmes algébriques matriciels linéaires qui est une composante fondamentale lorsque l’on aborde la résolution numérique d’équations aux dérivées partielles est discutée. Différentes méthodes directes ou itératives sont décrites. Cet ouvrage, résolument axé sur la mise en œuvre pratique de la méthode des volumes finis est une introduction très didactique qui ouvrira le lecteur à des concepts plus avancés développés dans un autre ouvrage
Author: C. Cuvelier
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ISBN:
Category : Differential equations, Partial
Languages : fr
Pages : 318
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Author: Philippe Cambon
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 4
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Author: Alain Tanter
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Category :
Languages : fr
Pages : 114
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On présente la résolution d'un problème de commande optimale pour un système perturbe par des équations aux dérivées partielles elliptiques. La commande et la perturbation interviennent au second membre de l'équation d'état; le critère est une fonction quadratique de l'état et du contrôle. On donne un résultat d'existence et d'unicité de la commande optimale. Dans une première partie on s'attache à l'étude du problème continu. La deuxième partie est consacrée à la résolution numérique du problème de commande
Author: Mohamed Farah
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Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Dans ce manuscrit, une attention particulière est accordée à l'identification des systèmes dynamiques dont le comportement est régi par des équations aux dérivées partielles (EDP). Afin d'atteindre cet objectif, deux algorithmes d'identification sont proposés. Le premier est un algorithme à erreur d'équation basé sur les moments partiels réinitialisés qui permettent de faire disparaitre les termes de dérivées partielles. Les paramètres du modèle obtenu peuvent alors être estimés par des approches de type moindres carrés. Cette méthode nécessite le choix d'un paramètre de synthèse ainsi qu'un nombre important de capteurs répartis sur toute la géométrie du système étudié. Une étude du choix optimal du paramètre de synthèse ainsi que de l'influence du nombre et de la répartition des capteurs est menée sur un exemple numérique. Le second algorithme est propre aux EDP pouvant être décrites par un modèle de Roesser. Dans ce cas, une formulation linéaire fractionnaire est proposée et un algorithme à erreur de sortie est mis en œuvre pour estimer les paramètres du modèle. L'initialisation de cet algorithme est réalisée grâce aux résultats fournis par le premier algorithme. Finalement, l'efficacité des deux approches proposées est montrée au travers un exemple numérique d'échangeur de chaleur à co-courant.
Author: Joël Chaskalovic
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ISBN: 9782743014803
Category :
Languages : fr
Pages : 376
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Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles. [Source : résumé de l'éditeur]
