Simulation des grandes échelles d'écoulements turbulents avec transferts de chaleur PDF Download
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Author: Alexandre Chatelain
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Category :
Languages : fr
Pages : 182
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Book Description
La Simulations des Grandes Echelles d'écoulements turbulents anisothermes a été utilisée dans le cadre de problèmes d'interaction thermique fluide/solide. Le but de ce travail réside non seulement dans l'identification des divers éléments susceptibles de mésestimer les fluctuations de température à la paroi mais aussi à l'introduction de modélisations de parois adaptées.Le choix d'un schéma de convection "optimisant" le transport de scalaire a conduit à l'adoption d'un schéma décentré avec limiteur de pente : le schéma QUICK. Deux nouvelles approches de reconstruction de fluctuations de température en proche paroi sont proposées et testées. La première repose sur une résolution complète des équations de Navier-Stokes sur une grille fine en proche paroi permettant de reconstruire le champ fluctuant. Une seconde méthode repose sur la résolution 1D et simultanée d'une équation de température moyenne et d'une équation de transport pour la variance de température en proche paroi.
Author: Alexandre Chatelain
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Languages : fr
Pages : 182
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Book Description
La Simulations des Grandes Echelles d'écoulements turbulents anisothermes a été utilisée dans le cadre de problèmes d'interaction thermique fluide/solide. Le but de ce travail réside non seulement dans l'identification des divers éléments susceptibles de mésestimer les fluctuations de température à la paroi mais aussi à l'introduction de modélisations de parois adaptées.Le choix d'un schéma de convection "optimisant" le transport de scalaire a conduit à l'adoption d'un schéma décentré avec limiteur de pente : le schéma QUICK. Deux nouvelles approches de reconstruction de fluctuations de température en proche paroi sont proposées et testées. La première repose sur une résolution complète des équations de Navier-Stokes sur une grille fine en proche paroi permettant de reconstruire le champ fluctuant. Une seconde méthode repose sur la résolution 1D et simultanée d'une équation de température moyenne et d'une équation de transport pour la variance de température en proche paroi.
Author: Cécile Münch
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Category :
Languages : fr
Pages : 137
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Book Description
Les caractéristiques de l'écoulement turbulent et les transferts thermiques se développant dans un conduit chauffé sont étudiés à l'aide de la technique de Simulation des Grandes Echelles (SGE). Les canaux de refroidissement placés dans les parois des moteurs de fusée constituent l'une des applications industrielles. Nous considérons une géométrie simplifiée consistant en un conduit courbe de section rectangulaire. Les équations de Navier-Stokes instationnaires filtrées sont résolues par un schéma numérique compact, prédicteur-correcteur, d'ordre deux en temps et quatre en espace. Le modèle sous maille utilisé est celui de la fonction de structure sélective. Les résultats obtenus mettent en évidence le développement d'un écoulement secondaire intense lié au gradient de pression radial apparaissant dans la partie courbe. Ces flux secondaires s'organisent sous la forme de deux cellules contra-rotatives quasi-stationnaires de type Ekman près de la paroi convexe. Sur la paroi concave, il apparaît des tourbillons instationnaires de type Görtler. Cet écoulement complexe est caractérisé par des phénomènes de balayage et d'éjection directement corrélés aux transferts de chaleur entre le fluide et les parois courbes chauffées. Ceci provoque de fortes variations transverses du nombre de Nusselt qui pourraient conduire à une dégradation de la paroi chaude. Nous évaluons l'influence des paramètres géométriques et physiques sur l'écoulement ainsi que sur les transferts thermiques et nous proposons une solution pour homogénéiser les échanges de chaleur par contrôle passif.
Author: MARTIN.. SALINAS VAZQUEZ
Publisher:
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Languages : fr
Pages : 176
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ON PRESENTE DES RESULTATS DE SIMULATION DES GRANDES ECHELLES APPLIQUEE AUX ECOULEMENTS TURBULENTS COMPRESSIBLES SUR UNE PAROI CHAUFFEE. ON SE CONCENTRE PRINCIPALEMENT SUR LES ECOULEMENTS DANS LES CONDUITS DE SECTION CARREE OU RECTANGULAIRE. ON CONSIDERE SUCCESSIVEMENT LE CAS OU LES QUATRE PAROIS DU CONDUIT SONT A LA MEME TEMPERATURE ET LE CAS OU UNE TEMPERATURE PLUS ELEVEE EST IMPOSEE SUR L'UNE DES PAROIS. DE FACON A POUVOIR SIMULER CES ECOULEMENTS EN CONDUIT AVEC FORT FLUX DE CHALEUR, LE TRAVAIL A TOUT D'ABORD CONSISTE EN LE DEVELOPPEMENT D'UN CODE DE CALCUL SIMULANT LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES TRIDIMENSIONNELLES BASE SUR DES COORDONNEES CURVILIGNES DANS LES TROIS DIRECTIONS D'ESPACE. UNE DES CARACTERISTIQUES DE L'ECOULEMENT MOYEN DANS LES CONDUITS CARRES OU RECTANGULAIRES EST L'APPARITION DE FLUX SECONDAIRE CORRESPONDANT A UNE VITESSE MOYENNE TRANSVERSE A L'ECOULEMENT DE BASE. MEME SI L'INTENSITE DE CES FLUX RESTE FAIBLE, CES DERNIERS JOUENT UN ROLE PRIMORDIAL DANS LA DYNAMIQUE DE L'ECOULEMENT. ON OBSERVE EGALEMENT SUR LES CONTRAINTES DE REYNOLDS UNE DISSYMETRIE SUR LES CONTRAINTES NORMALES ET LA GENERATION DE CONTRAINTES TANGENTIELLES SECONDAIRES. L'IMPOSITION DU CHAUFFAGE A UNE FORTE INFLUENCE SUR LES MECANISMES D'EJECTIONS A PARTIR DE LA PAROI CHAUFFEE. DE FORTS FLUX SECONDAIRES SONT ASSOCIES A UN TRANSPORT DE FLUIDE FROID DU CENTRE DU CANAL VERS LA PAROI CHAUFFEE QUI, PAR DES MECANISMES D'EXPANSION, IMPLIQUE UNE INTENSIFICATION DES EJECTIONS QUI SE CONCENTRENT AU VOISINAGE DU PLAN MEDIAN DE LA PAROI CHAUFFEE. LES EJECTIONS SONT ASSOCIEES A LA FORMATION DE POINT D'INFLEXION GENERALISE QUI PAR INSTABILITE DONNE NAISSANCE A DES TOURBILLONS EN EPINGLE A CHEVEUX SONT ETIRES PAR L'ECOULEMENT MOYEN ET QUI SONT CONCENTRES AUTOUR DU PLAN MEDIAN. L'EJECTION TRANSPORTE DU FLUIDE CHAUD VERS LE CENTRE DU CONDUIT, TANDIS QUE LES FLUX SECONDAIRES INJECTENT EUX, VERS LA PAROI CHAUDE, DU FLUIDE FROID PROVENANT DE LA PARTIE CENTRALE DU CONDUIT. L'INTERACTION ENTRE CES GAZ A DIFFERENTES TEMPERATURES EST A L'ORIGINE D'IMPORTANTS PHENOMENES DE TRANSFERT DE CHALEUR. FINALEMENT, ON A FAIT UNE SIMULATION DES GRANDES ECHELLES D'UN CONDUIT CARRE DANS LEQUEL L'ECOULEMENT SE DEVELOPPE SPATIALEMENT. LA CONDITION D'ENTREE EST GENEREE PAR UN CALCUL TEMPOREL, QUI PRESENTE L'AVANTAGE D'UNE ENTREE REALISTE POSSIBLE AVEC DES STRUCTURES TURBULENTES DEVELOPPEES. MEME S'IL EXISTE ENCORE CERTAINS PROBLEMES DE CONDITIONS DE FRONTIERE, CE TYPE DE CALCULS NOUS A PERMIS D'OBSERVER L'EFFET SUR LA TURBULENCE D'UN FLUX DE CHALEUR QUI EST ALLUME DANS UN ENDROIT DONNE.
Author: François Bouchon
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Languages : fr
Pages : 180
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CETTE THESE SE PROPOSE D'ETUDIER L'UTILISATION DE METHODES SPECTRALES MULTI-NIVEAUX DANS LE CADRE DE LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS TURBULENTS INCOMPRESSIBLES 3D. APRES AVOIR PRESENTE DES GENERALITES SUR LES METHODES SPECTRALES ET JUSTIFIE LEUR UTILISATION DANS LE CONTEXTE DE LA TURBULENCE, ON DECRIT LA PHYSIQUE DES ECOULEMENTS ETUDIES. LES ECOULEMENTS PERIODIQUES ET LE PROBLEME DE L'ECOULEMENT DANS UN CANAL SONT DETAILLES, AINSI QUE LES ENJEUX ET LES OBJECTIFS DES SIMULATIONS NUMERIQUES DIRECTES (DNS : DIRECT NUMERICAL SIMULATIONS) ET DES SIMULATIONS DES GRANDES ECHELLES (LES : LARGE EDDY SIMULATION). POUR CE DERNIER TYPE DE SIMULATION, ON EXPOSE QUELQUES MODELES DEVELOPPES CES DERNIERES ANNEES, DONT CERTAINS NOUS SERVIRONT DE TESTS DE REFERENCE PAR LA SUITE. NOUS PRESENTONS ENSUITE QUELQUES RESULTATS MATHEMATIQUES SUR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES, CONCERNANT LE POINT DE VUE DES SYSTEMES DYNAMIQUES, QUI JUSTIFIENT L'EMPLOI DE METHODES MULTI-NIVEAUX. ENFIN, ON PROPOSE DEUX APPLICATIONS UTILISANT CES IDEES. LA PREMIERE EST UN MODELE DE SIMULATION DES GRANDES ECHELLES DANS LE CONTEXTE PERIODIQUE. ON PRESENTE LES DIFFERENTES ETAPES QUI NOUS ONT CONDUITS A L'ELABORATION DE CE MODELE, ET PRINCIPALEMENT L'ETUDE DE L'INTERACTION ENTRE LES DIFFERENTES ECHELLES EN TURBULENCE HOMOGENE. DES RESULTATS NUMERIQUES VALIDENT FINALEMENT CE MODELE ; TOUTES LES QUANTITES STATISTIQUES LIEES AUX GRANDES ECHELLES ETANT RETROUVEES AVEC UNE PRECISION AU MOINS EQUIVALENTE A CELLE OBTENUE AVEC LES MODELES DYNAMIQUES. CES RESULTATS NUMERIQUES CONCERNENT DIFFERENTS TYPES D'ECOULEMENTS PERIODIQUES : ECOULEMENTS PERIODIQUES FORCES, ECOULEMENTS D'EULER ET TURBULENCE DECROISSANTE. ENFIN, ON PROPOSE UNE DEUXIEME APPLICATION DES METHODES MULTI-NIVEAUX, DANS LE CONTEXTE NON-PERIODIQUE. DANS UN PREMIER TEMPS, ON PRESENTE LES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS DANS LE CADRE DE L'EQUATION DE BURGERS 1D, AVANT DE CONCLURE EN DETAILLANT L'IMPLEMENTATION DANS LA DIRECTION NORMALE AUX PAROIS DU CANAL 3D.
Author: ERIC.. LENORMAND
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Languages : fr
Pages : 235
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LES ECOULEMENTS TURBULENTS SE RENCONTRENT DANS DE TRES NOMBREUSES APPLICATIONS, AUTANT DANS LA VIE QUOTIDIENNE QUE DANS L'INDUSTRIE OU ILS REVETENT SOUVENT UNE GRANDE IMPORTANCE. LES OBJECTIFS DU TRAVAIL PRESENTE ETAIENT LE DEVELOPPEMENT ET L'ETUDE D'UNE METHODE ET DE MODELES NUMERIQUES ADAPTES A LA SIMULATION INSTATIONNAIRE D'ECOULEMENT DE FLUIDES COMPRESSIBLES TURBULENTS AU MOYEN DE LA SIMULATION DES GRANDES ECHELLES (LES). LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE AUX ASPECTS THEORIQUES. ON Y INTRODUIT LES DIFFERENTES FORMES DE FILTRAGE, UNE FORMULATION ORIGINALE INSPIREE DES TRAVAUX DE VREMAN AINSI QU'UNE MODELISATION SOUS-MAILLE ORIGINALE BASEE SUR LE MODELE D'ECHELLES MIXTES. LA SECONDE PARTIE S'ATTACHE A TESTER SIX MODELES SOUS-MAILLE (ET LEUR HYBRIDATION AVEC UN MODELE DE SIMILARITE D'ECHELLES) POUR UN ECOULEMENT PERIODIQUE COMPRESSIBLE CONFINE AVEC DES PAROIS ISOTHERMES. LES COMPARAISONS SONT FAITES AVEC DES DONNEES DE REFERENCE EXPERIMENTALES ET ISSUES DE SIMULATIONS NUMERIQUES DIRECTES DANS UN CAS SUBSONIQUE ET DANS UN CAS SUPERSONIQUE. DANS UNE TROISIEME PARTIE NOUS NOUS SOMMES ATTACHES A ETUDIER L'INFLUENCE SUR LA QUALITE DES RESULTATS DE L'ORDRE DU SCHEMA DE DISCRETISATION DES TERMES DE CONVECTION. DANS UNE DERNIERE PARTIE, NOUS AVONS PRESENTE UNE ETUDE D'UN ECOULEMENT TURBULENT COMPRESSIBLE POUR UNE CONFIGURATION DECOLLEE (UNE CAVITE) A DES NOMBRES DE MACH ET DE REYNOLDS ELEVES ET PRESENTANT DE FORTS GRADIENTS DE DENSITE. L'APPROCHE MILES EST CHOISIE POUR LA MODELISATION DE LA TURBULENCE. LES RESULTATS OBTENUS SONT COMPARES AVEC LES RESULTATS EXPERIMENTAUX ISSUS D'UNE CAMPAGNE DE MESURES EFFECTUEE EN PARALLELE AVEC CETTE ETUDE. BIEN QUE CERTAINES FAIBLESSES DES RESULTATS AIENT PU ETRE OBSERVES, L'APPROCHE MILES S'AVERE RENDRE COMPTE CORRECTEMENT DE LA DYNAMIQUE DANS LA CAVITE.
Author: Jérôme Hébrard
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Languages : fr
Pages : 156
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Book Description
Dans de nombreux dispositifs industriels comme les conduites de refroidissement des moteurs de fusées, un écoulement turbulent est en contact avec une paroi solide chaude.L'instabilité due aux courbures ajoutée au confinement créent des courants orthogonaux au flux principal d'une intensité pouvant aller jusqu'à 20% de celui-ci. Pour comprendre les interactions entre ces courants secondaires et les transferts thermiques, des résultats de simulations numériques des grandes échelles sont obtenus dans des conduites pouvant présenter des courbures et des parois chauffées. Un écoulement pleinement développé est injecté à l'entrée du domaine par la simulation synchrone d'une conduite périodique. Un modèle de viscosité turbulente a été implanté dans le code de calcul et aucune loi de paroi n'est utilisée. Une température supérieure est d'abord appliquée sur une des quatre parois d'une conduite carrée rectiligne pour une validation du code de calcul. Les mécanismes d'éjections de fluide chaud de la paroi chauffée vers le coeur de la conduite sont bien représentés et on peut observer le développement progressif de la couche limite thermique. L'évolution spatiale de l'écoulement a ensuite permis d'appliquer un flux constant.Une conduite de section rectangulaire en forme de S a ensuite été simulée. A chaque courbure, apparaît un fort flux secondaire inhérent au gradient de pression normal aux parois courbes. Ceci implique la naissance d'une paire de tourbillons longitudinaux contra-rotatifs de type "Dean" ou "Ekman" évoluant au voisinage de la paroi convexe.L'interaction entre ces courants secondaires et le mélange turbulent est étudiée suivant les modes de chauffage.
Author: Margareta Petrovan Boiarciuc
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Languages : en
Pages : 156
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Book Description
Des simulations numériques des grandes échelles d'écoulements turbulents de canaux plans ont été réalisées dans ce travail de thèse. Les cas d'étude considérés sont : le canal compressible développé, le canal compressible se développant spatialement et le canal compressible avec distorsion par effet de gradient de pression adverse. Un soin particulier a été apporté à l'implémentation des conditions aux limites, d'entrée et de sortie, en utilisant la méthode des caractéristiques. Nous avons effectué une extension compressible d'un modèle de décollement artificiel de l'écoulement. Des relations de type Analogie Forte de Reynolds ont été modifiées pour l'écoulement de canal plan à parois isothermes. En prenant en compte une double correction masse volumique/viscosité, nous améliorons la transformation de van Driest qui permet de comparer les couches limites turbulentes compressibles aux lois classiques incompressibles. Nous proposons des lois de paroi pour la vitesse et la température totale en fonction du frottement, du flux de chaleur à la paroi et du gradient de pression adverse dans le canal.
Author: JEAN-CHRISTOPHE.. MAGNIENT
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ISBN:
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Languages : fr
Pages : 198
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Book Description
DANS LE CADRE DE LA SIMULATION DES GRANDES ECHELLES EN MECANIQUE DES FLUIDES, LE TRAVAIL REALISE AU COURS DE CETTE THESE A POUR OBJECTIF LA MISE AU POINT DE MODELES DE TURBULENCE ADAPTES AUX SITUATIONS COMPLEXES POUR LES NOMBRES DE REYNOLDS ELEVES, ET L'EXTENSION DES MODELES BASES SUR LE CONCEPT DE FILTRAGE SPATIAL. AFIN DE S'AFFRANCHIR DES CONTRAINTES A PARTIR DESQUELLES SONT DEVELOPPEES LES MODELES CLASSIQUES (HOMOGENEITE, ISOTROPIE ET EQUILIBRE LOCAL), UNE STRATEGIE CONSISTE A PRENDRE EN COMPTE PLUS DE PHENOMENES PHYSIQUES PAR L'ADDITION DE VARIABLES ET D'EQUATIONS D'EVOLUTION. DANS UN PREMIER TEMPS, NOUS AVONS ETUDIE LE CONCEPT DE FILTRE IMPLICITE DEVELOPPE PAR MASON ET SES COLLEGUES, A TRAVERS DES MODELES AYANT UNE LONGUEUR DE COUPURE SUPERIEURE AU PAS D'ESPACE. EN S'APPUYANT SUR L'ANALYSE THEORIQUE DU FILTRAGE SPATIAL, SUR L'ETUDE DES FILTRES PROPOSEE PAR MUSCHINSKY, ET SUR LES CALCULS DE TURBULENCE HOMOGENE ISOTROPE (THI), NOUS AVONS DETERMINE LE FILTRE ASSOCIE AUX MODELES DE SMAGORINSKY ET DE SCHUMANN. NOUS AVONS OBSERVE UN COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE ET L'INDEPENDANCE DES FILTRES AUX SCHEMAS NUMERIQUES LORSQUE LA LONGUEUR DE COUPURE AUGMENTE A MAILLAGE FIXE. DANS UN SECOND TEMPS, DEUX NOUVEAUX MODELES SOUS-MAILLES A DEUX EQUATIONS ONT ETE DEVELOPPES. LE PREMIER, ISSU DU MODELE DE SCHUMANN, EST A ECHELLES MULTIPLES. LE SECOND EST BASE SUR LES EQUATIONS DE L'ENERGIE CINETIQUE SOUS-MAILLE ET DU TAUX DE DISSIPATION. CES MODELES ONT ETE VALIDES PAR DES CALCULS DE THI ET DE COUCHE DE MELANGE TEMPORELLE 3D. ENFIN, SUR DES CALCULS DE COUCHE DE MELANGE, IL APPARAIT QUE LES CALCULS 2D SONT INCAPABLES DE RENDRE COMPTE CORRECTEMENT DES PHENOMENES PHYSIQUES (TOPOLOGIE ET STRUCTURES DE L'ECOULEMENT, EVOLUTION DES GRANDEURS MOYENNES, PROFILS STATISTIQUES). LES RESULTATS OBTENUS PERMETTENT D'ENVISAGER DE FUTURS DEVELOPPEMENTS : ETUDES DES FILTRES SUR DES MAILLAGES IRREGULIERS, EXTENSIONS DES NOUVEAUX MODELES AUX CAS ANISOTROPES ET AUX ECOULEMENTS AVEC PAROI.
Author: Chikhaoui Oussama
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Languages : fr
Pages : 272
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Book Description
Au cours de ce travail de thèse, on s’intéresse aux simulations des grandes échelles et aux modèlisations hybrides RANSE/LES. Les capacités du solveur ISIS-CFD initialement conçu pour la résolution des équations Navier-Stokes en moyenne de Reynolds, ont été étendues à ces différentes méthodes en intégrant différents modèles de turbulence de façon à envisager un code de calcul complet capable de traiter une large gamme de problèmes complexes de nature académique ou industrielle. Les modèles et les méthodes numériques choisis et implémentés ont été justifiés et validés sur plusieurs cas test académiques et ont fait l’objet de comparaisons concluantes avec d’autres codes de calcul dans les contextes LES et hybrides. Les méthodes hybrides étudiées ont montré une bonne capacité à retrouver les solutions escomptées tout en permettant une grande économie en résolution de maillage. Un critère basé sur l’évaluation du résidu du budget de quantité de mouvement de l’écoulement moyen a également été proposé comme indicateur des erreurs numériques commises dans les simulations LES et hybrides. Finalement, des simulations d’écoulements turbulents complexes utilisant des modélisations hybrides ont été entreprises. L’utilisation des modélisations hybrides pour le calcul de l’écoulement autour d’un modèle simplifié de voiture en dérapage (corps de Willy) permet de reproduire, avec fidélité et à moindre coût, les observations expérimentales d’un écoulement turbulent de grande complexité.
Author: CAROLINE.. ACKERMANN
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Languages : fr
Pages : 176
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Book Description
LA SIMULATION DES GRANDES ECHELLES, RESOLVANT LES GRANDES ECHELLES DU MOUVEMENT ET MODELISANT LES ECHELLES INFERIEURES, EST ADAPTEE A L'ETUDE DES ECOULEMENTS TURBULENTS DANS DES DISPOSITIFS, OU LA GEOMETRIE ET/OU LES ECHANGES DE CHALEUR ENTRAINENT DES PHENOMENES INSTATIONNAIRES. POUR PARVENIR A UN OUTIL NUMERIQUE FIABLE, DES SIMULATIONS DE CAS TESTS ELEMENTAIRES, A SAVOIR LA TURBULENCE HOMOGENE ISOTROPE ET LE CANAL PLAN TURBULENT, ONT ETE REALISEES EN MAILLAGES STRUCTURES ET EN MAILLAGES NON STRUCTURES, AVANT D'ABORDER DES CONFIGURATIONS PLUS COMPLEXES, AFIN D'ETUDIER SEPAREMENT L'INFLUENCE DES DIFFERENTS PARAMETRES PHYSIQUES ET NUMERIQUES. EN MAILLAGES STRUCTURES, NOUS AVONS IDENTIFIE LES CARACTERISTIQUES DES METHODES NUMERIQUES ADAPTEES A NOTRE PROBLEME ; NOUS AVONS APPORTE UNE MODIFICATION AU MODELE SOUS-MAILLE ET TESTE DIFFERENTES LOIS DE PAROI : POUR CETTE DISCRETISATION, NOTRE OUTIL NUMERIQUE EST MAINTENANT VALIDE. EN MAILLAGES NON STRUCTURES, LA CONSTRUCTION DE METHODES NUMERIQUES AYANT LES PROPRIETES MISES EN VALEUR PAR LES TESTS EN MAILLAGES STRUCTURES EST PLUS DIFFICILE, EN PARTICULIER POUR LE SCHEMA DE CONVECTION : NOUS AVONS TESTE DE NOMBREUX SCHEMAS NUMERIQUES ET ADAPTE LES MODELES SOUS-MAILLE ET LES LOIS DE PAROI AUX MAILLAGES NON STRUCTURES. NOUS AVONS SIMULE LES MEMES CAS TESTS ELEMENTAIRES : LES RESULTATS NE SONT PAS TOUT A FAIT SATISFAISANTS, PROBABLEMENT CAR LES METHODES NUMERIQUES UTILISEES NE NOUS PERMETTENT PAS D'ISOLER PARFAITEMENT LES EFFETS DUS AUX SCHEMAS DE CONVECTION, A LA MODELISATION PHYSIQUE ET AU MAILLAGE CHOISIS. CE TRAVAIL CONSTITUE TOUT DE MEME LA PREMIERE ETAPE DU PROCESSUS DE DEVELOPPEMENT D'UN OUTIL DE SIMULATION DES GRANDES ECHELLES EN MAILLAGES NON STRUCTURES.
