Author: François Jauberteau
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Languages : fr
Pages : 0
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Resolution numerique des equations de NAVIER-STOKES instationnaires par methodes spectrales. Methode de GALERKIN non lineaire
Author: François Jauberteau
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Languages : fr
Pages : 0
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Languages : fr
Pages : 0
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Résolution numérique des équations de Navier-Stokes instationnaires par méthodes spectrales
Author: François Jauberteau
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Languages : fr
Pages : 180
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Ce travail porte sur l'élaboration d'un nouveau schéma numérique de résolution des équations de Navier-Stokes évolutives par méthodes spectrales. Ce nouveau schéma résulte de la mise en application de résultats théoriques sur les systèmes dynamiques dus à Foias, Manley et Temam. Il est bien adapté à la résolution des équations de Navie-Stokes sur de longs intervalles de temps, et donc à la simulation numérique de la turbulence. Nous rappelons tout d'abord les résultats théoriques classiques sur les équations de Navier-Stokes ainsi que ceux servant de base à la nouvelle méthode. Puis nous exposons les techniques de résolution d'équations aux dérivées partielles non linéaires par méthodes spectrales. Nous appliquons alors ces techniques pour résoudre les équations de Navier-Stokes instationnaires par méthode spectrale (méthode de Galerkin usuelle). Ensuite, utilisant les résultats théoriques sur les systèmes dynamiques, nous modifions la méthode de Galerkin usuelle pour obtenir une nouvelle méthode (méthode de Galerkin non linéaire) qui est plus rapide et plus stable tout en ayant une précision convenable. Le but des différents tests numériques réalisés est de comparer les deux méthodes et de faire ressortir les avantages de la méthode de Galerkin non linéaire.
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Languages : fr
Pages : 180
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Ce travail porte sur l'élaboration d'un nouveau schéma numérique de résolution des équations de Navier-Stokes évolutives par méthodes spectrales. Ce nouveau schéma résulte de la mise en application de résultats théoriques sur les systèmes dynamiques dus à Foias, Manley et Temam. Il est bien adapté à la résolution des équations de Navie-Stokes sur de longs intervalles de temps, et donc à la simulation numérique de la turbulence. Nous rappelons tout d'abord les résultats théoriques classiques sur les équations de Navier-Stokes ainsi que ceux servant de base à la nouvelle méthode. Puis nous exposons les techniques de résolution d'équations aux dérivées partielles non linéaires par méthodes spectrales. Nous appliquons alors ces techniques pour résoudre les équations de Navier-Stokes instationnaires par méthode spectrale (méthode de Galerkin usuelle). Ensuite, utilisant les résultats théoriques sur les systèmes dynamiques, nous modifions la méthode de Galerkin usuelle pour obtenir une nouvelle méthode (méthode de Galerkin non linéaire) qui est plus rapide et plus stable tout en ayant une précision convenable. Le but des différents tests numériques réalisés est de comparer les deux méthodes et de faire ressortir les avantages de la méthode de Galerkin non linéaire.
RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE STOKES ET NAVIER-STOKES PAR LES METHODES SPECTRALES
Author: Jie Shen
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Languages : fr
Pages : 156
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PRESENTATION DES METHODES SPECTRALES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES. CONSTRUCTION D'UN SCHEMA RESOLVANT RAPIDE DE HELMHOLTZ. APPROXIMATION DU PROBLEME DE STOKES PAR LA METHODE DE TYPE UZAWA ET A L'AIDE DE LA MATRICE D'INFLUENCE. RESULTATS THEORIQUES ET NUMERIQUES. APPROXIMATION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES D'EVOLUTION A L'AIDE DE SCHEMAS INCONDITIONNELLEMENT STABLES ET CONVERGENTS
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Languages : fr
Pages : 156
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PRESENTATION DES METHODES SPECTRALES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES. CONSTRUCTION D'UN SCHEMA RESOLVANT RAPIDE DE HELMHOLTZ. APPROXIMATION DU PROBLEME DE STOKES PAR LA METHODE DE TYPE UZAWA ET A L'AIDE DE LA MATRICE D'INFLUENCE. RESULTATS THEORIQUES ET NUMERIQUES. APPROXIMATION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES D'EVOLUTION A L'AIDE DE SCHEMAS INCONDITIONNELLEMENT STABLES ET CONVERGENTS
METHODES SPECTRALES DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES
Author: Uwe Ehrenstein
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Languages : fr
Pages : 261
Book Description
RESOLUTION DES EQUATIONS EN FORMULATION FONCTION DE COURANT TOURBILLON. POUR LE PROBLEME DE STOKES PERIODIQUE, LES EQUATIONS SONT APPROCHEES PAR LES SERIES DE FOURIER, POLYNOMES DE TCHEBYCHEV EN ESPACE ET PAR DES SCHEMAS AUX DIFFERENCES FINIES EN TEMPS; STABILITE DES SYSTEMES RESULTANTS. APPLICATION DES METHODES DE TAU-TCHEBYCHEV ET COLLOCATION-TCHEBYCHEV AU PROBLEME DE STOKES STATIONNAIRE ET NON PERIODIQUE. APPLICATION DE L'ALGORITHME DE COLLOCATION-TCHEBYCHEV AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES INSTATIONNAIRES PUIS AUX EQUATIONS DES ECOULEMENTS DE CONVECTION DOUBLE-DIFFUSIVE
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Languages : fr
Pages : 261
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RESOLUTION DES EQUATIONS EN FORMULATION FONCTION DE COURANT TOURBILLON. POUR LE PROBLEME DE STOKES PERIODIQUE, LES EQUATIONS SONT APPROCHEES PAR LES SERIES DE FOURIER, POLYNOMES DE TCHEBYCHEV EN ESPACE ET PAR DES SCHEMAS AUX DIFFERENCES FINIES EN TEMPS; STABILITE DES SYSTEMES RESULTANTS. APPLICATION DES METHODES DE TAU-TCHEBYCHEV ET COLLOCATION-TCHEBYCHEV AU PROBLEME DE STOKES STATIONNAIRE ET NON PERIODIQUE. APPLICATION DE L'ALGORITHME DE COLLOCATION-TCHEBYCHEV AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES INSTATIONNAIRES PUIS AUX EQUATIONS DES ECOULEMENTS DE CONVECTION DOUBLE-DIFFUSIVE
RESOLUTION DES EQUATIONS INSTATIONNAIRES DE NAVIER-STOKES PAR METHODES SPECTRALES
Author: Didier Zawadzki
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Languages : fr
Pages : 160
Book Description
LA DISCRETISATION EN TEMPS DES EQUATIONS DE NAVIER STOKES INSTATIONNAIRES BIDIMENSIONNELLES POUR UN FLUIDE INCOMPRESSIBLE, PAR UNE METHODE DE DIRECTIONS ALTERNEES FAIT APPARAITRE DEUX SOUS-PROBLEMES: PROBLEME LINEAIRE DE DIFFUSION QUI NECESSITE LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE STOKES ET PROBLEME NON-LINEAIRE DE CONVECITON. CES DEUX SOUS-PROBLEMES SONT RAMENES VIA UNE METHODE DE CONTROLE OPTIMAL, A UNE CASCADE DE PROBLEMES LINEAIRES DE HELMHOLTZ. COMPARAISON DES RESULTATS AVEC CEUX OBTENUS PAR UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS. LES METHODES SPECTRALES NECESSITANT LA RESOLUTION DE GROS SYSTEMES LINEAIRES MAL CONDITIONNES ON CHERCHE A DIMINUER LA TAILLE DES SYSTEMES A RESOUDRE EN DEVELOPPANT UNE TECHNIQUE DE COORDINATION DE SOUS DOMAINES SUR UN PROBLEME LINEAIRE SIMPLE: LE PROBLEME D'HELMHOLTZ BIDIMENSIONNEL
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Languages : fr
Pages : 160
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LA DISCRETISATION EN TEMPS DES EQUATIONS DE NAVIER STOKES INSTATIONNAIRES BIDIMENSIONNELLES POUR UN FLUIDE INCOMPRESSIBLE, PAR UNE METHODE DE DIRECTIONS ALTERNEES FAIT APPARAITRE DEUX SOUS-PROBLEMES: PROBLEME LINEAIRE DE DIFFUSION QUI NECESSITE LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE STOKES ET PROBLEME NON-LINEAIRE DE CONVECITON. CES DEUX SOUS-PROBLEMES SONT RAMENES VIA UNE METHODE DE CONTROLE OPTIMAL, A UNE CASCADE DE PROBLEMES LINEAIRES DE HELMHOLTZ. COMPARAISON DES RESULTATS AVEC CEUX OBTENUS PAR UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS. LES METHODES SPECTRALES NECESSITANT LA RESOLUTION DE GROS SYSTEMES LINEAIRES MAL CONDITIONNES ON CHERCHE A DIMINUER LA TAILLE DES SYSTEMES A RESOUDRE EN DEVELOPPANT UNE TECHNIQUE DE COORDINATION DE SOUS DOMAINES SUR UN PROBLEME LINEAIRE SIMPLE: LE PROBLEME D'HELMHOLTZ BIDIMENSIONNEL
METHODES SPECTRALES ET DECOMPOSITION EN SOUS-DOMAINES
Author: Yves Marion
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Languages : fr
Pages : 140
Book Description
ON PRESENTE UNE TECHNIQUE DE PARTITION EN SOUS DOMAINES QU'ON APPLIQUE AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELLES. DANS CHAQUE SOUS-DOMAINE, LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES EXPRIMEES EN VARIABLES PRIMAIRES VITESSE-PRESSION SONT RESOLUES. LA TRACE DE LA PRESSION SUR LA FRONTIERE DU DOMAINE DE CALCUL EST CALCULEE A L'AIDE D'UNE TECHNIQUE DE MATRICE D'INFLUENCE. APPLICATION A UN ECOULEMENT EN CAVITE REGULARISEE ET A L'ECOULEMENT LAMINAIRE DANS UN CANAL DERRIERE UNE MARCHE POUR DES NOMBRES DE REYNOLDS MODERES
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Languages : fr
Pages : 140
Book Description
ON PRESENTE UNE TECHNIQUE DE PARTITION EN SOUS DOMAINES QU'ON APPLIQUE AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELLES. DANS CHAQUE SOUS-DOMAINE, LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES EXPRIMEES EN VARIABLES PRIMAIRES VITESSE-PRESSION SONT RESOLUES. LA TRACE DE LA PRESSION SUR LA FRONTIERE DU DOMAINE DE CALCUL EST CALCULEE A L'AIDE D'UNE TECHNIQUE DE MATRICE D'INFLUENCE. APPLICATION A UN ECOULEMENT EN CAVITE REGULARISEE ET A L'ECOULEMENT LAMINAIRE DANS UN CANAL DERRIERE UNE MARCHE POUR DES NOMBRES DE REYNOLDS MODERES
Discrétisation spectrale des équations de Navier-Stokes à densité variable
Author: Moncef Touihri
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Languages : fr
Pages : 127
Book Description
ON PRESENTE DANS CE TRAVAIL, UNE ETUDE THEORIQUE ET NUMERIQUE DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES REGISSANT L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE VISQUEUX INCOMPRESSIBLE DONT LA DENSITE EST UNE FONCTION DONNEE NON CONSTANTE. ON DISCRETISE LES DEUX PROBLEMES PAR METHODES SPECTRALES ET ON DONNE DES ESTIMATIONS D'ERREUR OPTIMALES (?) SUR LA VITESSE ET LA PRESSION SOLUTIONS DES PROBLEMES DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELS. LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DISCRETES SE FAIT AU MOYEN DE L'ALGORITHME D'UZAWA ADAPTE A DES PROBLEMES NON SYMETRIQUES. LES RESULTATS OBTENUS, LORS DES TESTS NUMERIQUES EFFECTUES, SONT CONFORMES A CEUX OBTENUS A L'ISSU DE L'ANALYSE THEORIQUE DES PROBLEMES CONSIDERES.
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Languages : fr
Pages : 127
Book Description
ON PRESENTE DANS CE TRAVAIL, UNE ETUDE THEORIQUE ET NUMERIQUE DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES REGISSANT L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE VISQUEUX INCOMPRESSIBLE DONT LA DENSITE EST UNE FONCTION DONNEE NON CONSTANTE. ON DISCRETISE LES DEUX PROBLEMES PAR METHODES SPECTRALES ET ON DONNE DES ESTIMATIONS D'ERREUR OPTIMALES (?) SUR LA VITESSE ET LA PRESSION SOLUTIONS DES PROBLEMES DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELS. LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DISCRETES SE FAIT AU MOYEN DE L'ALGORITHME D'UZAWA ADAPTE A DES PROBLEMES NON SYMETRIQUES. LES RESULTATS OBTENUS, LORS DES TESTS NUMERIQUES EFFECTUES, SONT CONFORMES A CEUX OBTENUS A L'ISSU DE L'ANALYSE THEORIQUE DES PROBLEMES CONSIDERES.
RAIRO, Mathematical modelling and numerical analysis
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Category : Mathematical models
Languages : en
Pages : 420
Book Description
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Category : Mathematical models
Languages : en
Pages : 420
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Résolution de quelques problèmes en analyse numérique des méthodes spectrales
Author: Hervé Vandeven
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Category :
Languages : fr
Pages : 164
Book Description
ANALYSE D'UNE METHODE DE CAPTURE DE CHOC POUR L'APPROXIMATION DES SOLUTIONS D'EQUATIONS HYPERBOLIQUES LINEAIRES PAR DES METHODES SEPCTRALES. METHODE D'AJUSTEMENT AU CHOC POUR L'APPROXIMATION DES SOLUTIONS D'EQUATIONS HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES. METHODES SPECTRALES DE TYPE LAGUERRE POUR L'APPROXIMATION DES SOLUTIONS D'UNE EQUATION AUX DERIVEES PARTIELLES DEFINIES DANS UN DOMAINE SEMI-INFINI. APPROXIMATION POLYNOMIALE DES FONCTIONS A DIVERGENCE NULLE. ETUDE DE LA COMPATIBILITE DES ESPACES DISCRETS INTERVENANT DANS L'APPROXIMATION PAR DES METHODES SPECTRALES DES SOLUTIONS DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES
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Languages : fr
Pages : 164
Book Description
ANALYSE D'UNE METHODE DE CAPTURE DE CHOC POUR L'APPROXIMATION DES SOLUTIONS D'EQUATIONS HYPERBOLIQUES LINEAIRES PAR DES METHODES SEPCTRALES. METHODE D'AJUSTEMENT AU CHOC POUR L'APPROXIMATION DES SOLUTIONS D'EQUATIONS HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES. METHODES SPECTRALES DE TYPE LAGUERRE POUR L'APPROXIMATION DES SOLUTIONS D'UNE EQUATION AUX DERIVEES PARTIELLES DEFINIES DANS UN DOMAINE SEMI-INFINI. APPROXIMATION POLYNOMIALE DES FONCTIONS A DIVERGENCE NULLE. ETUDE DE LA COMPATIBILITE DES ESPACES DISCRETS INTERVENANT DANS L'APPROXIMATION PAR DES METHODES SPECTRALES DES SOLUTIONS DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES
RESOLUTION NUMERIQUE DES FORMULATIONS OMEGA-PSI DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES PAR METHODE SPECTRALE
Author: RENE-JOEL.. BWEMBA
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Category :
Languages : fr
Pages : 233
Book Description
LE TRAVAIL PRESENTE DANS CETTE THESE CONSTITUE UNE CONTRIBUTION A L'ETUDE DES FORMULATIONS TOURBILLON-FONCTION DE COURANT ET TOURBILLON-POTENTIEL VECTEUR DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES. LES METHODES NUMERIQUES UTILISEES SONT DES METHODES PSEUDO-SPECTRALES. LA PREMIERE PARTIE EST RELATIVE AUX EQUATIONS EN FORMULATION TOURBILLON-FONCTION DE COURANT. DANS LE CAS 2D CARTESIEN AVEC UNE DIRECTION DE PERIODICITE, ON ETUDIE LA STABILITE NUMERIQUE DES -SCHEMAS UTILISES POUR LA RESOLUTION DE CES EQUATIONS. DANS LE CAS 2D SANS DIRECTION DE PERIODICITE ON ETUDIE LA MATRICE D'INFLUENCE PERMETTANT DE DEFINIR DES CONDITIONS AUX LIMITES SUR LE TOURBILLON, LORSQUE L'ON UTILISE UNE METHODE DE COLLOCATION TCHEBYCHEV-TCHEBYCHEV. LA SECONDE PARTIE CONCERNE LES PROBLEMES 3D ET LA FORMULATION TOURBILLON-POTENTIEL VECTEUR. LA RESOLUTION NUMERIQUE, DANS UNE GEOMETRIE CARTESIENNE 3D A DEUX DIRECTIONS DE PERIODICITE, EST FAITE AU MOYEN D'UNE METHODE SPECTRALE DE TYPE FOURIER-FOURIER-TCHEBYCHEV. UNE TECHNIQUE DE MATRICE D'INFLUENCE EST UTILISEE POUR DEFINIR DES CONDITIONS AUX LIMITES SUR LES COMPOSANTES TANGENTIELLES DU TOURBILLON. ENFIN, POUR LA PRISE EN COMPTE DES CONDITIONS AUX LIMITES, UNE METHODE DE PENALISATION EST INTRODUITE ET ADAPTEE A LA RESOLUTION DU PROBLEME DE STOKES
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Languages : fr
Pages : 233
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LE TRAVAIL PRESENTE DANS CETTE THESE CONSTITUE UNE CONTRIBUTION A L'ETUDE DES FORMULATIONS TOURBILLON-FONCTION DE COURANT ET TOURBILLON-POTENTIEL VECTEUR DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES. LES METHODES NUMERIQUES UTILISEES SONT DES METHODES PSEUDO-SPECTRALES. LA PREMIERE PARTIE EST RELATIVE AUX EQUATIONS EN FORMULATION TOURBILLON-FONCTION DE COURANT. DANS LE CAS 2D CARTESIEN AVEC UNE DIRECTION DE PERIODICITE, ON ETUDIE LA STABILITE NUMERIQUE DES -SCHEMAS UTILISES POUR LA RESOLUTION DE CES EQUATIONS. DANS LE CAS 2D SANS DIRECTION DE PERIODICITE ON ETUDIE LA MATRICE D'INFLUENCE PERMETTANT DE DEFINIR DES CONDITIONS AUX LIMITES SUR LE TOURBILLON, LORSQUE L'ON UTILISE UNE METHODE DE COLLOCATION TCHEBYCHEV-TCHEBYCHEV. LA SECONDE PARTIE CONCERNE LES PROBLEMES 3D ET LA FORMULATION TOURBILLON-POTENTIEL VECTEUR. LA RESOLUTION NUMERIQUE, DANS UNE GEOMETRIE CARTESIENNE 3D A DEUX DIRECTIONS DE PERIODICITE, EST FAITE AU MOYEN D'UNE METHODE SPECTRALE DE TYPE FOURIER-FOURIER-TCHEBYCHEV. UNE TECHNIQUE DE MATRICE D'INFLUENCE EST UTILISEE POUR DEFINIR DES CONDITIONS AUX LIMITES SUR LES COMPOSANTES TANGENTIELLES DU TOURBILLON. ENFIN, POUR LA PRISE EN COMPTE DES CONDITIONS AUX LIMITES, UNE METHODE DE PENALISATION EST INTRODUITE ET ADAPTEE A LA RESOLUTION DU PROBLEME DE STOKES