RESOLUTION DE LA PROGRAMMATION LINEAIRE EN NOMBRES ENTIER PDF Download
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Author: XIAOCHAO.. SUN
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ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 119
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Book Description
1#R#E PARTIE (CHAPITRES 1 A 3): CETTE PARTIE EXPLOITE LES PROPRIETES PAR UNE DEMARCHE DE RECHERCHE VERTICALE ALLANT DE L'ETUDE D'UNE SITUATION THEORIQUE (APPROXIMATION DE HERMITE SUR UN CONE SIMPLE) A L'ELABORATION ET LA MISE EN UVRE DE METHODES ITERATIVES POUR LA PROGRAMMATION LINEAIRE EN NOMBRES ENTIERS. LA CARACTERISATION D'UNE APPROXIMATION ENTIERE PROCHE D'UN SOMMET REALISABLE NON ENTIER PERMET DE DEFINIR DES COUPES PARTICULIERES, DITES COUPES DE HERMITE, QUI SONT INTEGREES ITERATIVEMENT DANS UNE PROCEDURE ENUMERATIVE, CETTE DERNIERE ETANT ELLE-MEME ALLEGEE PAR L'EMPLOI D'UNE APPROCHE DE TYPE BRANCH AND BOUND. UTILISER ITERATIVEMENT DES DIRECTIONS DE RECHERCHE GENEREES ALEATOIREMENT (OBJECTIFS DE CONTROLE) POUR RECHERCHER DES SOLUTIONS ENTIERES DANS UNE COUCHE DU POLYEDRE DE COUT CONSTANT. CETTE RECHERCHE PEUT A SON TOUR EXPLOITER LA FORME NORMALE DE HERMITE ET INTEGRER LES COUPES CORRESPONDANTES DANS LE POLYEDRE DEFINI A L'ITERATION SUIVANTE. 2#E PARTIE (CHAPITRES 4 A 7): AU CHAPITRE IV UNE METHODE EST PROPOSEE POUR ESSAYER DE REDUIRE LES PROGRAMMES EN NOMBRES ENTIERS AU CAS OU LES MATRICES SONT TOTALEMENT UNIMODULAIRES QUITTE A RAJOUTER UN CERTAIN NOMBRE DE VARIABLES DE CONTROLE (L'INTERET DE LA METHODE SE SITUE QUAND CE NOMBRE DE VARIABLES ADDITIONNELLES EST FAIBLE). CECI CONDUIT A ETUDIER AUX CHAPITRES SUIVANTS LES MATRICES TOTALEMENT UNIMODULAIRES ASSOCIEES AUX HYPERGRAPHES D'INTERVALLES ET AUX MATRICES GRAPHIQUES. LES RESULTATS OBTENUS POUR CES DEUX PROBLEMES PERMETTENT DE MONTRER LA PERTINENCE DE LA METHODE PROPOSEE (THEOREME I DU CHAPITRE V ET THEOREME V DU CHAPITRE VII)
Author: XIAOCHAO.. SUN
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Languages : fr
Pages : 119
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1#R#E PARTIE (CHAPITRES 1 A 3): CETTE PARTIE EXPLOITE LES PROPRIETES PAR UNE DEMARCHE DE RECHERCHE VERTICALE ALLANT DE L'ETUDE D'UNE SITUATION THEORIQUE (APPROXIMATION DE HERMITE SUR UN CONE SIMPLE) A L'ELABORATION ET LA MISE EN UVRE DE METHODES ITERATIVES POUR LA PROGRAMMATION LINEAIRE EN NOMBRES ENTIERS. LA CARACTERISATION D'UNE APPROXIMATION ENTIERE PROCHE D'UN SOMMET REALISABLE NON ENTIER PERMET DE DEFINIR DES COUPES PARTICULIERES, DITES COUPES DE HERMITE, QUI SONT INTEGREES ITERATIVEMENT DANS UNE PROCEDURE ENUMERATIVE, CETTE DERNIERE ETANT ELLE-MEME ALLEGEE PAR L'EMPLOI D'UNE APPROCHE DE TYPE BRANCH AND BOUND. UTILISER ITERATIVEMENT DES DIRECTIONS DE RECHERCHE GENEREES ALEATOIREMENT (OBJECTIFS DE CONTROLE) POUR RECHERCHER DES SOLUTIONS ENTIERES DANS UNE COUCHE DU POLYEDRE DE COUT CONSTANT. CETTE RECHERCHE PEUT A SON TOUR EXPLOITER LA FORME NORMALE DE HERMITE ET INTEGRER LES COUPES CORRESPONDANTES DANS LE POLYEDRE DEFINI A L'ITERATION SUIVANTE. 2#E PARTIE (CHAPITRES 4 A 7): AU CHAPITRE IV UNE METHODE EST PROPOSEE POUR ESSAYER DE REDUIRE LES PROGRAMMES EN NOMBRES ENTIERS AU CAS OU LES MATRICES SONT TOTALEMENT UNIMODULAIRES QUITTE A RAJOUTER UN CERTAIN NOMBRE DE VARIABLES DE CONTROLE (L'INTERET DE LA METHODE SE SITUE QUAND CE NOMBRE DE VARIABLES ADDITIONNELLES EST FAIBLE). CECI CONDUIT A ETUDIER AUX CHAPITRES SUIVANTS LES MATRICES TOTALEMENT UNIMODULAIRES ASSOCIEES AUX HYPERGRAPHES D'INTERVALLES ET AUX MATRICES GRAPHIQUES. LES RESULTATS OBTENUS POUR CES DEUX PROBLEMES PERMETTENT DE MONTRER LA PERTINENCE DE LA METHODE PROPOSEE (THEOREME I DU CHAPITRE V ET THEOREME V DU CHAPITRE VII)
Author: Arnaud Schaal
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Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
Les méthodes intérieures apparaissent depuis peu comme étant utile dans le cadre de la programmation linéaire en nombres entiers. De même, les méta-heuristiques sont apparues afin de permettre la résolution de certains problèmes en nombres entiers. Le travail poursuivi dans cette thèse consiste à présenter les différentes méthodes de programmation linéaire en nombres entiers avant de proposer de les coordonner dans une nouvelle méthode hybride destinée à résoudre des problèmes linéaires en nombres entiers de grande taille et denses. La méthode hybride proposée dans cette thèse combine une méthode intérieure irréalisable, un algorithme génétique et l'exploitation de coupes économiques. La méthode intérieure trouve rapidement des solutions à composantes réelles appelées points d'ancrage. L'algorithme génétique explore le voisinage de ces points d'ancrage afin de trouver des solutions réalisables à composantes entières satisfaisantes. Les coupes permettent de trouver de nouveaux points d'ancrage recentrés situés à l'intérieur de l'espace admissible initial. Cette approche est présentée puis expérimentée sur 50 problèmes différents allant de 50 variables 50 contraintes à 1000 variables 100 contraintes.
Author: Agnès Plateau
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Languages : fr
Pages : 150
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A l'origine destinées à la résolution de programmes linéaires continus, les méthodes intérieures ont trouve un champ d'applications beaucoup plus large incluant aussi bien les programmes quadratiques que les problèmes d'optimisation en nombres entiers et plus récemment encore, les problèmes de programmation semi-définie. les méthodes intérieures représentent une bonne alternative à la méthode du simplexe, particulièrement pour des problèmes de grande taille dont la matrice des contraintes possède une structure appropriée. Par conséquent, plusieurs méthodes de type branch-and-bound utilisant des techniques de points intérieurs ont été développes pour la programmation entière depuis une dizaine d'années. Cette thèse est consacrée a l'élaboration d'une méthode hybride performante pour la résolution approchée de programmes linéaires en nombres entiers, reposant sur une combinaison originale d'un algorithme de points intérieurs et d'ajout de coupes avec une métaheuristique. Elle débute par une recherche arborescente qui met en jeu une méthode intérieure et deux types de coupes (économiques et valides), engendrant un ensemble diversifie de solutions entières réalisables. Ces solutions permettent de construire la population initiale d'une métaheuristique de type recomposition de chemins (path relinking), qui est une méthode de combinaison de couples de solutions. Ce concept de combinaison permet d'élargir le champ d'exploration du domaine des solutions en travaillant sur la base non pas d'une solution unique mais d'une population de solutions. Notre méthode est validée par des expériences numériques effectuées sur des instances de programmes linéaires en variables 0-1 (sac à dos multidimensionnel, problème général d'affectation
Author: Evgeniĭ Grigorʹevich Golʹshteĭn
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Category : Linear programming
Languages : fr
Pages : 568
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Author: Agnès Plateau
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Languages : fr
Pages : 0
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À l'origine destinées à la résolution de programmes linéaires continus, les méthodes intérieures ont trouvé un champ d'applications beaucoup plus large incluant aussi bien les programmes quadratiques que les problèmes d'optimisation en nombres entiers et plus récemment encore, les problèmes de programmation semi-définie. Les méthodes intérieures représentent une bonne alternative à la méthode du simplexe, particulièrement pour des problèmes de grande taille dont la matrice des contraintes possède une structure appropriée. Par conséquent, plusieurs méthodes de type branch-and-bound utilisant des techniques de points intérieurs ont été développées pour la programmation entière depuis une dizaine d'années. Cette thèse est consacrée a l'élaboration d'une méthode hybride performante pour la résolution approchée de programmes linéaires en nombres entiers, reposant sur une combinaison originale d'un algorithme de points intérieurs et d'ajout de coupes avec une métaheuristique. Elle débute par une recherche arborescente qui met en jeu une méthode intérieure et deux types de coupes (économiques et valides), engendrant un ensemble diversifié de solutions entières réalisables. Ces solutions permettent de construire la population initiale d'une métaheuristique de type recomposition de chemins (path relinking), qui est une méthode de combinaison de couples de solutions. Ce concept de combinaison permet d'élargir le champ d'exploration du domaine des solutions en travaillant sur la base non pas d'une solution unique mais d'une population de solutions. Notre méthode est validée par des expériences numériques effectuées sur des instances de programmes linéaires en variables 0-1 (sac à dos multidimensionnel, problème général d'affectation).
Author: C. Kastning
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3662022842
Category : Business & Economics
Languages : en
Pages : 504
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Book Description
Integer Prograw~ing is one of the most fascinating and difficult areas in the field of Mathematical Optimization. Due to this fact notable research contributions to Integer Programming have been made in very different branches of mathematics and its applications. Since these publications are scattered over many journals, proceedings volumes, monographs, and working papers, a comprehensive bibliography of all these sources is a helpful tool even for specialists in this field. I initiated this compilation of literature in 1970 at the Institut fur ~konometrie und Operations Research, University of Bonn. Since then many collaborators have contributed to and worked on it. Among them Dipl.-Math. Claus Kastning has done the bulk of the work. With great perseverance and diligence he has gathered all the material and checked it with the original sources. The main aim was to incorporate rare and not easily accessible sources like Russian journals, preprints or unpublished papers. Without the invaluable and dedicated engagement of Claus Kastning the bibliography would never have reached this final version. For this reason he must be considered its responsible editor. As with any other collection this literature list has a subjective viewpoint and may be in some sense incomplete. We have however tried to be as complete as possible. The bibliography contains 4704 different publications by 6767 authors which were classified by 11839 descriptor entries.
Author: Maria Alejandra Ayala Perez
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Languages : fr
Pages : 122
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Book Description
Un problème d'ordonnancement cyclique consiste à ordonner dans le temps l'exécution répétitive d'un ensemble d'opérations liées par des contraintes de précédence, en utilisant un nombre limité de ressources. Ces problèmes ont des applications immédiates dans les systèmes de production ou en informatique parallèle. Particulièrement, ils permettent de modéliser l'ensemble des contraintes de précédence et de ressource à prendre en compte pour l'ordonnancement d'instructions dans les processeurs de type VLIW (Very Long Instruction Word). Dans ce cas, une opération représente une instance d'une instruction dans un programme. L'ordonnancement d'instructions de boucles internes est connu sous le nom de pipeline logiciel. Le pipeline logiciel désigne une méthode efficace pour l'optimisation de boucles qui permet la réalisation en parallèle des opérations des différentes itérations de la boucle. Dans cette thèse, nous nous intéressons principalement au problème d'ordonnancement périodique qui est un cas particulier de l'ordonnancement cyclique et qui est également la base du pipeline logiciel. Le terme ordonnancement modulo désigne un ordonnancement périodique tel que l'allocation de ressources pour une opération donnée n'est pas modifiée d'une itération sur l'autre. Pour résoudre le problème, nous nous intéressons aux formulations de programmation linéaire en nombres entiers, et notamment à la résolution du problème par des techniques de séparation, évaluation, génération de colonnes, relaxation lagrangienne et des méthodes hybrides. En particulier, nous proposons des nouvelles formulations basées sur des variables binaires représentant l'exécution d'ensembles d'instructions en parallèle. Enfin, les méthodes développées ont été validées sur des jeux d'instances industrielles pour des processeurs de type VLIW.
Author: Irène Loiseau
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Languages : fr
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dans les deux premières parties de ce travail nous présentons des méthodes exactes pour la résolution des problèmes de programmation linéaire en nombres entiers avec un très grand nombre de variables. Ces méthodes sont appelées dans la littérature méthodes de "branch-and-price". Pour les cas où les contraintes de problèmes ont tous leurs coefficients égaux à 0ou 1 (colonnes à composantes 0 ou 1), nous développons des coupes géométriques pour l'élimination des colonnes préalablement générées. Ce schéma peut être appliqué à des problèmes sans structure spécifique. Nous faisons aussi unze comparaison entre les relaxations linéaires des différentes formations de problèmes de programmation linéaire en nombre entiers. Nous discutons des difficultés pour choisir les règles de séparation (ie. de branchement dans l'arbre de recherche) à l'intérieur des algorithmes de génération de colonnes. Dans le dernier chapître on fait une synthèse de quelques problèmes de dimensionnement de réseaux de télécommunications composés d'anneaux ainsi que des problèmes de graphes induits. Nous présentons un algorithme de génération de colonnes appliqué à ce type de problème et des résultats expérimentaux sur des instances de petites et moyennes tailles
Author: Mana Kortas
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ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 177
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Author: Edith Heurgon
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