Optimisation globale sans dérivées par minimisation de modèles simplifiés PDF Download
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Author: Eugénio Echague
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 266
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Book Description
Dans cette thèse, on étudie deux méthodes d’optimisation globale sans dérivées : la méthode des moments et les méthodes de surface de réponse. Concernant la méthode des moments, nous nous sommes intéressés à ses aspects numériques et à l'un de ses aspects théoriques : l’approximation à une constante près d'une fonction par des polynômes somme de carrés. Elle a aussi été implémentée dans les sous-routines d'une méthode sans dérivées et testée avec succès sur un problème de calibration de moteur. Concernant les surface de réponse, nous construisons un modèle basée sur la technique de Sparse Grid qui permet d’obtenir une approximation précise avec un nombre faible d'évaluations de la fonction. Cette surface est ensuite localement raffinée autour des points les plus prometteurs. La performance de cette méthode, nommée GOSgrid, a été testée sur différentes fonctions et sur un cas réel. Elle surpasse les performances d'autres méthodes existantes d’optimisation globale en termes de coût.
Author: Eugénio Echague
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 266
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Book Description
Dans cette thèse, on étudie deux méthodes d’optimisation globale sans dérivées : la méthode des moments et les méthodes de surface de réponse. Concernant la méthode des moments, nous nous sommes intéressés à ses aspects numériques et à l'un de ses aspects théoriques : l’approximation à une constante près d'une fonction par des polynômes somme de carrés. Elle a aussi été implémentée dans les sous-routines d'une méthode sans dérivées et testée avec succès sur un problème de calibration de moteur. Concernant les surface de réponse, nous construisons un modèle basée sur la technique de Sparse Grid qui permet d’obtenir une approximation précise avec un nombre faible d'évaluations de la fonction. Cette surface est ensuite localement raffinée autour des points les plus prometteurs. La performance de cette méthode, nommée GOSgrid, a été testée sur différentes fonctions et sur un cas réel. Elle surpasse les performances d'autres méthodes existantes d’optimisation globale en termes de coût.
Author: Julien Côté-Massicotte
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 81
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Book Description
Ce mémoire se situe dans un contexte d'optimisation sans dérivées, et plus particulièrement dans un contexte d'optimisation de boîtes noires, où la fonction à minimiser et les fonctions relatives aux contraintes sont de type boîte noire. Celles-ci sont potentiellement bruitées, non différentiables, coûteuses en temps de calcul et leurs dérivées sont inaccessibles, inestimables ou inexistantes. Diverses méthodes permettent de résoudre des problèmes d'optimisation de boîtes noires, dont l'algorithme de recherche par treillis adaptatifs (Mads) qui ne dirige la recherche d'optimums qu'avec les valeurs des fonctions aux points explorés. Cet algorithme itératif sépare sa recherche en deux étapes : une recherche globale qui explore l'espace des solutions et une recherche locale qui sonde autour de la meilleure solution visitée. Afin d'éviter d'évaluer inutilement la boîte noire, la recherche de Mads peut être guidée par des modèles du problème original qu'on nomme substituts. Ces modèles, moins lourds en temps de calcul, sont classés en deux catégories : les modèles statiques et les modèles dynamiques. Un modèle statique est une simplification de la boîte noire qui ne varie pas, tandis qu'un modèle dynamique est une approximation du problème mis à jour tout au long du déploiement de l'algorithme. Toutefois, les travaux précédents employant Mads n'exploitent pas simultanément les deux types de modèles. Ce travail introduit un nouveau modèle substitut, le modèle hybride quadratique (MHQ), qui s'avère être un modèle dynamique quadratique qui corrige l'information du modèle statique. Au lieu d'apporter une correction additive ou multiplicative, le MHQ vient généraliser ces deux types de correction en considérant le modèle statique comme une variable du modèle quadratique. Ce nouveau modèle est accompagné d'une base théorique solide en plus d'une analyse de convergence basée sur le calcul des fonctions non lisses. Mads exploite les valeurs fournies par le MHQ afin d'ordonner les points candidats de la recherche locale du plus prometteur au moins prometteur. Les fonctions de la boîte noire sont par la suite évaluées aux points ordonnés avec une stratégie opportuniste. Cette approche permet généralement de réduire le nombre d'évaluations de la boîte noire afin d'atteindre la convergence. Les tests numériques sont effectués sur trois problèmes analytiques et trois problèmes d'ingénierie sous forme de simulations. Les résultats obtenus montrent que l'apport du MHQ à l'algorithme Mads est de permettre une résolution des problèmes avec une plus grande précision. Le MHQ bénéficie donc du caractère global du modèle statique ainsi que de l'aspect local associé au modèle quadratique. Toutefois, l'approche par le MHQ possède des limitations, puisque son temps d'exécution est corrélé au nombre de contraintes du problème.
Author: Yves Cherruault
Publisher: Presses Universitaires de France - PUF
ISBN:
Category : Mathematical optimization
Languages : fr
Pages : 110
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Book Description
L'optimisation est un des thèmes majeurs que le professeur Yves Cherruault développe dans son laboratoire (le MEDIMAT) depuis la fin des années 1970. Il a, en particulier, mis au point une technique d'optimisation globale, baptisée ALIENOR, qui permet de ramener la minimisation d'une fonction multivariables à celle d'une fonction d'une seule variable. Cette méthode originale est basée sur l'utilisation d'une transformation réductrice permettant de construire des courbes qui " a-densifient " l'espace Rn. Ces courbes " a-denses " ont un rapport avec les courbes qui " remplissent l'espace " (courbes de Péano, ... ) et avec les fractales. Les derniers développements associés à ces méthodes de type ALIENOR sont décrits. Des classes très générales de transformations réductrices sont proposées et l'on montre comment les méthodes d'optimisation peuvent servir à la résolution d'équations fonctionnelles de tous types. Deux applications fondamentales de l'optimisation sont également traitées, à savoir : - l'identification de modèles mathématiques, - le contrôle optimal de systèmes. Dans le cas de systèmes contrôlés, l'auteur montre comment l'utilisation de la méthode décompositionnelle d'Adomian (dont les grands principes sont rappelés) permet de se ramener à un problème d'optimisation classique. Notons enfin que les méthodes d'optimisation classiques sont aussi clairement et simplement détaillées dans cet ouvrage. Cet ouvrage sera un précieux outil pour les chercheurs et ingénieurs utilisant les méthodes d'optimisation ainsi que pour les étudiants scientifiques désireux de s'initier à ces techniques.
Author: Cdric Villani
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 0821844989
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 154
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Book Description
This memoir attempts at a systematic study of convergence to stationary state for certain classes of degenerate diffusive equations, taking the general form ${\frac{\partial f}{\partial t}}+ L f =0$. The question is whether and how one can overcome the degeneracy by exploiting commutators.
Author: Alan Harrison
Publisher: Pearson UK
ISBN: 1292183721
Category : Business logistics
Languages : en
Pages : 607
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Author: Xavier Gandibleux
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 0306481073
Category : Business & Economics
Languages : en
Pages : 515
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Book Description
The generalized area of multiple criteria decision making (MCDM) can be defined as the body of methods and procedures by which the concern for multiple conflicting criteria can be formally incorporated into the analytical process. MCDM consists mostly of two branches, multiple criteria optimization and multi-criteria decision analysis (MCDA). While MCDA is typically concerned with multiple criteria problems that have a small number of alternatives often in an environment of uncertainty (location of an airport, type of drug rehabilitation program), multiple criteria optimization is typically directed at problems formulated within a mathematical programming framework, but with a stack of objectives instead of just one (river basin management, engineering component design, product distribution). It is about the most modern treatment of multiple criteria optimization that this book is concerned. I look at this book as a nicely organized and well-rounded presentation of what I view as ”new wave” topics in multiple criteria optimization. Looking back to the origins of MCDM, most people agree that it was not until about the early 1970s that multiple criteria optimization c- gealed as a field. At this time, and for about the following fifteen years, the focus was on theories of multiple objective linear programming that subsume conventional (single criterion) linear programming, algorithms for characterizing the efficient set, theoretical vector-maximum dev- opments, and interactive procedures.
Author: Peter K. Friz
Publisher: Springer Nature
ISBN: 3030415562
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 346
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Book Description
With many updates and additional exercises, the second edition of this book continues to provide readers with a gentle introduction to rough path analysis and regularity structures, theories that have yielded many new insights into the analysis of stochastic differential equations, and, most recently, stochastic partial differential equations. Rough path analysis provides the means for constructing a pathwise solution theory for stochastic differential equations which, in many respects, behaves like the theory of deterministic differential equations and permits a clean break between analytical and probabilistic arguments. Together with the theory of regularity structures, it forms a robust toolbox, allowing the recovery of many classical results without having to rely on specific probabilistic properties such as adaptedness or the martingale property. Essentially self-contained, this textbook puts the emphasis on ideas and short arguments, rather than aiming for the strongest possible statements. A typical reader will have been exposed to upper undergraduate analysis and probability courses, with little more than Itô-integration against Brownian motion required for most of the text. From the reviews of the first edition: "Can easily be used as a support for a graduate course ... Presents in an accessible way the unique point of view of two experts who themselves have largely contributed to the theory" - Fabrice Baudouin in the Mathematical Reviews "It is easy to base a graduate course on rough paths on this ... A researcher who carefully works her way through all of the exercises will have a very good impression of the current state of the art" - Nicolas Perkowski in Zentralblatt MATH
Author: David Barber
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 0521518148
Category : Computers
Languages : en
Pages : 739
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Book Description
A practical introduction perfect for final-year undergraduate and graduate students without a solid background in linear algebra and calculus.
Author: Antonio Lopez
Publisher: IWA Publishing
ISBN: 1843393433
Category : Science
Languages : en
Pages : 285
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Book Description
Innovative and Integrated Technologies for the Treatment of Industrial Wastewater deals with advanced technological solutions for the treatment of industrial wastewater such as aerobic granular biomass based systems, advanced oxidation processes integrated with biological treatments, membrane contactors and membrane chemical reactors. Wastewater from pharmaceutical, chemical and food industries as well as landfill leachates are specifically considered as representative of major problems encountered when treating industrial streams. The economic and environmental sustainability of the above solutions are also reported in the book and compared with the alternatives currently available in the market by life cycle assessment (LCA) and life cycle costing (LCC) methodologies. The implementation of the considered solutions at large scale could support and enhance the competitiveness of different industrial sectors, including the water technology sector, in the global market. Innovative and Integrated Technologies for the Treatment of Industrial Wastewater also makes a contribution towards defining: new concepts, processes and technologies in wastewater treatment with potential benefits for the stable quality of effluents, energy and operational costs saving, and the protection of the environment new sets of advanced standards for wastewater treatment new methodologies for the definition of wastewater treatment needs and framework conditions new information supporting development and implementation of water legislation.
Author: Srichand Hinduja
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9781852338800
Category : Business & Economics
Languages : en
Pages : 516
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Book Description
Presented here are 73 refereed papers given at the 34th MATADOR Conference held at UMIST in July 2004. The MATADOR series of conferences covers the topics of Manufacturing Automation and Systems Technology, Applications, Design, Organisation and Management, and Research. The 34th proceedings contains original papers contributed by researchers from many countries on different continents. The papers cover both the technological aspect of manufacturing processes; and the systems, business and management features of manufacturing enterprise. The papers in this volume reflect: - the importance of manufacturing to international wealth creation; - the necessity of responsiveness and agility of manufacturing companies to meet market-led requirements and international chan≥ - the role of information technology and electronic communications in the growth of global manufacturing enterprises; - the impact of new technologies, new materials and processes, on the ability to produce goods of higher quality, more quickly, to meet markets needs at a lower cost. Some of the major generic developments which have taken place in these areas since the 33rd MATADOR conference was held in 2000 are reported in this volume.
