Modélisation mathématique et étude numérique d'un problème de combustion PDF Download
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Author: Christine Delaval
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 170
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Book Description
Cet ouvrage traite d'un problème de combustion dans une chambre munie de trois injecteurs à son entrée. On envoie de l'hélium, fluor et hydrogène avec une certaine vitesse, et le mélange donne lieu à des réactions chimiques. On modélise ce problème et on le discrétise numériquement en temps, en dimension 2. Par une méthode quasi-monodimensionnelle, on se ramène à la dimension 1 et on discrétise Le problème en temps par différences finies et en espace par volumes finis. On implémente la partie aérothermodynamique des équations.
Author: Christine Delaval
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 170
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Book Description
Cet ouvrage traite d'un problème de combustion dans une chambre munie de trois injecteurs à son entrée. On envoie de l'hélium, fluor et hydrogène avec une certaine vitesse, et le mélange donne lieu à des réactions chimiques. On modélise ce problème et on le discrétise numériquement en temps, en dimension 2. Par une méthode quasi-monodimensionnelle, on se ramène à la dimension 1 et on discrétise Le problème en temps par différences finies et en espace par volumes finis. On implémente la partie aérothermodynamique des équations.
Author: Marc Massot
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 316
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Book Description
LA THESE EST CONSACREE A L'ETUDE MATHEMATIQUE ET NUMERIQUE DES PROBLEMES DE COMBUSTION AVEC UNE CINETIQUE CHIMIQUE COMPLEXE. LE CHAPITRE I EST UN TRAVAIL DE SYNTHESE SUR LA DERIVATION DU SYSTEME DES EQUATIONS QUI REGIT LES MELANGES GAZEUX REACTIF A PARTIR DE LA THEORIE CINETIQUE DES MELANGES DE GAZ DILUES POLYATOMIQUES. UN ENSEMBLE DE PROPRIETES MATHEMATIQUES DU SYSTEME SONT ALORS DEDUITES DE CETTE DERIVATION. L'ENSEMBLE DE CES PROPRIETES PERMET, DANS LE CHAPITRE II, DE SYMETRISER LE SYSTEME PAR PASSAGE AUX VARIABLES ENTROPIQUES LIEES A LA DENSITE D'ENTROPIE PHYSIQUE. CETTE FORME SYMETRIQUE EST EXPLICITE ET COMPATIBLE AVEC LES RELATIONS DE RECIPROCITES DE ONSAGER. NOUS CARACTERISONS L'ENSEMBLES DES FORMES NORMALES DU SYSTEME, SYSTEMES MIXTES HYPERBOLIQUES-PARABOLIQUES ET SYMETRIQUES, OU L'ON A DECOUPLE LES VARIABLES HYPERBOLIQUES DES VARIABLES PARABOLIQUES. DEUX FORMES NORMALES PARTICULIEREMENT SIMPLES SONT EXPLICITEES. NOUS MONTRONS ALORS QUE LE SYSTEME SOUS FORME NORMALE EST BIEN POSE MATHEMATIQUEMENT, AU SENS OU NOUS DEMONTRONS L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION UNIQUE AU PROBLEME DE CAUCHY LOCALEMENT EN TEMPS, DANS LE CHAPITRE III, PUIS GLOBALEMENT EN TEMPS AUTOUR D'UN ETAT STATIONNAIRE CONSTANT, DANS LE CHAPITRE V. CES RESULTATS MATHEMATIQUES D'ANALYSE FONCTIONNELLE REPOSENT SUR UNE CONNAISSANCE COMPLETE DES FORMES SYMETRIQUES DU SYSTEME ET SUR L'ETUDE DES ETATS D'EQUILIBRE POUR LA CHIMIE EN JEU DANS CES EQUATIONS, POUR LESQUELS UNE AXIOMATIQUE THERMOCHIMIQUE EST PROPOSEE DANS LE CHAPITRE IV. NOUS EFFECTUONS POUR TERMINER LA RESOLUTION NUMERIQUE DE CE SYSTEME D'EQUATIONS DANS LA CONFIGURATION D'UNE COUCHE DE MELANGE SUPERSONIQUE REACTIVE DANS LE CHAPITRE VII. LE CODE UTILISE EST DE TYPE VOLUMES FINIS EN DIMENSION DEUX D'ESPACE POUR LEQUEL LES FLUX CONVECTIFS SONT EVALUES PAR LA METHODE DES COURBES DE CHOC, AVEC CORRECTION D'ENTROPIE NON PARAMETREE AUX POINTS SONIQUES ET LES COEFFICIENTS DE TRANSPORT, PAR DES BIBLIOTHEQUES DE PROGRAMMES TRES PRECISES. UNE ETUDE FINE DE L'ALLUMAGE ET DU DEVELOPPEMENT DE LA FLAMME DANS UNE COUCHE DE MELANGE AIR-HYDROGENE EST PRESENTEE. NOUS CONCLUONS PAR LA PERSPECTIVE DE L'ETUDE DES PERTURBATIONS D'UNE TELLE COUCHE DE MELANGE PAR SES MODES PROPRES ISSUS DE LA THEORIE DE L'INSTABILITE LINEAIRE
Author: Asdin Aoufi
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 169
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Book Description
Dans ce travail, nous considérons le problème de la synthèse du carbure de titane par procédé SHS d'un point de vue mathématique et numérique. Après avoir modélisé ce procédé de combustion par une équation parabolique nonlinéaire couplée à une équation différentielle, nous prouvons l'existence et l'unicité de la solution du problème faible couplé linéarisé et montrons qu'elle satisfait à un principe du maximum. Une discrétisation volumes-finis du problème couplé est établie ainsi qu'une estimation d'erreur, des propriétés de stabilité et de principe du maximum relatif à la solution discrète. Le schéma numérique est implémenté dans notre code de calcul Héphaïstos écrit en C++. Une analyse de sensibilité de la solution discrète au raffinement de maillage est conduite. Nous étudions en une dimension d'espace la sensibilité du temps d'induction aux paramètres thermophysiques et cinétiques ainsi que la nature de la propagation du front de combustion en une et deux dimensions d'espace.
Author: Grégoire Allaire
Publisher: Editions Ecole Polytechnique
ISBN: 9782730212557
Category : Mathematical models
Languages : fr
Pages : 482
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Book Description
Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des ± expériences numériques » (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin: il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www.cmap.polytechnique.fr/~allaire/
Author: Claude-Michel Brauner
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9400927703
Category : Technology & Engineering
Languages : en
Pages : 582
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Book Description
This volume contains invited lectures and contributed papers presented at the NATO Advanced Research Workshop on Mathematical Modeling in Combustion and related topics, held in. Lyon (France), April 27 - 30, 1987. This conference was planned to fit in with the two-month visit of Professor G.S.S. Ludford to the Ecole Centrale de Lyon. He kindly agreed to chair the Scientific and Organizing Committee and actively helped to initiate the meeting. His death in December 1986 is an enormous loss to the scientific community in general, and in particular, to the people involved in the present enterprise. The subject of mathematical modeling in combustion is too large for a single conference, and the selection of topics re flects both areas of recent research activity and areas of in terest to Professor G.S.S. Ludford, to whose memory the Advanced Workshop and this present volume are dedicated. The meeting was divided into seven specialized sessions detonation theory, mathematical analysis, numerical treatment of combustion problems, flame theory, experimental and industrial aspects, complex chemistry, and turbulent combustion. It brought together researchers and engineers from University and Industry (see below the closing remarks of the workshop by Prof. N. Peters). The articles in this volume have been judged and accepted on their scientific quality, and language corrections may have been sacrificed in order to allow quick dissemination of knowledge to prevail.
Author: Tarek Echekki
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9400704127
Category : Technology & Engineering
Languages : en
Pages : 496
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Book Description
Turbulent combustion sits at the interface of two important nonlinear, multiscale phenomena: chemistry and turbulence. Its study is extremely timely in view of the need to develop new combustion technologies in order to address challenges associated with climate change, energy source uncertainty, and air pollution. Despite the fact that modeling of turbulent combustion is a subject that has been researched for a number of years, its complexity implies that key issues are still eluding, and a theoretical description that is accurate enough to make turbulent combustion models rigorous and quantitative for industrial use is still lacking. In this book, prominent experts review most of the available approaches in modeling turbulent combustion, with particular focus on the exploding increase in computational resources that has allowed the simulation of increasingly detailed phenomena. The relevant algorithms are presented, the theoretical methods are explained, and various application examples are given. The book is intended for a relatively broad audience, including seasoned researchers and graduate students in engineering, applied mathematics and computational science, engine designers and computational fluid dynamics (CFD) practitioners, scientists at funding agencies, and anyone wishing to understand the state-of-the-art and the future directions of this scientifically challenging and practically important field.
Author:
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ISBN:
Category : Mathematical models
Languages : en
Pages : 668
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Book Description
Author: Stéphane Cordier
Publisher: European Mathematical Society
ISBN: 9783037190128
Category : Differential equations, Hyperbolic
Languages : en
Pages : 372
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Book Description
Hyperbolic and kinetic equations arise in a large variety of industrial problems. For this reason, the Summer Mathematical Research Center on Scientific Computing and its Applications (CEMRACS), held at the Center of International Research in Mathematics (CIRM) in Luminy, was devoted to this topic. During a six-week period, junior and senior researchers worked full time on several projects proposed by industry and academia. Most of this work was completed later on, and the present book reflects these results. The articles address modelling issues as well as the development and comparisons of numerical methods in different situations. The applications include multi-phase flows, plasma physics, quantum particle dynamics, radiative transfer, sprays, and aeroacoustics. The text is aimed at researchers and engineers interested in applications arising from modelling and numerical simulation of hyperbolic and kinetic problems.
Author: Olivier Edder
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 174
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Book Description
Author: Fouad Erchiqui
Publisher:
ISBN: 9781412301619
Category : Heat
Languages : fr
Pages : 280
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