Méthodes moléculaires et multi-échelles pour la simulation numérique des matériaux PDF Download
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Author: Frédéric Legoll
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Category :
Languages : en
Pages : 256
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Author: Frédéric Legoll
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Languages : en
Pages : 256
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Category : Mathematical models
Languages : en
Pages : 674
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Author: Romain Gaillac
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Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Dans cette thèse, on réalise des études basées sur les méthodes de simulation numérique (Dynamique moléculaire ab initio notamment) des propriétés physico-chimiques des adsorbants cristallins utilisés industriellement, comme les zéolithes,ou qui pourraient l'être dans le futur, comme les matériaux hybrides MOFs (Metal-Organic Frameworks). On s'intéresse en premier lieu aux propriétés d'adsorption des fluides moléculaires et de leurs mélanges, mais aussi au comportement mécanique et thermique des solides nanoporeux. Il s'agit d'expliciter des relations structure-propriétés, par le biais de simulations multi-échelle, pour établir une véritable approche de design rationnel de tels matériaux.
Author: Pierre-Loïk Rothé
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Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Le travail de cette thèse a porté sur la simulation numérique des matériaux multi-échelles. On considère des matériaux hétérogènes dont les propriétés physiques ou mécaniques (conductivité thermique, tenseur d'élasticité, ...) varient à une échelle petite par rapport à la taille du matériau. La thèse s'articule en deux parties qui correspondent à deux aspects différents des problèmes multi-échelles.Dans la première partie, on se place dans le cadre de l'homogénéisation aléatoire et on s'intéresse à une question plus fine que la caractérisation d'un comportement moyen : on cherche à étudier les fluctuations de la réponse. Plus généralement, nous visons à comprendre : (i) quels paramètres de la distribution des coefficients du matériau à l'échelle fine affectent la distribution de la réponse à l'échelle macroscopique, et (ii) s'il est possible d'estimer cette distribution sans utiliser une méthode type Monte-Carlo, très couteuse. Sur le plan théorique, nous avons considéré un matériau faiblement aléatoire (micro-structure périodique avec ajout d'une perturbation aléatoire petite). Nous avons montré qu'en utilisant le correcteur standard issu de la théorie de l'homogénéisation aléatoire, nous sommes capables de calculer un tenseur Q qui gouverne complètement les fluctuations de la réponse. Ce tenseur, défini par une formule explicite, permet d'estimer la fluctuation de la réponse sans résoudre le problème fin pour de nombreuses réalisations. Une stratégie d'approximation numérique de ce tenseur a ensuite été développée et testée numériquement dans des cas plus généraux.Dans la deuxième partie de la thèse, on considère un matériau hétérogène déterministe fixé où les hypothèses classiques d'homogénéisation (périodicité, ...) ne sont pas vérifiées. Les méthodes de résolution standard type Éléments Finis donnent de mauvaises approximations. Pour pallier cette difficulté, la Méthode des Éléments Finis Multi-échelles (MsFEM) a été introduite il y une vingtaine d'année. La méthode MsFEM se décompose en deux étapes : (i) créer un espace d'approximation grossier engendré par les solutions de problèmes locaux bien choisis; (ii) approximer la solution avec une approche de Galerkine peu couteuse sur l'espace construit dans (i). Dans cette deuxième partie, plusieurs taches ont été réalisées. Tout d'abord, une implémentation de plusieurs variantes MsFEM a été effectuée sous forme de template dans le logiciel de calcul Éléments Finis FreeFem++.Par ailleurs, plusieurs variantes des MsFEM pâtissent d'une erreur dite de résonance : lorsque la taille des hétérogénéités est proche de la taille du maillage grossier, la méthode devient très imprécise. Pour pallier ce problème, une méthode MsFEM enrichie a été développée : à la base MsFEM classique on rajoute des solutions de problèmes locaux ayant pour conditions aux limites des polynômes de haut degré. L'utilisation de polynômes nous permet d'obtenir une convergence de l'approche à des coûts de calcul raisonnables.
Author: Guillaume Anciaux
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Languages : fr
Pages : 159
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Cette thèse porte sur l'étude de la simulation des solides par des méthodes de couplage multi-échelles (méthode atomique/continue ACM). Dans ce travail de thèse, nous abordons des modéles mathématiques jusqu'à la réalisation informatique dans un contexte de calculs hautes performances parallèles. Après avoir rappelé le fonctionnement des méthodes numériques utilisées dans le cadre de la simulation des solides, tels que la dynamique moléculaire et la mécanique des milieux continus, nous présentons les différentes méthodes de couplage existantes utilisées pour les coupler. Nous considérons la méthode Bridging Method développée par T. Belytschko et S. Xiao qui utilise une zone de recouvrement spatiale entre les deux modèles pour réaliser le couplage des degrès de libertés. Après avoir présenté une modification améliorant la stabilité de cette solution, nous ferons une analyse spectrale d'un cas unidimensionel couplé par cette méthode. Nous présenterons ensuite les techniques informatiques qui ont été mise en place afin de réaliser l'implémentation d'un prototype. La plateforme informatique est basé sur une philosophie de composants des entités logicielles qui autorise, in fine, de coupler des codes génériques dans un environnement logiciel. Notamment on s'intéressera à l'implémentation des routines qui permettent de paralléliser le couplage. Nous présenterons enfin les résultats numériques obtenus sur des cas tests en dimension 2 et 3 pour des cas de propagations d'ondes et de propagation de fissures.
Author: Saeid Nezamabadi
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Languages : fr
Pages : 146
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La modélisation multi-échelle des matériaux hétérogènes est un challenge en mécanique numérique. Dans le contexte non linéaire, les propriétés effectives des matériaux hétérogènes ne peuvent pas être obtenues par les techniques utilisées pour les milieux linéaires car le principe de superposition n'est plus valable. Ainsi, dans le contexte des éléments finis, une alternative au maillage de l'ensemble de la structure avec la prise en compte de toutes les hétérogénéités, est l'utilisation de la méthode d'éléments finis multi-échelles (EF2). Les techniques de ce type offrent de nombreux avantages, tels que la prise en compte : des grandes déformations au niveau micro et macro sont souvent résolus par les procédures classiques de Newton-Raphson, qui sont généralement adaptées à la résolution des problèmes non linéaires mais qui présentent des difficultés en présence d'instabilités. Dans cette thèse, la combinaison de la méthode des éléments finis multi-échelles (EF2) et la méthode asymptotique numérique (MAN), surnommée MAN multi-échelle, permet de mettre en œuvre une technique numérique efficace pour traiter les problèmes d'instabilités dans le cadre des matériaux hétérogènes. Ces instabilités peuvent survenir à la fois au niveau micro et au niveau macro. Différentes classes de comportement des matériaux ont été implantées dans notre procédure. Pour améliorer le conditionnement du problème multi-échelle à résoudre, une technique d'homogénéisation du second ordre a été également adaptée dans le cadre de la technique MAN multi-échelle. Par ailleurs, afin de réduire le temps de calcul, quelques techniques ont été proposées dans ce travail
Author: Gabriel Stoltz
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Languages : fr
Pages : 299
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Ce travail présente quelques contributions à l'étude théorique et numérique des modèles utilisés en pratique pour la simulation moléculaire de la matière. En particulier, on présente et on analyse des méthodes numériques stochastiques dans le domaine de la physique statistique, permettant de calculer plus efficacement des moyennes d'ensemble. Une application particulièrement importante est le calcul de différences d'énergies libres, par dynamiques adaptatives ou hors d'équilibre. On étudie également quelques techniques, stochastiques ou déterministes, utilisées en chimie quantique et permettant de résoudre de manière approchée le problème de minimisation associé à la recherche de l'état fondamental d'un opérateur de Schrödinger en dimension grande. On propose enfin des modèles réduits permettant une description microscopique simplifiée des ondes de choc et de détonation par le biais d'une dynamique stochastique sur des degrés de liberté moyens, approchant la dynamique hamiltonienne déterministe du système complet.
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Category : Research
Languages : en
Pages : 1828
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Sections 1-2. Keyword Index.--Section 3. Personal author index.--Section 4. Corporate author index.-- Section 5. Contract/grant number index, NTIS order/report number index 1-E.--Section 6. NTIS order/report number index F-Z.
Author: Alain Damlamian
Publisher: World Scientific
ISBN: 9814458120
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 314
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The focus of this is on the latest developments related to the analysis of problems in which several scales are presented. After a theoretical presentation of the theory of homogenization in the periodic case, the other contributions address a wide range of applications in the fields of elasticity (asymptotic behavior of nonlinear elastic thin structures, modeling of junction of a periodic family of rods with a plate) and fluid mechanics (stationary Navier-Stokes equations in porous media). Other applications concern the modeling of new composites (electromagnetic and piezoelectric materials) and imperfect transmission problems. A detailed approach of numerical finite element methods is also investigated.
Author: Pascal Le Masson
Publisher: Springer
ISBN: 3319502778
Category : Technology & Engineering
Languages : en
Pages : 390
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This textbook presents the core of recent advances in design theory and its implications for design methods and design organization. Providing a unified perspective on different design methods and approaches, from the most classic (systematic design) to the most advanced (C-K theory), it offers a unique and integrated presentation of traditional and contemporary theories in the field. Examining the principles of each theory, this guide utilizes numerous real life industrial applications, with clear links to engineering design, industrial design, management, economics, psychology and creativity. Containing a section of exams with detailed answers, it is useful for courses in design theory, engineering design and advanced innovation management. "Students and professors, practitioners and researchers in diverse disciplines, interested in design, will find in this book a rich and vital source for studying fundamental design methods and tools as well as the most advanced design theories that work in practice". Professor Yoram Reich, Tel Aviv University, Editor-in-Chief, Research In Engineering Design. "Twenty years of research in design theory and engineering have shown that training in creative design is indeed possible and offers remarkably operational methods - this book is indispensable for all leaders and practitioners who wish to strengthen theinnovation capacity of their company." Pascal Daloz, Executive Vice President, Dassault Systèmes
