Author: Jean-Pierre Puel
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Languages : fr
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Existence, comportement à l'infini et stabilité dans certains problèmes quasi-linéaires elliptiques et paraboliques d'ordre 2. Contrôle optimal sur les solutions minimum ou maximum de certains problèmes semi-linéaires. Inéquations d'évolution paraboliques avec convexes dépendant du temps. Applications aux inéquations quasivariationnelles d'évolution. Inéquations variationnelles et quasivariationnelles hyperboliques du premier ordre.
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Languages : fr
Pages : 244
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Author: Institut de recherche d'informatique et d'automatique
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Category :
Languages : it
Pages : 244
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Author: CHASKALOVIC Joël
Publisher: Lavoisier
ISBN: 2743064803
Category :
Languages : en
Pages : 382
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Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.
Author: Roland Glowinski
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Languages : fr
Pages : 244
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Author: Jacques-Louis Lions
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Category : Differential equations, Nonlinear
Languages : fr
Pages : 576
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Author: Ferid Beldi
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Category :
Languages : fr
Pages : 92
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Cette thèse a pour sujet l’étude de quelques équations aux dérivées partielles non linéaires. Elle traite aussi la contrôlabilité de certaines équations paraboliques dégénérées. Dans le premier chapitre, on rappelle quelques méthodes classiques pour la résolution de certains types d’équations faisant intervenir le p-Laplacien, en utilisant les notions de sur et sous-solutions. Ces méthodes présentent certaines difficultés liées surtout aux passages à la limite dans les termes non linéaires liés au p-Laplacien. Pour cela on propose dans le deuxième chapitre de résoudre ces équations en utilisant une méthode de point fixe basée sur le fameux théorème de « Browder-Potter » qui nous a permis d’éviter ces inconvénients. Dans le troisième chapitre, on étudie un problème d’évolution faisant apparaître le p-laplacien, on montre un résultat d’existence et d’unicité, on obtient des résultats sur le comportement asymptotique des solutions par rapport au temps en fonction de la donnée initiale. Dans le dernier chapitre, et dans le but de s’intéresser à un problème de contrôle non linéaire faisant apparaître le p-Laplacien, on étudie un problème de contrôle linéaire en dimension 1, on expose des résultats obtenus pour des problèmes paraboliques ayant une dégénérescence à l’intérieur du domaine.
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Languages : fr
Pages : 13
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Author: Leila Slimane
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Category :
Languages : fr
Pages : 199
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Dans ce travail, nous présentons l'analyse mathématique et numérique d'une classe de problèmes unilatéraux où intervient de façon singulières un petit paramètre positif et pour lesquels la résolution numérique directe peut induire un phénomène de verrouillage numérique. Plus précisément, nous étendons aux inéquations variationnelles certaines méthodes robustes, dont l'efficacité est vérifiée dans le cas des équations variationnelles ; ce sont principalement les méthodes conformes ou non et les méthodes mixtes. Dans un cadre général, nous donnons des conditions suffisantes sur le problème discret primal à utiliser qui permettent d'avoir une convergence uniforme par rapport au petit paramètre. L'application de ces résultats généraux montre que la discrétisation du problème de transmission raide de Signorini par les éléments finis de degré peu élevé, conformes sur des maillages adaptés ou non conformes sur des maillages quelconques, conduit à des méthodes sans verrouillage. Ce que confirment les résultats numériques. La suite du travail est consacrée à la résolution des problèmes unilatéraux par les méthodes mixtes. Nous donnons un cadre abstrait, comprenant les formulations mixtes duales du problème de Signorini et celle de contact unilatéral en élasticité avec ou sans frottement. Sous des conditions, qui étendent celles de Brezzi aux inéquations variationnelles, nous établissons des résultats d'existence, d'unicité et de stabilité. Nous donnons aussi des résultats de convergence et des estimations d'erreur dans le cadre d'approximation du problème. L'application de cette étude à l'approximation mixte duale du problème de Signorini et à l'approximation mixte du problème de contact unilatéral en élasticité incompressible avec ou sans frottement, nous permet d'établir des résultats de convergence uniforme pour ces schémas.
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Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 768
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