Méthode des éléments spectraux pour la propagation d'ondes sismiques en milieu géologique fluide-solide avec pas de temps locaux et couches absorbantes parfaitement adaptées C-PML PDF Download
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Author: Ronan Madec
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Languages : en
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Book Description
Dans l'industrie pétrolière, de nombreuses campagnes sismiques visant à trouver de nouveaux champs pétroliers sont effectuées en mer. Afin de reproduire numériquement les résultats de ces campagnes d'acquisitions sismiques marine, les méthodes de différences finies ou d'éléments finis sont le plus souvent utilisées. Dans cette thèse, nous travaillons avec la méthode des éléments spectraux (Komatitsch et Tromp, 2002), qui est une méthode d'éléments finis explicite à haut degré d'interpolation polynomiale. Pour de l'acquisition sismique marine, la propagation d'ondes s'effectue dans des modèles composés de deux parties : une partie fluide (la couche d'eau épaisse homogène représentant l'océan) et une partie solide (les roches composant le fond des océans). La partie fluide étant moins intéressante que la partie solide où peuvent se trouver les réservoirs d'hydrocarbures, nous voulons une méthode numérique où la propagation d'ondes dans le fluide est la moins coûteuse possible en temps calcul. Un moyen de gagner ce temps est d'utiliser une méthode intégrant des pas de temps locaux (Diaz et Joly, 2005) où la partie fluide est traitée à l'aide d'un pas de temps plus grand que dans la partie solide. Pour cela, il faut s'assurer que l'augmentation du pas de temps sans modifier le maillage ne change pas la condition de stabilité CFL dans le fluide. Cette condition est calculée à partir de la vitesse maximale de propagation des ondes dans le domaine, et des pas de temps et d'espace. Or, les modèles utilisés présentent généralement un fort contraste des vitesses à l'interface fluide-solide en faveur du solide. C'est donc le pas de temps de ce dernier qui gouverne la condition CFL. Donc augmenter le pas de temps seulement dans le fluide ne changera pas la condition CFL et la simulation numérique pourra s'effectuer sans risquer l'explosion de la solution pour cause d'instabilité du schéma numérique. Mon travail a consisté à intégrer un tel procédé dans la méthode des éléments spectraux du code SPECFEM à 2D. Comme on a des pas de temps différents de part et d'autre de l'interface fluide-solide, les données à échanger entre les deux milieux ne sont pas coordonnées car à des temps différents. Pour palier à cette difficulté, on impose la conservation de l'énergie à notre système pour la construction des conditions de raccord. Cette manoeuvre implique néanmoins la résolution d'un système linéaire l'interface mais son coût est négligeable comparé aux calculs économisés dans la partie fluide. Afin de se rapprocher plus encore de la réalité des modèles pétroliers, j'ai travaillé sur l'implémentation de couches absorbantes de type CPML (convolutional perfectly match layer, voir Komatitsch et Martin 2007 ) qui permettent de simuler un milieu infini en absorbant toutes les ondes y pénétrant et donc évitent des réflexions parasites des bords du domaine. Ces conditions ont été implémentées pour des modèles fluide-solide à 2D.
Author: Ronan Madec
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Dans l'industrie pétrolière, de nombreuses campagnes sismiques visant à trouver de nouveaux champs pétroliers sont effectuées en mer. Afin de reproduire numériquement les résultats de ces campagnes d'acquisitions sismiques marine, les méthodes de différences finies ou d'éléments finis sont le plus souvent utilisées. Dans cette thèse, nous travaillons avec la méthode des éléments spectraux (Komatitsch et Tromp, 2002), qui est une méthode d'éléments finis explicite à haut degré d'interpolation polynomiale. Pour de l'acquisition sismique marine, la propagation d'ondes s'effectue dans des modèles composés de deux parties : une partie fluide (la couche d'eau épaisse homogène représentant l'océan) et une partie solide (les roches composant le fond des océans). La partie fluide étant moins intéressante que la partie solide où peuvent se trouver les réservoirs d'hydrocarbures, nous voulons une méthode numérique où la propagation d'ondes dans le fluide est la moins coûteuse possible en temps calcul. Un moyen de gagner ce temps est d'utiliser une méthode intégrant des pas de temps locaux (Diaz et Joly, 2005) où la partie fluide est traitée à l'aide d'un pas de temps plus grand que dans la partie solide. Pour cela, il faut s'assurer que l'augmentation du pas de temps sans modifier le maillage ne change pas la condition de stabilité CFL dans le fluide. Cette condition est calculée à partir de la vitesse maximale de propagation des ondes dans le domaine, et des pas de temps et d'espace. Or, les modèles utilisés présentent généralement un fort contraste des vitesses à l'interface fluide-solide en faveur du solide. C'est donc le pas de temps de ce dernier qui gouverne la condition CFL. Donc augmenter le pas de temps seulement dans le fluide ne changera pas la condition CFL et la simulation numérique pourra s'effectuer sans risquer l'explosion de la solution pour cause d'instabilité du schéma numérique. Mon travail a consisté à intégrer un tel procédé dans la méthode des éléments spectraux du code SPECFEM à 2D. Comme on a des pas de temps différents de part et d'autre de l'interface fluide-solide, les données à échanger entre les deux milieux ne sont pas coordonnées car à des temps différents. Pour palier à cette difficulté, on impose la conservation de l'énergie à notre système pour la construction des conditions de raccord. Cette manoeuvre implique néanmoins la résolution d'un système linéaire l'interface mais son coût est négligeable comparé aux calculs économisés dans la partie fluide. Afin de se rapprocher plus encore de la réalité des modèles pétroliers, j'ai travaillé sur l'implémentation de couches absorbantes de type CPML (convolutional perfectly match layer, voir Komatitsch et Martin 2007 ) qui permettent de simuler un milieu infini en absorbant toutes les ondes y pénétrant et donc évitent des réflexions parasites des bords du domaine. Ces conditions ont été implémentées pour des modèles fluide-solide à 2D.
Author: M. Lavergne
Publisher: Editions TECHNIP
ISBN: 9782710805144
Category : Seismic profiling
Languages : fr
Pages : 222
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Book Description
Author: Bastien Dupuy
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Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
La propagation des ondes sismiques dans les milieux poreux multiphasiques présente des enjeux nombreux, tant sur le plan environnemental (risques naturels, géotechnique, pollutions de nappes...) que pour les réservoirs (aquifères, hydrocarbures, stockages de CO2...). L'utilisation des ondes sismiques pour étudier ces milieux se justifie par le fait qu'en se propageant, les ondes sont déformées par le milieu qu'elles traversent et contiennent ainsi des informations aux capteurs sur les phases fluides et solides et sur le squelette poreux. Ce travail de thèse s'intéresse aux caractéristiques des ondes sismiques dans les milieux multiphasiques (plusieurs phases fluides et solides), depuis la description physique jusqu'à la caractérisation des paramètres constitutifs par inversion, en passant par la modélisation numérique 2D de la propagation. La première partie du travail a consisté à décrire la physique des milieux multiphasiques (phase par phase et leurs intéractions dynamiques) en utilisant des méthodes d'homogénéisation pour se ramener à un milieu équivalent défini par sept paramètres. Ainsi, dans des milieux simple porosité saturés et dans des milieux plus complexes (double porosité, partiellement saturés ou visco-poroélastiques), je peux calculer la propagation des ondes sismiques sans approximation. En effet, j'utilise une méthode numérique dans le domaine fréquence-espace qui permet de prendre en compte tous les termes qui dépendent de la fréquence sans approximation. La discrétisation spatiale utilise une méthode d'éléments finis discontinus (Galerkin discontinu) qui permet de considérer des milieux hétérogènes.Je montre notamment que les attributs sismiques (vitesses et atténuations) des milieux poreux complexes sont fortement dispersifs et les formes d'ondes complètes, calculées sans approximation, sont fortement dépendantes de la description physique du milieu. La caractérisation des paramètres poroélastiques s'effectue par inversion. Une méthode en deux étapes a été proposée : la première consiste en une inversion ``classique`` (tomographie, inversion des formes d'ondes complètes) des données (sismogrammes) pour obtenir des paramètres macro-échelles (attributs sismiques). La seconde étape permet de reconstruire, à partir des paramètres macro-échelles, les paramètres poroélastiques micro-échelles. Cette étape d'inversion utilise une méthode d'optimisation semi-globale (algorithme de voisinage). Une analyse de sensibilité montre qu'en connaissant a-priori certains paramètres, on peut inverser avec précision les paramètres du squelette poroélastique ou retrouver la nature du fluide saturant, à partir des vitesses de propagation. En revanche, pour retrouver la saturation en fluide, il est préférable de connaître les atténuations. Deux applications réalistes (monitoring de réservoir et hydrogéophysique) mettent en oeuvre ce type d'inversion en deux étapes et démontrent qu'à partir de données estimées par des méthodes classiques d'imagerie, on peut remonter à certains paramètres poroélastiques constitutifs.
Author: Elise Delavaud
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Languages : fr
Pages : 174
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Ce travail de thèse est consacré au développement d'un outil numérique capable de modéliser la propagation 3D d'ondes sismiques dans les milieux géologiques complexes caractérisés par des effets de site. La méthode des éléments spectraux (SEM) est particulièrement adaptée à la problématique de la réponse sismique dans de tels milieux: estimation précise des ondes de surface, capacité à prendre en compte des géométries compliquées (topographie des surfaces libres, interfaces) et possibilité d'ajuster la résolution des longueurs d'ondes sismiques dans des conditions de milieux hétérogènes par des maillages non-structurés. Des extensions numériques de la SEM liées à la réponse de bassin ont été développées: Perfectly Matched Layers filtrantes et introduction efficace d'un champ incident. La principale limitation actuelle des SEM reste cependant liée au manque de flexibilité des maillages hexaédriques malgré l'utilisation de ces maillages non-structurés dont la génération constitue une tâche complexe. Ce travail de thèse souligne ainsi les difficultés associées à la prise en compte de telles structures et décrit le processus complet qu'implique la modélisation de la réponse sismique dans des milieux géologiques complexes, de l'élaboration du modèle physique et numérique à l'analyse des résultats.Je présente des simulations 3D de la réponse sismique dans la région de Caracas (Venezuela), incluant la géométrie 3D du bassin et la chaîne de montagnes Ávila qui borde la ville. L'importance des effets liés à ces deux types de structures est évaluée, par différents scénarios d'excitation par une onde plane. Ces effets géométriques 3D révèlent des phénomènes complexes d'amplification associés à la réflexion et à la focalisation d'ondes se propageant dans toutes les directions, ainsi qu'à la génération d'ondes de surface au niveau des bords et des zones de rétrécissement du remplissage sédimentaire. Une comparaison avec des simulations 2D montre l'intérêt d'une modélisation 3D, de nettes différences en terme de temps de résidence et de niveau d'énergie et d'amplification ayant été constatées
Author: Sébastien Terrana
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Languages : fr
Pages : 175
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Book Description
Aujourd'hui les réseaux d'observation sismologique peuvent combiner des capteurs sismiques large-bande, hydrophones et micro-baromètres. Exploiter l'ensemble de ces données nécessite l'utilisation de simulations numériques capables de modéliser la propagation des ondes dans des milieux acoustiques et élastiques, avec un couplage aux interfaces fluide-solide. Avec cette thèse, nous proposons une méthode numérique de type Galerkin Discontinue Hybridable (HDG), d'ordre arbitrairement élevé en espace, permettant de modéliser la propagation des ondes élastodynamiques et acoustiques. Dans un premier temps, des conditions de transmission entre des milieux hétérogènes élastiques et acoustiques sont construites en utilisant les relations de Rankine-Hugoniot. Ces conditions sont ensuite utilisées pour établir les raccords inter-éléments dans le cadre d'une méthode HDG modélisant de manière unifiée les propagation d'ondes mécaniques dans les deux milieux. Nous proposons ensuite une discrétisation spatiale avec une approche spectrale en espace et un schéma d'intégration en temps prenant en compte l'équation algébrique de transmission. Nous montrons enfin les performances spectrales de notre méthode sur des cas tests élastiques et élasto-acoustiques académiques, nous validons notre approche PML, et enfin nous présentons une étude plus réaliste de couplage sismique-infrasons.
Author: Emmanuel Chaljub
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Languages : fr
Pages : 0
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Ce travail est consacre au developpement d'un outil numerique capable de modeliser la propagation 3d d'ondes sismiques a l'echelle du globe pour des distributions realistes de vitesse et de densite. On considere les equations de l'elastodynamique en milieu elastique isotrope et on inclut les effets de la gravite dans l'approximation de cowling pour un etat initial d'equilibre hydrostatique. On presente d'abord une approximation aux differences finies pour modeliser la propagation des ondes sh longue-periode ( 30 s) dans un manteau terrestre axisymetrique en negligeant la gravite. Dans cette description, on etudie l'effet de variations de topographie et de vitesse sur les ondes reflechies sous les discontinuites du manteau. On developpe ensuite une methode d'elements spectraux permettant la modelisation 3d du champ d'ondes complet en geometrie spherique. On utilise un maillage hexaedrique non-conforme de la sphere qui s'adapte a la variation des parametres elastiques du milieu. L'espace des multiplicateurs de lagrange associes aux contraintes de continuite sur les interfaces non-conformes est discretise par une methode de joints qui devient conforme en geometrie spherique. La prise en compte de regions fluides est basee sur la construction d'un operateur dirichlet to neumann qui couple la methode des elements spectraux a une methode de sommation de modes. La methode est validee dans des milieux homogenes par couches puis pour des modeles de terre moyens, en comparant les sismogrammes obtenus avec ceux calcules par une methode de modes propres. L'implementation parallele et le cout de calcul de la methode sont presentes et les perspectives sont discutees. La potentialite de la methode permet d'envisager pour la premiere fois de modeliser la propagation du champ d'ondes complet dans des modeles de terre 3d pour des periodes inferieures a 50 secondes.
Author: EMMANUEL.. CHALJUB
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Languages : fr
Pages : 148
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Book Description
CE TRAVAIL EST CONSACRE AU DEVELOPPEMENT D'UN OUTIL NUMERIQUE CAPABLE DE MODELISER LA PROPAGATION 3D D'ONDES SISMIQUES A L'ECHELLE DU GLOBE POUR DES DISTRIBUTIONS REALISTES DE VITESSE ET DE DENSITE. ON CONSIDERE LES EQUATIONS DE L'ELASTODYNAMIQUE EN MILIEU ELASTIQUE ISOTROPE ET ON INCLUT LES EFFETS DE LA GRAVITE DANS L'APPROXIMATION DE COWLING POUR UN ETAT INITIAL D'EQUILIBRE HYDROSTATIQUE. ON PRESENTE D'ABORD UNE APPROXIMATION AUX DIFFERENCES FINIES POUR MODELISER LA PROPAGATION DES ONDES SH LONGUE-PERIODE ( 30 S) DANS UN MANTEAU TERRESTRE AXISYMETRIQUE EN NEGLIGEANT LA GRAVITE. DANS CETTE DESCRIPTION, ON ETUDIE L'EFFET DE VARIATIONS DE TOPOGRAPHIE ET DE VITESSE SUR LES ONDES REFLECHIES SOUS LES DISCONTINUITES DU MANTEAU. ON DEVELOPPE ENSUITE UNE METHODE D'ELEMENTS SPECTRAUX PERMETTANT LA MODELISATION 3D DU CHAMP D'ONDES COMPLET EN GEOMETRIE SPHERIQUE. ON UTILISE UN MAILLAGE HEXAEDRIQUE NON-CONFORME DE LA SPHERE QUI S'ADAPTE A LA VARIATION DES PARAMETRES ELASTIQUES DU MILIEU. L'ESPACE DES MULTIPLICATEURS DE LAGRANGE ASSOCIES AUX CONTRAINTES DE CONTINUITE SUR LES INTERFACES NON-CONFORMES EST DISCRETISE PAR UNE METHODE DE JOINTS QUI DEVIENT CONFORME EN GEOMETRIE SPHERIQUE. LA PRISE EN COMPTE DE REGIONS FLUIDES EST BASEE SUR LA CONSTRUCTION D'UN OPERATEUR DIRICHLET TO NEUMANN QUI COUPLE LA METHODE DES ELEMENTS SPECTRAUX A UNE METHODE DE SOMMATION DE MODES. LA METHODE EST VALIDEE DANS DES MILIEUX HOMOGENES PAR COUCHES PUIS POUR DES MODELES DE TERRE MOYENS, EN COMPARANT LES SISMOGRAMMES OBTENUS AVEC CEUX CALCULES PAR UNE METHODE DE MODES PROPRES. L'IMPLEMENTATION PARALLELE ET LE COUT DE CALCUL DE LA METHODE SONT PRESENTES ET LES PERSPECTIVES SONT DISCUTEES. LA POTENTIALITE DE LA METHODE PERMET D'ENVISAGER POUR LA PREMIERE FOIS DE MODELISER LA PROPAGATION DU CHAMP D'ONDES COMPLET DANS DES MODELES DE TERRE 3D POUR DES PERIODES INFERIEURES A 50 SECONDES.
Author: Paul Cupillard
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Languages : en
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Book Description
La forme d'onde que l'on peut obtenir en corrélant le bruit de fond sismique enregistré à deux stations distinctes constitue une signature extrÃamement intéressante du milieu qui sépare les deux stations. Récemment apparu, ce type de données vient compléter les enregistrements de séismes pour étudier la structure interne de la Terre. Malheureusement, seule l'information sur la phase a été considérée jusqu'ici, et nous nous demandons dans ce travail de thêse s'il est également possible d'utiliser l'amplitude, le but ultime étant d'élaborer une simulation des formes d'onde en question par la méthode des éléments spectraux (SEM). Dans un premier temps, nous nous intéressons aux caractéristiques de corrélations obtenues grâce à du bruit généré de maniêre synthétique. Deux distributions de sources sont alors envisagées, l'une uniforme et l'autre non-uniforme, et l'atténuation est soigneusement étudiée, que le bruit corrélé soit brut, binarisé ou blanchi. Nous procédons ensuite à la simulation éléments spectraux de ces corrélations synthétiques. Pour cela, il est nécessaire de prendre en compte les amplitudes spectrales du flux de bruit anisotrope qui traverse le réseau de stations considéré. Nous nous servons alors du renversement temporel et créons une source étendue qui, placée en un récepteur et se propageant grâce à la SEM dans un milieu donné, permet de retrouver les corrélations de bruit effectuées entre ce récepteur et les autres stations du réseau. Le résultat est démontré non seulement numériquement mais aussi d'un point de vue théorique en manipulant le théorême de représentation. Par ailleurs, le code éléments spectraux utilisé est présenté en détails avant d'Ãatre validé. Il permet de modéliser la propagation des ondes sismiques à l'échelle régionale et est employé, à titre d'exemple, pour simuler des séismes dans un modêle 3D de l'Europe. Enfin, une application à des corrélations issues du bruit sismique réel est exposée. Nous y discutons les problêmes liés à la variation spatio-temporelle des sources de bruit et montrons des résultats qui laissent présager un bel avenir à notre méthode
