Hybridation de méthodes intérieures et de métaheuristiques pour la programmation linéaire en nombres entiers PDF Download
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Author: Agnès Plateau
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Languages : fr
Pages : 0
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Book Description
À l'origine destinées à la résolution de programmes linéaires continus, les méthodes intérieures ont trouvé un champ d'applications beaucoup plus large incluant aussi bien les programmes quadratiques que les problèmes d'optimisation en nombres entiers et plus récemment encore, les problèmes de programmation semi-définie. Les méthodes intérieures représentent une bonne alternative à la méthode du simplexe, particulièrement pour des problèmes de grande taille dont la matrice des contraintes possède une structure appropriée. Par conséquent, plusieurs méthodes de type branch-and-bound utilisant des techniques de points intérieurs ont été développées pour la programmation entière depuis une dizaine d'années. Cette thèse est consacrée a l'élaboration d'une méthode hybride performante pour la résolution approchée de programmes linéaires en nombres entiers, reposant sur une combinaison originale d'un algorithme de points intérieurs et d'ajout de coupes avec une métaheuristique. Elle débute par une recherche arborescente qui met en jeu une méthode intérieure et deux types de coupes (économiques et valides), engendrant un ensemble diversifié de solutions entières réalisables. Ces solutions permettent de construire la population initiale d'une métaheuristique de type recomposition de chemins (path relinking), qui est une méthode de combinaison de couples de solutions. Ce concept de combinaison permet d'élargir le champ d'exploration du domaine des solutions en travaillant sur la base non pas d'une solution unique mais d'une population de solutions. Notre méthode est validée par des expériences numériques effectuées sur des instances de programmes linéaires en variables 0-1 (sac à dos multidimensionnel, problème général d'affectation).
Author: Agnès Plateau
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À l'origine destinées à la résolution de programmes linéaires continus, les méthodes intérieures ont trouvé un champ d'applications beaucoup plus large incluant aussi bien les programmes quadratiques que les problèmes d'optimisation en nombres entiers et plus récemment encore, les problèmes de programmation semi-définie. Les méthodes intérieures représentent une bonne alternative à la méthode du simplexe, particulièrement pour des problèmes de grande taille dont la matrice des contraintes possède une structure appropriée. Par conséquent, plusieurs méthodes de type branch-and-bound utilisant des techniques de points intérieurs ont été développées pour la programmation entière depuis une dizaine d'années. Cette thèse est consacrée a l'élaboration d'une méthode hybride performante pour la résolution approchée de programmes linéaires en nombres entiers, reposant sur une combinaison originale d'un algorithme de points intérieurs et d'ajout de coupes avec une métaheuristique. Elle débute par une recherche arborescente qui met en jeu une méthode intérieure et deux types de coupes (économiques et valides), engendrant un ensemble diversifié de solutions entières réalisables. Ces solutions permettent de construire la population initiale d'une métaheuristique de type recomposition de chemins (path relinking), qui est une méthode de combinaison de couples de solutions. Ce concept de combinaison permet d'élargir le champ d'exploration du domaine des solutions en travaillant sur la base non pas d'une solution unique mais d'une population de solutions. Notre méthode est validée par des expériences numériques effectuées sur des instances de programmes linéaires en variables 0-1 (sac à dos multidimensionnel, problème général d'affectation).
Author: Agnès Plateau
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Languages : fr
Pages : 150
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Book Description
A l'origine destinées à la résolution de programmes linéaires continus, les méthodes intérieures ont trouve un champ d'applications beaucoup plus large incluant aussi bien les programmes quadratiques que les problèmes d'optimisation en nombres entiers et plus récemment encore, les problèmes de programmation semi-définie. les méthodes intérieures représentent une bonne alternative à la méthode du simplexe, particulièrement pour des problèmes de grande taille dont la matrice des contraintes possède une structure appropriée. Par conséquent, plusieurs méthodes de type branch-and-bound utilisant des techniques de points intérieurs ont été développes pour la programmation entière depuis une dizaine d'années. Cette thèse est consacrée a l'élaboration d'une méthode hybride performante pour la résolution approchée de programmes linéaires en nombres entiers, reposant sur une combinaison originale d'un algorithme de points intérieurs et d'ajout de coupes avec une métaheuristique. Elle débute par une recherche arborescente qui met en jeu une méthode intérieure et deux types de coupes (économiques et valides), engendrant un ensemble diversifie de solutions entières réalisables. Ces solutions permettent de construire la population initiale d'une métaheuristique de type recomposition de chemins (path relinking), qui est une méthode de combinaison de couples de solutions. Ce concept de combinaison permet d'élargir le champ d'exploration du domaine des solutions en travaillant sur la base non pas d'une solution unique mais d'une population de solutions. Notre méthode est validée par des expériences numériques effectuées sur des instances de programmes linéaires en variables 0-1 (sac à dos multidimensionnel, problème général d'affectation
Author: ARNAUD.. SCHAAL
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Languages : fr
Pages : 274
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LES METHODES INTERIEURES APPARAISSENT DEPUIS PEU COMME ETANT UTILE DANS LE CADRE DE LA PROGRAMMATION LINEAIRE EN NOMBRES ENTIERS. DE MEME, LES META HEURISTIQUES SONT APPARUES AFIN DE PERMETTRE LA RESOLUTION DE CERTAINS PROBLEMES EN NOMBRES ENTIERS. LE TRAVAIL POURSUIVI DANS CETTE THESE CONSISTE A PRESENTER LES DIFFERENTES METHODES DE PROGRAMMATION LINEAIRE EN NOMBRES ENTIERS AVANT DE PROPOSER DE LES COORDONNER DANS UNE NOUVELLE METHODE HYBRIDE DESTINEE A RESOUDRE DES PROBLEMES LINEAIRES EN NOMBRES ENTIERS DE GRANDE TAILLE ET DENSES. LA METHODE HYBRIDE PROPOSEE DANS CETTE THESE COMBINE UNE METHODE INTERIEURE IRREALISABLE, UN ALGORITHME GENETIQUE ET L'EXPLOITATION DE COUPES ECONOMIQUES. LA METHODE INTERIEURE TROUVE RAPIDEMENT DES SOLUTIONS A COMPOSANTES REELLES APPELEES POINTS D'ANCRAGE. L'ALGORITHME GENETIQUE EXPLORE LE VOISINAGE DE CES POINTS D'ANCRAGE AFIN DE TROUVER DES SOLUTIONS REALISABLES A COMPOSANTES ENTIERES SATISFAISANTES. LES COUPES PERMETTENT DE TROUVER DE NOUVEAUX POINTS D'ANCRAGE RECENTRES SITUES A L'INTERIEUR DE L'ESPACE ADMISSIBLE INITIAL. CETTE APPROCHE EST PRESENTEE PUIS EXPERIMENTEE SUR 50 PROBLEMES DIFFERENTS ALLANT DE 50 VARIABLES 50 CONTRAINTES A 1000 VARIABLES 100 CONTRAINTES.
Author: Emilie Danna
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Languages : fr
Pages : 145
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Cette thèse présente plusieurs algorithmes pour l'intégration des techniques de recherche locale à la programmation linéaire en nombres entiers (PLNE). Premièrement, nous introduisons un schéma de coopération entre recherche locale et génération de colonnes qui généralise le concept d'heuristiques pour le branch-and-cut au branch-and-price et nous l'appliquons avec succès au problème de tournées de véhicules avec fenêtres de temps. Deuxièmement, nous présentons une nouvelle heuristique pour les problèmes linéaires quelconques en nombres entiers : Relaxation Induced Neighborhood Search (RINS). Cette heuristique produit des solutions entières de qualité pour des modèles qu'il était très difficile de résoudre auparavant. Elle est maintenant implantée dans le logiciel ILOG CPLEX 9. RINS exploite les trois concepts fondamentaux de la recherche locale (voisinage, intensification et diversification) en les transposant à la programmation linéaire en nombres entiers. Cette heuristique est générique : elle peut être appliquée à n'importe quel modèle de PLNE, sans aucune connaissance préalable de sa structure. RINS nous permet de formaliser la notion d'algorithme "conceptuellement hybride". Ce paradigme de développement consiste à utiliser une seule technique de résolution et à intégrer dans ce cadre les concepts d'autres techniques plutôt qu'à faire coopérer des composants logiciels. Les performances de RINS et notre analyse des difficultés des algorithmes hybrides existants laissent à penser que cette classe d'algorithmes est prometteuse. Troisièmement, nous nous intéressons plus en détail au problème d'ordonnancement d'atelier avec coûts d'avance et de retard sur lequel RINS est particulièrement efficace. Nous proposons plusieurs améliorations et extensions du modèle disjonctif pour ce problème et une heuristique (MCORE: big-M COefficient REduction) qui pourrait être généralisée à d'autres modèles de structure similaire. MCORE est également un algorithme "conceptuellement hybride"
Author: Arnaud Schaal
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Languages : fr
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Author: Jérôme Mainka
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Languages : fr
Pages : 214
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LES METHODES DE POINT INTERIEUR POUR LA PROGRAMMATION LINEAIRE ONT MONTRE QU'ELLES POUVAIENT RIVALISER AVEC LA METHODE DU SIMPLEXE SUR DE NOMBREUX PROBLEMES. LE PRATICIEN EN PROGRAMMATION LINEAIRE EST DONC CONFRONTE A UNE DOUBLE INTERROGATION: DOIT-IL UTILISER UNE METHODE DE POINT INTERIEUR OU L'ALGORITHME DU SIMPLEXE ? QUELLE METHODE DE POINT INTERIEUR CHOISIR ? DANS CETTE THESE, NOUS PROPOSONS UNE CLASSIFICATION DES METHODES DE POINT INTERIEUR EN RAPPORT AVEC LA METHODE DE BARRIERE LOGARITHMIQUE. NOUS ETUDIONS EGALEMENT UN ALGORITHME ORIGINAL POUR PASSER D'UNE METHODE DE POINT INTERIEUR A L'ALGORITHME DU SIMPLEXE, LORSQUE L'ON SOUHAITE DISPOSER D'UNE BASE A L'OPTIMUM. NOUS MONTRONS QUE CETTE APPROCHE PERMET D'ACCELERER LES PERFORMANCES DE L'OPTIMISATION SUR DES EXEMPLES ISSUS DE L'INDUSTRIE
Author: Salim Haddadi
Publisher: Editions Ellipses
ISBN: 2340047269
Category : Computers
Languages : fr
Pages : 192
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Author: Mana Kortas
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Languages : fr
Pages : 177
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Author: XIAOCHAO.. SUN
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Languages : fr
Pages : 119
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1#R#E PARTIE (CHAPITRES 1 A 3): CETTE PARTIE EXPLOITE LES PROPRIETES PAR UNE DEMARCHE DE RECHERCHE VERTICALE ALLANT DE L'ETUDE D'UNE SITUATION THEORIQUE (APPROXIMATION DE HERMITE SUR UN CONE SIMPLE) A L'ELABORATION ET LA MISE EN UVRE DE METHODES ITERATIVES POUR LA PROGRAMMATION LINEAIRE EN NOMBRES ENTIERS. LA CARACTERISATION D'UNE APPROXIMATION ENTIERE PROCHE D'UN SOMMET REALISABLE NON ENTIER PERMET DE DEFINIR DES COUPES PARTICULIERES, DITES COUPES DE HERMITE, QUI SONT INTEGREES ITERATIVEMENT DANS UNE PROCEDURE ENUMERATIVE, CETTE DERNIERE ETANT ELLE-MEME ALLEGEE PAR L'EMPLOI D'UNE APPROCHE DE TYPE BRANCH AND BOUND. UTILISER ITERATIVEMENT DES DIRECTIONS DE RECHERCHE GENEREES ALEATOIREMENT (OBJECTIFS DE CONTROLE) POUR RECHERCHER DES SOLUTIONS ENTIERES DANS UNE COUCHE DU POLYEDRE DE COUT CONSTANT. CETTE RECHERCHE PEUT A SON TOUR EXPLOITER LA FORME NORMALE DE HERMITE ET INTEGRER LES COUPES CORRESPONDANTES DANS LE POLYEDRE DEFINI A L'ITERATION SUIVANTE. 2#E PARTIE (CHAPITRES 4 A 7): AU CHAPITRE IV UNE METHODE EST PROPOSEE POUR ESSAYER DE REDUIRE LES PROGRAMMES EN NOMBRES ENTIERS AU CAS OU LES MATRICES SONT TOTALEMENT UNIMODULAIRES QUITTE A RAJOUTER UN CERTAIN NOMBRE DE VARIABLES DE CONTROLE (L'INTERET DE LA METHODE SE SITUE QUAND CE NOMBRE DE VARIABLES ADDITIONNELLES EST FAIBLE). CECI CONDUIT A ETUDIER AUX CHAPITRES SUIVANTS LES MATRICES TOTALEMENT UNIMODULAIRES ASSOCIEES AUX HYPERGRAPHES D'INTERVALLES ET AUX MATRICES GRAPHIQUES. LES RESULTATS OBTENUS POUR CES DEUX PROBLEMES PERMETTENT DE MONTRER LA PERTINENCE DE LA METHODE PROPOSEE (THEOREME I DU CHAPITRE V ET THEOREME V DU CHAPITRE VII)
Author: Maria Alejandra Ayala Perez
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Languages : fr
Pages : 122
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Book Description
Un problème d'ordonnancement cyclique consiste à ordonner dans le temps l'exécution répétitive d'un ensemble d'opérations liées par des contraintes de précédence, en utilisant un nombre limité de ressources. Ces problèmes ont des applications immédiates dans les systèmes de production ou en informatique parallèle. Particulièrement, ils permettent de modéliser l'ensemble des contraintes de précédence et de ressource à prendre en compte pour l'ordonnancement d'instructions dans les processeurs de type VLIW (Very Long Instruction Word). Dans ce cas, une opération représente une instance d'une instruction dans un programme. L'ordonnancement d'instructions de boucles internes est connu sous le nom de pipeline logiciel. Le pipeline logiciel désigne une méthode efficace pour l'optimisation de boucles qui permet la réalisation en parallèle des opérations des différentes itérations de la boucle. Dans cette thèse, nous nous intéressons principalement au problème d'ordonnancement périodique qui est un cas particulier de l'ordonnancement cyclique et qui est également la base du pipeline logiciel. Le terme ordonnancement modulo désigne un ordonnancement périodique tel que l'allocation de ressources pour une opération donnée n'est pas modifiée d'une itération sur l'autre. Pour résoudre le problème, nous nous intéressons aux formulations de programmation linéaire en nombres entiers, et notamment à la résolution du problème par des techniques de séparation, évaluation, génération de colonnes, relaxation lagrangienne et des méthodes hybrides. En particulier, nous proposons des nouvelles formulations basées sur des variables binaires représentant l'exécution d'ensembles d'instructions en parallèle. Enfin, les méthodes développées ont été validées sur des jeux d'instances industrielles pour des processeurs de type VLIW.
