Homogénéisation périodique d'un matériau cellulaire en élasto-plasticité et application au calcul de structures PDF Download

Author: Alexandre Iltchev
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Book Description
Grâce à leurs bonnes propriétés mécaniques spécifiques, les matériaux cellulaires architecturés présentent un fort intérêt pour répondre aux problématiques du secteur aéronautique. Cependant, la modélisation d'une structure macroscopique incluant un matériau cellulaire nécessite, soit de modéliser complètement l'architecture à l'échelle mésoscopique - ce qui est coûteux en temps de calcul - soit d'utiliser un Milieu Homogène Equivalent (MHE). Ainsi, cette thèse propose de caractériser un matériau cellulaire modèle constitué d'un empilement de tubes, selon un motif carré ou hexagonal, puis d'identifier un modèle phénoménologique rendant compte du comportement mécanique inélastique du matériau. Dans un premier temps, le matériau est caractérisé sous chargements multi-axiaux à l'aide de simulations éléments finis périodiques en petites déformations. Le comportement homogénéisé en petites déformations est ensuite utilisé pour l'identification d'une Loi Homogène Equivalente (LHE) compressible et anisotrope, qui permet la modélisation de structures sandwichs en remplaçant le coeur cellulaire par son MHE. Une comparaison est réalisée entre les réponses mécaniques des simulations de référence complètement maillées et celles utilisant l'approche par MHE, validant ainsi la pertinence de la méthode multi-échelle de modélisation proposée. La caractérisation en grandes déformations des deux types d'empilement est ensuite menée. D'abord, les effets de bords et les instabilités qui gouvernent le comportement macroscopique sont étudiés. Puis, après une étude du volume élémentaire représentatif des empilements, la caractérisation du comportement inélastique par la technique de l'homogénéisation périodique est réalisée. Le comportement adoucissant en compression de l'empilement hexagonal est ainsi étudié. Finalement, une extension des LHE identifiées en petites déformations est proposée pour rendre compte du comportement en compression du matériau observé en grandes déformations.