GENERATION AUTOMATIQUE DES MAILLAGES PAR UNE METHODE DE TYPE DELAUNAY. APPLICATION A L'ADAPTATION DES MAILLAGES EN ELASTICITE LINEAIRE PDF Download
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Author: MAZEN.. BAIDA
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Languages : fr
Pages : 187
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Book Description
LE TRAVAIL PRESENTE DANS CE MEMOIRE PEUT ETRE DIVISE EN DEUX GRANDES PARTIES : LA PREMIERE PORTE SUR LA TRIANGULATION DITE DE DELAUNAY BASEE SUR LE PRINCIPE DE LA BOULE VIDE C'EST A DIRE QUE LA BOULE CIRCONSCRITE A CHAQUE ELEMENT CONTIENT SEULEMENT SES SOMMETS. LA METHODE INCREMENTALE POUR L'OBTENTION DES TRIANGULATIONS D'UN NUAGE DE POINTS EN 2D OU EN 3D A ETE GENERALISEE EN INTRODUISANT UN ALGORITHME QUI TIENT COMPTE DES CONTRAINTES DE LA FRONTIERE. LE PRINCIPE DE LA METHODE EST PRESENTE ET UNE DESCRIPTION DE TOUTES LES DIFFICULTES NUMERIQUES RENCONTREES AINSI QUE LES SOLUTIONS CORRESPONDANTES SONT EVOQUEES. APRES CETTE ETAPE DE CONSTRUCTION, IL EST NECESSAIRE DE RESPECTER QUELQUES ATTRIBUTS DE LA FRONTIERE. DES ALGORITHMES POUR CE RESPECT SONT PRESENTES EN 2D ET EN 3D. DANS CE DERNIER CAS, UNE METHODE COMBINANT LA METHODE DE FORCAGE DES CONTRAINTES ET D'UNE NOUVELLE TECHNIQUE EST PROPOSEE. LA DERNIERE ETAPE DE NOTRE MAILLEUR AUTOMATIQUE EST CONSACREE A LA CREATION D'UN ENSEMBLE DE POINTS A L'INTERIEUR DU DOMAINE ET A L'OPTIMISATION DU MAILLAGE POUR QU'IL SE RAPPROCHE LE PLUS D'UN MAILLAGE EQUILATERAL. LA DEUXIEME PARTIE DE CE MEMOIRE PORTE SUR L'ADAPTATION DES MAILLAGES POUR QU'ILS SOIENT CONVENABLES POUR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS. UNE ERREUR A POSTERIORI DE TYPE ZZ#2 A ETE INTRODUITE POUR LOCALISER LES REGIONS OU UN CERTAIN NOMBRE DE POINTS DOIT ETRE CREE. QUELQUES EXEMPLES ILLUSTRANT LES ALGORITHMES DU MAILLAGE ET DU REMAILLAGE SONT PRESENTES EGALEMENT.
Author: MAZEN.. BAIDA
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Pages : 187
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LE TRAVAIL PRESENTE DANS CE MEMOIRE PEUT ETRE DIVISE EN DEUX GRANDES PARTIES : LA PREMIERE PORTE SUR LA TRIANGULATION DITE DE DELAUNAY BASEE SUR LE PRINCIPE DE LA BOULE VIDE C'EST A DIRE QUE LA BOULE CIRCONSCRITE A CHAQUE ELEMENT CONTIENT SEULEMENT SES SOMMETS. LA METHODE INCREMENTALE POUR L'OBTENTION DES TRIANGULATIONS D'UN NUAGE DE POINTS EN 2D OU EN 3D A ETE GENERALISEE EN INTRODUISANT UN ALGORITHME QUI TIENT COMPTE DES CONTRAINTES DE LA FRONTIERE. LE PRINCIPE DE LA METHODE EST PRESENTE ET UNE DESCRIPTION DE TOUTES LES DIFFICULTES NUMERIQUES RENCONTREES AINSI QUE LES SOLUTIONS CORRESPONDANTES SONT EVOQUEES. APRES CETTE ETAPE DE CONSTRUCTION, IL EST NECESSAIRE DE RESPECTER QUELQUES ATTRIBUTS DE LA FRONTIERE. DES ALGORITHMES POUR CE RESPECT SONT PRESENTES EN 2D ET EN 3D. DANS CE DERNIER CAS, UNE METHODE COMBINANT LA METHODE DE FORCAGE DES CONTRAINTES ET D'UNE NOUVELLE TECHNIQUE EST PROPOSEE. LA DERNIERE ETAPE DE NOTRE MAILLEUR AUTOMATIQUE EST CONSACREE A LA CREATION D'UN ENSEMBLE DE POINTS A L'INTERIEUR DU DOMAINE ET A L'OPTIMISATION DU MAILLAGE POUR QU'IL SE RAPPROCHE LE PLUS D'UN MAILLAGE EQUILATERAL. LA DEUXIEME PARTIE DE CE MEMOIRE PORTE SUR L'ADAPTATION DES MAILLAGES POUR QU'ILS SOIENT CONVENABLES POUR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS. UNE ERREUR A POSTERIORI DE TYPE ZZ#2 A ETE INTRODUITE POUR LOCALISER LES REGIONS OU UN CERTAIN NOMBRE DE POINTS DOIT ETRE CREE. QUELQUES EXEMPLES ILLUSTRANT LES ALGORITHMES DU MAILLAGE ET DU REMAILLAGE SONT PRESENTES EGALEMENT.
Author: Claire Martin (auteure d'une thèse de doctorat en Mathématiques appliquées).)
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L'OBJET DE CETTE ETUDE EST LA MISE AU POINT D'UN MODELE D'ADAPTATION DE MAILLAGES STRUCTURES BIDIMENSIONNELS A NOMBRE DE POINTS FIXE, POUR LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. APRES UN RAPPEL DES PRINCIPALES TECHNIQUES DE GENERATION DE MAILLAGES STRUCTURES ET DES CRITERES D'ADAPTATION USUELS, NOUS PROPOSONS UNE CLASSE DE CRITERES 1D, BASES SUR LA RECONSTRUCTION DE LA SOLUTION NUMERIQUE. PARTANT D'UNE HYPOTHESE DONNANT L'ERREUR EN FONCTION DE LA TAILLE DES MAILLES, L'ETUDE MONODIMENSIONNELLE PRELIMINAIRE CONDUIT A UNE METHODE D'ADAPTATION DE MAILLAGE 1D PREVOYANT UN TRAITEMENT DE REGULARISATION EN TEMPS, INDISPENSABLE DANS UNE APPROCHE DYNAMIQUE. ELLE EST APPLIQUEE A DES ALGORITHMES DE TYPE MARCHE EN TEMPS OU EN ESPACE. LE MODELE D'ADAPTATION DE MAILLAGES STRUCTURES BIDIMENSIONNELS, QUI CONSTITUE LE CUR DE CETTE THESE, EST BASE SUR LA FORMULATION D'UN PROBLEME D'ELASTICITE NON LINEAIRE POSE SUR LE DOMAINE PHYSIQUE, PAR RAPPORT A LA TRANSFORMATION INVERSE. PLUS PRECISEMENT, ON OPTIMISE UNE ENERGIE ELASTIQUE DONT LA CONSTRUCTION DEPEND D'UNE METRIQUE ANISOTROPE ET ASSURE LA BIJECTIVITE DE LA TRANSFORMATION. LA STRATEGIE RETENUE POUR GARANTIR UNE BONNE REGULARITE EN TEMPS, CONSISTE A IMPOSER UNE CONTRAINTE INEGALITE DANS LE PROBLEME DE MINIMISATION. LE MODELE AINSI CONSTRUIT CONDUIT A UN PROBLEME BIEN POSE. SA RESOLUTION NUMERIQUE S'APPUIE SUR UNE METHODE DE NEWTON-RAPHSON. LE MODELE OBTENU PERMET DE GENERER DES MAILLAGES STRUCTURES SANS RETOURNEMENT DE MAILLE ET S'INSERE DANS DES CALCULS NAVIER-STOKES DANS UNE UTILISATION DYNAMIQUE DE L'ADAPTATION, GRACE A UNE METHODE DE TYPE ALE
Author: PASCAL.. FREY
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Pages : 210
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L'UTILISATION DE LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DANS LA SIMULATION NUMERIQUE DE PROBLEMES PHYSIQUES REQUIERT AU PREALABLE LA GENERATION D'UN MAILLAGE CONFORME DU DOMAINE D'ETUDE. LES RESULTATS DE LA SIMULATION NUMERIQUE, EN PARTICULIER LA CONVERGENCE ET LA PRECISION DES SOLUTIONS, DEPENDENT ETROITEMENT DE LA QUALITE DU MAILLAGE SUPPORT DU CALCUL. CE TRAVAIL PRESENTE UN ALGORITHME DE MAILLAGE AUTOMATIQUE EN SIMPLEXES (TETRAEDRES) POUR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS, DANS LE CAS DE GEOMETRIES COMPLEXES DECRITES A PARTIR DE DONNEES DISCRETES. ON ETABLIT EN PARTICULIER QU'IL EST POSSIBLE DE MAILLER UN OBJET DISCRET SANS DISPOSER D'UNE REPRESENTATION SURFACIQUE DE CELUI-CI. CE RESULTAT ADMIS, ON ILLUSTRE LES PROBLEMES D'OPTIMISATION ET D'ADAPTATION DU MAILLAGE A L'AIDE D'UN ESPACE DE CONTROLE DE TYPE OCTREE FINI. UNE APPLICATION DE LA METHODE DES ELEMENTS FINIS BASEE SUR LE MAILLAGE DE DOMAINES DISCRETS EST PROPOSEE DANS LE CADRE DE LA THERMOTHERAPIE DES TUMEURS CEREBRALES. L'ENVIRONNEMENT ELEMENTS FINIS EST DECRIT, AINSI QUE LE DEVELOPPEMENT DE LIBRAIRIES SPECIFIQUES
Author: Marie-Gabrielle Vallet
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Languages : fr
Pages : 165
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ON A DEVELOPPE UN MAILLEUR AUTOMATIQUE BIDIMENSIONNEL CAPABLE DE CONTROLER LOCALEMENT LA TAILLE ET LA FORME (MAILLAGES ANISOTROPES) DES ELEMENTS DE LA TRIANGULATION. LES MAILLAGES SONT GENERES PAR UNE METHODE DE TYPE DELAUNAY-VORONOI. LA TAILLE ET L'ETIREMENT DES TRIANGLES EST GOUVERNE PAR UN CHANGEMENT DE METRIQUE LE MAILLAGE RESULTANT EST CARACTERISE PAR DES ARETES DE LONGUEUR PRESQUE CONSTANTE DANS LA METRIQUE DONNEE. AFIN D'OBTENIR DES MAILLAGES ADAPTES, ON ETUDIE PLUSIEURS ESTIMATIONS DE L'ERREUR A POSTERIORI. LEUR CALCUL CONDUIT A LA DEFINITION D'UNE METRIQUE POUR LAQUELLE UN MAILLAGE AYANT UN PAS D'ESPACE CONSTANT EST UN MAILLAGE ADAPTE. CE MEILLEUR ADAPTATIF ANISOTROPE EST UTILISE POUR AMELIORER LA PRECISION OU POUR REDUIRE LE COUT DE RESOLUTION D'EDP PAR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS. ON DONNE DIVERS EXEMPLES D'APPLICATIONS A DES CALCULS DE SIMULATION D'ECOULEMENTS STATIONNAIRES
Author: ABDELGHANI.. SAOUAB
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CE MEMOIRE EST COMPOSE DE DEUX VOLETS ET CONCERNE L'ETUDE DE L'ADAPTATION GEOMETRIQUE ET PHYSIQUE DES MAILLAGES STRUCTURES. DANS LE PREMIER VOLET, ON S'INTERESSE A LA GENERATION DES MAILLAGES ALIGNES AVEC LES FRONTIERES. UNE REVUE DES TECHNIQUES EXISTANTES AVEC COMPARAISONS ET EXEMPLES D'APPLICATION EST PRESENTEE. LE SECOND VOLET CONSTITUE LE CUR DE CETTE THESE. NOUS Y PRESENTONS LA METHODE VARIATIONNELLE ETUDIEE ET DEVELOPPEE POUR L'OPTIMISATION ET L'ADAPTATION DE MAILLAGES, AINSI QUE LA PROCEDURE DE MINIMISATION DU TYPE GRADIENT CONJUGUE ADOPTEE. LA METHODE INTRODUITE PAR DULIKRAVITCH, KENNON ET CARCAILLET, ET SIMPLEMENT VALIDEE SUR DES CAS TESTS CLASSIQUES EST UTILISEE. DIFFERENTES AMELIORATIONS DE CETTE METHODE SONT INTRODUITES, TELLES QUE: 1) PROCEDE POUR EVITER LE CHEVAUCHEMENT DES LIGNES DU MAILLAGE; 2) TECHNIQUE D'INTERPOLATION DE LA FONCTION POIDS, TRES PEU COUTEUSE EN TEMPS C.P.U. LES DIFFERENTS CAS TESTS ETUDIES, NOUS PERMETTENT DE CONFIRMER LA ROBUSTESSE ET L'EFFICACITE DE CETTE METHODE. DE PLUS, DES RESULTATS TRES INTERESSANTS SONT OBTENUS PAR SON APPLICATION DANS DIVERS CALCULS D'ECOULEMENTS. ON OBSERVE UNE NETTE AMELIORATION DANS LA RESOLUTION NUMERIQUE ET PARTICULIEREMENT DANS LA CAPTURE D'EVENTUELLES SINGULARITES
Author: JEAN.. CABELLO
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Languages : fr
Pages : 216
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DANS CETTE THESE, NOUS PRESENTONS LES DEVELOPPEMENTS RECENTS D'UNE NOUVELLE METHODE VARIATIONNELLE, INTRODUITE PAR JACQUOTTE, POUR L'OPTIMISATION ET L'ADAPTATION DE MAILLAGES STRUCTURES BI- ET TRI-DIMENSIONNELS. LES DIFFERENTES TECHNIQUES DE GENERATION DE MAILLAGES STRUCTURES SONT RAPPELEES. LES AVANTAGES ET LES INCONVENIENTS INHERENTS A CHAQUE METHODE SONT DEGAGES. NOUS RAPPELONS LES PRINCIPALES ETAPES DE LA CONSTRUCTION DE LA METHODE VARIATIONNELLE PROPOSEE. L'APPROCHE PRESENTEE EST BASEE SUR LES PRINCIPES DE LA MECANIQUE DES MILIEUX CONTINUS. LE CADRE THEORIQUE S'INSPIRE CELUI DE L'ELASTICITE TRIDIMENSIONNELLE NON LINEAIRE. A PARTIR D'AXIOMES GEOMETRIQUES SIMPLES, REPOSANT SUR DES PROPRIETES MECANIQUES, NOUS INTRODUISONS DES FONCTIONNELLES QUI NE SONT PAS DEFINIES EN TERME DE REGULARITE, ORTHOGONALITE ET VARIATION CONTINUE DES VOLUMES, MAIS EN TERME DE MESURE DE LA DEFORMATION ENTRE UNE CELLULE DE REFERENCE ET UNE MAILLE COURANTE. CES FONCTIONNELLES DEPENDENT DES INVARIANTS PRINCIPAUX DE LA MATRICE DES DEFORMATIONS (TENSEUR METRIQUE) ASSOCIEE A LA TRANSFORMATION ENTRE LES DEUX CELLULES. L'OPTIMISATION DU MAILLAGE CONDUIT A UN PROBLEME DE MINIMISATION DE L'ENERGIE DE DEFORMATION D'UN MATERIAU HYPERELASTIQUE, QUASI-INCOMPRESSIBLE. ON IMPOSE UNE PROPRIETE DE CONVEXITE A LA FONCTIONNELLE; ALORS, LE PROBLEME DE MINIMISATION EST BIEN POSE. LA MINIMISATION SERA EFFECTUEE PAR UNE METHODE DE GRADIENT CONJUGUE. NOUS TERMINONS EN PRESENTANT LES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS, EN TRIDIMENSIONNEL. CES TESTS MONTRENT LA ROBUSTESSE ET L'EFFICACITE DE LA METHODE
Author: Christine Pouletty
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Languages : fr
Pages : 174
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On propose de classer en deux catégories et de décrire des algorithmes permettant de générer, améliorer et optimiser la discrétisation des domaines de calcul pour la résolution d'équations aux dérivées partielles en éléments finis. On distingue en effet : (I) des techniques de déformations des maillages à topologie fixée en vue de leur amélioration ou de leur adaptation à de nouvelles contraintes de type géométrique, (II) des optimiseurs adaptant de façon automatique des maillages aux types d’équations et de conditions aux limites rencontrés en mécanique des fluides : des critères physiques permettent alors d’identifier et de restituer les particularités de la solution d’un problème aux limites donné. La flexibilité de ces techniques en éléments finis non-structurés permet de disposer de maillages sélectifs et rend leur utilisation particulièrement attractive dans la simulation numérique d’écoulement de fluides parfaits ou visqueux multidimensionnels.
