Étude théorique et numérique d'équations cinétiques stochastiques multi-échelles PDF Download
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Author: Shmuel Rakotonirina-Ricquebourg
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Languages : fr
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Book Description
Cette thèse est dédiée à l'étude d'une classe de systèmes multi-échelles modélisés par une Équation aux Dérivées Partielles Stochastique (EDPS) linéaire cinétique ou une Équation Différentielle Stochastique (EDS). On étudie ces systèmes d'un point de vue théorique et numérique, dans deux régimes asymptotiques : le régime de moyennisation et le régime d'approximation-diffusion.Les deux premiers chapitres énoncent les principaux résultats théoriques de cette thèse. On montre à chaque fois la convergence de la composante lente du système d'EDPS considéré vers la solution d'une équation de diffusion munie d'un terme source qui dépend du régime asymptotique. Dans le premier chapitre, on considère le régime d'approximation-diffusion, dans lequel le terme source de l'équation limite est un terme diffusif au sens probabiliste (processus de Wiener). Dans le deuxième, on considère le régime de moyennisation, dans lequel le terme source de l'équation limite est la moyenne du terme source de l'EDPS originale.Les deux derniers chapitres constituent la partie numérique de cette thèse. De manière générale, un schéma numérique peut être consistant avec un système multi-échelle à un paramètre epsilon fixé mais se révéler inefficace dans le régime asymptotique où epsilon tend vers 0, à cause d'un terme raide dans le modèle. À l'opposé, certains schémas préservent l'asymptotique : ils sont consistants à epsilon fixé, convergent vers un schéma limite quand epsilon tend vers 0 et ce schéma limite est consistant avec l'équation limite. Le but des deux derniers chapitres est de proposer, respectivement pour les EDS et les EDPS considérées, des schémas préservant l'asymptotique, de les étudier et d'illustrer numériquement leur efficacité
Author: Shmuel Rakotonirina-Ricquebourg
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Cette thèse est dédiée à l'étude d'une classe de systèmes multi-échelles modélisés par une Équation aux Dérivées Partielles Stochastique (EDPS) linéaire cinétique ou une Équation Différentielle Stochastique (EDS). On étudie ces systèmes d'un point de vue théorique et numérique, dans deux régimes asymptotiques : le régime de moyennisation et le régime d'approximation-diffusion.Les deux premiers chapitres énoncent les principaux résultats théoriques de cette thèse. On montre à chaque fois la convergence de la composante lente du système d'EDPS considéré vers la solution d'une équation de diffusion munie d'un terme source qui dépend du régime asymptotique. Dans le premier chapitre, on considère le régime d'approximation-diffusion, dans lequel le terme source de l'équation limite est un terme diffusif au sens probabiliste (processus de Wiener). Dans le deuxième, on considère le régime de moyennisation, dans lequel le terme source de l'équation limite est la moyenne du terme source de l'EDPS originale.Les deux derniers chapitres constituent la partie numérique de cette thèse. De manière générale, un schéma numérique peut être consistant avec un système multi-échelle à un paramètre epsilon fixé mais se révéler inefficace dans le régime asymptotique où epsilon tend vers 0, à cause d'un terme raide dans le modèle. À l'opposé, certains schémas préservent l'asymptotique : ils sont consistants à epsilon fixé, convergent vers un schéma limite quand epsilon tend vers 0 et ce schéma limite est consistant avec l'équation limite. Le but des deux derniers chapitres est de proposer, respectivement pour les EDS et les EDPS considérées, des schémas préservant l'asymptotique, de les étudier et d'illustrer numériquement leur efficacité
Author: Stéphane Mischler
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Languages : en
Pages : 145
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CETTE THESE ABORDE L'ETUDE THEORIQUE ET NUMERIQUE DES EQUATIONS CINETIQUES COLLISIONNELLES (EQ. DE BOLTZMANN ET EQ. BGK) ET DE LEUR LIMITE FLUIDE (SYSTEME D'EQUATIONS D'EULER EN COMPRESSIBLE). DANS LA PREMIERE PARTIE NOUS MONTRONS L'UNICITE DE LA SOLUTION DU PROBLEME DE CAUCHY DE L'EQUATION BGK AVEC DONNEE INITIALE BORNEE SUPERIEUREMENT ET INFERIEUREMENT POUR UNE NORME UNIFORME AVEC POIDS POLYNOMIAL EN VITESSE ET EN POSITION. LORSQUE LA DONNEE INITIALE EST, DE PLUS, A VARIATIONS BORNEES, NOUS RESOLVONS UN SCHEMA SEMI-DISCRET EN TEMPS ET NOUS MONTRONS QU'IL CONVERGE AVEC UN TAUX D'ORDRE UN DEMI. LA SECONDE PARTIE CONCERNE LES SOLUTIONS RENORMALISEES DE L'EQUATION DE BOLTZMANN. NOUS PROUVONS LA CONVERGENCE DE LA METHODE DE DECOMPOSITION D'OPERATEUR ENTRE PARTIE TRANSPORT ET PARTIE COLLISION POUR LES EQUATIONS DE BOLTZMANN ET BGK. LA DIFFICULTE PRINCIPALE EST DE MONTRER LA COMPACITE FORTE DES MOYENNES EN VITESSES DE LA SUITE DES SOLUTIONS APPROCHEES DEFINIES PAR LA DECOMPOSITION. NOUS NOUS INTERESSONS A LA DISCRETISATION EN VITESSE DE L'EQUATION DE BOLTZMANN PAR DES SYSTEMES D'EQUATIONS DE BOLTZMANN DISCRETES. NOUS DONNONS UN CRITERE GENERAL DE CONVERGENCE QUE NOUS APPLIQUONS POUR DEMONTRER LA CONVERGENCE DE DIFFERENTS SCHEMAS. DEUX DIFFICULTES APPARAISSENT : NOUS DEVONS TRAITER DES SECTIONS EFFICACES NON STANDARD, ET DEMONTRER UN THEOREME DE COMPACITE FORTE DES MOYENNES EN VITESSE ADAPTE A CE CONTEXTE. NOUS DEMONTRONS DES THEOREMES D'EXISTENCE DE SOLUTIONS DE L'EQUATION DE BOLTZMANN POUR DES DONNEES INITIALES D'ENERGIE INFINIE, CE QUI GENERALISE LARGEMENT LES DONNEES INITIALES POSSIBLES. CETTE METHODE PEUT S'APPLIQUER A LA THEORIE DES SOLUTIONS RENORMALISEES (GRANDES ET GLOBALES) ET A CELLE DES SOLUTIONS DISTRIBUTIONS (PETITES ET GLOBALES, OU PROCHES D'UNE MAXWELLIENNE ET GLOBALES). LA TROISIEME PARTIE EST CONSACREE A UNE ETUDE NUMERIQUE DE SCHEMAS DE TYPE CINETIQUE COLLISIONNEL POUR LES EQUATIONS D'EULER. NOUS CONSTRUISONS UN SCHEMA PRECIS SUR LES DISCONTINUITES DE CONTACT GRACE A UNE FORMULATION CINETIQUE EXACTE DE L'EQUATION D'EULER ET UNE DISCRETISATION DE CETTE EQUATION.
Author: Laurent Desvillettes
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Languages : fr
Pages : 134
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CETTE THESE A POUR OBJET L'ETUDE MATHEMATIQUE DE CERTAINS PROBLEMES LIES A LA THEORIE CINETIQUE DES GAZ ET DES PLASMAS. NOUS NOUS INTERESSONS TOUT D'ABORD AUX PROBLEMES DE VITESSE DE CONVERGENCE VERS L'EQUILIBRE POUR UN GAZ MODELISE PAR L'EQUATION DE BOLTZMANN OU DE KAC, OU POUR UN PLASMA DECRIT GRACE A L'EQUATION DE FOKKER-PLANCK-LANDAU. NOUS DONNONS UNE MINORATION DE LA DISSIPATION D'ENTROPIE POUR CHACUNE DE CES EQUATIONS PAR LA DISTANCE A L'EQUILIBRE, DANS LE CAS DE DENSITES BORNEES INFERIEUREMENT. ENSUITE, NOUS MONTRONS MATHEMATIQUEMENT QUE LA CONVERGENCE VERS L'EQUILIBRE A EFFECTIVEMENT LIEU POUR LES SOLUTIONS RENORMALISEES DE L'EQUATION DE BOLTZMANN DANS UN DOMAINE BORNE AVEC DES CONDITIONS DE REFLEXION SPECULAIRE SUR LES BORDS, ET NOUS DONNONS LA FORME DE LA LIMITE. NOUS MONTRONS EGALEMENT CE RESULTAT DANS LE CAS D'UN PLASMA VERIFIANT L'EQUATION DE VLASOSV-POISSON-BOLTZMANN, CE QUI AMENE A CONSIDERER UNE EQUATION ELLIPTIQUE NON LINEAIRE ET NON LOCALE, POUR LAQUELLE NOUS PROUVONS L'EXISTENCE ET L'UNICITE D'UNE SOLUTION REGULIERE. NOUS NOUS CONSACRONS ENSUITE A L'ETUDE DE LA VALIDITE DE LA METHODE NUMERIQUE DE SPLITTING POUR LES EQUATIONS DU TRANSFERT RADIATIF ET DE VLASOV-MAXWELL. ENFIN, NOUS DONNONS UNE METHODE FORMELLE PERMETTANT DE PASSER DU NOYAU DE BOLTZMANN A CELUI DE FOKKER-PLANCK-LANDAU, ET NOUS PROUVONS SA VALIDITE DANS LE CADRE DES EQUATIONS LINEARISEES. NOUS CONCLUSONS EN ETENDANT LE RESULTAT PRECEDENT A L'EQUATION DE KAC
Author: K.-H. Hoffmann
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3662048043
Category : Science
Languages : en
Pages : 312
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In recent years statistical physics has made significant progress as a result of advances in numerical techniques. While good textbooks exist on the general aspects of statistical physics, the numerical methods and the new developments based on large-scale computing are not usually adequately presented. In this book 16 experts describe the application of methods of statistical physics to various areas in physics such as disordered materials, quasicrystals, semiconductors, and also to other areas beyond physics, such as financial markets, game theory, evolution, and traffic planning, in which statistical physics has recently become significant. In this way the universality of the underlying concepts and methods such as fractals, random matrix theory, time series, neural networks, evolutionary algorithms, becomes clear. The topics are covered by introductory, tutorial presentations.
Author: Canada. Department of Fisheries and Oceans
Publisher: Peches Et Oceans Direction Generale Des Communications = Fisheries and Oceans Communications Dir
ISBN:
Category : Science
Languages : fr
Pages : 376
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Book Description
Proceedings of a workshop, the scientific reviews and the contributed papers presented at the symposium. The document presents a brief historical summary of marine research in the Gulf; reports the discussions, conclusions and recommendations of the different working groups on oceanography (physics, biology, chemistry and sedimentology) and on the fishery (fish and invertebrates); then presents the discussions of each multidisciplinary working group, centered around how the St. Lawrence system may be used as a natural laboratory which will contribute to the solution of major long-term problems of conservation of natural resources and of the quality of the environment.
Author: Claude Cohen-Tannoudji
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 3527345558
Category : Science
Languages : en
Pages : 790
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Book Description
This new, third volume of Cohen-Tannoudji's groundbreaking textbook covers advanced topics of quantum mechanics such as uncorrelated and correlated identical particles, the quantum theory of the electromagnetic field, absorption, emission and scattering of photons by atoms, and quantum entanglement. Written in a didactically unrivalled manner, the textbook explains the fundamental concepts in seven chapters which are elaborated in accompanying complements that provide more detailed discussions, examples and applications. * Completing the success story: the third and final volume of the quantum mechanics textbook written by 1997 Nobel laureate Claude Cohen-Tannoudji and his colleagues Bernard Diu and Franck Laloë * As easily comprehensible as possible: all steps of the physical background and its mathematical representation are spelled out explicitly * Comprehensive: in addition to the fundamentals themselves, the books comes with a wealth of elaborately explained examples and applications Claude Cohen-Tannoudji was a researcher at the Kastler-Brossel laboratory of the Ecole Normale Supérieure in Paris where he also studied and received his PhD in 1962. In 1973 he became Professor of atomic and molecular physics at the Collège des France. His main research interests were optical pumping, quantum optics and atom-photon interactions. In 1997, Claude Cohen-Tannoudji, together with Steven Chu and William D. Phillips, was awarded the Nobel Prize in Physics for his research on laser cooling and trapping of neutral atoms. Bernard Diu was Professor at the Denis Diderot University (Paris VII). He was engaged in research at the Laboratory of Theoretical Physics and High Energy where his focus was on strong interactions physics and statistical mechanics. Franck Laloë was a researcher at the Kastler-Brossel laboratory of the Ecole Normale Supérieure in Paris. His first assignment was with the University of Paris VI before he was appointed to the CNRS, the French National Research Center. His research was focused on optical pumping, statistical mechanics of quantum gases, musical acoustics and the foundations of quantum mechanics.
Author: H. R. Sasse
Publisher: Springer
ISBN:
Category : Science
Languages : en
Pages : 792
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Preface Adhesion is a phenomenon architects and civil engineers are not very familiar with. In other disciplines knowledge about surface properties and the background of bonding energies is also far from satisfactory; nevertheless there are many important· applications in concrete engineering, where adhesion is necessary for success and durability. These include: - coating and painting - repair of concrete surfaces - bonding of fresh to old concrete - crack injection - glueing of precast elements - glueing of steel to concrete, etc. In 1981 RILEM established the technical committee 52-RAC 'Resin Adherence to Concrete'. The main aims of the committee's work were - to collect research results and practical experiences - to initiate and coordinate research programs - to develop, on a scientific base, test methods for field and for laboratory purposes. One of the results of the committee's work is a state-of-the-art report, which will be presented orally as a General Report at the International Symposium ISAP '86, and will be printed either in the RILEM journal Materials and Structures or separately. Several test recommendations have been elaborated and will be prepared as drafts for the participants ofISAP '86. These are: - direct tensile test - pull-off test - direct shear test - slant shear test - four-point bending test - dynamic loading test - thermal compatibility test (two versions) - injectibility test.
Author: M. B. Paranjape
Publisher: Springer Nature
ISBN: 3030557774
Category : Electronic books
Languages : en
Pages : 670
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Book Description
This volume of the CRM Conference Series is based on a carefully refereed selection of contributions presented at the "11th International Symposium on Quantum Theory and Symmetries", held in Montreal, Canada from July 1-5, 2019. The main objective of the meeting was to share and make accessible new research and recent results in several branches of Theoretical and Mathematical Physics, including Algebraic Methods, Condensed Matter Physics, Cosmology and Gravitation, Integrability, Non-perturbative Quantum Field Theory, Particle Physics, Quantum Computing and Quantum Information Theory, and String/ADS-CFT. There was also a special session in honour of Decio Levi. The volume is divided into sections corresponding to the sessions held during the symposium, allowing the reader to appreciate both the homogeneity and the diversity of mathematical tools that have been applied in these subject areas. Several of the plenary speakers, who are internationally recognized experts in their fields, have contributed reviews of the main topics to complement the original contributions. .
Author: Domenico Delli Gatti
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9783540669791
Category : Business & Economics
Languages : en
Pages : 312
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Book Description
This book is a collection of essays which examine how the properties of aggregate variables are influenced by the actions and interactions of heterogenous individuals in different economic contexts. The common denominator of the essays is a critique of the representative agent hypothesis. If this hypothesis were correct, the behaviour of the aggregate variable would simply be the reproduction of individual optimising behaviour. In the methodology of the hard sciences, one of the achievements of the quantum revolution has been the rebuttal of the notion that aggregate behaviour can be explained on the basis of the behaviour of a single unit: the elementary particle does not even exist as a single entity but as a network, a system of interacting units. In this book, new tracks in economics which parallel the developments in physics mentioned above are explored. The essays, in fact are contributions to the analysis of the economy as a complex evolving system of interacting agents.
Author: Shi Jin
Publisher: Springer
ISBN: 3319671103
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 282
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Book Description
This book explores recent advances in uncertainty quantification for hyperbolic, kinetic, and related problems. The contributions address a range of different aspects, including: polynomial chaos expansions, perturbation methods, multi-level Monte Carlo methods, importance sampling, and moment methods. The interest in these topics is rapidly growing, as their applications have now expanded to many areas in engineering, physics, biology and the social sciences. Accordingly, the book provides the scientific community with a topical overview of the latest research efforts.
