ETUDE NUMERIQUE DE TECHNIQUES D'ACCELERATION DE CONVERGENCE LORS DE LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN FORMULATION DECOUPLEE OU FORTEMENT COUPLEE PDF Download
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Author: XAVIER.. VASSEUR
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ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 330
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Book Description
LE TRAVAIL EFFECTUE VISE A AMELIORER LA ROBUSTESSE DES STRATEGIES ALGORITHMIQUES DESTINEES A LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN VARIABLES VITESSE-PRESSION DANS LE CADRE DE LA MODELISATION D'ECOULEMENTS DE FLUIDE VISQUEUX INCOMPRESSIBLE. SONT AINSI ADOPTEES LES FORMULATIONS DECOUPLEE ET FORTEMENT COUPLEE. L'OBJECTIF MAJEUR DE CETTE ETUDE REVIENT A DETERMINER, EVALUER ET COMPARER DIFFERENTES TECHNIQUES D'ACCELERATION DE CONVERGENCE AU SEIN DES FORMULATIONS RETENUES. ACCELERER LA CONVERGENCE DE TOUTE METHODE DECOUPLEE PASSE PAR L'EMPLOI D'UN SOLVEUR LINEAIRE ROBUSTE POUR RESOUDRE L'EQUATION AUX DERIVEES PARTIELLES ELLIPTIQUE AUX COEFFICIENTS VARIABLES PORTANT SUR LA PRESSION. ONT ETE AINSI DEVELOPPEES UNE METHODE MULTIGRILLE GEOMETRIQUE EMPLOYANT UNE METHODE DE CONSTRUCTION DE GRILLE GROSSIERE ALGEBRIQUE ET UNE VARIANTE A BASE DE SEMI-GROSSISSEMENT FLEXIBLE. LA STRATEGIE D'ACCELERATION DE CONVERGENCE DE LA METHODE FORTEMENT COUPLEE S'APPUIE SUR DEUX PIVOTS ESSENTIELS : UNE ACCELERATION INTERNE CONSISTANT A RESOUDRE CHAQUE SYSTEME LINEAIRE PAR METHODE DE KRYLOV MUNIE DE PRECONDITIONNEMENT PAR BLOCS, UNE ACCELERATION EXTERNE PAR UN RECOURS SOIT A UN SCHEMA MULTIGRILLE NON-LINEAIRE SOIT A UNE METHODE A SOUS-ESPACE. LES RESULTATS OBTENUS DEMONTRENT LA ROBUSTESSE DES TECHNIQUES D'ACCELERATION DE CONVERGENCE PROPOSEES. A EGALEMENT ETE PROUVEE LA CAPACITE DE L'APPROCHE FORTEMENT COUPLEE A PREDIRE DE FACON PRECISE DES ECOULEMENTS LAMINAIRES OU TURBULENTS AUTOUR DE GEOMETRIES MODEREMENT COMPLEXES EN UN TEMPS DE CALCUL MINIME.
Author: XAVIER.. VASSEUR
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Category :
Languages : fr
Pages : 330
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LE TRAVAIL EFFECTUE VISE A AMELIORER LA ROBUSTESSE DES STRATEGIES ALGORITHMIQUES DESTINEES A LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN VARIABLES VITESSE-PRESSION DANS LE CADRE DE LA MODELISATION D'ECOULEMENTS DE FLUIDE VISQUEUX INCOMPRESSIBLE. SONT AINSI ADOPTEES LES FORMULATIONS DECOUPLEE ET FORTEMENT COUPLEE. L'OBJECTIF MAJEUR DE CETTE ETUDE REVIENT A DETERMINER, EVALUER ET COMPARER DIFFERENTES TECHNIQUES D'ACCELERATION DE CONVERGENCE AU SEIN DES FORMULATIONS RETENUES. ACCELERER LA CONVERGENCE DE TOUTE METHODE DECOUPLEE PASSE PAR L'EMPLOI D'UN SOLVEUR LINEAIRE ROBUSTE POUR RESOUDRE L'EQUATION AUX DERIVEES PARTIELLES ELLIPTIQUE AUX COEFFICIENTS VARIABLES PORTANT SUR LA PRESSION. ONT ETE AINSI DEVELOPPEES UNE METHODE MULTIGRILLE GEOMETRIQUE EMPLOYANT UNE METHODE DE CONSTRUCTION DE GRILLE GROSSIERE ALGEBRIQUE ET UNE VARIANTE A BASE DE SEMI-GROSSISSEMENT FLEXIBLE. LA STRATEGIE D'ACCELERATION DE CONVERGENCE DE LA METHODE FORTEMENT COUPLEE S'APPUIE SUR DEUX PIVOTS ESSENTIELS : UNE ACCELERATION INTERNE CONSISTANT A RESOUDRE CHAQUE SYSTEME LINEAIRE PAR METHODE DE KRYLOV MUNIE DE PRECONDITIONNEMENT PAR BLOCS, UNE ACCELERATION EXTERNE PAR UN RECOURS SOIT A UN SCHEMA MULTIGRILLE NON-LINEAIRE SOIT A UNE METHODE A SOUS-ESPACE. LES RESULTATS OBTENUS DEMONTRENT LA ROBUSTESSE DES TECHNIQUES D'ACCELERATION DE CONVERGENCE PROPOSEES. A EGALEMENT ETE PROUVEE LA CAPACITE DE L'APPROCHE FORTEMENT COUPLEE A PREDIRE DE FACON PRECISE DES ECOULEMENTS LAMINAIRES OU TURBULENTS AUTOUR DE GEOMETRIES MODEREMENT COMPLEXES EN UN TEMPS DE CALCUL MINIME.
Author: Gilbert Rogé
Publisher:
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Languages : fr
Pages : 392
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L'ETUDE PORTE SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLE EN ELEMENTS FINIS NON STRUCTURES A L'AIDE DE SCHEMAS CENTRES EFFICACES ET PRECIS. L'ORIGINALITE DE CETTE THESE RESIDE DANS LA MISE EN EVIDENCE, DANS LE CAS COMPRESSIBLE, DE PROBLEMES D'APPROXIMATIONS DU MEME TYPE QUE CEUX RENCONTRES DANS L'INCOMPRESSIBLE. LA RESOLUTION DES EQUATIONS A L'AIDE D'APPROXIMATIONS COMPATIBLES PERMET L'ELIMINATION DES MODES PARASITES. UN NOUVEL ELEMENT FINI, VERIFIANT LA CONDITION LBB ASSOCIEE A LA FORMULATION D'HELMHOLTZ DU PROBLEME DE STOKES INCOMPRESSIBLE, EST PRESENTE. DES PROPRIETES DE L'ELEMENT P#1-BULLE SONT MISES EN EVIDENCE. L'IMPLEMENTATION D'ALGORITHMES ITERATIFS ROBUSTES, A FAIBLE STOCKAGE, COUPLES AVEC DES PRECONDITIONNEURS OBTENUS APRES ANALYSE DE FOURIER OU LINEARISATION APPROCHEE, NOUS A PERMIS D'OBTENIR UN CODE DE CALCUL BI ET TRIDIMENSIONNEL PERFORMANT, CECI A LA FOIS POUR DES ECOULEMENTS STATIONNAIRES ET INSTATIONNAIRES
Author: JEAN-LUC.. BACHA
Publisher:
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Languages : fr
Pages : 290
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AUJOURD'HUI, LES METHODES DE SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE FLUIDES PARFAITS EN AERODYNAMIQUE, MODELISES PAR LES EQUATIONS D'EULER, SONT EFFICACES ET TRES UTILISEES. POUR UNE MEILLEURE COMPREHENSION DES PHENOMENES PHYSIQUES PLUS COMPLEXES, L'ETAPE SUIVANTE CONSISTE A METTRE EN UVRE DES METHODES EFFICACES DE RESOLUTION D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VISQUEUX COMPRESSIBLES, MODELISES PAR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. L'ETUDE QUE NOUS PRESENTONS FAIT SUITE A LA MISE EN PLACE D'UN CODE DE RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER EN DIMENSION 2 ET CONSISTE EN L'IMPLEMENTATION DE LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES BIDIMENSIONNELLES. NOUS SUIVONS LA DEMARCHE SUIVANTE: 1) NOUS RAPPELONS LA NATURE MATHEMATIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES; 2) NOUS CHERCHONS A DEFINIR DES CONDITIONS AUX LIMITES STABLES A PARTIR D'UNE METHODE D'ENERGIE POUR AVOIR UN PROBLEME BIEN POSE; 3) NOUS RESOLVONS NUMERIQUEMENT LES EQUATIONS A PARTIR DU SCHEMA DE LAX-WENDROFF A 1 PAS DE TEMPS ASSOCIE A LA METHODE DES VOLUMES FINIS POUR L'INTEGRATION EN ESPACE, NOUS ETUDIONS SA STABILITE ET IMPLEMENTONS LES CONDITIONS AUX LIMITES PROPOSEES; 4) UNE SERIE DE TESTS CLASSIQUES NOUS PERMET DE VALIDER LES DIFFERENTES OPTIONS CHOISIES; 5) DANS UNE DERNIERE PARTIE NOUS ETUDIONS ET METTONS EN UVRE DEUX TECHNIQUES D'ACCELERATION DE LA CONVERGENCE CORRESPONDANT A LA METHODE MULTIGRILLE ET A LA METHODE DE SEQUENCE DE GRILLES
Author: PHILIPPE.. PONCELIN DE RAUCOURT
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Languages : fr
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L'OBJET DE CETTE THESE EST LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VISQUEUX COMPRESSIBLES PAR RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES, A L'AIDE DE SCHEMAS EXPLICITES ASSOCIES A UNE PHASE MULTIGRILLE D'ACCELERATION DE CONVERGENCE. QUATRE SCHEMAS SONT CONSTRUITS EN REPRENANT LA DEMARCHE DEVELOPPEE PAR LAX-WENDROFF POUR LES SYSTEMES HYPERBOLIQUES; TROIS SONT PRECIS AU PREMIER ORDRE ET LE QUATRIEME AU DEUXIEME ORDRE EN TEMPS. L'ETUDE DE LA PRECISION, DE LA STABILITE, DE L'AMORTISSEMENT DES DIFFERENTES LONGUEURS D'ONDES D'ERREURS ET DU TEMPS DE CALCUL, MONTRE QUE LE SCHEMA DU SECOND ORDRE ADMET UN DOMAINE DE STABILITE PLUS ETENDU, ET QU'IL FAVORISE L'AMORTISSEMENT DES ONDES DE HAUTES FREQUENCES. UNE PHASE MULTIGRILLE DE TYPE NI EST ASSOCIEE A CHACUN DES QUATRE SCHEMAS. L'ETUDE DE LA VITESSE DE CONVERGENCE MONTRE L'IMPORTANCE DE L'AMORTISSEMENT DES ONDES DE HAUTES FREQUENCES PAR LE SCHEMA. UNE FORME NOUVELLE DU SCHEMA DU SECOND ORDRE A DEUX PREDICTEURS ET UN CORRECTEUR EST MISE EN UVRE POUR LES APPLICATIONS BIDIMENSIONNELLES. CES APPLICATIONS, QUI PORTENT SUR DES ECOULEMENTS TRANSSONIQUES LAMINAIRES OU TURBULENTS, CONFIRMENT LES RESULTATS DE L'ETUDE MONODIMENSIONNELLE. UNE NOUVELLE METHODE D'APPLICATION DE LA PHASE MULTIGRILLE EST PRESENTEE. ELLE PERMET D'AUGMENTER LE NOMBRE DE GRILLES ET DE DIMINUER LES TEMPS DE CALCULS
Author: Claude Brezinski
Publisher: Editions TECHNIP
ISBN: 9782710803416
Category : Algorithms
Languages : fr
Pages : 412
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Author: MICHAEL.. LEFEBVRE
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Languages : fr
Pages : 243
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L'OBJET DE CETTE ETUDE CONCERNE LE DEVELOPPEMENT DE NOUVELLES METHODES NUMERIQUES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER ET DE NAVIER-STOKES TRIDIMENSIONNELLES A L'AIDE DE MAILLAGES HYBRIDES STRUCTURES / NON STRUCTURES. LES ECOULEMENTS DE FLUIDE PARFAIT SONT SIMULES A L'AIDE D'UN SCHEMA EN TEMPS DE TYPE RUNGE-KUTTA A QUATRE PAS ET D'UN SCHEMA EN ESPACE SOIT DE TYPE CENTRE DE JAMESON, SOIT DE TYPE DECENTRE DE ROE AVEC EXTRAPOLATION MUSCL, CES DEUX SCHEMAS ETANT APPLIQUES A DES VOLUMES DE CONTROLE DE FORME GENERALE. DES TECHNIQUES D'ACCELERATION PAR PAS DE TEMPS LOCAL, LISSAGE IMPLICITE DES RESIDUS ET METHODE MULTIGRILLE PAR AGGLOMERATION ONT ETE IMPLEMENTEES ET PERMETTENT D'OBTENIR UN GAIN EN TEMPS DE CALCUL D'UN FACTEUR 10. LES ECOULEMENTS DE FLUIDE VISQUEUX SONT SIMULES SUR DES MAILLAGES HYBRIDES STRUCTURES / NON STRUCTURES AFIN DE CAPTURER FINEMENT LES COUCHES LIMITES. LA TURBULENCE EST PRISE EN COMPTE A L'AIDE D'UN MODELE A UNE EQUATION DE TRANSPORT DE SPALART-ALLMARAS. ENFIN, AFIN DE CORRIGER L'ERREUR NUMERIQUE LIEE A LA DISTRIBUTION INADEQUATE DES POINTS DU MAILLAGE INITIAL, UNE TECHNIQUE D'ADAPTATION AUTOMATIQUE DE MAILLAGES NON STRUCTURES EST PROPOSEE. ELLE REPOSE SUR L'UTILISATION D'UN ESTIMATEUR D'ERREUR EVALUANT L'ERREUR D'INTERPOLATION SUR LES ARETES ET SUR UN ENRICHISSEMENT LOCAL ANISOTROPIQUE DU MAILLAGE. LES METHODES NUMERIQUES ETUDIEES SONT APPLIQUEES A DIFFERENTS CAS TEST BIDIMENSIONNELS ET TRIDIMENSIONNELS.
Author: Aka Fulgence Nindjin
Publisher:
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Category :
Languages : fr
Pages : 117
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ON MONTRE UNE TECHNIQUE PERMETTANT D'ACCELERER LA CONVERGENCE DANS LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES PAR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS. LORS DE L'UTILISATION DES ELEMENTS FINIS TRIANGULAIRES QUADRATIQUES LES POINTS DE SUPERCONVERGENCE DU GRADIENT DE LA VITESSE SONT MIS EN EVIDENCE. SI LA CONDITION D'INCOMPRESSIBILITE DU FLUIDE EST BIEN TRAITEE ON OBTIENT UNE SUPERCONVERGENCE DU GRADIENT DE LA VITESSE A DES POINTS SPECIFIQUES DU TRIANGLE
Author: Christophe Roland
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Languages : en
Pages : 132
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En premier lieu (chap. 1), je me suis intéressé à deux méthodes différentes proposées par Altman (1960) pour résoudre un système linéaire. Ces méthodes peuvent être considérées cornme des méthodes de sous-espaces de Krylov pour résoudre un système projeté du système initial. Le lien avec les méthodes classiques de sous-espaces de Krylov est précisé et des résultats théoriques et numériques sur le comportement de la:convergence sont donnés. Ensuite (chap. 2), en utilisant des techniques d'extrapolation introduites par Brezinski (1999); j'ai obtenu diverses estimations du vecteur erreur. Cette nouvelle approche permet de retrouver plusieurs méthodes connues de projection et de donner de nouvelles procédures d'accélération. Puis (chap. 3), j'ai introduit une nouvelle méthode itérative pour résoudre des problèmes non linéaires de point fixe. Cette méthode inspirée par la méthode de Cauchy-Barzilai-Borwein (Raydan et al (2002)) peut être considérée comme une modification des méthodes Delta k introduites par Brezinski et Chehab (1998). Des résultats numériques concernant la solution d'un problème de réaction-diffusion avec bifurcations illustrent l'efficacité de cette nouvelle méthode. Un résultat théorique de convergence est donné. Finalement, je me suis intéréssé à l'accélération de la convergence de l'algorithme E.M. (chap. 4) qui est utilisé pour calculer des estimateurs du maximum de vraisemblance dans des problèmes de données incomplètes. J'ai présenté une nouvelle stratégie appelée Squaring (chap. 5) qui permet d'obtenir une classe de schémas itératifs afin d'accélérer la convergence de cet algorithme. Des résultats de convergence et des expériences numériques variées dont une application en tomographie (chap. 6) montrent l'intérêt de ces schémas. D'autre part (chap. 7), dans le cadre du Cemracs 2003, je me suis intéressé à un problème issu de la physique des plasmas concernant la résolution d'une équation de Vlasov-Poisson. Le but était d'améliorer l'efficacité des codes Particles ln Cell (PIC) à l'aide d'une reconstruction de la densité basée sur une méthode d'ondelettes. Des résultats numériques en une dimension concernant le problème de l'amortissement Landau ont été obtenus pour valider la méthode.
Author: Damien Tromeur-Dervout
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 157
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CETTE ETUDE A POUR OBJET LA PARALLELISATION D'UN MODELE NUMERIQUE DE SIMULATION DIRECTE D'ECOULEMENTS VISQUEUX TRIDIMENSIONNELS INCOMPRESSIBLES SUR UN SYSTEME MULTIPROCESSEUR A MEMOIRE DISTRIBUEE. LA FORMATION VITESSE-TOURBILLON DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES 3D INCOMPRESSIBLE EST UTILISEE. UN SCHEMA NUMERIQUE DE RESOLUTION DE CES EQUATIONS EST PROPOSE. UNE DISCRETISATION EN DIFFERENCES FINIES EST UTILISEE SUR DES GRILLES NON DECALEES. DES METHODES MULTIGRILLE ET DE DIRECTIONS ALTERNEES IMPLICITES PERMETTENT DE RESOUDRE LES GRANDS SYSTEMES LINEAIRES ISSUS DE LA DISCRETISATION DE CES EQUATIONS. DES SIMULATIONS NUMERIQUES, PORTANT SUR L'ECOULEMENT DANS UNE CAVITE ENTRAINEE DE RAPPORT 3 SUR 1, AVEC UN NOMBRE DE REYNOLDS EGAL A 3200, ET SUR L'ECOULEMENT AUTOUR D'UN CYLINDRE AVEC UN NOMBRE DE REYNOLDS DE 1000, SONT PRESENTEES. UNE VERSION PARALLELE DE CE CODE EST ELABOREE SUR UN SYSTEME MULTIPROCESSEUR A MEMOIRE DISTRIBUEE. LES PERFORMANCES OBTENUES ONT MONTRE LES LIMITES DES METHODES MULTIGRILLE CLASSIQUES SUR CES SYSTEMES. PLUSIEURS TYPES DE SOLUTION SONT PROPOSES POUR AMELIORER LES PERFORMANCES DE CES METHODES, NOTAMMENT L'UTILISATION D'UNE METHODE DE DECOMPOSITION DE DOMAINE POUR RESOUDRE LE PROBLEME ASSOCIE A LA GRILLE GROSSIERE
Author: PATRICK.. QUEUTEY
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Languages : fr
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CE TRAVAIL CONCERNE LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES POUR UN ECOULEMENT INCOMPRESSIBLE TURBULENT. POUR UN CHOIX DE COORDONNEES CURVILIGNES, LA THESE SE DIVISE EN DEUX PARTIES (PREMIERE PARTIE: FORMULATION CONVECTIVE; DEUXIEME PARTIE: FORMULATION CONSERVATIVE). LA FORMULATION CONVECTIVE EST TRAITEE PAR LE MODE PARTIELLEMENT PARABOLIQUE ET LE COUPLAGE VITESSE-PRESSION UTILISE UNE METHODE DE CORRECTION DE PRESSION (PROCEDURE SIMPLER). LE SOLVEUR DE PRESSION EMPLOI UN ALGORITHME DE GRADIENTS CONJUGUES PRECONDITIONNE PAR UN LU INCOMPLET OU LES INVERSIONS SONT REALISEES PAR DES SERIES DE NEUMANN A NOMBRE DE TERMES FINIE. DEUX APPLICATIONS SONT CONSIDEREES. L'UNE EST LE PROBLEME AXISYMETRIQUE DE L'INTERACTION HELICE-CARENE (EXPERIENCES DU DTRC) OU LE PROPULSEUR EST MODELISE PAR UNE THEORIE DE DISQUE ACTUATEUR. L'AUTRE (EXPERIENCES DU DLR) CORRESPOND A L'ECOULEMENT TURBULENT AUTOUR DE L'ELLIPSOIDE DE REVOLUTION A 10 DEGRES D'IUNCIDENCE (RE=7.2 MILLIONS). LES COMPARAISONS SONT EN ACCORD AVEC LES EXPERIENCES POUR LE PREMIER CAS ET METTENT EN EVIDENCE, DANS LE DEUXIEME CAS, LE BESOIN DE SE DEBARASSER DE CONDITIONS INITIALES ET LES PROBLEMES DE CONVERGENCE LIES A LA TECHNIQUE DE CORRECTION DE PRESSION. CELA JUSTIFIE LE DEVELOPPEMENT DE LA FORMULATION CONSERVATIVE. CETTE FORMULATION REPOSE SUR UN TRAITEMENT ELLIPTIQUE, LA TECHNIQUE DE CORRECTION DE PRESSION SUIT ALORS L'APPROCHE DE LA PROCEDURE PISO. LES CALCULS SONT MENES POUR L'ECOULEMENT LAMINAIRE COMPLET AUTOUR DE L'ELLIPSOIDE DE REVOLUTION A 10 DEGRES D'INCIDENCE (RE=1.6 MILLIONS). LES RESULTATS SONT MEILLEURS MALGRE UN MANQUE DE NOMBRE DE POINTS DE DISCRETISATION. CE TRAVAIL EVOQUE AUSSI (EN ANNEXES) LES PROBLEMES INHERENTS A LA DISCRETISATION DES EQUATIONS DE QUANTITE DE MOUVEMENT ET PROPOSE QUELQUES TECHNIQUES POUR AMELIORER LA QUALITE DES SCHEMAS NUMERIQUES
