Author: Macaire BatchiPublisher:
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Languages : fr
Pages : 119
Book Description
L'étude des problèmes relatifs aux transferts thermiques convectifs instationnaires en écoulement axisymétrique a permis d'obtenir des résultats numériques qui ont donné lieu à une interprétation physique cohérente et une comparaison en bon accord avec des résultats antérieurs. L'objet de cette étude, tant du point de vue théorique que numérique, visait essentiellement à considérer des conditions aux limites non homogènes, périodiques en temps, associées aux équations de Navier-Stokes et de l'énergie, et dont le but est d'obtenir des solutions qui soient périodiques en temps. L'analyse au plan mathématique a permis de mettre en évidence l'existence des solutions fortes en 2D par la méthode de Galerkin et en utilisant les arguments de compacité. L'hypothèse de périodicité en temps prise en compte grâce à l'instationnarité imposée à l'écoulement, nous a permis d'établir un résultat d'existence des solutions fortes reproductives de notre problème. Les solutions du problème thermique sont obtenues en tenant compte des estimations a priori portant sur la vitesse et aussi des hypothèses appropriées de la température de paroi. Nous proposons ensuite une résolution numérique en espace de notre problème par la méthode spectrale de Galerkin dont la base de projection construite à partir des polynômes de Chebyshev vérifie les conditions aux limites homogènes. Le problème discret non linéaire obtenu est résolu par l'algorithme classique de Newton. L'intégration en temps du problème instationnaire est réalisée par un schéma en temps d'ordre 2 de Crank-Nicolson dans lequel la source de pulsation placée à l'entrée de la conduite est à prendre en compte dans le relèvement des conditions aux limites à chaque instant du traitement.
