Etude d'une classe de systèmes de lois de conservation PDF Download
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Author: Amina Sahel
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 222
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Book Description
LE TRAVAIL PRESENTE DANS CETTE THESE EST RELATIF A DES SYSTEMES DE LOIS DE CONSERVATION APPARTENANT A LA CLASSE DE TEMPLE. DE TELS SYSTEMES MODELISENT CERTAINES PHENOMENES CHIMIQUES ET PHYSIQUES. LES SYSTEMES APPARTENANT A LA CLASSE DE TEMPLE POSSEDENT DES PROPRIETES GENERALISANT FIDELEMENT CELLES D'UNE EQUATION SCALAIRE. AINSI, LE BUT DE CE TRAVAIL EST D'ETENDRE UN CERTAIN NOMBRE DE RESULTATS PROUVES DANS LE CAS D'UNE SEULE LOI. ON DEMONTRE D'ABORD DES FORMULES D'INTEGRATION GENERALISANT LA METHODE DES CARACTERISTIQUES. UNE PREUVE DE L'INEGALITE E-D'OLEINIK EST AUSSI PRESENTEE. DE MANIERE PRECISE, ON ETABLIT L'ESTIMATION D'ENTROPIE RELATIVE AU GRADIENT D'UN I-INVARIANT DE RIEMANN (1 I N): C#I > O T.Q. T > O, W#I(U(Y,T)) - W#I(U(X,T))/Y - X C#I/T, P.P. EN (X, Y), X Y UNE DERNIERE PARTIE CONCERNE DES METHODES DE RESOLUTION NUMERIQUE POUR LES SYSTEMES DE TEMPLE. LES SCHEMAS PROPOSES NE NECESSITENT PAS LA RESOLUTION DE PROBLEMES DE RIEMANN
Author: Amina Sahel
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Category :
Languages : fr
Pages : 222
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LE TRAVAIL PRESENTE DANS CETTE THESE EST RELATIF A DES SYSTEMES DE LOIS DE CONSERVATION APPARTENANT A LA CLASSE DE TEMPLE. DE TELS SYSTEMES MODELISENT CERTAINES PHENOMENES CHIMIQUES ET PHYSIQUES. LES SYSTEMES APPARTENANT A LA CLASSE DE TEMPLE POSSEDENT DES PROPRIETES GENERALISANT FIDELEMENT CELLES D'UNE EQUATION SCALAIRE. AINSI, LE BUT DE CE TRAVAIL EST D'ETENDRE UN CERTAIN NOMBRE DE RESULTATS PROUVES DANS LE CAS D'UNE SEULE LOI. ON DEMONTRE D'ABORD DES FORMULES D'INTEGRATION GENERALISANT LA METHODE DES CARACTERISTIQUES. UNE PREUVE DE L'INEGALITE E-D'OLEINIK EST AUSSI PRESENTEE. DE MANIERE PRECISE, ON ETABLIT L'ESTIMATION D'ENTROPIE RELATIVE AU GRADIENT D'UN I-INVARIANT DE RIEMANN (1 I N): C#I > O T.Q. T > O, W#I(U(Y,T)) - W#I(U(X,T))/Y - X C#I/T, P.P. EN (X, Y), X Y UNE DERNIERE PARTIE CONCERNE DES METHODES DE RESOLUTION NUMERIQUE POUR LES SYSTEMES DE TEMPLE. LES SCHEMAS PROPOSES NE NECESSITENT PAS LA RESOLUTION DE PROBLEMES DE RIEMANN
Author: Amina Sahel
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 0
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Author: Bruno Després
Publisher: Editions Ecole Polytechnique
ISBN: 9782730212533
Category : Conservation laws (Physics)
Languages : fr
Pages : 212
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Book Description
Author: Claude Carasso
Publisher: Springer
ISBN: 3540478051
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 356
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The field of nonlinear hyperbolic problems has been expanding very fast over the past few years, and has applications - actual and potential - in aerodynamics, multifluid flows, combustion, detonics amongst other. The difficulties that arise in application are of theoretical as well as numerical nature. In fact, the papers in this volume of proceedings deal to a greater extent with theoretical problems emerging in the resolution of nonlinear hyperbolic systems than with numerical methods. The volume provides an excellent up-to-date review of the current research trends in this area.
Author: Bruno Després
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3642116574
Category : Mathematics
Languages : fr
Pages : 291
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Book Description
Les systèmes de lois de conservation non linéaires modélisent les écoulements compressibles et incompressibles dans des domaines extrêmement variés tels que l'aéronautique, l'hydrodynamique, la physique des plasmas, la combustion, le trafic routier, l'élasticité non linéaire. Le cadre mathématique général est celui des systèmes de lois de conservation. Les exemples physiques sont nombreux et souvent spectaculaires. Cela contribue à fonder une nouvelle discipline, la Mécanique des Fluides Numérique. La présentation proposée porte l'accent sur les systèmes que l'on appellera lagrangiens ou écrits en coordonnées de Lagrange, sur leurs relations avec les systèmes en coordonnées d'Euler et sur les possibilités que cela offre pour la construction et l'analyse de schémas numériques entropiques. De nombreux exemples numériques sont présentés en liaison avec le contexte physique, ainsi que des exercices. It has long been observed that systems of conservation laws written in the Lagrange variable offer a good alternative for the numerical computation of approximate solutions. In this monograph we seek to develop a systematic presentation of the use of the Lagrange variable for the analysis and discretization of systems of conservation laws arising in continuum mechanics.
Author: Setti Ayad
Publisher: Editions Universitaires Europeennes
ISBN: 9783841788559
Category :
Languages : de
Pages : 124
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Les lois de conservation dont il est question dans cet ouvrage sont celles de la physique ou de la mecanique, lorsque l'etat du systeme considere est un champ. Des methodes de caracteristiques sont developpees pour le probleme de Cauchy associe a un systeme de lois de conservation hyperbolique monodimensionnel et une donnee initiale de variation totale petite. Une transformation (du type Euler-Lagrange) de l'espace (x, t) permet le decouplage des champs caracteristiques au niveau de la vitesse. Elle controle l'evolution de la vitesse et de l'amplitude des ondes et donne une estimation de la decroissance des ondes d'expansion dans une solution admissible du probleme de Cauchy. Une etude complete de cette transformation est effectuee dans le cadre du schema "wave front tracking." Les methodes introduites dans cet ouvrage tentent de lever la difficulte liee a la resolution du probleme de Cauchy ou du probleme mixte tant du point de vue theorique que celui de l'analyse numerique.
Author: Laurent Emmanuel Gosse
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Languages : fr
Pages : 0
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On s'intéresse dans cette thèse à l'étude des systèmes hyperboliques de lois de conservation non-linéaires avec termes sources. D'un point de vue théorique, on commence par étudier le problème de Riemann généralisé. Ensuite, on montre qu'une condition suffisante de convergence des approximations visqueuses pour une loi scalaire non-homogène est d'assurer une estimation uniforme en amplitude. Le problème est plus délicat pour un système. L'étude des discrétisations implicites d'une loi scalaire générale montre qu'il existe des conditions de type CFL pour garantir l'invisibilité du schéma et prévenir l'apparition d'oscillations parasites dans la solution numérique. On introduit ensuite un schéma "well-balanced" au sens de Greenberg et Leroux convergeant vers la solution entropique dans le cas scalaire. L'extension aux systèmes généraux se fait par le biais d'une reformulation des termes sources en produits non-conservatifs. On calcule alors une linéarisée de type Roe pour les équations d'Euler non-homogènes. Par souci de robustesse, on dérive aussi un schéma de type "décomposition de flux" non-conservatif permettant d'approcher des systèmes variés et consistant avec les limites relaxées. Des tests sont aussi effectués en régime résonant et pour des problèmes diphasiques simplifiés bidimensionnels.
Author: Max Bonnefille
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Category :
Languages : fr
Pages : 159
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NOUS ETUDIONS DES SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES, AVEC DES CONDITIONS INITIALES OSCILLANTES. LA PREMIERE PARTIE UTILISE LA THEORIE DE LA COMPACITE PAR COMPENSATION QUI PERMET D'EXPRIMER LA LIMITE FAIBLE DE TOUTE SUITE DE FONCTION CONTINUE D'UNE SOLUTION DU SYSTEME CONSIDERE. ON DEMONTRE NOTAMMENT UN RESULTAT DE CONVERGENCE POUR UN CAS DE SYSTEME LINEAIREMENT DEGENERE PARTICULIER DE 3 EQUATIONS QUI EST UNE GENERALISATION DU CAS DE 2 EQUATIONS. UN SYSTEME INTEGRO-DIFFERENTIEL EST OBTENU LORS DE L'ETUDE D'UN SYSTEME DE 2 EQUATIONS DONT LES CHAMPS CARACTERISTIQUES NE SONT PAS DE MEME TYPE. ENFIN, SUITE A UNE ANALYSE PRECEDEMMENT ETABLIE (SYSTEME LINEAIREMENT DEGENERE DE 2 EQUATIONS), UNE APPROCHE NUMERIQUE EST EFFECTUEE. LA DEUXIEME PARTIE EST CONSACREE D'UNE PART, A DES TESTS NUMERIQUES PORTANT SUR LE SYSTEME DES EQUATIONS D'EULER ET, D'AUTRE PART, A UN SYSTEME DE 4 EQUATIONS SUR LEQUEL, DANS UN CAS PARTICULIER, ON OBTIENT DES RESULTATS SUR LE TYPE DE CONVERGENCE
Author: C. Christophe
Publisher:
ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 66
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Author: Martial Mancip
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ISBN:
Category :
Languages : fr
Pages : 284
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Nous nous intéressons aux méthodes permettant d'approcher les solutions de systèmes d'équations aux dérivées partielles conservatives. Dans les cas où l'écoulement est très complexe - lorsqu'il y a plusieurs modèles physiques à calculer sur des zones difficiles à délimiter - on utilise des méthodes de couplage par recouvrement de domaines. Nous présentons ici un algorithme, nouveau et performant, calculé grâce à une superposition de deux maillages correspondant à deux schémas différents. On utilise des projections conservatives de la solution d'un maillage vers l'autre. Cette méthode de décomposition de domaine ne fait pas intervenir de conditions aux limites artificielles. Elle est basée sur une régularisation de la fonction de Heaviside sur la zone de couplage. Elle est parfaitement conservative et donc bien indiquée pour l'étude des lois de conservation. L'analyse mathématique est réalisée pour les problèmes hyperboliques, dans le cas scalaire multidimensionnel. Elle est basée sur le convergence des schémas volumes finis. Tout d'abord, on obtient la convergence de la solution mesure grâce aux travaux de Diperna, puis on estime l'erreur de convergence en hơ. Une nouvelle estimation de type H1 faible permet d'estimer les erreurs induites par le couplage. De nombreuses applications numériques en mécanique des fluides avec les tubes à chocs et de détente montrent que la méthode est très stable et conservative. Nous utilisons aussi la méthode sans grille appelée Smooth Particule Hydrodynamics - plus précisément sa nouvelle variante renormalisée - pour calculer la création d'un jet en couplant la méthode volumes finis à la méthode SPH. On montre ainsi la robustesse de l'algorithme de couplage et sa souplesse pour le calcul des écoulements complexes. Cette étude a fait l'objet d'une collaboration avec l'équipe du Pr. D. Kröner de l'Institut des Mathématiques Appliquées à l'Université de Frieburg (Allemagne)
